大學(xué)期末考試信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

1、信 號(hào) 與 系 統(tǒng)實(shí) 驗(yàn) 指 導(dǎo) 書編寫：高玉芹、丁洪影、朱永紅信電工程學(xué)院前 言 “信號(hào)與系統(tǒng)”是無(wú)線電技術(shù)、自動(dòng)控制、通信工程、生物醫(yī)學(xué)電子工程、信號(hào)圖象處理、空間技術(shù)等專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是國(guó)內(nèi)各院校相應(yīng)專業(yè)的主干課程。 當(dāng)前，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)既高度綜合又高度分化，這要求高等院校培養(yǎng)的大學(xué)生，既要有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，又要有嚴(yán)格的工程技術(shù)訓(xùn)練，不斷提高實(shí)驗(yàn)研究能力、分析計(jì)算能力、總結(jié)歸納能力和解決各種實(shí)際問題的能力。21世紀(jì)要求培養(yǎng)“創(chuàng)造型、開發(fā)型、應(yīng)用型”人才，即要求培養(yǎng)智力高、能力強(qiáng)、素質(zhì)好的人才。 由于該課程核心的基本概念、基本理論和分析方法都非常重要，而且系統(tǒng)性、理論性很

2、強(qiáng)，為此在學(xué)習(xí)本課程時(shí)，開設(shè)必要的實(shí)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生加深理解深入掌握基本理論和分析方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，以及使抽象的概念和理論形象化、具體化，對(duì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣有極大的好處，做好本課程的實(shí)驗(yàn)，是學(xué)好本課程的重要教學(xué)輔助環(huán)節(jié)。實(shí)驗(yàn)一 信號(hào)的時(shí)域表示及變換1實(shí)驗(yàn)二 連續(xù)信號(hào)的卷積6實(shí)驗(yàn)三 階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)9實(shí)驗(yàn)四 連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析12實(shí)驗(yàn)五 抽樣定理與信號(hào)恢復(fù)。23實(shí)驗(yàn)六 系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布30實(shí)驗(yàn)七 離散系統(tǒng)的時(shí)域分析35實(shí)驗(yàn)八 離散系統(tǒng)的Z域分析40實(shí)驗(yàn)一信號(hào)的時(shí)域表示及變換一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握用matlab軟件產(chǎn)生基本信號(hào)的方法。2. 應(yīng)用matlab軟件實(shí)現(xiàn)信號(hào)的加、減、乘

3、、反褶、移位、尺度變換及卷積運(yùn)算。 二、實(shí)驗(yàn)原理(一)產(chǎn)生信號(hào)波形的方法利用Matlab軟件的信號(hào)處理工具箱(Signal Processing Toolbox)中的專用函數(shù)產(chǎn)生信號(hào)并繪出波形。1.產(chǎn)生正弦波t=0:0.01:3*pi;y=sin(2*t);plot(t,y) 圖1-1 圖1-22.產(chǎn)生疊加隨機(jī)噪聲的正弦波t=0:0.01:3*pi;y=10*sin(2*t);s=y+randn(size(t);plot(t,s)3. 產(chǎn)生周期方波t=0:0.01:1;y=square(4*pi*t);plot(t,y)4. 產(chǎn)生周期鋸齒波t=(0:0.001:2.5);y=sawtooth(

4、2*pi*30*t);plot(t,y),axis(0 0.2 -1 1) 圖13 圖145.產(chǎn)生Sinc函數(shù)x=linspace(-5,5); y=sinc(x);plot(x,y) 圖15 圖166.產(chǎn)生指數(shù)函數(shù)波形x=linspace(0,1,100);(或x=0:0.01:1;)y=exp(-x);plot(x,y) (二)信號(hào)的運(yùn)算1加(減)、乘運(yùn)算：要求二個(gè)信號(hào)序列長(zhǎng)度相同例11t=0:0.01:2;f1=exp(-3*t);f2=0.2*sin(4*pi*t);f3=f1+f2;f4=f1.*f2;subplot(2,2,1);plot(t,f1);title(f1(t);sub

5、plot(2,2,2);plot(t,f2);title(f2(t);subplot(2,2,3);plot(t,f3);title(f1+f2);subplot(2,2,4);plot(t,f4);title(f1*f2);圖172用matlab的符號(hào)函數(shù)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的反褶、移位、尺度變換由f(t)到f(-at+b)(a0)步驟：例12：已知f(t)=sin(t)/t,試通過反褶、移位、尺度變換由f(t)的波形得到f(-2t+3) 的波形。syms t;f=sym(sin(t)/t); %定義符號(hào)函數(shù)f(t)=sin(t)/tf1=subs(f,t,t+3); %對(duì)f進(jìn)行移位f2=subs(f1

