機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理 把電機(jī)作為一個(gè)具有電端口和機(jī)械喘口的兩端口裝置，把電阻損把電機(jī)作為一個(gè)具有電端口和機(jī)械喘口的兩端口裝置，把電阻損耗和機(jī)械損耗移出，則裝置的中心部分將成為一個(gè)由動(dòng)態(tài)耦合線圈所耗和機(jī)械損耗移出，則裝置的中心部分將成為一個(gè)由動(dòng)態(tài)耦合線圈所組成的組成的“無損耗磁儲(chǔ)能系統(tǒng)無損耗磁儲(chǔ)能系統(tǒng)”無損耗的無損耗的磁儲(chǔ)能系統(tǒng)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)RR電阻損耗電阻損耗機(jī)械損耗機(jī)械損耗電端口電端口機(jī)械端口機(jī)械端口eueTmechTiRi2圖圖7-1 把損耗抽出使系統(tǒng)成為把損耗抽出使系統(tǒng)成為“無損耗磁儲(chǔ)能系統(tǒng)無損耗磁儲(chǔ)能系統(tǒng)”第2頁/共52頁第1頁/共52頁無損耗磁儲(chǔ)能系統(tǒng)，在時(shí)間無損耗磁

2、儲(chǔ)能系統(tǒng)，在時(shí)間 內(nèi)，其能量關(guān)系為：內(nèi)，其能量關(guān)系為：dtmechmedWdWdW ：系統(tǒng)的微分電能輸入； ：為微分儲(chǔ)能增量， ：系統(tǒng)的微分機(jī)械能輸出。edWmdWmechdW 把損耗移出，整個(gè)系統(tǒng)成為把損耗移出，整個(gè)系統(tǒng)成為“無損耗系統(tǒng)無損耗系統(tǒng)”，便于導(dǎo)出磁場(chǎng)儲(chǔ)能，便于導(dǎo)出磁場(chǎng)儲(chǔ)能和相應(yīng)的機(jī)電耦合項(xiàng)和相應(yīng)的機(jī)電耦合項(xiàng)電磁轉(zhuǎn)矩，又使過程成為電磁轉(zhuǎn)矩，又使過程成為單值、可逆單值、可逆，給整，給整個(gè)分析帶來很大方便。個(gè)分析帶來很大方便。無損耗的無損耗的磁儲(chǔ)能系統(tǒng)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)RR電阻損耗電阻損耗機(jī)械損耗機(jī)械損耗電端口電端口機(jī)械端口機(jī)械端口eueTmechTiRi2第3頁/共52頁第2頁/共52頁二、

3、磁場(chǎng)儲(chǔ)能二、磁場(chǎng)儲(chǔ)能 設(shè)電源電壓為設(shè)電源電壓為 ，線圈中的電流，線圈中的電流為為 ，電阻為，電阻為R；則在時(shí)間；則在時(shí)間 內(nèi)，由電內(nèi)，由電源輸入裝置的總電能應(yīng)為源輸入裝置的總電能應(yīng)為 ，消耗，消耗在電阻在電阻R上的電能為上的電能為 。于是在時(shí)。于是在時(shí)間間 內(nèi)，輸入裝置的凈電能內(nèi)，輸入裝置的凈電能 為：為：uidtuidtRdti2dtedWidtiRuRdtiuidtdWe2設(shè)線圈的磁鏈為設(shè)線圈的磁鏈為 ，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律dtde線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：線圈的電壓方程為：線圈的電壓方程為：eiRu輸入裝置的凈電能為：輸入裝置的凈電能為：ideidtd

4、We單邊激勵(lì)的機(jī)電裝置單邊激勵(lì)的機(jī)電裝置圖7-2 單邊激勵(lì)的機(jī)電裝置第4頁/共52頁第3頁/共52頁 設(shè)作用在轉(zhuǎn)子上的電磁轉(zhuǎn)矩設(shè)作用在轉(zhuǎn)子上的電磁轉(zhuǎn)矩為為 ，在，在 內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度為為 ，則裝置的微分總機(jī)械能，則裝置的微分總機(jī)械能輸出為：輸出為：eTdtmechdmechemechdTdW從而磁能增量從而磁能增量mechemechemdTiddWdWdW 裝置的磁儲(chǔ)能系統(tǒng)是無損耗系統(tǒng)，是一個(gè)保守系統(tǒng)，磁場(chǎng)儲(chǔ)能裝置的磁儲(chǔ)能系統(tǒng)是無損耗系統(tǒng)，是一個(gè)保守系統(tǒng)，磁場(chǎng)儲(chǔ)能 則是一個(gè)狀態(tài)函數(shù)，則是一個(gè)狀態(tài)函數(shù)， 的值由獨(dú)立變量的值由獨(dú)立變量 和和 （ 為電角度為電角度 ）的瞬時(shí)值）的瞬時(shí)

5、值唯一地確定，而與路徑無關(guān)；唯一地確定，而與路徑無關(guān)；mWmW第5頁/共52頁第4頁/共52頁在圖在圖7-3所示的路徑所示的路徑 2上積分：上積分：b2ma2mmdWdWW路徑路徑00, 在路徑在路徑 2a上，由于上，由于 ，所以，所以 ，由于，由于 ，故故 。在路徑。在路徑 2b上，由于上，由于 ，所以，所以 ，于是于是:00eT0d0mdW0d0dTediWm00000,單邊激勵(lì)機(jī)電裝置的單邊激勵(lì)機(jī)電裝置的磁場(chǎng)能量公式磁場(chǎng)能量公式，對(duì)線性或非線性系統(tǒng)均適用。，對(duì)線性或非線性系統(tǒng)均適用。0012b2a200,Wm圖7.3 確定 的不同路徑00,Wm定子磁鏈為 ，轉(zhuǎn)子角度為 時(shí)的磁場(chǎng)儲(chǔ)能，通過

