人教版數(shù)學八年級下冊全冊教學案

1、第十六章 二次根式61 二次根式第1課時 二次根式的概念【學習目標】1.理解二次根式的概念,并利用（0)的意義解答具體題目. 提出問題,根據(jù)問題給出概念，應用概念解決實際問題【學習過程】一、復習回顧、口答:4的平方根是多少？4的算術(shù)平方根是多少？、填空：的算術(shù)平方根是 ；= ；二、新知探究（一）概念的形成、請同學們預習完成教材中的有關(guān)問題,寫出這些問題的結(jié)果: ；2、觀察上述式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 、您能說說什么樣的式子叫二次根式？什么叫二次根號？什么叫被開方數(shù)？4、請指出第一問所列式子的被開方數(shù)。5、你知道在定義中為什么a0嗎？ 特別提示：因為負數(shù)沒有平方根(算術(shù)平方根)，所以當0）、（x0,

2、y0）. 分析:二次根式應滿足兩個條件：第一,有二次根號“”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或.解：二次根式有:、(x0)、(x0,y0）；不是二次根式的有:、.例2當是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義? 分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以x-10，才能有意義【學習流程】復習回顧：分鐘;新知探究:15分鐘；鞏固練習:10分鐘拓展應用:10分鐘；課堂小結(jié):3分鐘;布置作業(yè):分鐘.三、鞏固練習： 教材練習 四、應用拓展： 例3當x是多少時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：要使+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足中的0和中的x+10鞏固練習:10分鐘例4已知y=+5,求的值.（變式，求的值）五、

3、歸納小結(jié):本節(jié)課要掌握： 形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號 2要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù)6、 布置作業(yè)：7、 當堂檢測: 一、選擇題1下列式子中,是二次根式的是( ) A.- B C D.x2.下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B D.已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（ ） A.5 B. C D.以上皆不對二、填空題:4當在實數(shù)范圍內(nèi)有意義時，的取值范圍是 ; 5若+有意義，則_ 第十六章 二次根式16.1 二次根式第2課時 二次根式的性質(zhì)一、學習目標:.掌握二次根式的基本性質(zhì):(）a(a0);2.能利用上述性質(zhì)對二次根式進行化簡二、

4、學習重點、難點重點:二次根式的性質(zhì)（)（a0）;.難點:綜合運用性質(zhì)對二次根式進行化簡和計算。三、學習過程（一）自學導航（課前預習）(1）什么是二次根式,它有哪些性質(zhì)？（2)二次根式有意義，則x 。（3)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:( ）2=（x ）（y- )(二)合作交流（小組互助）1、計算(1)= (）（3) = （4）=根據(jù)計算結(jié)果，能得出結(jié)論: （）2.計算:（1） 觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系,歸納得到：當a時， （2) 觀察其結(jié)果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到:當a0時, (3） 得到:當a=時， 3.歸納總結(jié)將上面做題過程中得到的結(jié)論綜合起來,得到二次根式的非常重要的性質(zhì):性質(zhì)一：（

5、）(a0);性質(zhì)二：4 （1)閱讀課本思考：什么是代數(shù)式?我們前面還學過那些代數(shù)式嗎?（2)思考、討論:二次根式的性質(zhì)與有什么區(qū)別與聯(lián)系。四.精講點評利用可將二次根式被開方數(shù)中的完全平方式“開方”出來,達到化簡的目的，進行化簡的關(guān)鍵是準確確定“”的取值。五當堂達標、化簡下列各式 （1）() （）（） ()(4) （5) 2、化簡下列各式(） (2）（x）（二)合作交流（小組互助)1、計算：（） (） （） （4) 2、化簡: （1） (2) （3) (4)注:1、當二次根式前面有系數(shù)時,類比單項式除以單項式法則進行計算:即系數(shù)之商作為商的系數(shù)，被開方數(shù)之商為被開方數(shù)。2、化簡二次根式達到的要求

