專題15 橢圓、雙曲線、拋物線(教學(xué)案)-2018年高考理數(shù)二輪復(fù)習(xí)精品資料(原卷版)

1、 1.以客觀題形式考查圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的定義、離心率、焦點(diǎn)弦長問題、雙曲線的漸近線等，可能會(huì)與數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式結(jié)合命題，若與立體幾何結(jié)合，會(huì)在定值、最值、定義角度命題 2.每年必考一個(gè)大題，相對(duì)較難，且往往為壓軸題，具有較高的區(qū)分度平面向量的介入，增加了本部分高考命題的廣度與深度，成為近幾年高考命題的一大亮點(diǎn)，備受命題者的青睞，本部分還經(jīng)常結(jié)合函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、三角等知識(shí)結(jié)合進(jìn)行綜合考查 一、橢圓、雙曲線、拋物線的定義及幾何性質(zhì)一、橢圓、雙曲線、拋物線的定義及幾何性質(zhì) 橢圓 雙曲線 拋物線 定義 |PF1|PF2|2a(2a|F1F2|) |PF1|PF2|

2、2a(2ab0) 焦點(diǎn)在 x 軸上 x2a2y2b21(a0，b0) 焦點(diǎn)在 x 軸正半軸上 y22px(p0) 圖象 幾何性質(zhì) 范圍 |x|a，|y|b |x|a，yR x0，yR 頂點(diǎn) ( a,0)，(0， b) ( a,0) (0,0) 對(duì)稱性 關(guān)于 x 軸、y 軸和原點(diǎn)對(duì)稱 關(guān)于 x 軸對(duì)稱 焦點(diǎn) ( c,0) p2，0 軸 長軸長 2a，短軸長 2b 實(shí)軸長 2a，虛軸長 2b 離心率 eca1b2a2(0e1) e1 準(zhǔn)線 xp2 通徑 |AB|2b2a |AB|2p 漸近線 ybax 【誤區(qū)警示】 1求橢圓、雙曲線方程時(shí)，注意橢圓中 c2a2b2，雙曲線中 c2a2b2的區(qū)別 2

3、注意焦點(diǎn)在 x 軸上與 y 軸上的雙曲線的漸近線方程的區(qū)別 3平行于雙曲線漸近線的直線與雙曲線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)；平行于拋物線的軸的直線與拋物線有且僅有一個(gè)交點(diǎn) 考點(diǎn)考點(diǎn)一一 橢圓的定義及其方程橢圓的定義及其方程 例 1(2017 北京卷)已知橢圓 C 的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為 A(2，0)，B(2，0)，焦點(diǎn)在 x 軸上，離心率為32. (1)求橢圓 C 的方程； (2)點(diǎn) D 為 x 軸上一點(diǎn)，過 D 作 x 軸的垂線交橢圓 C 于不同的兩點(diǎn) M，N，過 D 作 AM 的垂線交 BN 于點(diǎn) E.求證：BDE 與BDN 的面積之比為 45. 【2016 高考浙江理數(shù)】已知橢圓 C1：22xm+y2=1

4、(m1)與雙曲線 C2：22xny2=1(n0)的焦點(diǎn)重合，e1，e2分別為 C1，C2的離心率，則（ ） Amn 且 e1e21 Bmn 且 e1e21 Cm1 Dmn 且 e1e2b0)的右焦點(diǎn)為 F(3，0)，過點(diǎn) F 的直線交 E 于 A，B 兩點(diǎn)若AB 的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，則 E 的方程為( ) A.x245y2361 B.x236y2271 C.x227y2181 D.x218y291 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 橢圓的橢圓的幾何性質(zhì)幾何性質(zhì) 例 2 【2016 高考新課標(biāo) 3 理數(shù)】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C：22221(0)xyabab的左焦點(diǎn)，,A B分別為C的左，右頂點(diǎn).P為C上一

