比和比例概念

1、1、比的意義是什么？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的符號是“：”，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的 后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值- 沃尢妁一一口項3: 莊號屮比4比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，例如：2 : 5也可以寫成2，但仍讀作5 2比5。2、比的基本性質(zhì)是什么？比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)(零除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。運用比的基本性質(zhì)可以把比化簡。3、什么是化簡比？怎樣化簡比？把一個小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比或較大數(shù)目的整數(shù)比化成和它相等的簡單 的整 數(shù)比(比的前項和后項是整數(shù)而且公因數(shù)只有1)的過程叫做化簡比?；啽鹊姆椒ㄓ校?1) 整數(shù)比的化簡：

2、比的前項和后項都除以它們的最大公因數(shù)。也可 以寫成分?jǐn)?shù)形式，然后按照約分的方法進(jìn)行化簡。(2) 小數(shù)比的化簡：先把比的前項和后項同時擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍變成整數(shù)比，然后按照整數(shù)比的化簡方法化簡。(3) 分?jǐn)?shù)比的化簡：比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)，變 成整數(shù)比然后按照整數(shù)比的化簡方法化簡；也可以用前項除以后項結(jié)果 寫成比的形式。(4) 分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合比的化簡：先把比的前項和后項都化成小數(shù)或分 數(shù)比，然后再按照小數(shù)比或分?jǐn)?shù)比的化簡方法化簡。(5) 帶有單位名稱比的化簡： 前項后項是同名數(shù)，按照整數(shù)比的化簡方法化簡，并把名數(shù)去掉。 前項后項是不同名數(shù)，要化成同名數(shù)，然后再化簡。

3、4、什么叫比例尺？常見的比例尺有幾種？圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。即：圖上距離：實際距離二比例尺或圖上距離二比例尺實際距離根據(jù)比例尺的計算方法可以推出：圖上距離=實際距離X比例尺 實際距離二圖上距離一比例尺 圖上距二離實際距離一倍數(shù)實際距離=圖上距離X倍數(shù) 常見的比例尺有線段比例尺和數(shù)字比例尺兩種形式；(1)數(shù)字比例尺：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的比，這種比例尺也叫縮小比例尺。如一幅地圖的比例尺是1 :6000000 或6000000在計算精確儀器時常用的比例尺是放大比例尺，即后項是1的比。如一份機(jī)器零件的圖紙上標(biāo)示的比例尺是：20 ： 1。(2)線段比例尺：用一條注有數(shù)字的

4、線段來表示與地面相對應(yīng)的實際 距離。,060120180240 千米女口 ：它表示地圖上1厘米代表地面上60千米的距離，化成數(shù)字比例尺是：1厘米：60千米二1厘米：6000000厘米=1 : 60000005、尖于比的應(yīng)用題。把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。矢鍵是：兩個數(shù)的比分配 的是 這兩個的和。6、什么叫比例？表示兩個比相等的式子，叫做比例。在比例式中，組成比例的四個數(shù) 叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做兩個內(nèi)項。 如：a : b=c : d兩個外項是a和d,兩個內(nèi)項c和b。7、比例的基本性質(zhì)是什么？在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性 質(zhì)。18

5、 : 27=6 : 9兩個外項的積是：18 X 9=162,兩個內(nèi)項的積是：27X 6=1628、什么叫解比例？怎樣解比例？根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，就可以求出另一 個未知項。求比例中的一個未知項，叫做解比例。9、正比例的意義是什么？兩種變化的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，那么這兩種量就叫做 成正比 例的量，它們的尖系叫做正比例尖系。正比例的矢系式是：k （一定）y10、反比例的意義是什么？兩種變化的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中 相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，那么這兩種量就叫做成反比例的量，它們的矢系 叫

6、做反比例矢系。反比例的矢系式是：xy =k （定）11、怎樣判斷兩種量是否成比例，成什么比例？根據(jù)正、反比例的意義，可以進(jìn)行正、反比例量的判斷。判斷兩種相 尖聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，可以先寫出尖系式，利用比值（或商） 一定或積一定來判斷正、反比例。女口：、速度一定，時間和路程成不成比例，成什么比例？根據(jù)速 度、時間和路程的尖系式：路程二速度（一定）可以得出速度一定時間 時，路程和時間成正比例。 、總價一定5單價和數(shù)量成不成比例，成什么比例。根據(jù)單價、數(shù) 量和總價三量的尖系式：單價x數(shù)量二總價（一定）可以得出總價一定，單 價和數(shù)量成反比例。 一本書總頁數(shù)一定，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)成不成比

7、例，成什么 比例？根據(jù)已讀頁數(shù)、未讀頁數(shù)和總頁數(shù)三量的尖系式：已讀頁數(shù)+未讀頁數(shù)二總頁數(shù)，可以看出，這個式子不符合正反比例的尖系式，所 以，當(dāng)總頁數(shù)一定時，已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)不成比例。12、比和比值的區(qū)別：比和比值是兩個不同的概念，從意義上看：比 是表示兩個數(shù)量的倍數(shù)尖系，它可以用分?jǐn)?shù)來表示而比值是比的前項除以 后項所得的商，它是一個數(shù)。從組成和寫法上看，比是前項、后項和比號 三部分組成的（分?jǐn)?shù)形式的比，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號），而比值只是一個數(shù)。從寫法上看，比可以寫成 a : b或空（b不是零），b而比值可以寫成整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。從讀法上看，比可以用分?jǐn)?shù)表示，比 值也有時用分?jǐn)?shù)表示，同是一個分?jǐn)?shù)，

8、不但其意義有所區(qū)別，讀法也不一 樣。如表示比時，讀做2比5,表示比值時，卻讀做五分之二。13、求比值和化簡比區(qū)別:求比值化簡比目的求刖項是后項的幾倍或幾分之幾化成最簡單的整數(shù)比依據(jù)比的意義比的基本T生質(zhì)方法比的刖項灶匕的后項利用比、分?jǐn)?shù)和除法的尖系結(jié)果是一個數(shù)（用整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示）是一個最簡單的整數(shù)比舉例1.5 : 6=1.5 W=0.251.5 : 6=(1.5X10) : (6X10)=15 :60=1 : 414比和比例的聯(lián)系與區(qū)別意義項數(shù)解法基本性質(zhì)區(qū)別比兩個數(shù)相 除，又叫 做這兩個 數(shù)的比共兩項：一個前 項，一個后項（-個比）解比是已知 兩個數(shù)，求 另一個數(shù)比的刖項和后項冋時乘以 或除以相同的數(shù)（0除 外）比值不變。比是一 個除式比例表示兩個 比相等的 式子共四項：兩個夕卜 項，兩個內(nèi)項。（兩個比）解比例是已 知二個數(shù)求 另_個數(shù)兩個外項的積等于兩個內(nèi) 項的積比例是 個等 式15、正比例反比例的聯(lián)系與區(qū)別:區(qū)另!I變化方 向矢系式等量矢系相同點正比 例兩變化的量同時擴(kuò)大或同時 縮小相同的倍數(shù)，相對應(yīng)的兩 個數(shù)的比值一定變化方 向相同b=k (定)a _ c b =d兩種相矢聯(lián)的量丑擊昌刁忙/丄）S -反比 例兩種變化的一種量擴(kuò)大（縮 小），另一量反而縮小（擴(kuò) 大），擴(kuò)大（縮?。┖涂s?。〝U(kuò) 大）的倍數(shù)相同，相對應(yīng)的兩 個數(shù)的積一定變化