6、積分來求得。00第6頁/共52頁第5頁/共52頁磁場(chǎng)能量的圖解表示：圖中磁場(chǎng)能量的圖解表示：圖中 曲線是曲線是 時(shí)磁路的磁化時(shí)磁路的磁化曲線，面積曲線，面積oabo則代表系統(tǒng)的磁場(chǎng)能量。則代表系統(tǒng)的磁場(chǎng)能量。i0若以電流若以電流 為自變量，對(duì)磁鏈為自變量，對(duì)磁鏈 進(jìn)行積分，可得進(jìn)行積分，可得idiiiWim00000, 稱為稱為磁共能磁共能。在圖在圖 7-4中，用面積中，用面積 0ac0來代表來代表mW0i0bca0時(shí)的曲線i圖7.4 磁能和磁共能mWmWddiWm00000,第7頁/共52頁第6頁/共52頁 磁能與磁共能之和可用矩形面積磁能與磁共能之和可用矩形面積obac來代表，在一般情況下

7、磁能和磁來代表，在一般情況下磁能和磁共能互不相等。共能互不相等。磁能密度：磁能密度：00BmdBHw線性磁性介質(zhì)，線性磁性介質(zhì)，為常值，則為常值，則22121BHBwm 上式表明，在一定的磁通密度下，介質(zhì)的磁導(dǎo)率越大，磁場(chǎng)的儲(chǔ)上式表明，在一定的磁通密度下，介質(zhì)的磁導(dǎo)率越大，磁場(chǎng)的儲(chǔ)能密度就越小。所以對(duì)于通常的機(jī)電裝置，當(dāng)磁通量從能密度就越小。所以對(duì)于通常的機(jī)電裝置，當(dāng)磁通量從0開始上升時(shí)，開始上升時(shí)，大部分磁場(chǎng)能量將儲(chǔ)存在磁路氣隙中；當(dāng)磁通減少時(shí)，大部分磁能大部分磁場(chǎng)能量將儲(chǔ)存在磁路氣隙中；當(dāng)磁通減少時(shí)，大部分磁能將從氣隙通過電路釋放出來。鐵心中的磁能很少，?？珊雎圆挥?jì)。將從氣隙通過電路釋放出

8、來。鐵心中的磁能很少，?？珊雎圆挥?jì)。0i0bca0時(shí)的曲線i圖7.4 磁能和磁共能mWmWd 若磁路為線性，曲線是一條直線，若磁路為線性，曲線是一條直線，磁能和磁共能相等。磁能和磁共能相等。 為線圈的自感，為線圈的自感， . iL 22121iLiWWmm L第8頁/共52頁第7頁/共52頁雙邊激勵(lì)的機(jī)電裝置雙邊激勵(lì)的機(jī)電裝置 旋轉(zhuǎn)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組都接到電源，就成為定、轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組都接到電源，就成為定、轉(zhuǎn)子雙邊激雙邊激勵(lì)的機(jī)電裝置勵(lì)的機(jī)電裝置。 雙邊激勵(lì)的機(jī)電裝置有雙邊激勵(lì)的機(jī)電裝置有兩個(gè)兩個(gè)電端口電端口和和一個(gè)機(jī)械端口一個(gè)機(jī)械端口，系統(tǒng)可，系統(tǒng)可由三個(gè)獨(dú)立變量來描述。由三個(gè)獨(dú)立變

9、量來描述。圖7-5 雙邊激勵(lì)的機(jī)電裝置 取定子和轉(zhuǎn)子磁鏈取定子和轉(zhuǎn)子磁鏈1、2和轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角子轉(zhuǎn)角為自變量，則裝置的磁場(chǎng)為自變量，則裝置的磁場(chǎng)儲(chǔ)能：儲(chǔ)能：,21mmWW第9頁/共52頁第8頁/共52頁圖7-5 雙邊激勵(lì)的機(jī)電裝置 定子和轉(zhuǎn)子繞組分別接到電壓為定子和轉(zhuǎn)子繞組分別接到電壓為u1和和u2的電源，繞組內(nèi)的電的電源，繞組內(nèi)的電流為流為il和和i2。則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：。則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：dtdedtde2211,在時(shí)間在時(shí)間 內(nèi)，由定、轉(zhuǎn)子繞組輸入內(nèi)，由定、轉(zhuǎn)子繞組輸入裝置的凈電能：裝置的凈電能：dt22112211dididtieiedWe磁能的值僅僅取決于磁鏈和轉(zhuǎn)角的終值，而與達(dá)到終值的路

10、徑無關(guān)。磁能的值僅僅取決于磁鏈和轉(zhuǎn)角的終值，而與達(dá)到終值的路徑無關(guān)。磁能的微分增量為：磁能的微分增量為：mechemdTdididW221121,第10頁/共52頁第9頁/共52頁在圖在圖7-6中，選取路徑中，選取路徑1作為積分路徑。作為積分路徑。在在 la段上，段上， ，于是，于是 ，積分為，積分為0。 0210eT在在 lb段上，段上， ，于是于是0, 0, 022dd10010111, 0 ,didWbm在在 lc段上，段上， ，于是于是1011, 0, 0d2002021021,didWcm結(jié)果：結(jié)果：201002021020101102010, 0 ,didiWm2200oa1b1c