6、：（1)被開方數(shù)不含分母;(2）分母中不含有二次根式。（三)展示提升（質(zhì)疑點撥)閱讀下列運算過程:，數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”。利用上述方法化簡：() =_（）_(3) =_ _ (4）=_ _(四)達標檢測 A組、選擇題(1）計算的結(jié)果是（ ） A. B. C D (2)化簡的結(jié)果是( ) A.- B- C. .-、計算： () （2） （3） (4） B組用兩種方法計算：(1) (2） .3 二次根式的加減第課時 二次根式的加減一、學習目標1、能將二次根式化為最簡二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并;、理解和掌握二次根式加減的方法; 3、先提出問題，分析問題，在

7、分析問題中,滲透對二次根式進行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導根式的計算和化簡.二、學習重點、難點1、重點:二次根式化簡為最簡根式、難點：會判定是否是最簡二次根式三、學習過程（一）自學導航（課前預習)計算（1);(2);（3)；(4）（二）合作交流(小組互助）學生活動：計算下列各式(1）3 = （2)2-3+ =（3)+2+3 (4)2= 由此可見,二次根式的被開方數(shù)相同也是可以合并的，如與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎?也可以 3+=3+2= 3+=3+3=6 所以,二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并例.計算 （1） （)+ 例

8、2.計算（1）39+3 （2)(+)(-) 歸納： 第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進行合并(三)展示提升(質(zhì)疑點撥）(1) (） （) (4）例已知4x2+y2-4x-6y+1=,求（y）-(x2-x)的值.（四）達標檢測 一、選擇題1.以下二次根式：；;中，與可以合并的是( )A.和 B.和 C.和 D和2 下列各式:3=6;1；+2；=2,其中錯誤的有( ） 個 .2個 C1個 個 3.在下列各組根式中,可以合并的是( )(A)和（B)和(C）和（D)和4下列各式的計算中,成立的是( )(A） (B) （C）(D)5.若則的值為( )（)2（B

9、)2()(D) 二、填空題 1在、3、-中，與是同類二次根式的有_. 計算二次根式53-7+9的最后結(jié)果是_. 3.若最簡二次根式與可以合并，則x_.4若最簡二次根式與可以合并,則a=_，b_計算：（1） (2）16.3 二次根式的加減第2課時 二次根式的混合運算一、學習目標熟練應用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進行二次根式的混合運算。二、學習重點、難點重點：熟練進行二次根式的混合運算。難點：混合運算的順序、乘法公式的綜合運用。三、學習過程(一）自學導航（課前預習)計算：(1)（） (3)（二）合作交流(小組互助）1、探究計算：（）（) （2)、探究計算:(1） ()計算： () (2)（

10、3) (4）(-)（-)（三）展示提升(質(zhì)疑點撥）同學們，我們以前學過完全平方公式，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學習了二次根式，那么所有的正數(shù)(包括0）都可以看作是一個數(shù)的平方，如3=（),5=（)2,下面我們觀察: 反之, =-仿上例，求:(1）;(）你會算嗎？(四）達標檢測 A組1、計算：（1） （)（3)（,b0）(4)2、已知,求的值。組計算：（1) （2）二次根式復習一、學習目標、了解二次根式的定義,掌握二次根式有意義的條件和性質(zhì)。2、熟練進行二次根式的乘除法運算。3、理解同類二次根式的定義，熟練進行二次根式的加減法運算。4、了解最簡二次根式的定義，能運用相關(guān)性質(zhì)進行化簡二次根式

11、。二、學習重點、難點重點：二次根式的計算和化簡。難點：二次根式的混合運算，正確依據(jù)相關(guān)性質(zhì)化簡二次根式。三、復習過程（一）自主復習1若a，a的平方根可表示為_的算術(shù)平方根可表示_2.當a_時，有意義，當a_時,沒有意義。3.45.（二）合作交流，展示反饋1、式子成立的條件是什么? 2、計算: (1) (2)3.（1) （2) （三）精講點撥在二次根式的計算、化簡及求值等問題中，常運用以下幾個式子：(1)（2）（)(4)(5)(四）達標測試：A組1、選擇題：（1）化簡的結(jié)果是( ) 5 -5 C 士5 D 2(2）代數(shù)式中，x的取值范圍是( ) A B (3）下列各運算,正確的是( ) A、 B

