宏博高考一期真題

1、 高考數(shù)學(xué)真題集 宏 博 數(shù) 理 化高考真題 試卷一第卷（選擇題）一、選擇題（1）已知全集=1，2，3，4，5，6，7，8，=1，3，5，7，=5，6，7，則=(A) 5，7 （B） 2，4 （C）2.4.8 （D）1，3，5，6，7（2）函數(shù)y=(x0)的反函數(shù)是 （A）（x0） （B）（x0） （B）（x0） （D）（x0） （3） 函數(shù)的圖像 （A） 關(guān)于原點對稱 （B）關(guān)于主線對稱 （C） 關(guān)于軸對稱 （D）關(guān)于直線對稱（4）已知ABC中，則(A) (B) (C) (D) （5） 已知正四棱柱中，=，為中點，則異面直線與所形成角的余弦值為（A） (B) (C) (D) （6） 已知向量

2、a = (2,1)， ab = 10，a + b = ，則b = （A） （B） （C）5 （D）25（7）設(shè)則（A） （B） （C） （D）（8）雙曲線的漸近線與圓相切，則r=（A） （B）2 （C）3 （D）6（9）若將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后，與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為(A) (B) (C) (D)（10）甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有（A）6種 （B）12種 （C）24種 （D）30種（11）已知直線與拋物線C:相交A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點。若,則k=(A) (B) (C) (D)（12）紙質(zhì)的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、

3、下、東、南、西、北?，F(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“”的面的方位是（A）南 （B）北 （C）西 （D）下上東 第卷（非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在答題卡上相應(yīng)位置的橫線上.（13）設(shè)等比數(shù)列的前n項和為。若，則= （14）的展開式中的系數(shù)為 （15）已知圓O：和點A（1，2），則過A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于 - （16）設(shè)OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成45角的平面截球O的表面得到圓C。若圓C的面積等于，則球O的表面積等于 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答題

4、應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。解答過程寫在答題卡的相應(yīng)位置。（17）（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列中，求前n項和（18）（本小題滿分12分）設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，,，求B.（19）（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，分別為的中點，平面（）證明：（）設(shè)二面角為60,求與平面所成的角的大小ACBA1B1C1DE（20）（本小題滿分12分）某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有10名工人，其中有6名女工人?，F(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨即抽樣）從甲、乙兩組中共抽取4名工人進(jìn)行技術(shù)考核。（）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；（）求從甲組抽取的工人中恰

5、有1名女工人的概率；（）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。、（21）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)()討論的單調(diào)性;()若當(dāng)0時，恒成立，求的取值范圍。（22）（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，過右焦點的直線與相交于、兩點，當(dāng)?shù)男甭蕿?是，坐標(biāo)原點到的距離為（）求的值；（）上是否存在點，使得當(dāng)繞轉(zhuǎn)到某一位置時，有成立？若存在，求出所有的的坐標(biāo)與的方程；若不存在，說明理由。高考真題 試卷二第一卷一 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知集合；,則中所含元素的個數(shù)為（ ） （2）將名教師，名學(xué)生分成個小組，分別安排到甲

6、、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由名教師和名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（ ）種 種 種 種（3）下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題：其中的真命題為（ ） 的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為 （4）設(shè)是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ） （5）已知為等比數(shù)列，則（ ） 開始A=xB=xxA否是xBk=k+1是否否是輸入N，a1,a2,aNk=1,A=a1,B=a1 x =ak輸出A，B結(jié)束kN（6）如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)和實數(shù)，輸出，則（ ）為的和為的算術(shù)平均數(shù)和分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù)和分別是中最小的數(shù)和最大的數(shù)來源:Zxxk.Com（7）如圖，網(wǎng)格紙上小正方

7、形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） （8）等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點，；則的實軸長為（ ） （9）已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減。則的取值范圍是（ ） （10） 已知函數(shù)；則的圖像大致為（ ）（11）已知三棱錐的所有頂點都在球的求面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（ ） （12）設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則最小值為（ ） 第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22-第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）已知向量夾角為 ，且

8、；則(14) 設(shè)滿足約束條件：；則的取值范圍為 （15）某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布，且各個元件能否正常相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為 （16）數(shù)列滿足，則的前項和為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 （17）（本小題滿分12分）已知分別為三個內(nèi)角的對邊，（1）求 （2）若，的面積為；求。18.（本小題滿分12分）某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售。如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理。（

9、）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，nN）的函數(shù)解析式。 （）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310(1)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；(2)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率。（19）（本小題滿分12分）CBADC1A1如圖，直三棱柱中，是棱的中點，（1）證明：（2）求二面角的大小。來源:Z*xx*k.Com（20）（本小

10、題滿分12分）設(shè)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，已知以為圓心，為半徑的圓交于兩點；（1）若，的面積為；求的值及圓的方程；（2）若三點在同一直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標(biāo)原點到距離的比值。 （21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足滿足；（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若，求的最大值。（24）（本小題滿分10分）選修：不等式選講已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范圍。高考真題 試卷三錐體的體積公式：其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合，則 A B