6、,t,2*t); %對(duì)f1進(jìn)行尺度變換f3=subs(f2,t,-t); %對(duì)f2進(jìn)行反褶subplot(2,2,1);ezplot(f,-8,8);grid on;% ezplot是符號(hào)函數(shù)繪圖命令subplot(2,2,2);ezplot(f1,-8,8);grid on;subplot(2,2,3);ezplot(f2,-8,8);grid on;subplot(2,2,4);ezplot(f3,-8,8);grid on;(注：也可用一條指令：subs(f,t,-2*t+3)實(shí)現(xiàn)f(t)到f(-2t+3)的變換)圖18 三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 自選二個(gè)簡(jiǎn)單的信號(hào)，進(jìn)行加、乘運(yùn)算2. 自選一個(gè)

7、簡(jiǎn)單的信號(hào)進(jìn)行反褶、平移、尺度變換運(yùn)算四、實(shí)驗(yàn)要求1預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)原理。2對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編寫程序(M文件),上機(jī)運(yùn)行。3繪出運(yùn)算或變換后信號(hào)的波形。實(shí)驗(yàn)二 連續(xù)信號(hào)的卷積一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康纳羁汤斫饩矸e運(yùn)算，學(xué)習(xí)MATLAB語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)信號(hào)兩個(gè)信號(hào)卷積運(yùn)算的仿真方法。二、實(shí)驗(yàn)原理 卷積運(yùn)算Y=conv(x,h)實(shí)現(xiàn)x，h二個(gè)信號(hào)的卷積。例21：二個(gè)方波信號(hào)的卷積。y1=ones(1,20),zeros(1,20);y2=ones(1,10),zeros(1,20);y=conv(y1,y2);n1=1:length(y1);n2=1:length(y2);L=length(y)subplot(3,1,1);plot

8、(n1,y1);axis(1,L,0,2);subplot(3,1,2);plot(n2,y2);axis(1,L,0,2);n=1:L;subplot(3,1,3);plot(n,y);axis(1,L,0,20);圖21例22：二個(gè)指數(shù)信號(hào)的卷積。t=0:0.01:1;y1=exp(-6*t);y2=exp(-3*t);y=conv(y1,y2);l1=length(y1)l2=length(y2)l=length(y)subplot(3,1,1);plot(t,y1);subplot(3,1,2);plot(t,y2);t1=0:0.01:2;subplot(3,1,3);plot(t1

9、,y); 圖22三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容自選二個(gè)簡(jiǎn)單的信號(hào)，進(jìn)行卷積運(yùn)算1、例如給定的兩個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t) = tu(t)-u(t-1)和h(t) = u(t)-u(t-1)，編寫程序，完成這兩個(gè)信號(hào)的卷積運(yùn)算，并繪制它們的波形圖。范例程序如下：% Program1_6% This program computes the convolution of two continuou-time signalsclear;close all;t0 = -2; t1 = 4; dt = 0.01;t = t0:dt:t1;x = u(t)-u(t-1);h = t.*(u(t)-u(t-1);y = dt*c

10、onv(x,h); % Compute the convolution of x(t) and h(t)subplot(221)plot(t,x), grid on, title(Signal x(t), axis(t0,t1,-0.2,1.2)subplot(222)plot(t,h), grid on, title(Signal h(t), axis(t0,t1,-0.2,1.2)subplot(212)t = 2*t0:dt:2*t1; % Again specify the time range to be suitable to the % convolution of x and

11、h.plot(t,y), grid on, title(The convolution of x(t) and h(t), axis(2*t0,2*t1,-0.1,0.6), xlabel(Time t sec)2、f4(t)、f5(t)的波形如圖2-3所示，編寫程序，完成這兩個(gè)信號(hào)的卷積運(yùn)算，并繪制它們的波形圖。圖23四、實(shí)驗(yàn)要求1預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)原理。2對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編寫程序(M文件),上機(jī)運(yùn)行。3繪出運(yùn)算或變換后信號(hào)的波形。實(shí)驗(yàn)三 階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、觀察和測(cè)量RLC串聯(lián)電路的階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)的波形和有關(guān)參數(shù)，并研究其電路元件參數(shù)變化對(duì)響應(yīng)狀態(tài)的影響；2、掌握有關(guān)信號(hào)時(shí)域的測(cè)量方法。