5、點(diǎn)，且PFx軸.過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸 交于點(diǎn)E.若直線BM經(jīng)過OE的中點(diǎn)，則C的離心率為（ ） （A）13 （B）12 （C）23 （D）34 【變式探究】(2015北京，19)已知橢圓 C：x2a2y2b21(ab0)的離心率為22，點(diǎn) P(0，1)和點(diǎn) A(m，n)(m0)都在橢圓 C 上，直線 PA 交 x 軸于點(diǎn) M. (1)求橢圓 C 的方程，并求點(diǎn) M 的坐標(biāo)(用 m，n 表示)； (2)設(shè) O 為原點(diǎn)， 點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸對(duì)稱， 直線 PB 交 x 軸于點(diǎn) N.問： y 軸上是否存在點(diǎn) Q， 使得OQMONQ？若存在，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，說

6、明理由 考點(diǎn)考點(diǎn)三三 雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 例 3(2017 全國卷)若雙曲線 C：x2a2y2b21(a0，b0)的一條漸近線被圓(x2)2y24 所截得的弦長為 2，則 C 的離心率為( ) A2 B. 3 C. 2 D.2 33 【變式探究】 【2016 高考天津理數(shù)】已知雙曲線2224=1xyb（b0） ，以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于 A、B、C、D 四點(diǎn)，四邊形的 ABCD 的面積為 2b，則雙曲線的方程為（ ） （A）22443=1yx（B）22344=1yx（C）2224=1xyb（D）2224=11xy 【變式探究

7、】(2015福建，3)若雙曲線 E：x29y2161 的左、右焦點(diǎn)分別為 F1，F(xiàn)2，點(diǎn) P 在雙曲線 E上，且|PF1|3，則|PF2|等于( ) A11 B9 C5 D3 考點(diǎn)考點(diǎn)四四 雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì) 例 4 【2016 高考新課標(biāo) 1 卷】已知方程222213xymnmn表示雙曲線,且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為 4,則 n 的取值范圍是( ) （A）1,3 （B）1, 3 （C）0,3 （D）0, 3 【變式探究】(2015新課標(biāo)全國，11)已知 A，B 為雙曲線 E 的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn) M 在 E 上，ABM 為等腰三角形，且頂角為 120，則 E 的離心率為( ) A.

8、 5 B2 C. 3 D. 2 考點(diǎn)考點(diǎn)五五 拋物線的定義及方程拋物線的定義及方程 例 5 (2017 全國卷)過拋物線 C： y24x 的焦點(diǎn) F， 且斜率為 3的直線交 C 于點(diǎn) M(M 在 x 軸的上方)，l 為 C 的準(zhǔn)線，點(diǎn) N 在 l 上且 MNl，則 M 到直線 NF 的距離為( ) A. 5 B2 2 C23 D3 3 【變式探究】 【2016 年高考四川理數(shù)】設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P 是以 F 為焦點(diǎn)的拋物線22(p0)ypx 上任意一點(diǎn)，M 是線段 PF 上的點(diǎn)，且PM=2MF,則直線 OM 的斜率的最大值為( ) （A）33 （B）23 （C）22 （D）1 【變式探究】過

9、拋物線 y24x 的焦點(diǎn) F 的直線交該拋物線于 A，B 兩點(diǎn)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|3，則AOB 的面積為( ) A.22 B. 2 C.3 22 D2 2 考點(diǎn)考點(diǎn)六六 拋拋物線的幾何性質(zhì)物線的幾何性質(zhì) 例 6(2017 全國卷)已知拋物線 C：y22x，過點(diǎn)(2，0)的直線 l 交 C 于 A，B 兩點(diǎn)，圓 M 是以線段AB 為直徑的圓 (1)證明：坐標(biāo)原點(diǎn) O 在圓 M 上； (2)設(shè)圓 M 過點(diǎn) P(4，2)，求直線 l 與圓 M 的方程 【2016 高考新課標(biāo) 1 卷】以拋物線 C 的頂點(diǎn)為圓心的圓交 C 于 A、B 兩點(diǎn),交 C 的準(zhǔn)線于 D、E 兩點(diǎn).已知|AB|=4 2,