11、 C D2函數(shù)的定義域是A B C D3若，則復(fù)數(shù)的模是 A2 B3 C4 D54已知，那么A B C D5執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，若輸入的值為3，則輸出的值是 A1 B2 C4 D76某三棱錐的三視圖如圖2所示，則該三棱錐的體積是 A B C D7垂直于直線且與圓相切于第一象限的直線方程是 A BC D8設(shè)為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是A若，則 B若，則C若，則 D若，則9已知中心在原點的橢圓C的右焦點為，離心率等于，則C的方程是A B C D10設(shè)是已知的平面向量且，關(guān)于向量的分解，有如下四個命題：給定向量，總存在向量，使；給定向量和，總存在實數(shù)和，使；ks5u給定單位向量

12、和正數(shù)，總存在單位向量和實數(shù)，使；給定正數(shù)和，總存在單位向量和單位向量，使；上述命題中的向量，和在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則真命題的個數(shù)是A1B2C3D4二、填空題：本大題共5小題考生作答4小題每小題5分，滿分20分 （一）必做題（1113題）11設(shè)數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，則 12若曲線在點處的切線平行于軸，則 13已知變量滿足約束條件，則的最大值是（二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線的極坐標(biāo)方程為以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則曲線的參數(shù)方程為 15（幾何證明選講選做題）如圖3，在矩形中，垂足為，則 .三、解答題：本

13、大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1) 求的值；(2) 若，求17（本小題滿分13分）從一批蘋果中，隨機(jī)抽取50個，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：分組（重量）頻數(shù)（個）5102015(1) 根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在的頻率；(2) 用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個，其中重量在的有幾個？(3) 在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在和中各有1個的概率.18（本小題滿分13分）如圖4，在邊長為1的等邊三角形中，分別是邊上的點，是的中點，與交于點，將沿折起，得到如圖5所示的三棱錐，其中(1) 證明：/平面；(

14、2) 證明：平面；ks5u(3) 當(dāng)時，求三棱錐的體積19（本小題滿分14分）設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，滿足且構(gòu)成等比數(shù)列(1) 證明：；(2) 求數(shù)列的通項公式；(3) 證明：對一切正整數(shù)，有20（本小題滿分14分）已知拋物線的頂點為原點，其焦點到直線的距離為設(shè)為直線上的點，過點作拋物線的兩條切線，其中為切點(1) 求拋物線的方程；(2) 當(dāng)點為直線上的定點時，求直線的方程；(3) 當(dāng)點在直線上移動時，求的最小值21（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù) (1) 當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2) 當(dāng)時,求函數(shù)在上的最小值和最大值高考真題 試卷四第卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題每小

15、題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合，則中的元素的個數(shù)為 2已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3已知向量滿足:，且，則與的夾角為 4下列有關(guān)命題：設(shè),命題“若，則”的逆否命題為假命題；命題 的否定，；設(shè)為空間任意兩條直線，則“”是“與沒有公共點”的充要條件 其中正確的是 5若拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則此拋物線的方程為 6函數(shù)的最小正周期為 圖17 已知某幾何體的正（主）視圖，側(cè)（左）視圖和俯視圖均為邊長為的正方形（如圖），若該幾何體的頂點都在同一球面上，則此球的表面積為 8定義在上的函數(shù)滿足：對任意,都有

16、，設(shè)，則的大小關(guān)系為 9已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則的部分圖象大致為 10已知正三棱柱（即底面為正三角形，側(cè)棱與底面垂直的三棱柱）的底面邊長與側(cè)棱長相等，為線段的中點，則異面直線與所成角的余弦值為 11直線與雙曲線的漸近線交于兩點，設(shè)為雙曲線上的任意一點，若(為坐標(biāo)原點)，則下列不等式恒成立的是 12已知數(shù)列滿足，且對任意的正整數(shù)，當(dāng)時，都有，則（注：）的值為 第卷(非選擇題，共90分)本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分13某學(xué)校高一、高二、高三三個年級共有學(xué)生人，其

17、中高一學(xué)生人數(shù)是1600，高二學(xué)生人數(shù)為，現(xiàn)按的抽樣比例用分層抽樣的方法抽取樣本，則高三學(xué)生應(yīng)抽取的人數(shù)為 圖214執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的等于 15已知為數(shù)列的前項和，且點均在直線上，則的值為 16設(shè)不等式組表示的三角形區(qū)域內(nèi)有一內(nèi)切圓，若向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投一個點，則該點落在圓內(nèi)的概率為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角、所對的邊分別為 、，已知（I）求角的大??； （II）若，的面積為，求的值18（本小題滿分12分）圖3有甲、乙、丙、丁、戊五位工人參加技能競賽培訓(xùn)現(xiàn)分別從甲、乙兩人在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取次，用莖葉圖表