11、102010,Wm10通過積分來求磁場(chǎng)儲(chǔ)能第11頁/共52頁第10頁/共52頁采用電流作為自變量，根據(jù)磁共能的定義采用電流作為自變量，根據(jù)磁共能的定義2211iiWWmm微分磁共能微分磁共能：mmdWiiddW2211 mechemechedTdididTdidididididi2211221122112211類似地：類似地：201002021020101102010, 0 ,iimdiiidiiiiW第12頁/共52頁第11頁/共52頁 以上研究的是兩繞組系統(tǒng)的情況。對(duì)于具有以上研究的是兩繞組系統(tǒng)的情況。對(duì)于具有n個(gè)繞組的系統(tǒng)，個(gè)繞組的系統(tǒng)，可以可以 采用類似的方法來分析，并得到相應(yīng)的表達(dá)式

12、采用類似的方法來分析，并得到相應(yīng)的表達(dá)式對(duì)于對(duì)于線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)，定、轉(zhuǎn)子繞組的磁鏈可分別表示為，定、轉(zhuǎn)子繞組的磁鏈可分別表示為 12122222121111iLiLiLiL 2222211221112121iLiiLiLWWmm分別代入磁能和磁共能的積分式，得到分別代入磁能和磁共能的積分式，得到相應(yīng)地相應(yīng)地 21112122121221DLDLiDLDLi 2122211LLLD第13頁/共52頁第12頁/共52頁第二節(jié)第二節(jié) 雙邊激勵(lì)機(jī)電裝置中的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換雙邊激勵(lì)機(jī)電裝置中的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電能輸入一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電能輸入感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)設(shè)定、轉(zhuǎn)子的電源電壓分別為 和 ，

13、電流為 和 ，磁鏈為 和 ，電阻為 和 。1u2u1i2i121R2R定、轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：dtdedtde2211,而：,21222111iiii第14頁/共52頁第13頁/共52頁所以所以dtddtdiidtdiidtdedtddtdiidtdiidtde222211222122111111由電流的變化所引起，稱為變壓器電動(dòng)勢(shì)te1te2由轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所引起，稱為運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)1e2e運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)是一項(xiàng)機(jī)電耦合項(xiàng)，是否存在運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)，是靜止電路運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)是一項(xiàng)機(jī)電耦合項(xiàng)，是否存在運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)，是靜止電路與動(dòng)態(tài)電路的主要差別之一。與動(dòng)態(tài)電路的主要差別之一。第15頁/共52頁第14頁/共52

14、頁對(duì)于對(duì)于線性系統(tǒng)線性系統(tǒng) 12122222121111iLiLiLiL所所以以 dtdLiLidtdiLdtdiLedtdLiLidtdiLdtdiLe22221122212121221112121111在時(shí)間在時(shí)間 內(nèi)，輸入系統(tǒng)的微分凈電能內(nèi)，輸入系統(tǒng)的微分凈電能dt22112211dididtieiedWe 上式說明，上式說明，電能的輸入是通過線圈內(nèi)的磁鏈發(fā)生變化，使線圈電能的輸入是通過線圈內(nèi)的磁鏈發(fā)生變化，使線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而實(shí)現(xiàn)；換言之，；換言之，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是耦合場(chǎng)從電源輸產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是耦合場(chǎng)從電源輸入電能的必要條件入電能的必要條件。第16頁/共52頁第1

15、5頁/共52頁二、磁場(chǎng)儲(chǔ)能的變化二、磁場(chǎng)儲(chǔ)能的變化對(duì)兩繞組系統(tǒng)，磁能對(duì)兩繞組系統(tǒng)，磁能:,21mmWW在時(shí)間在時(shí)間 內(nèi)，若磁鏈和轉(zhuǎn)角都發(fā)生變化，則磁能的變化內(nèi)，若磁鏈和轉(zhuǎn)角都發(fā)生變化，則磁能的變化（全微分）應(yīng)為（全微分）應(yīng)為:dtdWdWdWdWmmmm2211而而:mechemdTdididW2211所以：所以：2211,iWiWmm從而：從而：dWdididWem2211是由轉(zhuǎn)子的角位移所引是由轉(zhuǎn)子的角位移所引起的磁能的變化，它是起的磁能的變化，它是“動(dòng)態(tài)電路動(dòng)態(tài)電路”所特有的所特有的項(xiàng)目。項(xiàng)目。第17頁/共52頁第16頁/共52頁相應(yīng)地，由電流和轉(zhuǎn)角的變化所引起的磁共能的變化為：相應(yīng)地，

16、由電流和轉(zhuǎn)角的變化所引起的磁共能的變化為：dWdiiWdiiWdWmmmm2211而而mechemdTdididW2211所以所以2211,iWiWmm從而：從而：dWdididWmm2211 2222211221112121iLiiLiLWWmm第18頁/共52頁第17頁/共52頁對(duì)于線性系統(tǒng)對(duì)于線性系統(tǒng)dLiLiiLidiiLiLdiiLiLdWdWmm222212211121222212112121112121dtdtdiiLiLdtdtdiiLiLdiiLiLdiiLiL22221211212111222212112121112121dWdididWmm2211第19頁/共52頁第18