10、|DE|=2 5,則 C 的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 【變式探究】(2015天津，6)已知雙曲線x2a2y2b21(a0，b0)的一條漸近線過點(diǎn)(2， 3) ，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線 y24 7x 的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為( ) A.x221y2281 B.x228y2211 C.x23y241 D.x24y231 1.【2017 課標(biāo) 1，理 10】已知 F 為拋物線 C：y2=4x 的焦點(diǎn)，過 F 作兩條互相垂直的直線 l1，l2，直線l1與 C 交于 A、B 兩點(diǎn)，直線 l2與 C 交于 D、E 兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為 A16 B14

11、 C12 D10 2.【2017 課標(biāo) II，理 9】若雙曲線C:22221xyab（0a ，0b ）的一條漸近線被圓2224xy所截得的弦長為 2，則C的離心率為（ ） A2 B3 C2 D2 33 3.【2017 浙江，2】橢圓22194xy的離心率是 A133 B53 C23 D59 4.【2017 天津，理 5】已知雙曲線22221(0,0)xyabab的左焦點(diǎn)為F，離心率為2.若經(jīng)過F和(0,4)P兩點(diǎn)的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為 （A）22144xy （B）22188xy（C）22148xy（D）22184xy 5.【2017 北京，理 9】若雙曲線221yxm

12、的離心率為3，則實(shí)數(shù) m=_. 6.【2017 課標(biāo) 1，理】已知雙曲線 C：22221xyab（a0，b0）的右頂點(diǎn)為 A，以 A 為圓心，b 為半徑作圓 A，圓 A 與雙曲線 C 的一條漸近線交于 M、N 兩點(diǎn).若MAN=60 ，則 C 的離心率為_. 7.【2017 課標(biāo) II，理 16】已知F是拋物線C:28yx的焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)，F(xiàn)M的延長線交y軸于點(diǎn)N。若M為FN的中點(diǎn)，則FN 。 8.【2017 課標(biāo) 3，理 5】已知雙曲線 C：22221xyab (a0,b0)的一條漸近線方程為52yx,且與橢圓221123xy有公共焦點(diǎn)，則 C 的方程為 A221810 xy B22145

13、xy C22154xy D22143xy 9.【2017 山東，理 14】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線222210,0 xyabab的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線220 xpx p交于,A B兩點(diǎn)，若4AFBFOF，則該雙曲線的漸近線方程為 . 10.【2017 課標(biāo) 1，理 20】已知橢圓 C：2222=1xyab（ab0） ，四點(diǎn) P1（1,1） ，P2（0,1） ，P3（1，32） ，P4（1，32）中恰有三點(diǎn)在橢圓 C 上. （1）求 C 的方程； （2）設(shè)直線 l 不經(jīng)過 P2點(diǎn)且與 C 相交于 A，B 兩點(diǎn).若直線 P2A 與直線 P2B 的斜率的和為1，證明：l過定點(diǎn). 11.【2

14、017 課標(biāo) II，理】設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) M 在橢圓 C：2212xy上，過 M 作 x 軸的垂線，垂足為 N，點(diǎn) P 滿足2NPNM。 (1) 求點(diǎn) P 的軌跡方程； (2)設(shè)點(diǎn) Q 在直線3x 上，且1OP PQ。證明：過點(diǎn) P 且垂直于 OQ 的直線 l 過 C 的左焦點(diǎn) F。 12.【2017 山東，理 21】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：22221xyab0ab的離心率為22，焦距為2. （）求橢圓E的方程； （）如圖，動(dòng)直線l：132yk x交橢圓E于,A B兩點(diǎn)，C是橢圓E上一點(diǎn)，直線OC的斜率為2k，且1224k k ，M是線段OC延長線上一點(diǎn)，且:2:3MCAB

15、，M的半徑為MC，,OS OT是M的兩條切線，切點(diǎn)分別為,S T.求SOT的最大值，并求取得最大值時(shí)直線l的斜率. 13.【2017 北京，理 18】已知拋物線 C：y2=2px 過點(diǎn) P（1，1）.過點(diǎn)（0，12）作直線 l 與拋物線 C 交于不同的兩點(diǎn) M，N，過點(diǎn) M 作 x 軸的垂線分別與直線 OP，ON 交于點(diǎn) A，B，其中 O 為原點(diǎn). （）求拋物線 C 的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程； （）求證：A 為線段 BM 的中點(diǎn). 14.【2017 天津，理 19】設(shè)橢圓22221(0)xyabab的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，離心率為12.已知A是拋物線22(0)ypx p的焦點(diǎn)，F(xiàn)到拋

