柱坐標(biāo)系球坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系之間單位矢量的轉(zhuǎn)換PPT學(xué)習(xí)教案_第1頁(yè)
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1、會(huì)計(jì)學(xué)1柱坐標(biāo)系球坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系之間單柱坐標(biāo)系球坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系之間單位矢量的轉(zhuǎn)換位矢量的轉(zhuǎn)換zzrrzzyyxxeAeAeAeAeAeAAzzryrxAAAAAAAAcossinsincoszzyxyxrAAAAAAAAcossinsincos 圓柱坐標(biāo)圓柱坐標(biāo) 笛卡兒坐標(biāo)系笛卡兒坐標(biāo)系221tanrxyy xzzzzyxyxreeeeeeeecossinsincos第1頁(yè)/共19頁(yè)000,zezezererereeeeeezrzrzrr第2頁(yè)/共19頁(yè)sincoscossincossinsinsincoscoscossineeeeeeeeeeerzryrxcossinsincossi

2、nrzryrxxyzyxzzyxr12221222tancoscossinsinsincoscoscoscossinsincossinyxzyxzyxreeeeeeeeeee第3頁(yè)/共19頁(yè)eAeAeAeAeAeAArrzzyyxxsincoscossincossinsinsincoscoscossinAAAAAAAAAAArzryrxcossinsinsincoscoscoscossinsincossinyxzxzyxrAAAAAAAAAAA第4頁(yè)/共19頁(yè)0,0,0,0sin ,cos ,sincosrrrrreeerrreeeeeeeeeeee 第5頁(yè)/共19頁(yè))cos(sinsinco

3、scoscos212121第6頁(yè)/共19頁(yè) CBABCACBAACBBCACBABACACBCBAzyxzyxzyxCCCBBBAAACBA 第7頁(yè)/共19頁(yè)VSdffdivSV0limdS 的正方向沿S 的外法線方向。第8頁(yè)/共19頁(yè)Sl dffrotLSn0lim面元的法線方向與沿邊界的繞行方向成右手螺旋關(guān)系。上式表明：旋度矢量在任一方向上的投影，等于該方向上的環(huán)量面密度。 第9頁(yè)/共19頁(yè) ldrgradrdfdivffrotfgrad第10頁(yè)/共19頁(yè)2fff200ffff2第11頁(yè)/共19頁(yè) FF f gfggffggf gfgffffgfgfgfgfgfgffggffggffff第

4、12頁(yè)/共19頁(yè)LSsdfl df dVsdSV2dVsdVS22 SVdVfsdf 第13頁(yè)/共19頁(yè) rrrr4132rrr3 r0r rrrfrf31rrr 0rrf03rra rara rairaieaie第14頁(yè)/共19頁(yè)zeyexezyxzeyexezyxzAyAxAAzyxzyxzyxAAAzyxeeeA2222222zyxzzyyxxeAeAeAA2222第15頁(yè)/共19頁(yè)zererezr1zueurerueuzr1zAArrArrAzr11zrzrArAAzrreereA22222211zuurrurrruzzrreAeAeAA2222第16頁(yè)/共19頁(yè)sin11rerererureurerueursin11ArArArrrArsin1sinsin1122ArrAArrerereArrsinsinsin2第17頁(yè)/共19頁(yè)22222222sin1sinsin11ururrurrrueAeAeAArr2222其中 AAArAArr

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