19.1.1變量與函數(shù)-寧夏石嘴山市第八中學(xué)人教版八年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案（無答案）

1、 石嘴山市第八中學(xué)數(shù)學(xué)“導(dǎo)、學(xué)、練、評、批”學(xué)案式教學(xué)模式年級：八年級下 課型：新授課 備課人：馬少軍 時(shí)間：2019年3月20日 學(xué)生姓名 家長簽字：課題：19.1.1 變量與函數(shù)(第1課時(shí) 常量與變量)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能說出常量與變量的概念，在具體事例中能區(qū)別常量與變量（重點(diǎn)）2. 學(xué)會用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量. 3.用式子表示變量間的關(guān)系.(難點(diǎn))教學(xué)過程：一反饋洋蔥數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況（完成率，準(zhǔn)確率，錯誤分析）二學(xué)習(xí)新課（一）1.教師講解世界萬物的變化和相對不變的事實(shí)（面積問題，周長問題，買賣問題，行程問題，）2.指出下列關(guān)系式中的常量和變量.（1） 長方形的長為2，長方形面積S與寬

2、x之間的關(guān)系S= ；（2） 一批香蕉每千克6元，則總金額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系式為y= .（3） 一名運(yùn)動員以8米/秒的速度奔跑，寫出他奔跑的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式， .3.自主歸納：變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值_的量為變量.常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值_的量為常量.（二）鞏固新知1.小明去文具店購買一些鉛筆，已知鉛筆的單價(jià)為02元支，總價(jià)元隨鉛筆支數(shù)的變化而變化，在這個(gè)問題中，變量是_，常量是_.2.圓的面積S隨著半徑的變化而變化，已知它們的關(guān)系為:,在這個(gè)問題中，常量是 ，變量是 .二應(yīng)用知識 解決問題探究點(diǎn)1：常量與變量問題1：一輛汽車以60千米時(shí)的速度勻速

3、行駛，行駛里程為s千米行駛時(shí)間為t小時(shí)（1）請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/小時(shí)12345S/千米（2）試用含t的式子表示s,則s= ； （3）在以上這個(gè)過程中，變化的量有 ，不變化的量有_問題2：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元（1）請同學(xué)們根據(jù)題意填寫： 早場電影的票房收入為 元；日場電影的票房收入為 元；晚場電影的票房收入為 元；（2）在以上這個(gè)過程中，變化的量是_，不變化的量是_（3）試用含x的式子表示y,則y= ；這個(gè)問題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過程問題3：你見過

4、水中漣漪嗎?如圖所示,圓形水波慢慢的擴(kuò)大.在這一過程中,當(dāng)圓的半徑r分別為10cm,20cm,30cm時(shí),圓的面積S分別為多少?（1）填空：當(dāng)圓的半徑為10cm時(shí)，圓的面積為 cm2；當(dāng)圓的半徑為20cm時(shí)，圓的面積為 cm2；當(dāng)圓的半徑為30cm時(shí)，圓的面積為 cm2；當(dāng)圓的半徑為r時(shí)，圓的面積S= ；（2）在以上這個(gè)過程中，變化的量是_，不變化的量是_要點(diǎn)歸納：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為 ，數(shù)值始終不變的量為 .3 變量和常量的相對問題（深化問題，變式應(yīng)用）閱讀并完成下面一段敘述：（1）某人持續(xù)以a米分的速度用t分鐘時(shí)間跑了s米，其中常量是_,變量是_.（2）s米的路程不同的人以

5、不同的速度a米分各需跑的時(shí)間為t分，其中常量是_,變量是_.（3）根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：_. 方法總結(jié):區(qū)分常量與變量，就是看在某個(gè)變化過程中，該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值. 四確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系例2.彈簧的長度與所掛重物有關(guān)如果彈簧原長為10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，試填下表：重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長度(cm)怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度 L(cm)?五課堂達(dá)標(biāo)檢測1.若球體體積為V，半徑為R，則，其中變量是_、_，常量是_. 2.計(jì)劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n(個(gè))與單價(jià) a（元）的關(guān)系式是_，其中變量是_，常量是_. 3.汽車開始行使時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行使時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是_，其中的常量是_，變量是_. 4.表格列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示小球從高度x（單位：m）落下時(shí)彈跳高度y（單位：m）與下落高的關(guān)系，據(jù)表可以寫出的一個(gè)關(guān)系式是 50