4.3.1 對數(shù)的概念（分層練習(xí)）-2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)新教材配套練習(xí)（人教A版必修第一冊）

1、4.3.1 對數(shù)的概念 基 礎(chǔ) 練 穩(wěn)固新知 夯實基礎(chǔ)1.有以下四個結(jié)論：lg(lg 10)0；ln(ln e)0；若10lg x,則x10；若eln x,則xe2.其中正確的是()A. B. C. D.2.ln等于()A.0 B. C.1 D.23.已知logx162,則x等于()A.4 B.4 C.256 D.24.若log3(a1)1,則loga2log2(a1)_.5. _.6.將下列指數(shù)式化成對數(shù)式,對數(shù)式化成指數(shù)式.(1)35243；(2)25；(3)log814；(4)log21287.7.已知6a8,試用a表示下列各式.log68；log62；log26.8.求下列各式中的x的

2、值.(1)logx27； (2)log2x；(3)logx(32)2； (4)log5(log2x)0； 能 力 練 綜合應(yīng)用 核心素養(yǎng)9.設(shè)alog310,blog37,則3ab的值為()A. B. C. D.10. 等于()A.2 B.4C.2 D.411.已知log3(log5a)log4(log5b)0,則的值為()A.1 B.1 C.5 D.12.方程3log2x的解是_.13.若log(1x)(1x)21,則x_.14.求的值.15.若xlog43,求(2x2x)2的值.16.已知xlog23,求.【參考參考答案】1.C 解析lg(lg 10)lg 10,ln(ln e)ln 10

3、,故正確；若10lg x,則x1010,故錯誤；若eln x,則xee,故錯誤.2. B 解析設(shè)lnx,則ex ,x.3.B 解析logx162,x216,x4,注意到x0,x4.4. 1 解析由log3(a1)1得a13,即a2,所以loga2log2(a1)log22log21101.5. 8 解析設(shè),則()t81,4,t8.6.解(1)log32435；(2)log25；(3)81；(4)27128.7.解log68a.由6a8得6a23,即 ,所以log62.由得 ,所以log26.8.解(1)由logx27,得x27,x27329.(2)由log2x,得2x,x.(3)由logx(32)2,得32x2,x(32)1.(4)由log5(log2x)0,得log2x1.x212.9. A 解析3ab3a3b3log3103log37107.10. A 解析32221()2212(1)22(1)2.設(shè),則(1)t32(1)2,t2.11. A 解析由log3(log5a)0得log5a1,即a5,同理b5,故1.12. 解析3log2x33,log2x3,x23.13. 3 解析 由題意知1x(1x)2,解得x0或x3.驗證知,當x0時,log(1x)(1x)2無意義,故x0時不合題意,應(yīng)舍去.所以x3.14.解4312113.15.解析(2x2x)