18、示這兩組數(shù)據(jù)如圖所示（I）現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加技能競賽，從平均成績及發(fā)揮穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為派哪位工人參加合適？請說明理由（II）若從參加培訓(xùn)的位工人中選出人參加技能競賽，求甲、乙兩人至少有一人參加技能競賽的概率19（本小題滿分12分）圖4如圖，已知為圓柱的母線，是底面圓的直徑，分別是的中點（I）求證：平面；（II）若平面，求四棱錐與圓柱的體積比20(本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的周長為. （I）求橢圓的方程；（II）設(shè)直線與橢圓交于兩點，且,請問是否存在這樣的直線過橢圓的右焦點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由21(本小題

19、滿分12分)已知函數(shù)（I）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（II）對,不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑24（本小題滿分10分）【選修45：不等式選講】已知函數(shù).（I）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；（II）若關(guān)于的不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍高考真題 試卷五第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1(2013課標(biāo)全國，文1)已知集合A1,2,3,4，Bx|xn2，nA，則AB()A1,4 B2,3 C9,16 D1,22(201

20、3課標(biāo)全國，文2)()A B C D3(2013課標(biāo)全國，文3)從1,2,3,4中任取2個不同的數(shù)，則取出的2個數(shù)之差的絕對值為2的概率是()A B C D4(2013課標(biāo)全國，文4)已知雙曲線C：(a0，b0)的離心率為，則C的漸近線方程為()Ay By Cy Dyx5(2013課標(biāo)全國，文5)已知命題p：xR,2x3x；命題q：xR，x31x2，則下列命題中為真命題的是()Apq Bpq Cpq Dpq6(2013課標(biāo)全國，文6)設(shè)首項為1，公比為的等比數(shù)列an的前n項和為Sn，則()ASn2an1 BSn3an2 CSn43an DSn32an7(2013課標(biāo)全國，文7)執(zhí)行下面的程序框

21、圖，如果輸入的t1,3，則輸出的s屬于()A3,4 B5,2C4,3 D2,58(2013課標(biāo)全國，文8)O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)為拋物線C：y2的焦點，P為C上一點，若|PF|，則POF的面積為()A2 B C D49(2013課標(biāo)全國，文9)函數(shù)f(x)(1cos x)sin x在，的圖像大致為()10(2013課標(biāo)全國，文10)已知銳角ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，則b()A10 B9 C8 D511(2013課標(biāo)全國，文11)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A168 B88C1616 D81612(2013課標(biāo)全國，文1

22、2)已知函數(shù)f(x)若|f(x)|ax，則a的取值范圍是()A(，0 B(，1C2,1 D2,0第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13(2013課標(biāo)全國，文13)已知兩個單位向量a，b的夾角為60，cta(1t)b.若bc0，則t_.14(2013課標(biāo)全國，文14)設(shè)x，y滿足約束條件則z2xy的最大值為_15(2013課標(biāo)全國，文15)已知H是球O的直徑AB上一點，AHHB12，AB平面，H為垂足，截球O所得截面的面積為，則球O的表面積為_16(2013課標(biāo)全國，文16)設(shè)當(dāng)x時，函數(shù)f(x)sin x2cos x取得最大值，則cos _.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演

23、算步驟17(2013課標(biāo)全國，文17)(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an的前n項和Sn滿足S30，S55.(1)求an的通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和18(2013課標(biāo)全國，文18)(本小題滿分12分)為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位：h)試驗的觀測結(jié)果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：2.93.0服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠

24、時間：2.70.5(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？19(2013課標(biāo)全國，文19)(本小題滿分12分)如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160.(1)證明：ABA1C；(2)若ABCB2，A1C，求三棱柱ABCA1B1C1的體積20(2013課標(biāo)全國，文20)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ex(axb)x24x，曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線方程為y

25、4x4.(1)求a，b的值；(2)討論f(x)的單調(diào)性，并求f(x)的極大值21(2013課標(biāo)全國，文21)(本小題滿分12分)已知圓M：(x1)2y21，圓N：(x1)2y29，動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線C.(1)求C的方程；(2)l是與圓P，圓M都相切的一條直線，l與曲線C交于A，B兩點，當(dāng)圓P的半徑最長時，求|AB|.24(2013課標(biāo)全國，文24)(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(1)當(dāng)a2時，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)設(shè)a1，且當(dāng)x時，f(x)g(x)，求a的取值范圍高考真題 試卷六宏博教育

26、高三模擬卷(新課標(biāo)卷)一、 選擇題：本大題共12小題。每小題5分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。（1）已知集合M=x|-3X1，N=-3，-2，-1，0，1，則MN=（ ）（A）-2，-1，0,1（B）-3，-2，-1，0（C）-2，-1，0 （D）-3，-2，-1 （2）已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限（3）設(shè)x，y滿足約束條件，則z=2x-3y的最小值是（ ）（A） （B）-6（C） （D）-（4）的定義域為 （ ） A B C D （5）已知中心在原點的橢圓C的右焦點為，離心率等于，則C的方程是（ ）A B C D（6）函數(shù)的最小正周期為（ ） （7）執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，若輸入的值為3，則輸出的值是（ ） A1 B2 C4 D7（8）設(shè)a=log32,b=log52,c=log23,則（ ）（A）acb （B） bca（C）cba（D）ca