12、、 C、 D、（4)如果是二次根式，化為最簡二次根式是（ ) 、B、 C、 D、以上都不對（5)化簡的結(jié)果是（ ） 2、計算.(1) () (3) ()、已知求的值 組、選擇：(1）,則（ ） A a,互為相反數(shù) a，b互為倒數(shù) D a=b(2）在下列各式中，化簡正確的是( ） A、B、C、D、（3）把中根號外的移人根號內(nèi)得( ） 、計算:（1） （2) （3).同學們,我們以前學過完全平方公式，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學習了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括)都可以看作是一個數(shù)的平方,如3=（），5=（)2,下面我們觀察： 反之， =-仿上例,求：（1)；(）你會算嗎？(）若，則、與、b

13、的關(guān)系是什么？并說明理由第十七章 勾股定理1. 勾股定理第1課時 勾股定理【學習目標】1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程,掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理；2培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力.學習重點:勾股定理的內(nèi)容及證明.學習難點:勾股定理的證明.學習過程一、自學導航（課前預習)1、直角ABC的主要性質(zhì)是:C=90（用幾何語言表示）(）兩銳角之間的關(guān)系: （)若D為斜邊中點,則斜邊中線 (3)若B=30,則B的對邊和斜邊: 2、勾股定理證明:方法一；如圖,讓學生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。正方形_=_方法二；已知：在AB中,C=90，A、的對邊為、b、。求

14、證：a22=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長相等,則兩個正方形的面積相等。左邊S=_右邊=_左邊和右邊面積相等,即 化簡可得。二、合作交流(小組互助)思考：(1）觀察圖1-1。A的面積是_個單位面積;B的面積是_個單位面積；C的面積是_個單位面積。(圖中每個小方格代表一個單位面積）（2)你能發(fā)現(xiàn)圖1中三個正方形A，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖12中的呢?由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想:如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么_。(三)展示提升（質(zhì)疑點撥）1.在RtABC中, ，()如果a=3，b=4,則=_；（2)如果a=6,b8,則c=_;第4題圖S1S2S3(3)如果a=5,

15、b1,則c=_；(4) 如果a=15，b=20，則c_.2、下列說法正確的是( ）若、是A的三邊,則B若、是tC的三邊，則C.若、是RtC的三邊，, 則D.若、是RtAB的三邊， ，則3、一個直角三角形中,兩直角邊長分別為3和4,下列說法正確的是（ )A斜邊長為 B.三角形周長為25 C.斜邊長為 三角形面積為204、如圖，三個正方形中的兩個的面積S2，S2=144，則另一個的面積3為_ 5、一個直角三角形的兩邊長分別為5cm和1cm,則第三邊的長為 。(四)達標檢測1.在RtABC中,90,若a5，b2,則_；若a=5，c=25，則b=_；若c=1,b=60,則a_；若=3,c=0則StAB

16、C=_。2、一直角三角形的一直角邊長為6,斜邊長比另一直角邊長大2，則斜邊的長為 。、一個直角三角形的兩邊長分別為3m和4m,則第三邊的為 。 4、已知，如圖在ABC中,B=BC=CA=2cm,A是邊BC上的高求 AD的長;ABC的面積第十七章 勾股定理7.1 勾股定理第2課時 勾股定理的應用學習目標:1.會用勾股定理進行簡單的計算,能運用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點，進一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想；2.勾股定理的實際應用,樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想;學習重點:勾股定理的簡單計算學習難點:勾股定理的靈活運用.學習過程一、自學導航(課前預習)、直角三角形性質(zhì)有：如圖，直角的主要性質(zhì)是：C=

17、，（用幾何語言表示)ACB（1)兩銳角之間的關(guān)系: ;（2)若B3，則的對邊和斜邊: ;（)直角三角形斜邊上的 等于斜邊的 。（4）三邊之間的關(guān)系: 。(5）已知在RtAB中,B=90,a、c是AC的三邊,則c= 。（已知a、b,求) 。(已知b、c，求a)b= 。(已知、c,求b)2、(）在tB,C=90,=3,b=4，則c= 。（2）在AB，C=90，a=6，c=8,則b 。（3)在RABC,C=,b=1，c13，則a= 。2、 合作交流(小組互助）BC1m 2mA實際問題數(shù)學模型 例1:一個門框的尺寸如圖所示.若薄木板長米,寬22米呢？ 例、如圖，一個米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻A上

