2014年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、2014年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，時間120分鐘）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1（2014四川南充，1，3分）的值是（ ）a3 b3 c d【答案】c2（2014四川南充，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）aa3a2=a5 b(a2) 3=a5 ca3+a3=a6 d(a+b)2=a2+b2【答案】a3（2014四川南充，3，3分）下列幾何體的主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） a b c d【答案】d4（2014四川南充，4，3分）如圖，已知，則的度數(shù)為（ ）（第2題圖）a30b32.5c35d37.5【答案】c5（2014四川南充，5，3

2、分）如圖，將正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）（第5題圖）a（，1） b（1，） c（，） d（，1）【答案】a6（2014四川南充，6，3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）abcd【答案】d7（2014四川南充，7，3分）為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1 500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為a、b、c、d四等。從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法不正確的是（ ） a樣本容量是200 bd等所在扇形的圓心角為15 c樣本中c等所占百分比是10% d估計(jì)全校學(xué)生成績?yōu)閍等大

3、約有900人【答案】b8（2014四川南充，8，3分）如圖，在abc中，abac，且d為bc上一點(diǎn)，cdad，abbd，則b的度數(shù)為（ ） a30 b36 c40 d45（第8題圖）【答案】b9（2014四川南充，9，3分）如圖，矩形abcd中，ab5，ad12，將矩形abcd按如圖所示的方式在直線上進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)b在兩次旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑的長是（） （第9題圖）abcd【答案】b10（2014四川南充，10，3分）二次函數(shù)（0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：0；0；當(dāng)1時，；0；若，且，則2其中正確的有（）abcd（第10題圖）【答案】d北京初中數(shù)學(xué)周老師的博客：二、填空題（本大題共6個小題

4、，每小題3分，共18分）11（2014四川南充，11，3分）分式方程的解是_【答案】x= -312（2014四川南充，12，3分）因式分解_【答案】 13（2014四川南充，13，3分）一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是_【答案】 14（2014四川南充，14，3分）如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦ab與小圓相切，ab8，則圖中陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）oba（第14題圖）【答案】1615. （2014四川南充，15，3分）一列數(shù)，其中，則_.【答案】 16（2014四川南充，16，3分）如圖，有一矩形紙片abcd，ab=8，ad=17

5、，將此矩形紙片折疊，使頂點(diǎn)a落在bc邊的a處，折痕所在直線同時經(jīng)過邊ab、ad（包括端點(diǎn)），設(shè)ba=x，則x的取值范圍是 .【答案】北京初中數(shù)學(xué)周老師的博客：三、解答題（本大題共9個小題，共72分）17（2014四川南充，17，6分）計(jì)算：【答案】解：=1-+3 + =1-+3=618. （2014四川南充，18，8分）如圖，ad、bc相交于o，oa=oc，obd=odb.abocd（18題圖）求證：ab=cd.【答案】證明：obd=odb.ob=od在aob與cod中， aobcod（sas）ab=cd.19（2014四川南充，19，8分）（8分）在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解”時，數(shù)學(xué)張老師設(shè)

6、計(jì)了一個數(shù)學(xué)活動. 有a、b 兩組卡片，每組各3張，a組卡片上分別寫有0，2，3；b組卡片上分別寫有5，1，1.每張卡片除正面寫有不同數(shù)字外，其余均相同.甲從a組中隨機(jī)抽取一張記為x，乙從b組中隨機(jī)抽取一張記為y.（1）若甲抽出的數(shù)字是2，乙抽出的數(shù)是1，它們恰好是axy=5的解，求a的值；（2）求甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程axy=5的解的概率.（請用樹形圖或列表法求解）【答案】解：20. （2014四川南充，20，8分）(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0,有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；在的條下，方程的實(shí)數(shù)根是x1，x2,求代數(shù)式x12+x22x1x2的值.【

