角平分線（一）演示文稿

1、還記得角平分線上的點有什么性質(zhì)嗎還記得角平分線上的點有什么性質(zhì)嗎?你是怎樣你是怎樣得到的得到的? 用心想一想用心想一想角平分線上的點到角兩邊的距離相等角平分線上的點到角兩邊的距離相等 已知：如圖，已知：如圖，OC是是AOB的平分線，點的平分線，點P在在OC上，上，PDOA，PEOB，垂足分別為，垂足分別為D、E求證：求證：PD=PE證明：證明：1=2，OP=OP，PDO=PEO=90，PDO PEO(AAS)PD=PE(全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等)21EDCPOBA角平分線的性質(zhì)定理角平分線的性質(zhì)定理 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等相

2、等 21EDCPOBA如果有一個點到角兩邊的距離相等，那么這個點必如果有一個點到角兩邊的距離相等，那么這個點必在這個角的平分線上在這個角的平分線上 你能寫出這個定理的逆命題嗎你能寫出這個定理的逆命題嗎? 用心想一想，馬到功成用心想一想，馬到功成這個命題是假命題角平分線是角內(nèi)部的一條射線，這個命題是假命題角平分線是角內(nèi)部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個角的內(nèi)部且到角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上角的兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上這是一個真命題嗎這是一個

3、真命題嗎? 已知：在已知：在AOB內(nèi)部有一點內(nèi)部有一點P，且，且PDOA，PEOB，D、E為垂足且為垂足且PD=PE，求證：點求證：點P在在AOB的角平分線上的角平分線上用心想一想，馬到功成用心想一想，馬到功成證明：證明：PDOA，PEOB，PDO= PEO=90在在RtODP和和RtOEP中中OP=OP，PD=PERtODP RtOEP(HL)1=2(全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等)21EDCPOBA 例題：在例題：在 ABC 中，中， BAC = 60，點，點 D 在在 BC 上，上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂足，垂足分別為分別為 E，F(xiàn)，且，且 DE = DF，求，求 DE 的長的長.角平分線的判定定理角平分線的判定定理 在一個角的內(nèi)部在一個角的內(nèi)部，且到角兩邊距離相等，且到角兩邊距離相等的點，在這個角的角平分線上的點，在這個角的角平分線上課堂小結(jié)課堂小結(jié), 暢談收獲：暢談收獲：(一一)角平分線的性質(zhì)定理角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點到角兩邊的距離相等角平分線上的點到角兩邊的距離相等(二二)角平分線的判定定理角平分線的判定定理 在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點，在