17、頁/共52頁 上式表明，上式表明，磁能的變化是由兩個(gè)繞組中的變壓器電動(dòng)勢(shì)從電磁能的變化是由兩個(gè)繞組中的變壓器電動(dòng)勢(shì)從電源所吸收的電能與運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)從電源所吸收的電能的源所吸收的電能與運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)從電源所吸收的電能的1/2所提供所提供。對(duì)于對(duì)于線性系統(tǒng)線性系統(tǒng) 12122222121111iLiLiLiL12dtdtdiiLiLdtdtdiiLiLdiiLiLdiiLiLdWdWmm22221211212111222212112121112121dtieiedtieiett2211221121第20頁/共52頁第19頁/共52頁三、電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械功三、電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械功 電磁轉(zhuǎn)矩是另一個(gè)機(jī)電耦合項(xiàng)，電

18、磁轉(zhuǎn)矩是另一個(gè)機(jī)電耦合項(xiàng)，產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩是實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵矩是實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵。設(shè)在時(shí)間設(shè)在時(shí)間 內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過 ，由于轉(zhuǎn)子將受到電磁轉(zhuǎn)矩的作用，由于轉(zhuǎn)子將受到電磁轉(zhuǎn)矩的作用，電磁轉(zhuǎn)矩所作的機(jī)械功應(yīng)為：電磁轉(zhuǎn)矩所作的機(jī)械功應(yīng)為：dtmechddWdWdWdWdididWdWdTdWmmmmmemechemech22112211第21頁/共52頁第20頁/共52頁mechp于是電磁轉(zhuǎn)矩于是電磁轉(zhuǎn)矩Te為為,2121mmechmeWpWT 以磁鏈 和轉(zhuǎn)角 作為自變量時(shí)，兩繞組系統(tǒng)電磁轉(zhuǎn)矩公式。 上式說明，當(dāng)轉(zhuǎn)子的微小角位移引起系統(tǒng)的磁場(chǎng)能量變化時(shí)，

19、當(dāng)轉(zhuǎn)子的微小角位移引起系統(tǒng)的磁場(chǎng)能量變化時(shí)，轉(zhuǎn)子上將受到電磁轉(zhuǎn)矩的作用；電磁轉(zhuǎn)矩的大小等于單位微小角位轉(zhuǎn)子上將受到電磁轉(zhuǎn)矩的作用；電磁轉(zhuǎn)矩的大小等于單位微小角位移時(shí)磁能的變化率移時(shí)磁能的變化率 ，電磁轉(zhuǎn)矩的方向?yàn)樵诤愦沛溝率?，電磁轉(zhuǎn)矩的方向?yàn)樵诤愦沛溝率勾拍軠p小的方向磁能減小的方向。mechmW第22頁/共52頁第21頁/共52頁若以電流若以電流 和轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)角 作為自變量，則電磁轉(zhuǎn)矩可從磁共能簡(jiǎn)單的導(dǎo)出作為自變量，則電磁轉(zhuǎn)矩可從磁共能簡(jiǎn)單的導(dǎo)出i,2121iiWpiiWTmmechme 公式表明，公式表明，當(dāng)轉(zhuǎn)子的微小角位移引起系統(tǒng)的磁共能發(fā)生變化時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)子的微小角位移引起系統(tǒng)的磁共能發(fā)生變化

20、時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩；電磁轉(zhuǎn)矩的大小等于單位微小角位移時(shí)磁共能就會(huì)產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩；電磁轉(zhuǎn)矩的大小等于單位微小角位移時(shí)磁共能的變化率（電流約束為常值），方向?yàn)樵诤汶娏飨缕鹗勾殴材茉黾拥淖兓剩娏骷s束為常值），方向?yàn)樵诤汶娏飨缕鹗勾殴材茉黾拥姆较虻姆较颉呻姶呸D(zhuǎn)矩公式對(duì)線性和非線性情況均適用。兩電磁轉(zhuǎn)矩公式對(duì)線性和非線性情況均適用。第23頁/共52頁第22頁/共52頁 2222211221112121iLiiLiLWm在線性情況下在線性情況下所以所以2222122111212121LiLiiLipTe 是由定子、轉(zhuǎn)子電流和各自的自感隨轉(zhuǎn)角的變化所引起的轉(zhuǎn)矩，稱為磁阻轉(zhuǎn)矩； 是由定、轉(zhuǎn)子電流和互感隨

21、轉(zhuǎn)角的變化所引起，稱為主電磁轉(zhuǎn)矩。對(duì)于具有對(duì)于具有n個(gè)繞組的情況個(gè)繞組的情況 ,2121nmnmeiiiWpiiiWpT第24頁/共52頁第23頁/共52頁例例 7-2 有一臺(tái)單相磁阻電動(dòng)機(jī)，其定子上裝有一個(gè)線圈，轉(zhuǎn)子為凸極，轉(zhuǎn)子上沒有線圈（圖有一臺(tái)單相磁阻電動(dòng)機(jī)，其定子上裝有一個(gè)線圈，轉(zhuǎn)子為凸極，轉(zhuǎn)子上沒有線圈（圖7-8）。已知磁路為線性，定子自感隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律為）。已知磁路為線性，定子自感隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律為 ，試求定子線圈通有正弦電流，試求定子線圈通有正弦電流 時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩的瞬時(shí)值和平均值。時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩的瞬時(shí)值和平均值。 220cosLLLtsinIi2解： 對(duì)線性系統(tǒng)，電機(jī)的磁