18、,這時O的距離為2.米如果梯子的頂端A沿墻下滑 .5米，那么梯子底端B也外移.5米嗎?(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米,實際就是求BD的長，而B=ODBOBDCACAOBOD例3:用圓規(guī)與尺子在數(shù)軸上作出表示的點，并補充完整作圖方法。步驟如下:.在數(shù)軸上找到點A，使= ；2作直線垂直于OA，在l上取一點B，使A ;3以原點為圓心，以O(shè)為半徑作弧,弧與數(shù)軸交于點C,則點即為表示的點分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點,進一步體會數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應的理論。如圖，已知AOB，（1)說出數(shù)軸上點A所表示的數(shù)（2）在數(shù)軸上作出對應的點BAC (三)展示

19、提升(質(zhì)疑點撥)1、一個高.5米、寬0.8米的長方形門框,需要在其相對的頂點間用一條木條加固，則需木條長為 。第2題2、從電桿離地面5處向地面拉一條長為7的鋼纜,則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為 。、有一個邊長為50dm的正方形洞口,想用一個圓蓋蓋住這個洞口,圓的直徑至少為 （結(jié)果保留根號）4、一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部處,則旗桿折斷前高 。如下圖，池塘邊有兩點A,B,點C是與BA方向成直角的AC方向上一點測得CB=60m，AC=2,你能求出A、兩點間的距離嗎?AEBDC、如圖,滑桿在機械槽內(nèi)運動，ACB為直角,已知滑桿A長100cm，頂端A在AC上運動,量得滑桿下端B距C

20、點的距離為0m，當端點B向右移動0cm時，滑桿頂端A下滑多長?6、你能在數(shù)軸上找出表示的點嗎？請作圖說明。(四)達標檢測1、若等腰三角形中相等的兩邊長為0c，第三邊長為6 cm,那么第三邊上的高為 ( ) 、1 B、10 m 、cm D、6 cm、若等腰直角三角形的斜邊長為2，則它的直角邊的長為 ，斜邊上的高的長為 。、如圖,在ABC中,ACB=90,AB=5c,B=cm，CDAB與D。求:(1)A的長； (2）ABC的面積; (3）CD的長。 4、在數(shù)軸上作出表示的點。5、已知:在RtAC中,=0，CDAB于D，A=60,CD=,求線段AB的長。17.2 勾股定理的逆定理第1課時 勾股定理的

21、逆定理學習目標:1、了解勾股定理的逆定理的證明方法和過程;2、理解互逆命題、互逆定理、勾股數(shù)的概念及互逆命題之間的關(guān)系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形學習重點：勾股定理的逆定理。學習難點：勾股定理的逆定理的證明。學習過程一、自學導航ABC1、勾股定理：直角三角形的兩條_的平方_等于_的_,即_.2、填空題(1)在RtABC，C=0，8,則 。（2)在tAB,B=90，3,4,則 。(如圖）3、直角三角形的性質(zhì)（1）有一個角是 ;(2）兩個銳角 ,（3)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：（)在含30角的直角三角形中，30的角所對的 邊是 邊的一半.二、合作交流1、怎樣判定一個

22、三角形是直角三角形？2、下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a.b5、12、13 、24、25 8、15、17(1)這三組數(shù)滿足嗎?（2)分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎？猜想命題2:如果三角形的三邊長、,滿足,那么這個三角形是 三角形問題二：命題1: 命題2: 命題1和命題的 和 正好相反,把像這樣的兩個命題叫做 命題，如果把其中一個叫做 ，那么另一個叫做 由此得到勾股定理逆定理： 命題:如果三角形的三邊長、滿足,那么這個三角形是直角三角形已知：在ABC中，AB,C，C=b,且求證:=90思路：構(gòu)造法構(gòu)造一個直角三角形，使它與原三角形全等，利用對應角相等來