7、答案】解：由題意，得：0，即： 0，m2，m的最大整數(shù)值為m=1（2）把m=1代入關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0得x22x+1=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2 = 2，x1x2=1，x12+x22x1x2= （x1+x2）23x1x2=（2）231=521（2014四川南充，21，8分）(8分)如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)a(2,5)和點(diǎn)b,與y軸相交于點(diǎn)c(0，7).(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x取何值時， .oxbacy752（第21題圖） 【答案】解：反比例函數(shù)y2=的圖象過點(diǎn)a(2,5)5= ，m=10即反比例函數(shù)的解析式為y=。

8、一次函數(shù)y1=kx+b的圖象過a(2,5)和c(0，7).5=2k+7，k= -1即一次函數(shù)解析式為y=-x+7(2)解方程組 得 或另一交點(diǎn)b的坐標(biāo)為(5，2).根據(jù)圖象可知，當(dāng)x2或x5時， .22. （2014四川南充，22，8分）(8分)馬航mh370失聯(lián)后,我國政府積極參與搜救.某日,我兩艘專業(yè)救助船a、b同時收到有關(guān)可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物p在救助船a的北偏東53.50方向上，在救助船b的西北方向上，船b在船a正東方向140海里處。（參考數(shù)據(jù)：sin36.50.6,cos36.50.8,tan36.50.75）.(1)求可疑漂浮物p到a、b兩船所在直線的距離；（2）若救助船a、

9、救助船b分別以40海里/時，30海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往搜救，試通過計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)p處。abp東北 （第22題圖）【答案】解：（1）如圖，過點(diǎn)p作phab于點(diǎn)h，則ph的長是p到a、b兩船所在直線的距離.根據(jù)題意，得pah=9053.50=36.5，pbh=45，ab=140海里.設(shè)ph=x海里在rtphb中，tan45=，bh=x；在rtpha中，tan36.5=，ah=x.ab=140，x +x=140，解得x=60，即ph=60，因此可疑漂浮物p到a、b兩船所在直線的距離為60海里.（2）在rtpha中，ah=60=80， pa=100，救助船a到達(dá)p處的時間ta=10

10、040=2.5小時；在rtphb中，pb=60，救助船b到達(dá)p處的時間tb=6030=2小時.2.52，救助船a先到達(dá)p處.23、（2014四川南充，23，8分）（8分）今年我市水果大豐收，a、b兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)，從a基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件40元和20元，從b基礎(chǔ)運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果400件，乙銷售點(diǎn)需要水果300件。（1）設(shè)從a基礎(chǔ)運(yùn)往甲 銷售點(diǎn)水果x件，總運(yùn)費(fèi)為w元，請用含x的代數(shù)式表示w,并寫出x的取值范圍；（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過18300元，且a地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的

11、水果不低于200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)?！敬鸢浮拷猓海?）依題意，列表得a（380）b（320）甲（400）x400-x乙（300）380-x320-(400-x)=x-80w=40x+20(380-x)+15(400-x)+30(x-80)=35x+11200又 解得80x380(2) 依題意得解得，x=200,201,202因w=35x+10,k=35，w隨x的增大而增大，所以x=200時，運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)為81200元。此時運(yùn)輸方案如下：ab甲200200乙18012024. （2014四川南充，24，8分）如圖，已知ab是o的直徑，bp是o的弦，弦cdab于點(diǎn)f，交bp于點(diǎn)g，e在cd的延長線上，ep=eg,(1)求證：直線ep為o的切線；(2)點(diǎn)p在劣弧ac上運(yùn)動，其他條件不變，若bg=bfbo.試證明bg=pg.(3)在滿足(2)的條件下，已知o的半徑為3，sinb=.求弦cd的長.（第24題圖）【答案】解：25. （2014四川南充，25，10分）如圖，拋物線y=x+bx+c與直線y=x1交于a、b兩點(diǎn).點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)b在y軸上，點(diǎn)p是y軸左側(cè)拋物線上的一動點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)p作pcx軸于c，交直線ab于d.(1)求拋物線的解析式；（2）當(dāng)m為何值時，； (3)是否存在點(diǎn)p,使pad是直角三角形，若存在，求出點(diǎn)p