22、共能221LiWmP=1時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩tsinsinLIsinLtsinILiTe222222222222121設(shè)轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度為 ， 時(shí)轉(zhuǎn)子的初相角為 ，則 ，于是電磁轉(zhuǎn)矩為0ttttsinttsintsinLItsinsinLITe22122122222222第25頁/共52頁第24頁/共52頁ttsinttsintsinLItsinsinLITe22122122222222若 ，轉(zhuǎn)矩為脈振，一個(gè)周期內(nèi)的平均電磁轉(zhuǎn)矩Te=0；若 ，則平均電磁轉(zhuǎn)矩為241221222sinLLIsinLITqde 磁阻電動(dòng)機(jī)是一種同步電動(dòng)機(jī)，它僅在同步轉(zhuǎn)速、且 時(shí)才有平均電磁轉(zhuǎn)矩；這種由 、也就是由直軸磁阻和

23、交軸磁阻不同所引起的轉(zhuǎn)矩，稱為磁阻轉(zhuǎn)矩；可以看出，磁阻轉(zhuǎn)矩與 成正比。qdLLqdLL2sin第26頁/共52頁第25頁/共52頁四、機(jī)電能量轉(zhuǎn)換過程四、機(jī)電能量轉(zhuǎn)換過程能量轉(zhuǎn)換過程中時(shí)間能量轉(zhuǎn)換過程中時(shí)間dt內(nèi)的微分能量關(guān)系：內(nèi)的微分能量關(guān)系：輸入電能輸入電能2211dididWe輸出機(jī)械輸出機(jī)械能能耦合場(chǎng)的磁能增量耦合場(chǎng)的磁能增量mechemmmmdTdididWdWdWdW22112211mechemechdTdW 由磁鏈變化所引起的磁能的增量恰好等于從電源吸收的凈由磁鏈變化所引起的磁能的增量恰好等于從電源吸收的凈電能；由角位移的變化所引起的磁能的增量恰好等于輸出的微電能；由角位移的變化

24、所引起的磁能的增量恰好等于輸出的微分機(jī)械能的負(fù)值。分機(jī)械能的負(fù)值。 在能量轉(zhuǎn)換過程中，作為耦合場(chǎng)的磁場(chǎng)既可以從電系統(tǒng)輸入在能量轉(zhuǎn)換過程中，作為耦合場(chǎng)的磁場(chǎng)既可以從電系統(tǒng)輸入或輸出能量，亦可以對(duì)機(jī)械系統(tǒng)輸出或輸入能量，其狀態(tài)主要取或輸出能量，亦可以對(duì)機(jī)械系統(tǒng)輸出或輸入能量，其狀態(tài)主要取決于對(duì)磁鏈和可動(dòng)部分角位移所加的約束：決于對(duì)磁鏈和可動(dòng)部分角位移所加的約束：=+第27頁/共52頁第26頁/共52頁約束：約束： （l）若裝置的可動(dòng)部分靜止不動(dòng)時(shí)，沒有機(jī)械能輸出，）若裝置的可動(dòng)部分靜止不動(dòng)時(shí)，沒有機(jī)械能輸出，通過磁鏈的變化從電系統(tǒng)輸入的電能將全部轉(zhuǎn)換為磁能。通過磁鏈的變化從電系統(tǒng)輸入的電能將全部轉(zhuǎn)

25、換為磁能。 （2）若裝置的磁鏈不變時(shí)，裝置無電能輸入，隨著可動(dòng)部）若裝置的磁鏈不變時(shí)，裝置無電能輸入，隨著可動(dòng)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)，磁能逐步釋放出來變?yōu)檩敵龅臋C(jī)械能。分的轉(zhuǎn)動(dòng)，磁能逐步釋放出來變?yōu)檩敵龅臋C(jī)械能。 （3）一般情況下，一方面磁鏈發(fā)生變化，另一方面可動(dòng)部）一般情況下，一方面磁鏈發(fā)生變化，另一方面可動(dòng)部分又有位移。此時(shí)由位移引起的磁能變化將產(chǎn)生電磁力，并使分又有位移。此時(shí)由位移引起的磁能變化將產(chǎn)生電磁力，并使部分磁場(chǎng)儲(chǔ)能釋放出來變?yōu)闄C(jī)械能；由磁鏈變化引起的磁能變部分磁場(chǎng)儲(chǔ)能釋放出來變?yōu)闄C(jī)械能；由磁鏈變化引起的磁能變化，將通過線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)從電源輸入等量的電能而不斷化，將通過線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

26、從電源輸入等量的電能而不斷得到補(bǔ)充；得到補(bǔ)充；結(jié)果，通過耦合磁場(chǎng)的作用，電能將不斷的轉(zhuǎn)換為機(jī)械能或反結(jié)果，通過耦合磁場(chǎng)的作用，電能將不斷的轉(zhuǎn)換為機(jī)械能或反之。之。第28頁/共52頁第27頁/共52頁轉(zhuǎn)換功率轉(zhuǎn)換功率dtieiedtieiedWtte22112211dtieiedtieiedWttm2211221121在線性情況下在線性情況下111eeet222eeetdtieiedWe2211于是：于是：dtieiedWdWdWmemech221121第29頁/共52頁第28頁/共52頁單位時(shí)間內(nèi)由電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的能量就是轉(zhuǎn)換功率單位時(shí)間內(nèi)由電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的能量就是轉(zhuǎn)換功率 ，所，所以以P

27、221121ieieTPedtdmech 說明，說明，只有繞組中存在運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)，才會(huì)產(chǎn)生機(jī)電能量轉(zhuǎn)換只有繞組中存在運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)，才會(huì)產(chǎn)生機(jī)電能量轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換功率的值等于運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)所吸收的電功率的轉(zhuǎn)換功率的值等于運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)所吸收的電功率的1/2。于是：于是：dtieiedWdWdWmemech221121第30頁/共52頁第29頁/共52頁五、功率方程五、功率方程若系統(tǒng)為線性，定、轉(zhuǎn)于繞組的電壓方程（電動(dòng)機(jī)慣例）為：若系統(tǒng)為線性，定、轉(zhuǎn)于繞組的電壓方程（電動(dòng)機(jī)慣例）為：pLiLidtdiLdtdiLRiu122111212111111pLiLidtdiLdtdiLRiu222211222121222

