MATLAB非線性最小二乘lsqnonlin和lsqcurvefit的使用(共8頁)

1、MATLAB非線性最小二乘lsqnonlin和lsqcurvefit的使用2010-07-29 08:51臨時用到了，從網(wǎng)上找到了簡明的說明。函數(shù)要寫在M文件中。感謝網(wǎng)友 閃電小鬼還有另外一篇，包括非線性最小二乘擬合函數(shù)：min s.t. v1xv2求解程序名為lsqnonlin，其最簡單的調用格式為：x=lsqnonlin(F,x0, v1,v2)其最復雜的調用格式為：x,norm,res,ef,out,lam,jac = lsqnonlin(F,x0,v1,v2,opt,P1,P2, . )l 非線性擬合問題min s.t. v1xv2求解程序名為lsqcurvefit，其最簡單的調用格式

2、為：x=lsqcurvefit(F, x0,t,y,v1,v2)其最復雜的調用格式為：x,norm,res,ef,out,lam,jac = lsqcurvefit(F,x0,t,y,v1,v2,opt,P1,P2,.)輸出參數(shù) 輸入?yún)?shù) 注意事項2.3.1 程序lsqnonlin和lsqcurvefit的輸出參數(shù)其中輸出變量的含義為：1） x ： 最優(yōu)解2） norm ： 誤差的平方和3）res: 誤差向量4） ef ： 程序結束時的狀態(tài)指示： 0：收斂 0：函數(shù)調用次數(shù)或迭代次數(shù)達到最大值（該值在options中指定） 1 % two output argumentsJ = . % Jac

3、obian of the function evaluated at xend t,y: 擬合數(shù)據(jù) v1,v2: 上下界 options：包含算法控制參數(shù)的結構設定（或顯示）控制參數(shù)的命令為Optimset，有以下一些用法：Optimset /顯示控制參數(shù)optimset optfun /顯示程序optfun的控制參數(shù)opt=optimset /控制參數(shù)設為（即缺省值opt=optimset(optfun)/ 設定為程序optfun的控制參數(shù)缺省值Opt=optimset(par1,val1,par2,val2,.)Opt=optimset(oldopts,par1,val1,.)opt=op

4、timset(oldopts,newopts)可以設定的參數(shù)比較多，對lsqnonlin和lsqcurvefit，常用的有以下一些參數(shù)：Diagnostics 是否顯示診斷信息（ on 或off）Display 顯示信息的級別（off ， iter ， final，notify）LargeScale 是否采用大規(guī)模算法（ on 或off）缺省值為onMaxIter 最大迭代次數(shù)TolFun 函數(shù)計算的誤差限TolX 決策變量的誤差限Jacobian 目標函數(shù)是否采用分析Jacobi矩陣（on ，off）MaxFunEvals 目標函數(shù)最大調用次數(shù)LevenbergMarquardt 搜索方向選

5、用LM法(on), GN法(off,缺省值)LineSearchType 線搜索方法(cubicpoly,quadcubic(缺省值)2.3.3 注意事項 fminunc中輸出變量、輸入?yún)?shù)不一定寫全，可以缺省。 當中間某個輸入?yún)?shù)缺省時，需用占據(jù)其位置。%編寫M文件：文件中的a(1)=a,a(2)=b,a(3)=c,a(4)=d function E=fun(a,x,y) x=x(:); y=y(:); Y=a(1)*(1-exp(-a(2)*x) + a(3)*(exp(a(4)*x)-1); E=y-Y; %M文件結束 %用lsqnonlin調用解決: x=3 4 5 7 9 15; y

6、=1 2 4 6 8 10; a0=1 1 1 1; options=optimset(lsqnonlin); a=lsqnonlin(fun,a0,options,x,y)關于a0，可以通過所知道的幾組x和y的值來估算系數(shù)a、b、c、d的值，我這里沒有估計，直接代入了1。 如果估計的較準確，最小二乘算出的系數(shù)更加精確。 lsqnonlin函數(shù)采用的是迭代法，a0則是迭代初始值。由于程序的局限性，不可能搜索無窮大的區(qū)間，這樣一來，初始值的選擇就很重要了。如果最優(yōu)解離所給初始值比較近，迭代求出該最優(yōu)解的概率就很高；如果初始值提供的不理想，離最優(yōu)解較遠，而matlab對于迭代次數(shù)及迭代精度都有個默認的設定，這種情況下很可能沒有搜到最優(yōu)解便給出了結果，當然這個結果是在所搜索區(qū)間上的最優(yōu)解而不是全局最優(yōu)的。 至于怎樣估計初始值，我也沒有肯定的辦法，