23、證明證明：三、展示提升、判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：(1）；(2)、說出下列命題的逆命題這些命題的逆命題成立嗎?()兩條直線平行，內(nèi)錯角相等.（）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等.（3)全等三角形的對應角相等.()在角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.四、達標檢測1、以下列各組線段為邊長，能構(gòu)成三角形的是_,能構(gòu)成直角三角形的是_(填序號）3,4,5 1，3, 4,4，6 6,8,10 5,7, 1，5，2 7,5，2、在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ) A.,6，7 .1,4，9 C5，12， D.5,1,123、在下列以線段a、b、c的長為三邊的三角形

24、中，不能構(gòu)成直角三角形的是( )A、=9，,c=40 、a=b=5,c= 、4 =1,b=12，c154、若一個三角形三邊長的平方分別為：32，2，x，則此三角形是直角三角形的x2的值是（ ） A.4 B.52 C D.52或5、命題“全等三角形的對應角相等”(1）它的逆命題是 。(2)這個逆命題正確嗎?(3)如果這個逆命題正確，請說明理由，如果它不正確，請舉出反例。172 勾股定理的逆定理第2課時勾股定理的逆定理的應用學習目標:1、勾股定理的逆定理的實際應用；2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合.學習重點：勾股定理的逆定理及其實際應用。學習難點:勾股定理逆定理的靈活

25、應用。學習過程一、自學導航1、判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：（1)；(2) (3)2、寫出下列真命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否為真命題。(1)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行；解：逆命題是: ；它是 命題。(2)如果兩個角是直角,那么它們相等；解：逆命題是： ；它是 命題。（3)全等三角形的對應邊相等;解：逆命題是： ；它是 命題。(4)如果兩個實數(shù)相等,那么它們的平方相等；解:逆命題是: ;它是 命題。二、合作交流1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的 定理.、請寫出三組不同的勾股數(shù): 、 、 .3、借助三角板畫出如下方位角所確定的射線:南偏東30；西南方向;北偏

26、西60.例1：“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里如果知道“遠航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎?三、展示提升、已知在AB中，D是BC邊上的一點,若AB10，BD=,AD8,AC17,求SBC2、如圖,南北向MN為我國領(lǐng)域，即M以西為我國領(lǐng)海,以東為公海.上午9時50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以1海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來,便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是1海里，A、兩艇的距離是海里；反走私艇測得離C艇

27、的距離是12海里若走私艇C的速度不變,最早會在什么時間進入我國領(lǐng)海？分析:為減小思考問題的“跨度”，可將原問題分解成下述“子問題”：（1)B是什么類型的三角形？AMENCB（2）走私艇C進入我領(lǐng)海的最近距離是多少?(3）走私艇最早會在什么時間進入？ 四、達標檢測1、一根2米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形,則三邊長分別為 ,此三角形的形狀為 。、已知：如圖,四邊形ABCD中,AB=3,BC4,CD=5，AD=,B=9，求四邊形B的面積. CABEN133、如圖,在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距3海里的A、B兩個基地前去攔截,六分鐘后同時到達C地將

28、其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行12海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西,問：甲巡邏艇的航向？勾股定理復習1、 學習目標 1、掌握勾股定理及逆定理,理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。 2、進一步熟練掌握勾股定理及逆定理的應用。3、在反思和交流的過程中,體驗學習帶來的無盡樂趣。 二、重點難點 重點：勾股定理及逆定理的應用 難點:靈活應用勾股定理及逆定理。 三、學習過程 （一)本章知識結(jié)構(gòu)圖 勾股定理實際問題（直角三角形邊長計算）勾股定理的逆定理實際問題（判別直角三角形） (二)本章相關(guān)知識 1勾股定理及逆定理 CBA（1）勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為 ,斜邊為 ,那么