16、物線的準(zhǔn)線l的距離為12. （I）求橢圓的方程和拋物線的方程； （II）設(shè)l上兩點(diǎn)P，Q關(guān)于x軸對(duì)稱，直線AP與橢圓相交于點(diǎn)B（B異于點(diǎn)A） ，直線BQ與x軸相交于點(diǎn)D.若APD的面積為62，求直線AP的方程. 15.【2017 江蘇，8】 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線2213xy的右準(zhǔn)線與它的兩條漸近線分別交于點(diǎn)P,Q,其焦點(diǎn)是12,F F,則四邊形12F PF Q的面積是 . 16.【2017 江蘇，17】 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓2222:1(0)xyEabab的左、右焦點(diǎn)分別為1F, 2F,離心率為12,兩準(zhǔn)線之間的距離為 8.點(diǎn)P在橢圓E上，且位于第一象限，過點(diǎn)1F作

17、 直線1PF的垂線1l,過點(diǎn)2F作直線2PF的垂線2l. （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若直線E的交點(diǎn)Q在橢圓E上,求點(diǎn)P的坐標(biāo). 1. 【2016 高考新課標(biāo) 1 卷】已知方程222213xymnmn表示雙曲線,且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4,則 n 的取值范圍是( ) （A）1,3 （B）1, 3 （C）0,3 （D）0, 3 2.【2016 年高考四川理數(shù)】設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P 是以 F 為焦點(diǎn)的拋物線22(p0)ypx 上任意一點(diǎn)，M 是線段 PF 上的點(diǎn)，且PM=2MF,則直線 OM 的斜率的最大值為( ) （A）33 （B）23 （C）22 （D）1 3.【2016 高考新課標(biāo)

18、 2 理數(shù)】已知12,F F是雙曲線2222:1xyEab的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，1MF與x軸垂直，211sin3MF F,則E的離心率為（ ） （A）2 （B）32 （C）3 （D）2 4.【2016 高考浙江理數(shù)】已知橢圓 C1：22xm+y2=1(m1)與雙曲線 C2：22xny2=1(n0)的焦點(diǎn)重合，e1，e2分別為 C1，C2的離心率，則（ ） Amn 且 e1e21 Bmn 且 e1e21 Cm1 Dmn 且 e1e20） ，以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)， 四邊形的 ABCD 的面積為 2b， 則雙曲線的方程為

19、 （ ） （A）22443=1yx（B）22344=1yx（C）2224=1xyb（D）2224=11xy 9.【2016 高考江蘇卷】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓22221()xyabab 0 的右焦點(diǎn)，直線2by 與橢圓交于,B C兩點(diǎn)，且90BFC,則該橢圓的離心率是 . 10.【2016 高考天津理數(shù)】設(shè)拋物線222xptypt ， （t 為參數(shù)，p0）的焦點(diǎn)為 F，準(zhǔn)線為 l.過拋物線上一點(diǎn) A 作 l 的垂線，垂足為 B.設(shè) C（72p,0） ，AF 與 BC 相交于點(diǎn) E.若|CF|=2|AF|，且ACE 的面積為3 2，則 p 的值為_. 11.【2016 高考山東

20、理數(shù)】已知雙曲線 E：22221xyab （a0，b0） ，若矩形 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)在 E上，AB，CD 的中點(diǎn)為 E 的兩個(gè)焦點(diǎn)，且 2|AB|=3|BC|，則 E 的離心率是_. 12.【2016 年高考北京理數(shù)】雙曲線22221xyab（0a ，0b ）的漸近線為正方形 OABC 的邊 OA，OC 所在的直線，點(diǎn) B 為該雙曲線的焦點(diǎn)，若正方形 OABC 的邊長為 2，則a _. 13.【2016 高考江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，雙曲線22173xy的焦距是_. 14. 【2016高考山東理數(shù)】（本小題滿分14分） 平面直角坐標(biāo)系xOy中， 橢圓C：222210 xyaba