12、二、實(shí)驗(yàn)原理說(shuō)明實(shí)驗(yàn)如圖1-1所示為RLC串聯(lián)電路的階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)的電路連接圖，圖1-1（a）為階躍響應(yīng)電路連接示意圖；圖1-1（b）為沖激響應(yīng)電路連接示意圖。信號(hào)源C903P905L902W902TP909TP90810K10mHP9060.1方波信號(hào)圖1-1 (a) 階躍響應(yīng)電路連接示意圖信號(hào)源P903W902L902C903C902TP905R9021KTP90610K10mH0.1TP909產(chǎn)生沖激信號(hào)方波信號(hào)圖1-1 (b) 沖激響應(yīng)電路連接示意圖其響應(yīng)有以下三種狀態(tài)：（1）、當(dāng)電阻R2 時(shí)，稱過阻尼狀態(tài)；（2）、當(dāng)電阻R = 2 時(shí)，稱臨界狀態(tài)；（3）、當(dāng)電阻R2 時(shí)，稱欠阻尼

13、狀態(tài)。沖激信號(hào)是階躍信號(hào)的導(dǎo)數(shù)，所以對(duì)線性時(shí)不變電路沖激響應(yīng)也是階躍響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)。為了便于用示波器觀察響應(yīng)波形，實(shí)驗(yàn)用中用周期方波代替階躍信號(hào)。而用周期方波通過微分電路后得到的尖頂脈沖代替沖激信號(hào)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、階躍響應(yīng)波形觀察與參數(shù)測(cè)量設(shè)激勵(lì)信號(hào)為方波，其幅度為1.5V峰峰值，頻率為500Hz。實(shí)驗(yàn)電路連接圖如圖1-1（a）所示。連接P701與P905。調(diào)整激勵(lì)信號(hào)源為方波（將J701設(shè)置于“SQU”），調(diào)節(jié)W705頻率旋鈕，使f=500Hz，調(diào)節(jié)W701幅度旋鈕，使信號(hào)幅度為1.5V。（注意：實(shí)驗(yàn)中，在調(diào)整信號(hào)源的輸出信號(hào)的參數(shù)時(shí)，需連接上負(fù)載后調(diào)節(jié)）示波器CH1接于TP909，調(diào)整W90

14、2，使電路分別工作于欠阻尼、臨界和過阻尼三種狀態(tài)，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表格11中。TP908為輸入信號(hào)波形的測(cè)量點(diǎn)，可把示波器的CH2接于TP908上，便于波形比較。表11狀 態(tài)參數(shù)測(cè)量欠 阻 尼 狀 態(tài)臨 界 狀 態(tài)過 阻 尼 狀 態(tài)參數(shù)測(cè)量R波形觀察注：描繪波形要使三種狀態(tài)的X軸坐標(biāo)（掃描時(shí)間）一致。2、沖激響應(yīng)的波形觀察沖激信號(hào)是由階躍信號(hào)經(jīng)過微分電路而得到。實(shí)驗(yàn)電路如圖11（b）所示。將信號(hào)輸入接于P903。（頻率與幅度不變）；將示波器的CH1接于TP906，觀察經(jīng)微分后響應(yīng)波形（等效為沖激激勵(lì)信號(hào)）；連接P904與P905將示波器的CH2接于TP909，調(diào)整W902,使電路分別工作于欠阻

15、尼、臨界和過阻尼三種狀態(tài)觀察TP909端三種狀態(tài)波形，并填于表12中。表12欠阻尼狀態(tài)臨界狀態(tài)過阻尼狀態(tài)激勵(lì)波形響應(yīng)波形表中的激勵(lì)波形為在測(cè)量點(diǎn)TP906觀測(cè)到的波形（沖激激勵(lì)信號(hào)）。四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1、描繪同樣時(shí)間軸階躍響應(yīng)與沖激響應(yīng)的輸入、輸出電壓波形時(shí)，要標(biāo)明信號(hào)幅度A、周期T、方波脈寬T1以及微分電路的值。2、分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說(shuō)明電路參數(shù)變化對(duì)狀態(tài)的影響。五、實(shí)驗(yàn)設(shè)備雙蹤示波器 1臺(tái)信號(hào)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)箱 1臺(tái)實(shí)驗(yàn)四 連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)的物理意義和分析方法；2.掌握連續(xù)時(shí)間傅里葉變換的分析方法及其物理意義；3. 掌握用matlab軟件繪制信號(hào)頻譜