29、 。 2 2= (勾股定理）數(shù)直角三角形圖公式的變形:2= , = a2= , a= b2= , b= CBA（2） 勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b，c滿足 ，那么這個三角形是 直角三角形圖a2 +2 = c數(shù)注:（1)勾股定理主要反映了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系,它是解決直角三角形中有關(guān)計算與證明的主要依據(jù)；（2） 勾股定理的逆定理主要的應用是把數(shù)轉(zhuǎn)化為形,通過計算三角形三邊之間的關(guān)系來判斷一個三角形是否是直角三角形,它可作為直角三角形的判定依據(jù) 利用勾股定理逆定理證明三角形是否是直角三角形的步驟:先判斷哪條邊最大;分別用代數(shù)法計算 a2+b2 和c2 的值; 判斷a2+b2和

30、 c 是否相等。若相等，則是直角三角形;若不相等,則不是直角三角形。 2、勾股數(shù) 滿足2 +2 c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。 注意：勾股數(shù)必須是正整數(shù),不能是分數(shù)或小數(shù)。一組勾股數(shù)擴大相同的正整數(shù)倍后,仍是勾股數(shù)。寫出三組勾股數(shù): 、 、 3、 互逆命題和互逆定理互逆命題 兩個命題中,如果第一個命題的 恰為第二個命題的 ，而第一個命題的 恰為第二個命題的 ，像這樣的兩個命題叫做 .如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的 . 互逆定理 一般的,如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是 ,那么它也是一個 ,稱這兩個定理互為 ,其中一個叫做另一個的逆定理. （3） 考點剖析 考點1：在直角三角形中,已

31、知兩邊求第三邊1、 一種盛飲料的圓柱形杯，測得內(nèi)部底面半徑為2.5m，高為12cm,吸管放進杯里,杯口外面至少要露出4.6c，問吸管要做 c. 2、 已知直角三角形兩直角邊長分別為5和2，求斜邊上的高 （提示:直角三角形的兩條直角邊的積等于斜邊與其高的積,abch）考點:勾股定理與方程聯(lián)手求線段的長（方程思想） F1、 如圖,將一個邊長為4、的長方形紙片ABCD折疊使C點與A點重合，則EB的長是( ) 、3 B、 C、5 D、5 DAECBA2、如圖,有一片直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=m,現(xiàn)將直角邊C沿直線A折疊,使它落在斜邊A上，且與E重合，試求CD的長。 EDCBECBD、

32、如圖,鐵路上A,兩點相距25km,C，D為兩村莊,AAB于A，CBAB于B，已知DA=5k，CB=10k,現(xiàn)在要在鐵路A上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等,則E站應建在離A站多少處?A考點3：用勾股定理的逆定理判別一個三角形是否是直角三角形 1. 若一個三角形的周長 123cm,一邊長為3cm，其他兩邊之差為3cm，則這個三角形是 . 2、 若BC的三邊為a、b、c滿足a：b:=1:1:2,則B的形狀為 。 3.若ABC的三邊a，b，c滿足條件a+b+c+8=10a+24b2c,試判定AB的形狀 已知:如圖,在正方形ABC中，為C的中點，E為C的四等分點且CE， 求證:A

33、FF(點撥：要證AFE，需證A是直角三角形，由勾股定理的逆定性，CED只要證出AF2+EF2=就可以了.) FAB第十八章 平行四邊形18.1 平行四邊形8.1.1 平行四邊形的性質(zhì)第1課時 平行四邊形的邊、角的特征學習目標：、復習四邊形的概念、結(jié)構(gòu)、分類;2、掌握平行四邊形的概念、結(jié)構(gòu)、表示、讀法;、理解平行四邊形的性質(zhì)重難點:平行四邊形性質(zhì)的應用學習過程一、回顧思考1、 三角形的概念： 。2、 四邊形的概念: 。3、 叫做四邊形的對角； 相對的兩條邊叫做四邊形的 。 叫做四邊形的對角線。4、你能說出右圖中四邊形的所有結(jié)構(gòu)。這個四邊形可以記作 ，四個內(nèi)角分別是 ， , ， 。對角線是 和 邊A的對邊是 ;邊AD的對邊是 。5、四邊形可以分為兩類： 和 。(注:我們初中階段只需掌握凸四邊