28、用矩陣表示edtdiLRiipLdtdiLRiu第31頁/共52頁第30頁/共52頁21uuu21iii2100RRR22211211LLLLLipLpLiLiLiLie222211122111edtdiLRiipLdtdiLRiu第32頁/共52頁第31頁/共52頁pLiLiipLiiLiidtdiLdtdiLidtdiLdtdiLRiRiiuiu2222212112121121222212112121111221212211功率方程為功率方程為用矩陣表示eidtdiLiRiiuiTTTT 表明：表明：輸入裝置的電功率，一部分消耗于繞組的電阻損耗，余輸入裝置的電功率，一部分消耗于繞組的電阻損

29、耗，余下部分分別被繞組內(nèi)的變壓器電動(dòng)勢(shì)和運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)所吸收下部分分別被繞組內(nèi)的變壓器電動(dòng)勢(shì)和運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)所吸收。第33頁/共52頁第32頁/共52頁裝置內(nèi)磁能的變化率裝置內(nèi)磁能的變化率pLiLiiLidtdiiLiLdtdiiLiLdtdWm222212211121222212112121112121eidtdiLiTT21裝置的功率方程裝置的功率方程eieidtdiLiRiiuiTTTTT2121輸入的電功率電阻損耗耦合場(chǎng)內(nèi)磁能的變化率轉(zhuǎn)換功率第34頁/共52頁第33頁/共52頁 說明，說明，被變壓器電動(dòng)勢(shì)吸收的功率和運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)吸收的功率的被變壓器電動(dòng)勢(shì)吸收的功率和運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)吸收的功率的二分之一

30、將變成耦合場(chǎng)內(nèi)磁能的變化率；由運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)吸收的另外二分之一將變成耦合場(chǎng)內(nèi)磁能的變化率；由運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)吸收的另外二分之一功率則成為轉(zhuǎn)換功率，這部分功率將由電功率轉(zhuǎn)換為機(jī)械二分之一功率則成為轉(zhuǎn)換功率，這部分功率將由電功率轉(zhuǎn)換為機(jī)械功率功率。這就是以定、轉(zhuǎn)子繞組的實(shí)際軸線作為坐標(biāo)系的軸線時(shí)（稱。這就是以定、轉(zhuǎn)子繞組的實(shí)際軸線作為坐標(biāo)系的軸線時(shí)（稱為完整坐標(biāo)系），磁能變化率和轉(zhuǎn)換功率的表達(dá)式。為完整坐標(biāo)系），磁能變化率和轉(zhuǎn)換功率的表達(dá)式。坐標(biāo)系不同，坐標(biāo)系不同，表達(dá)式將隨之而變化表達(dá)式將隨之而變化。 對(duì)于對(duì)于n個(gè)繞組的線性系統(tǒng)，用矩陣形式表示時(shí)，電壓方程、功個(gè)繞組的線性系統(tǒng)，用矩陣形式表示時(shí)，電壓方程、

31、功率方程和轉(zhuǎn)換功率的表達(dá)式仍然成立率方程和轉(zhuǎn)換功率的表達(dá)式仍然成立裝置的功率方程裝置的功率方程eieidtdiLiRiiuiTTTTT2121輸入的電功率電阻損耗耦合場(chǎng)內(nèi)磁能的變化率轉(zhuǎn)換功率第35頁/共52頁第34頁/共52頁第三節(jié)第三節(jié) 機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的條件機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的條件一、機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的條件一、機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的條件若要連續(xù)地進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換，在一個(gè)周期內(nèi)轉(zhuǎn)換功率的平若要連續(xù)地進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換，在一個(gè)周期內(nèi)轉(zhuǎn)換功率的平均值應(yīng)不等于零，即均值應(yīng)不等于零，即021aveavTTei可見，可見，轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度 不能為零；另外，運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)不能為零；另外，運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì) 和和電磁轉(zhuǎn)矩電磁

32、轉(zhuǎn)矩 不能為零不能為零。eeT仍以雙邊激勵(lì)的裝置為例，分兩種情況來討論。仍以雙邊激勵(lì)的裝置為例，分兩種情況來討論。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，= =常值，這就要求常值，這就要求一轉(zhuǎn)內(nèi)電磁轉(zhuǎn)矩的平均值不一轉(zhuǎn)內(nèi)電磁轉(zhuǎn)矩的平均值不等于零等于零，即，即021avTaveiLipT2222122111212121LiLiiLipTe第36頁/共52頁第35頁/共52頁隱極電機(jī)隱極電機(jī) 隱極電機(jī)，不計(jì)齒、槽影響時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子的自感均為常隱極電機(jī)，不計(jì)齒、槽影響時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子的自感均為常值而與值而與 均無關(guān)，即均無關(guān)，即022112211LLLL常值，常值，于是磁阻轉(zhuǎn)矩為零，電磁轉(zhuǎn)矩中僅有主電磁轉(zhuǎn)矩：于是磁阻轉(zhuǎn)