16、的方法4.理解傅里葉變換的性質(zhì)(頻移特性)基本要求：掌握并深刻理傅里葉變換的物理意義，掌握信號(hào)的傅里葉變換的計(jì)算方法，掌握利用MATLAB編程完成相關(guān)的傅里葉變換的計(jì)算。二、實(shí)驗(yàn)原理（一） 連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)所謂頻率特性，也稱為頻率響應(yīng)特性，簡(jiǎn)稱頻率響應(yīng)（Frequency response），是指系統(tǒng)在正弦信號(hào)激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨頻率變化的情況，包括響應(yīng)的幅度隨頻率的變化情況和響應(yīng)的相位隨頻率的變化情況兩個(gè)方面。連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的時(shí)域及頻域分析圖 上圖中x(t)、y(t)分別為系統(tǒng)的時(shí)域激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)，h(t)是系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，它們?nèi)咧g的關(guān)系為：，由傅里葉變換的時(shí)域卷積

17、定理可得到： 10.1或者： 10.2為系統(tǒng)的頻域數(shù)學(xué)模型，它實(shí)際上就是系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)的傅里葉變換。即 10.3由于H(jw)實(shí)際上是系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)h(t)的傅里葉變換，如果h(t)是收斂的，或者說(shuō)是絕對(duì)可積（Absolutly integrabel）的話，那么H(jw)一定存在，而且H(jw)通常是復(fù)數(shù)，因此，也可以表示成復(fù)數(shù)的不同表達(dá)形式。在研究系統(tǒng)的頻率響應(yīng)時(shí)，更多的是把它表示成極坐標(biāo)形式： 10.4上式中，稱為幅度頻率相應(yīng)（Magnitude response），反映信號(hào)經(jīng)過系統(tǒng)之后，信號(hào)各頻率分量的幅度發(fā)生變化的情況，稱為相位特性（Phase response），反映信

18、號(hào)經(jīng)過系統(tǒng)后，信號(hào)各頻率分量在相位上發(fā)生變換的情況。和都是頻率w的函數(shù)。對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)為H(jw)，其幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)分別為和，如果作用于系統(tǒng)的信號(hào)為，則其響應(yīng)信號(hào)為 10.5若輸入信號(hào)為正弦信號(hào)，即x(t) = sin(w0t)，則系統(tǒng)響應(yīng)為 10.6可見，系統(tǒng)對(duì)某一頻率分量的影響表現(xiàn)為兩個(gè)方面，一是信號(hào)的幅度要被加權(quán)，二是信號(hào)的相位要被移相。由于和都是頻率w的函數(shù)，所以，系統(tǒng)對(duì)不同頻率的頻率分量造成的幅度和相位上的影響是不同的。 (二)頻譜分析1、周期信號(hào)頻域分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)例41：給定一個(gè)周期為T1 = 2s的連續(xù)時(shí)間周期方波信號(hào)，如圖所示，其一個(gè)周期內(nèi)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

19、112-1-2x(t)t0圖9.1 周期方波信號(hào) 試用MATLAB計(jì)算這個(gè)周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式及畫出頻譜圖。解：首先，我們根據(jù)前面所給出的公式，計(jì)算該信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)。 因?yàn)椋簑0 = 2/T1 = ，代入上式得到：在MATLAB命令窗口，依次鍵入： k = -10:10; ak = (-j).k).* (sin(k+eps)*pi/2)./(k+eps)*pi) % The expression of akak = Columns 1 through 4 -0.0000 0 + 0.0354i -0.0000 0 + 0.0455i Columns 5 through 8 -0.

20、0000 0 + 0.0637i -0.0000 0 + 0.1061i Columns 9 through 12 -0.0000 0 + 0.3183i 0.5000 0 - 0.3183i Columns 13 through 16 -0.0000 0 - 0.1061i -0.0000 0 - 0.0637i Columns 17 through 20 -0.0000 0 - 0.0455i -0.0000 0 - 0.0354i Column 21 -0.0000 從MATLAB命令窗口，我們得到了該周期信號(hào)從到共21個(gè)系數(shù)。緊接著再鍵入以下命令： subplot(221) stem(

21、k,abs(ak),k.) title(The Fourier series coefficients) xlabel(Frequency index k)就得到一幅如右圖所示的描述與k之間的關(guān)系的圖形。以上是我們通過手工計(jì)算得到的這個(gè)周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式及其頻譜圖，下面給出完成傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)計(jì)算的相應(yīng)MATLAB范例程序。% Program9_1% This program is used to evaluate the Fourier series coefficients ak of a periodic square waveclear, close allT = 2; dt =