21、b 的離心率是32，拋物線 E：22xy的焦點(diǎn) F 是 C 的一個(gè)頂點(diǎn). （I）求橢圓 C 的方程； （II）設(shè) P 是 E 上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，E 在點(diǎn) P 處的切線l與 C 交與不同的兩點(diǎn) A，B，線段 AB的中點(diǎn)為 D，直線 OD 與過 P 且垂直于 x 軸的直線交于點(diǎn) M. （i）求證：點(diǎn) M 在定直線上; （ii）直線l與 y 軸交于點(diǎn) G，記PFG的面積為1S，PDM的面積為2S，求12SS 的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo). 15.【2016 高考江蘇卷】 （本小題滿分 10 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知直線，拋物線 （1）若直線 l 過拋物線 C 的

22、焦點(diǎn)，求拋物線 C 的方程； （2）已知拋物線 C 上存在關(guān)于直線 l 對(duì)稱的相異兩點(diǎn) P 和 Q. 求證：線段 PQ 的中點(diǎn)坐標(biāo)為； 求 p 的取值范圍. 16.【2016 高考天津理數(shù)】 （本小題滿分 14 分） 設(shè)橢圓13222yax（3a）的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，已知|3|1|1FAeOAOF，其中O 為原點(diǎn)，e為橢圓的離心率. （）求橢圓的方程； （）設(shè)過點(diǎn)A的直線l與橢圓交于點(diǎn)B（B不在x軸上） ，垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)H，若HFBF ，且MOAMAO，求直線的l斜率的取值范圍. 17.【2016 高考新課標(biāo) 3 理數(shù)】已知拋物線C：22yx的焦點(diǎn)為F，平行于x

23、軸的兩條直線12,l l分別交C于,A B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于PQ，兩點(diǎn) （I）若F在線段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明ARFQ； （II）若PQF的面積是ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程. 18.【2016 高考浙江理數(shù)】 （本題滿分 15 分）如圖，設(shè)橢圓2221xya（a1）. （I）求直線 y=kx+1 被橢圓截得的線段長（用 a、k 表示） ； （II）若任意以點(diǎn) A（0,1）為圓心的圓與橢圓至多有 3 個(gè)公共點(diǎn)，求橢圓離心率的取值 范圍. 19.【2016 高考新課標(biāo) 2 理數(shù)】已知橢圓:E2213xyt的焦點(diǎn)在x軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為(0)k k 的直線交E于,A M兩

24、點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MANA （）當(dāng)4,| |tAMAN時(shí)，求AMN的面積； （）當(dāng)2 AMAN時(shí)，求k的取值范圍 20.【2016 年高考北京理數(shù)】 （本小題 14 分） 已知橢圓 C：22221xyab （0ab）的離心率為32 ，( ,0)A a，(0, )Bb，(0,0)O，OAB的面 積為 1. （1）求橢圓 C 的方程； （2）設(shè)P的橢圓C上一點(diǎn)，直線PA與y軸交于點(diǎn) M，直線 PB 與x軸交于點(diǎn) N. 求證：BMAN 為定值. 21.【2016 年高考四川理數(shù)】 （本小題滿分 13 分） 已知橢圓 E：22221(0)xyabab的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，直線

25、:3l yx 與橢圓 E 有且只有一個(gè)公共點(diǎn) T. （）求橢圓 E 的方程及點(diǎn) T 的坐標(biāo)； （）設(shè) O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 l平行于 OT，與橢圓 E 交于不同的兩點(diǎn) A、B，且與直線 l 交于點(diǎn) P證明：存在常數(shù)，使得2PTPA PB，并求的值. 22. 【2016 高考上海理數(shù)】 （本題滿分 14 分）本題共有 2 個(gè)小題，第 1 小題滿分 6 分，第 2 小題滿分 8分. 雙曲線2221(0)yxbb的左、右焦點(diǎn)分別為12FF、，直線l過2F且與雙曲線交于AB、兩點(diǎn)。 （1）若l的傾斜角為2，1F AB是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程； （2）設(shè)3b ，若l的斜率存在，且11()0F

