7.3.1正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像（二）-人教B版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第三冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

1、73.1正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像(二)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握“五點(diǎn)法”畫正弦曲線的步驟和方法，能用“五點(diǎn)法”作出簡(jiǎn)單的正弦型曲線.2.通過(guò)正弦曲線進(jìn)一步加深對(duì)正弦函數(shù)性質(zhì)的了解.3.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，提高數(shù)形結(jié)合思想方法的掌握能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的數(shù)學(xué)素養(yǎng)【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：畫正弦函數(shù)的圖像難點(diǎn)：利用正弦線畫出正弦函數(shù)的圖像【課堂導(dǎo)學(xué)】知識(shí)點(diǎn)一復(fù)習(xí)正弦函數(shù)的性質(zhì)思考從對(duì)應(yīng)的角度如何理解正弦函數(shù)的概念？知識(shí)點(diǎn)二如何作正弦函數(shù)函數(shù)的圖象思考1課本上是利用什么來(lái)比較精確的畫出正弦函數(shù)的圖象的？其基本步驟是什么？答案：根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)畫出ysin x，x0,得到y(tǒng)sin x，x-,的圖像，因?yàn)榻K邊相同的角有

2、相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)ysin x，x2k-，2(k1)，kZ且k0的圖象與函數(shù)ysin x，x-,的圖象的形狀完全一致于是只要將函數(shù)ysin x，x-,的圖象向左、向右平行移動(dòng)(每次2個(gè)單位長(zhǎng)度)，就可以得到正弦函數(shù)ysin x，xR的圖象，如圖知識(shí)點(diǎn)三“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)的圖象思考1描點(diǎn)法作函數(shù)圖象有哪幾個(gè)步驟？答案列表、描點(diǎn)、連線思考2“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在x0,2上的圖象時(shí)是哪五個(gè)點(diǎn)？答案畫正弦函數(shù)圖象的五點(diǎn)(0,0)（，1）(，0)（，-1）(2，0)梳理“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)ysin x(x0,2)圖象的步驟(1)列表x02sin x01010(2)描點(diǎn)畫正弦函數(shù)ysi

3、n x，x0,2的圖象，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是(0,0)，(，0)，(2，0)；(3)用光滑曲線順次連接這五個(gè)點(diǎn)，得到正弦函數(shù)ysin x(x0,2)的簡(jiǎn)圖類型一“五點(diǎn)法”作圖的應(yīng)用例1 利用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y1+sin x(0x2)的簡(jiǎn)圖解：取值，列表如下x02sin x010101+sin x12101描點(diǎn)作圖，如圖所示yx總結(jié)：考點(diǎn)正弦函數(shù)的圖象題點(diǎn)五點(diǎn)法作正弦函數(shù)的圖象反思感悟作正弦曲線要理解幾何法作圖，掌握五點(diǎn)法作圖“五點(diǎn)”即ysin x的圖像在0,2內(nèi)的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)和與x軸的交點(diǎn)“五點(diǎn)法”是作簡(jiǎn)圖的常用方法跟蹤訓(xùn)練1用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=2-sin x,x0,2的圖像.解取值，列表如下

4、x02sin x010102sin x21232描點(diǎn)作圖，如圖所示類型二利用正弦函數(shù)圖象解不等式命題角度1利用正、余弦函數(shù)圖象解不等式例2利用正弦曲線，求滿足sin x的x的集合解 作出正弦函數(shù)ysin x，x0,2的圖像，分別作出直線，由圖可知在0,2上滿足sin x的x的范圍是或，故滿足sin x的x的集合為.總結(jié)：考點(diǎn)正弦函數(shù)的圖象題點(diǎn)正弦函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單應(yīng)用反思與感悟用三角函數(shù)圖象解三角不等式的方法(1)作出相應(yīng)正弦函數(shù)或余弦函數(shù)在0,2上的圖象；(2)寫出適合不等式在區(qū)間0,2上的解集；(3)根據(jù)公式一寫出不等式的解集跟蹤訓(xùn)練2使不等式2sin x0成立的x的取值集合是()A.B.C.

5、D.答案C1對(duì)“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)圖象的理解(1)與前面學(xué)習(xí)函數(shù)圖象的畫法類似，在用描點(diǎn)法探究函數(shù)圖象特征的前提下，若要求精度不高，只要描出函數(shù)圖象的“關(guān)鍵點(diǎn)”，就可以根據(jù)函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)畫出函數(shù)圖象的草圖(2)正弦型函數(shù)圖象的關(guān)鍵點(diǎn)是函數(shù)圖象中最高點(diǎn)、最低點(diǎn)以及與x軸的交點(diǎn)2作函數(shù)yrsin xl的圖象的步驟3用“五點(diǎn)法”畫的正弦型函數(shù)在一個(gè)周期0,2內(nèi)的圖象，如果要畫出在其他區(qū)間上的圖象，可依據(jù)圖象的變化趨勢(shì)和周期性畫出1用“五點(diǎn)法”作y2sin 2x的圖象時(shí)，首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是()A0，2 B0，C0，2，3，4 D0，答案B2下列圖象中，ysin x在0,2上的圖象是()答案D3在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)ysin x，x0,2與ysin x，x2，4的圖象()A重合B形狀相同，位置不同C關(guān)于y軸對(duì)稱D形狀不同，位置不同答案B4.不等式sin x0，x0,2的解集為_(kāi)答案5.若函數(shù)f(x)sin x2m1，x0,2有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍答案由得，則，所以.6利用“五點(diǎn)法”作出下列函數(shù)的圖象：(1)y1sin x(0x2)；(2)ysin x(0x2)解(1)取值，列表如下x