22、 0.00001; t = -2:dt:2;x1 = u(t) - u(t-1-dt); x = 0;for m = -1:1 % Periodically extend x1(t) to form a periodic signal x = x + u(t-m*T) - u(t-1-m*T-dt);endw0 = 2*pi/T;N = 10; % The number of the harmonic componentsL = 2*N+1;for k = -N: N; % Evaluate the Fourier series coefficients ak ak(N+1+k) = (1/T

23、)*x1*exp(-j*k*w0*t)*dt;endphi = anglel(ak); % Evaluate the phase of ak執(zhí)行程序Program9_1后，就完成了信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)的計(jì)算，在命令窗口鍵入 ak命令窗口就可以顯示傅里葉級(jí)數(shù)的21個(gè)系數(shù)：ak = Columns 1 through 4 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0354i 0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0455i Columns 5 through 8 0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.0637i 0.0000 - 0.0000i

24、0.0000 + 0.1061i Columns 9 through 12 0.0000 - 0.0000i 0.0000 + 0.3183i 0.5000 0.0000 - 0.3183i Columns 13 through 16 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.1061i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0637i Columns 17 through 20 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0455i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 - 0.0354i Column 21 0.0000 - 0.000

25、0i將這里的ak之值同前面手工計(jì)算得到的ak比較，可見兩者是完全相同的。再次特別提示：程序中，時(shí)間變量的變化步長(zhǎng)dt的大小對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)的計(jì)算精度的影響非常大，dt越小，精度越高，本程序中的dt之所以選擇0.00001就是為了提高計(jì)算精度。但是，計(jì)算機(jī)所花的計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)。在程序Program9_1中添加相應(yīng)的計(jì)算| ak |和繪圖語(yǔ)句，就可以繪制出信號(hào)的幅度譜和相位譜的譜線圖。例42：將圖所示方波分解為多次正弦波之和 圖示周期性方波的傅里葉級(jí)數(shù)為 方波f(t)的周期T=2,由于該方波是奇對(duì)稱的,在t=0之間演示即可,分別計(jì)算 直到九次諧波,并繪圖。MATLAB程序如下:%方波的分解N=inp

26、ut(請(qǐng)輸入諧波次數(shù)N(奇數(shù))=);t=0:0.01:2*pi;y=zeros(N,max(size(t);x=zeros(size(t);fork=1:2:Nx=x+sin(k*t)/k;y(k+1)/2,:)=x;end %將各次諧波疊加繪出波形圖figure(1),subplot(3,1,1),plot(t,y(1:(N-1),:),gridline(0,pi+0.5,pi/4,pi/4)%加上方波幅度線及標(biāo)注 text(pi+0.5,pi/4,pi/4) %分別觀察各次諧波的疊加結(jié)果k=input(請(qǐng)輸入要觀察的最高次諧波次數(shù)k=);fori=1:(N-1)ifi=kfigure(1)

27、,subplot(3,1,2),plot(t,y(i,:),gridendend%figure(1),subplot(2,2,3),plot(t,y(N-1,:),grid%基波到最高次諧波的各次諧波的疊加結(jié)果%將各半波形繪成三維網(wǎng)格圖,看出增加諧波階次對(duì)方波逼近程度的影響halft=ceil(length(t)/2);DW%只用正半周波形halft=ceil(length(t)DW%用整周波形figure(1),subplot(3,1,3),mesh(t(1:halft),1:N,y(:,1:halft) 程序運(yùn)行結(jié)果 2、非周期信號(hào)頻域分析的MATLAB實(shí)現(xiàn)MATLAB提供了許多數(shù)值計(jì)算工

28、具,可以用來(lái)進(jìn)行信號(hào)的頻譜分析。quad8是計(jì)算數(shù)值積分的函數(shù),有下面兩種調(diào)用方式:y=quad8(F,a,b)y=quad8(F,a,b,P)其中,F是一個(gè)字符串,表示被積函數(shù)的文件名;a、b分別表示定積分的下限和上限;P表示被積函數(shù)中的一個(gè)參數(shù)。quad8的返回值是用自適應(yīng)Simpson算法得出的積分值。 例43：試用數(shù)值積分法近似計(jì)算三角波信號(hào)f(t)=(1-|t|)g2(t)的頻譜。解為了用quad8計(jì)算f(t)的頻譜,定義如下MATLAB函數(shù):functiony=sf1(t,w);y=(t=-1&t=0;然后執(zhí)行下面程序(以u(píng)(n-3)為例)clear;x,n=step_seq(3,-1,10);stem(n,x,.k); 圖72(3)矩形