2015年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.4《解直角三角形（第1課時(shí) 解直角三角形）》 ppt課件

1、第第2424章章24.4.124.4.1解直角三角形解直角三角形知識(shí)回想三邊之間關(guān)系三邊之間關(guān)系銳角之間關(guān)系銳角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系(以銳角以銳角A為例為例)a2+b2=c2勾股定理勾股定理A+B=90ABBCAA斜邊的對(duì)邊sinABACAA斜邊的鄰邊cosACBCAAA的鄰邊的對(duì)邊tanBCACAAA的對(duì)邊的鄰邊cotABCbca練習(xí)練習(xí):在在RtABC中，中，C=90，AC=12,AB=13,那么有那么有 根據(jù)勾股定理得根據(jù)勾股定理得: BC=_=_ sinA =_=_ cosA =_ = _ tanA =_=_51351312125132-122A AB BC C12135A

2、BBCABACACBC例例 如圖如圖, ,一棵大樹(shù)在一次劇烈的地震中于一棵大樹(shù)在一次劇烈的地震中于離地面離地面5 5米處折斷倒下米處折斷倒下, ,樹(shù)頂落在離樹(shù)根樹(shù)頂落在離樹(shù)根1212米處米處, ,這棵大樹(shù)在折斷前的高多少？這棵大樹(shù)在折斷前的高多少？解：利用勾股定理樹(shù)倒下部分的長(zhǎng)度為：解：利用勾股定理樹(shù)倒下部分的長(zhǎng)度為：225121313518米答：大樹(shù)在折斷前的高答：大樹(shù)在折斷前的高18米。米。12 51 1、在直角三角形中，由知元素求出未知元、在直角三角形中，由知元素求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三形素的過(guò)程，叫做解直角三形 ；3 3、在直角三角形中，假設(shè)知兩條邊的長(zhǎng)度，、在直角三角形中，假

3、設(shè)知兩條邊的長(zhǎng)度，那么就可利用勾股定理求出另外的一條邊。那么就可利用勾股定理求出另外的一條邊。2 2、在處理實(shí)踐問(wèn)題時(shí)、在處理實(shí)踐問(wèn)題時(shí), ,應(yīng)應(yīng)“先畫(huà)圖先畫(huà)圖, ,再求解；再求解； 概括概括4、在直角三角形中，假設(shè)知兩條邊的長(zhǎng)、在直角三角形中，假設(shè)知兩條邊的長(zhǎng)度，能否求出另外兩個(gè)銳角？度，能否求出另外兩個(gè)銳角？例例 虎門(mén)威遠(yuǎn)的東西兩炮臺(tái)虎門(mén)威遠(yuǎn)的東西兩炮臺(tái)A A、B B相距相距20002000米，米，同時(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑炌瑫r(shí)發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑濩 C，炮臺(tái)，炮臺(tái)A A測(cè)得敵艦測(cè)得敵艦C C在它在它的南偏東的南偏東4040的方向，炮臺(tái)的方向，炮臺(tái)B B測(cè)得敵艦測(cè)得敵艦C C在在它的正南方，試求它的正南方，

4、試求: :(1)(1)敵艦敵艦C C與炮臺(tái)與炮臺(tái)A A的間隔的間隔; ;(2)(2)敵艦敵艦C C與炮臺(tái)與炮臺(tái)B B的間隔的間隔.(.(準(zhǔn)確到準(zhǔn)確到1 1米米 東南西北解解:在在RtABC中，由于中，由于CAB90DAC50， tanCAB,所以所以BCABtanCAB =2000tan50 2384(米米).又由于，又由于，所以所以AC答：敵艦與答：敵艦與A、B兩炮臺(tái)的間隔兩炮臺(tái)的間隔分別約為分別約為3111米和米和2384米米.ABBC50cosACAB)(311150cos200050cos米AB (1) (1) 在直角三角形中，知一條邊在直角三角形中，知一條邊和一個(gè)銳角，可利用三角函數(shù)

5、來(lái)求另外和一個(gè)銳角，可利用三角函數(shù)來(lái)求另外的邊的邊 . .留意留意: (2) 解直角三角形過(guò)程中，常會(huì)遇解直角三角形過(guò)程中，常會(huì)遇到近似計(jì)算，除特別闡明外，邊長(zhǎng)保管到近似計(jì)算，除特別闡明外，邊長(zhǎng)保管四個(gè)有效數(shù)字，角度準(zhǔn)確到四個(gè)有效數(shù)字，角度準(zhǔn)確到1。 小結(jié)小結(jié)定義：在直角三角形中，由已定義：在直角三角形中，由已 知元素知元素求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形形;在處理實(shí)踐問(wèn)題時(shí)在處理實(shí)踐問(wèn)題時(shí), ,應(yīng)應(yīng)“先畫(huà)圖先畫(huà)圖, ,再求解再求解; ;解直角三角形，只需下面兩種情況可解：解直角三角形，只需下面兩種情況可解： 1 1知兩條邊；知兩條邊； 2 2知一條邊和一個(gè)銳角。知一條邊和一個(gè)銳角。 經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)本章的知識(shí)他經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)本章的知識(shí)他有哪些新的認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)？有哪些新的認(rèn)識(shí)和領(lǐng)會(huì)？ 獲得哪些處