33、矩為零，電磁轉(zhuǎn)矩中僅有主電磁轉(zhuǎn)矩：1221LipiTe021avTaveiLipT2222122111212121LiLiiLipTe第37頁/共52頁第36頁/共52頁 設(shè)設(shè) 隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角 的余弦而變化，即：的余弦而變化，即：12Lcos12MLM為定、轉(zhuǎn)子繞組軸線重合時(shí)（即為定、轉(zhuǎn)子繞組軸線重合時(shí)（即 時(shí)）互感的最大值。時(shí)）互感的最大值。0設(shè)定、轉(zhuǎn)子繞組電流為：設(shè)定、轉(zhuǎn)子繞組電流為：1111cos2tIi2222cos2tIi從而：從而：sincos2cos2222111MtItIpTe0tp時(shí)轉(zhuǎn)子初相角為00t02121212121sincoscostpttMIpITe第38頁/

34、共52頁第37頁/共52頁 根據(jù)正弦函數(shù)的正交性，兩個(gè)正弦函數(shù)相乘，要其乘積在一根據(jù)正弦函數(shù)的正交性，兩個(gè)正弦函數(shù)相乘，要其乘積在一個(gè)周期內(nèi)的平均值不等于零，必須頻率相等，即：個(gè)周期內(nèi)的平均值不等于零，必須頻率相等，即：21p上式是連續(xù)進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換時(shí)，隱極電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電流所需滿上式是連續(xù)進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換時(shí)，隱極電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電流所需滿足的足的頻率約束頻率約束?？梢?，可見，對(duì)于隱極電極，若對(duì)于隱極電極，若 和和 中有一個(gè)是可變的，則電機(jī)可在中有一個(gè)是可變的，則電機(jī)可在不同轉(zhuǎn)速下進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換。不同轉(zhuǎn)速下進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換。1202121212121sincoscostpttMIpITe第39頁/共52

35、頁第38頁/共52頁凸極電機(jī)凸極電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組的自感轉(zhuǎn)子繞組的自感L22和定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感和定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感L12仍為：仍為：cos12ML常值22L定子繞組的自感定子繞組的自感L11將近似地隨著將近似地隨著2角按余弦規(guī)律變化：角按余弦規(guī)律變化：2cos2011ssLLL同理，當(dāng)同理，當(dāng) 時(shí)，轉(zhuǎn)矩平均值不為零。時(shí)，轉(zhuǎn)矩平均值不為零。1p則此時(shí)除主電磁轉(zhuǎn)矩外，還將出現(xiàn)一個(gè)僅與轉(zhuǎn)子激勵(lì)有關(guān)的磁則此時(shí)除主電磁轉(zhuǎn)矩外，還將出現(xiàn)一個(gè)僅與轉(zhuǎn)子激勵(lì)有關(guān)的磁阻轉(zhuǎn)矩阻轉(zhuǎn)矩 01122111222111212sin2cos12sincos221tptLpItLpILipTssse第40頁/共52頁第39頁/

36、共52頁 由此可見，對(duì)于凸極電機(jī)，為使磁阻轉(zhuǎn)矩和主電磁轉(zhuǎn)矩均由此可見，對(duì)于凸極電機(jī)，為使磁阻轉(zhuǎn)矩和主電磁轉(zhuǎn)矩均能發(fā)揮作用，電機(jī)僅能在恒定的同步轉(zhuǎn)速下運(yùn)行。能發(fā)揮作用，電機(jī)僅能在恒定的同步轉(zhuǎn)速下運(yùn)行。若定、轉(zhuǎn)子兩邊都做成凸極結(jié)構(gòu)，則轉(zhuǎn)子繞組的自感若定、轉(zhuǎn)子兩邊都做成凸極結(jié)構(gòu)，則轉(zhuǎn)子繞組的自感 ：2cos2022rrLLL 此時(shí)磁阻轉(zhuǎn)矩中除了包含與定子激勵(lì)有關(guān)分量此時(shí)磁阻轉(zhuǎn)矩中除了包含與定子激勵(lì)有關(guān)分量 ，還包，還包含一個(gè)與轉(zhuǎn)子激勵(lì)有關(guān)的分量含一個(gè)與轉(zhuǎn)子激勵(lì)有關(guān)的分量 ； seT reT1p 02222222222sin2cos121tptLpILipTrre同理，當(dāng)同理，當(dāng) 時(shí)，轉(zhuǎn)矩平均值不為零

37、。此時(shí)電機(jī)將出現(xiàn)第時(shí)，轉(zhuǎn)矩平均值不為零。此時(shí)電機(jī)將出現(xiàn)第二個(gè)同步轉(zhuǎn)速。二個(gè)同步轉(zhuǎn)速。2p第41頁/共52頁第40頁/共52頁 實(shí)際上，電機(jī)轉(zhuǎn)子只能在某一個(gè)轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，因而磁阻轉(zhuǎn)矩的實(shí)際上，電機(jī)轉(zhuǎn)子只能在某一個(gè)轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，因而磁阻轉(zhuǎn)矩的兩個(gè)分量中必有一個(gè)成為平均值等于零的脈振轉(zhuǎn)矩，從而引起轉(zhuǎn)矩兩個(gè)分量中必有一個(gè)成為平均值等于零的脈振轉(zhuǎn)矩，從而引起轉(zhuǎn)矩振蕩。所以實(shí)用上，旋轉(zhuǎn)電機(jī)很少采用雙邊凸極式結(jié)構(gòu)（特種電機(jī)振蕩。所以實(shí)用上，旋轉(zhuǎn)電機(jī)很少采用雙邊凸極式結(jié)構(gòu)（特種電機(jī)除外）。除外）。二、頻率約束在各種電機(jī)中的體現(xiàn)二、頻率約束在各種電機(jī)中的體現(xiàn)直流電機(jī)直流電機(jī)定子勵(lì)磁繞組中通以直流勵(lì)磁電流，即定子勵(lì)磁

