循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊數(shù)學(xué)第三單元教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體的情境中理解周期的意義，了解許多事物的變化都有周期性，掌握循環(huán)小數(shù)的周期，并能靈活運用周期變化規(guī)律解決實際問題。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索循環(huán)小數(shù)周期的過程，通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決實際問題的能力。 3、 引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實的生活經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在合作、探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。教學(xué)重點： 循環(huán)小數(shù)的循環(huán)周期的探索，能利用循環(huán)周期的規(guī)律解決實際問題。教學(xué)難點： 利用循環(huán)周期的規(guī)律解決實際問題。教法設(shè)計：引導(dǎo)法學(xué)法設(shè)計：自主探究、小組合作教學(xué)流程：一.導(dǎo)入課題1. 師講故事引入新課：教師講故事：從前有

2、座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚講故事，講的故事就是說“從前有座山，山上有座廟.教師問“這個故事講得完嗎？”2.在日常生活中有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)。如人的12生肖、一年有春夏秋冬四個季節(jié)、一個星期有七天等等。像這些現(xiàn)象，我們稱為“循環(huán)”。（板書）在我們的數(shù)學(xué)王國中也有像這樣的一種循環(huán)現(xiàn)象，你知道是什么嗎？今天這節(jié)課我們就共同走進(jìn)數(shù)學(xué)王國的樂園中去找一找吧。二.教學(xué)新課 （一）、揭示循環(huán)小數(shù)的意義1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)請學(xué)生說出已知條件和要求的問題.(2)列算式40075,講明列式理由(速度=路程時

3、間)(3)請學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.（教師板書：40075）(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學(xué)生停下來，說一說自己的疑問，也就是談一談計算中發(fā)現(xiàn)算式的特點。2、老師聽到同學(xué)們在竊竊私語，你們是有什么疑惑嗎？（商一直是3，怎么也除不盡）同學(xué)們，你們有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？有那么，像40075的商這樣的小數(shù)，它有什么特點呢？我們要怎樣表示它呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的：板書 循環(huán)小數(shù)3、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，商的小數(shù)部分不斷重復(fù)出現(xiàn)“3”這個數(shù)字，這是什么原因造成的呢？（因為余數(shù)25不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商只能一直是3.無窮無盡，無邊無際）4、照這樣計算下去，商的第八位小數(shù)會是幾呢?第一百位呢

4、？如果我們繼續(xù)這樣往下除，會怎么樣呢?(怎么也除不盡；商的小數(shù)部分一直是3)3、你們怎么能肯定商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？ 而且會永遠(yuǎn)除不完？4、那么像這樣小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，永遠(yuǎn)也寫不完的小數(shù)我們要怎樣表示它呢？（學(xué)生說一說：在3后面填上省略號。表示后面還有無數(shù)個3.）教師板書答案：5.335、這個循環(huán)小數(shù)和我們剛剛所說的四季更迭、十二生肖的輪換有什么共同的地方嗎？（不斷的重復(fù)，不斷的循環(huán)；四季和十二生肖都不會停止，這道題也做不完；）6.深入探索，說明豎式計算中的特點。（1）出示練習(xí)：7322=3.31818.437=0.108108.7.請學(xué)生計算這兩道題，看一看你會有什么特別的

5、發(fā)現(xiàn)？并觀察算式中特點：第一道算式的商有什么特點，它的余數(shù)有什么特點？和上一個算式比有什么不一樣?學(xué)生匯報：7322=的商是從小數(shù)部分第二位才開始重復(fù)出現(xiàn)的；商的小數(shù)部分是1和8依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)、循環(huán)，因為余數(shù)4和18依次不斷的重復(fù)出現(xiàn).要怎樣表示這個算式的商呢？（用上一題的方法）小結(jié):這個算式的商的小數(shù)部分是從第二位開始循環(huán)而且是兩個數(shù)字在循環(huán)。像這樣的算式，我們除到哪一位就不用再往下除了呢？（循環(huán)小數(shù)中重復(fù)的數(shù)字第二次出現(xiàn)；出現(xiàn)相同的余數(shù)就不用再除了）余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn)了，我們就不用再除了。8、這個算式你除到第幾位就可以不用再除了呢？為什么？（第四位小數(shù)，1重復(fù)出現(xiàn)了。循環(huán)小數(shù)中重復(fù)的數(shù)字

6、第二次出現(xiàn)；出現(xiàn)相同的余數(shù)）通過觀察第二道算式你又有什么特別的發(fā)現(xiàn)了嗎？（437=的商是三個數(shù)字在循環(huán)） 商可以寫成：0.108108.9、觀察寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?你能給循環(huán)小數(shù)做個解釋下個定義嗎？請小組內(nèi)集思廣益交流一下A生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)。B生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復(fù)出現(xiàn)。C生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進(jìn)行比較，我們同學(xué)說的已經(jīng)很準(zhǔn)確了?；脽羝鍪?，加重語氣誦讀兩遍。10、請同學(xué)

7、們在本子上將剛剛計算出的循環(huán)小數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字劃出來。11.像3這樣在小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做：循環(huán)節(jié)。我們還可以用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)。寫作：我們只要寫出一個循環(huán)節(jié)，在5.3的3的上面點一個點，這個點的作用和省略號的作用是一樣的，表示起來更加簡便。你能試著用循環(huán)節(jié)的形式表示給第二個循環(huán)小數(shù)嗎？誰來說一說。（3.31818.的循環(huán)節(jié)是1和8兩個數(shù)字就直接在他們上面點上點。第三個循環(huán)小數(shù)有循環(huán)節(jié)中有三個數(shù)字就在上面點.）循環(huán)節(jié)的數(shù)字是兩個以上我們就要在第一和最后一個數(shù)字上面點上點就可以了。同學(xué)們你們會用循環(huán)節(jié)這種簡單的方式表示循環(huán)小數(shù)了嗎？三.有限小數(shù)與無限小數(shù) 1.學(xué)生總結(jié)概

8、念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。2、今天我們分別認(rèn)識了有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們你們能說一說他們之間的關(guān)系嗎？3.循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，而無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。 四、強(qiáng)化練習(xí)，促進(jìn)知識內(nèi)化1寫出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值（保留三位小數(shù)）1.29090 0.018383 0.4444 7.2752752、判斷。(1)9.63666是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是6。 （ ）(2) 循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 ( ) (3)0.6666是循環(huán)小數(shù)。（ ）3.下面各數(shù)哪些是有限小數(shù)，哪些是無限小數(shù)？哪些是循環(huán)小數(shù)？3.1415926 0.652652 4.17775.33333 4.8686 0.007074、拓展練習(xí)。 8.2736736小數(shù)部分第80位上的數(shù)字是幾？（）5、循環(huán)小數(shù)0.48536536的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？五