26、AFBAB，求l的斜率. 1(2015陜西，20)已知橢圓 E：x2a2y2b21(ab0)的半焦距為 c，原點(diǎn) O 到經(jīng)過兩點(diǎn)(c，0)，(0，b)的直線的距離為12c. (1)求橢圓 E 的離心率； (2)如圖，AB 是圓 M：(x2)2(y1)252的一條直徑，若橢圓 E 經(jīng)過 A，B 兩點(diǎn)，求橢圓 E 的方程 2(2015廣東，7)已知雙曲線 C：x2a2y2b21 的離心率 e54，且其右焦點(diǎn)為 F2(5，0)，則雙曲線 C 的方程為( ) A.x24y231 B.x216y291 C.x29y2161 D.x23y241 3(2015新課標(biāo)全國，5)已知 M(x0，y0)是雙曲線

27、C：x22y21 上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是 C 的兩個(gè)焦點(diǎn)，若MF1MF20)交于 M，N兩點(diǎn)， (1)當(dāng) k0 時(shí)，分別求 C 在點(diǎn) M 和 N 處的切線方程； (2)y 軸上是否存在點(diǎn) P，使得當(dāng) k 變動(dòng)時(shí)，總有OPMOPN？說明理由 1. 【2014 高考福建卷第 9 題】設(shè)QP,分別為2622 yx和橢圓11022 yx上的點(diǎn)，則QP,兩點(diǎn)間的最大距離是（ ） A.25 B.246 C.27 D.26 2. 【2014 高考廣東卷理第 4 題】 若實(shí)數(shù)k滿足09k， 則曲線221259xyk與曲線221259xyk的（ ） A.離心率相等 B.虛半軸長相等 C.實(shí)半軸長相等 D.焦距相

28、等 3. 【2014 高考湖北卷理第 9 題】已知12,F F是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是他們的一個(gè)公共點(diǎn)，且123FPF,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（ ） A.4 33 B.2 33 C.3 D.2 4. 【2014 高考湖南卷第 15 題】如圖 4，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為, a b ab，原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，拋物線)0(22ppxy經(jīng)過FC,兩點(diǎn)，則_ab. 5. 【2014 江西高考理第 16 題】過點(diǎn)(1,1)M作斜率為12的直線與橢圓C：22221(0)xyabab相交于,A B，若M是線段AB的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為 . 6. 【2014 遼

29、寧高考理第 10 題】已知點(diǎn)( 2,3)A 在拋物線 C：22ypx的準(zhǔn)線上，過點(diǎn) A 的直線與 C在第一象限相切于點(diǎn) B，記 C 的焦點(diǎn)為 F，則直線 BF 的斜率為（ ） A12 B23 C34 D43 7. 【2014 遼寧高考理第 15 題】已知橢圓 C：22194xy，點(diǎn) M 與 C 的焦點(diǎn)不重合，若 M 關(guān)于 C 的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為 A，B，線段 MN 的中點(diǎn)在 C 上，則|ANBN . 8. 【2014 全國 1 高考理第 4 題】已知F為雙曲線C:)0(322mmmyx的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為（ ） A. 3 B. 3 C. m3 D. m3 9. 【201

30、4 全國 1 高考理第 10 題】已知拋物線 C：xy82的焦點(diǎn)為 F，準(zhǔn)線為l，P 是l上一點(diǎn)，Q 是直線 PF 與 C 得一個(gè)焦點(diǎn)，若FQPF4，則QF（ ） A. 27 B. 3 C. 25 D. 2 10. 【2014 全國 2 高考理第 10 題】設(shè) F 為拋物線 C:23yx的焦點(diǎn)，過 F 且傾斜角為 30 的直線交 C于 A,B 兩點(diǎn)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 OAB 的面積為（ ） A. 3 34 B. 9 38 C. 6332 D. 94 11. 【2014 高考安徽卷理第 14 題】設(shè)21,FF分別是橢圓) 10( 1:222bbyxE的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)1F的直線交橢圓E于BA,兩點(diǎn)，若xAFBFAF211,3軸，則橢圓E的方程為_ 12. 【2014 高考北京卷理第 11 題】設(shè)雙