38、繞組中通以直流勵(lì)磁電流，即 。 01轉(zhuǎn)子電樞線圈內(nèi)的電流是交流，其頻率轉(zhuǎn)子電樞線圈內(nèi)的電流是交流，其頻率: pfpnf2222,60滿足定子為凸極邊時(shí)的頻率約束滿足定子為凸極邊時(shí)的頻率約束:221,pp 轉(zhuǎn)子電樞電流的頻率隨著轉(zhuǎn)速的變化而自動(dòng)變化，所以直流電轉(zhuǎn)子電樞電流的頻率隨著轉(zhuǎn)速的變化而自動(dòng)變化，所以直流電機(jī)在任何轉(zhuǎn)速下均能進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。機(jī)在任何轉(zhuǎn)速下均能進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。第42頁/共52頁第41頁/共52頁同步電機(jī)同步電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁極式同步電機(jī)，轉(zhuǎn)子電流頻率旋轉(zhuǎn)磁極式同步電機(jī)，轉(zhuǎn)子電流頻率 。 02定于電流頻率定于電流頻率 : pfpnfs1112,60滿足頻率約束滿足頻率約束:121,

39、pp 接于電網(wǎng)的同步電機(jī)定子頻率與電網(wǎng)一致，僅在同步轉(zhuǎn)速下接于電網(wǎng)的同步電機(jī)定子頻率與電網(wǎng)一致，僅在同步轉(zhuǎn)速下才能進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。才能進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。 單機(jī)運(yùn)行，由于定子電流的頻率隨著轉(zhuǎn)速的變化而自動(dòng)變化，單機(jī)運(yùn)行，由于定子電流的頻率隨著轉(zhuǎn)速的變化而自動(dòng)變化，故在任何轉(zhuǎn)速下均能滿足頻率約束并進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換。故在任何轉(zhuǎn)速下均能滿足頻率約束并進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換。第43頁/共52頁第42頁/共52頁感應(yīng)電機(jī)感應(yīng)電機(jī)定子電流的頻率為電源頻率定子電流的頻率為電源頻率:1112,ff轉(zhuǎn)子電流頻率為轉(zhuǎn)差頻率轉(zhuǎn)子電流頻率為轉(zhuǎn)差頻率: 轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速度:12sss1滿足頻率約束滿足頻率約束:2121

40、1,sppps 以上表明，轉(zhuǎn)子電流頻率隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化而自動(dòng)變化，以上表明，轉(zhuǎn)子電流頻率隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化而自動(dòng)變化，所所 以感應(yīng)電機(jī)在任何轉(zhuǎn)速下都能滿足頻率約束并進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換。以感應(yīng)電機(jī)在任何轉(zhuǎn)速下都能滿足頻率約束并進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換。第44頁/共52頁第43頁/共52頁第四節(jié)第四節(jié) 產(chǎn)生恒定電磁轉(zhuǎn)矩的條件產(chǎn)生恒定電磁轉(zhuǎn)矩的條件 一、交流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的通用公式一、交流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的通用公式 設(shè)電機(jī)為隱極，不計(jì)磁飽和，定子和轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)在氣隙中產(chǎn)設(shè)電機(jī)為隱極，不計(jì)磁飽和，定子和轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)在氣隙中產(chǎn)生的磁場(chǎng)生的磁場(chǎng)b1和和b2均為正弦分布，且轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)滯后于定子磁場(chǎng)以均為正弦分布，且轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)滯后于定子磁

41、場(chǎng)以 12角（電角度）；即角（電角度）；即122211cos,cosBbBb氣隙合成磁場(chǎng)氣隙合成磁場(chǎng):122121coscosBBbbb第45頁/共52頁第44頁/共52頁氣隙內(nèi)的磁共能氣隙內(nèi)的磁共能2021221002coscos212mechvmgrdlBBdvbW:電機(jī)氣隙軸向長(zhǎng)度；電機(jī)氣隙軸向長(zhǎng)度； :為氣隙徑向長(zhǎng)度；為氣隙徑向長(zhǎng)度； :為氣隙平均半徑，為氣隙平均半徑，lgr2Dr 201221122222210coscos2coscos2pdBBBBprgl122122210cos222222PBBPBPBprgl122122210cos24BBBBDgl第46頁/共52頁第45頁/

42、共52頁若氣隙均勻，氣隙磁密若氣隙均勻，氣隙磁密:gFHB00則：則：122122210cos24FFFFgDlWmF1和和F2為正弦分布的定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)的幅值；為正弦分布的定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)的幅值；F為氣隙合成磁動(dòng)勢(shì)。為氣隙合成磁動(dòng)勢(shì)。定、轉(zhuǎn)子電流保持不變、轉(zhuǎn)子作定、轉(zhuǎn)子電流保持不變、轉(zhuǎn)子作虛位移虛位移 ，可得電磁轉(zhuǎn)矩，可得電磁轉(zhuǎn)矩Te為為121221012sin2FFgDlpWpTme1F2FF1212由空間矢量合成的氣隙磁動(dòng)勢(shì)定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)在空間正弦分布，是空間矢量，故：定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)在空間正弦分布，是空間矢量，故：1122sinsinFF第47頁/共52頁第46頁/共52頁 表示，表示，電磁轉(zhuǎn)矩與定、轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)的幅值（或定子與氣隙合電