電勢能、電勢、電勢差講義

1、實用標準文檔新航標教育學科教師輔導講義課題電勢能、電勢、電勢差、1 、理解靜電力做功的特點、電勢能的概念、電勢能與電場力做功的關系。2 、理解電勢的概念，知道電勢是描述電場的能的性質的物理量。明確電勢能、電勢、靜電力的功、電勢能的關系。3 、理解電勢差的概念；會計算點電荷在電場力作用下，從電場中一點移動到另教學目標一點時電場力所做的功；4 、理解勻強電場中電勢差與電場強度的定性、定量關系對于公式要知道推導過程5 、能夠熟練應用解決有關問題1 、理解掌握電勢能、電勢、等勢面的概念及意義。2 、掌握電勢能與做功的關系，并能用此解決相關問題。重點、難點3 、電勢差的概念，電勢能的改變與電場力做功的關

2、系，電功計算。4 、研究電勢差與電場強度的關系，注意電場強度是描述電場力的性質。以各種的形式考察，綜合性較強，要求學生的處理問題能力高，是高考中得一考點及考試要求個重點、難點。教學容文案大全實用標準文檔1 電勢能 由電荷在電場中的位置所決定的勢能叫電勢能電荷在電場中受到電場力的作用，在電場中某兩點間移動電荷時，電場力做功，電荷的電勢能就會改變，若電場力做正功，電荷的電勢能就減少；若電場力做負功 (或電荷克服電場力做功 )，電荷的電勢能就增加 電場力對電荷做功的多少等于電荷電勢能的變化量，所以電場力的功是電荷電勢能變化的量度跟重力對物體做功與物體重力勢能變化的關系相似 若規(guī)定電荷在 B 點的電勢

3、能為零，即 E PB 0，則 E PA W AB 即電荷在某點的電勢能，等于靜電力把它從該點移動到零勢能位置時所做的功上述關系既適用于勻強電場，也適用于非勻強電場既適用于正電荷，也適用于負電荷電荷在電場中某點的電勢能的大小與零電勢能點的選取有關， 但電荷在某兩點之間的電勢能之差與零電勢能點的選取無關通常把電荷在離場源電荷無限遠處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零靜電力做的功只能決定電勢能的變化量，而不能決定電荷的電勢能數值例 1 ：下列說法中正確的是()A無論是正電荷還是負電荷，從電場中某點移到無窮遠處時，電場力做的正功越多，電荷在該點的電勢能就越大B無論是正還是負電荷，從

4、電場中某點移到無窮遠處時，電場力做的正功越少，電荷在該點的電勢能越大C無論是正還是負電荷，從無窮遠處移到電場中某點時，克服電場力做功越多，電荷在該點的電勢能越大D 無論是正電荷還是負電荷，從無窮遠處移到電場中某點時，電場力做功越多，電荷在該點的電勢能越大文案大全實用標準文檔解析：無窮遠處的電勢能為零，電荷從電場中某處移到無窮遠時，若電場力做正功，電勢能減少，到無窮遠處時電勢能減為零，電荷在該點的電勢能為正值，且等于移動過程中電荷電勢能的變化，也就等于電場力做的功，因此電場力做的正功越多，電荷在該點電勢能越大，A 正確， B 錯誤電荷從無窮遠處移到電場中某點時，若克服電場力做功，電勢能由零增大到

5、某值，此值就是電荷在該點的電勢能值，因此，電荷在該點的電勢能等于電荷從無窮遠處移到該點時，克服電場力所做的功，所以C正確， D 錯誤故答案為AC2 電勢（ 1）電勢的相對性電勢是相對的，根據公式，只有先確定了某點的電勢為零以后，才能確定電場中其他點的電勢電場中某點的電勢跟零電勢位置的選擇有關在理論研究中，對不是無限大的帶電體產生的電場，選擇無限遠處為零電勢；在處理實際問題中，又常取大地為零電勢（ 2）電勢的固有性電勢 是表示電場能量屬性的一個物理量，電場中某點處 的大小是由電場本身的條件決定的，與在該點處是否放著試探電荷、電荷的電性、電荷量均無關，這和許多用比值定義的物理量相同，如前面學過的電

6、場強 EF/q (3) 電勢是標量電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了零電勢后，電場中各點的電勢可以是正值，也可以是負值正值表示該點電勢高于零電勢；負值表示該點電勢低于零電勢顯然，電勢的正、負符號只表示大小，不表示方向當規(guī)定無限遠處為零電勢后，正電荷產生的電場中各點的電勢為正值，負電荷產生的電場中各點的電勢為負值且越靠近正電荷的地方電勢越高，越靠近負電荷的地方電勢越低例 2 ：如果把 q 1.0 10 8 C 的電荷從無窮遠移到電場中的 A 點，需要克服電場力做功 W=1.2 10 4 J，那么 (1) q 在 A 點的電勢能和 A 點的電勢各是多少 ? (2) q 未移入電場前 A 點

7、的電勢是多少 ?解析： (1) 電場力做負功，電勢能增加，無窮遠處的電勢為零，電荷在無窮遠處的電勢能也為零，文案大全實用標準文檔電勢能的變化量等于電場力做的功，W EPA EP4E PA W 1.2 10A EPA 8 V 1.2 10 4 V. q 1.0 10(2) A 點的電勢是由電場本身決定的，跟 A 點是否有電荷存在無關，所以 q 移入電場前， A 點的電勢仍然為 1.2 10 4 V.4 J，1.2 10點評：電勢和電勢能與零勢面的選擇有關由E P /q 求電勢時將“”“”直接代入計算針對練習：在靜電場中，下列說確的是（）A電場強度處處為零的區(qū)域，電勢也一定處處為零B電場強度處處相

8、同的區(qū)域，電勢也一定處處相同C電場強度的方向總是跟等勢面垂直的D 沿著電場強度的方向，電勢總是不斷降低的3 等勢面(1) 等勢面：電場中電勢相等的點構成的面叫等勢面(2) 幾種典型電場的等勢面如圖 1 4 1 所示點電荷電場中的等勢面：以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對稱曲面等量同種點電荷電場中的等勢面：是兩簇對稱曲面+圖 141文案大全實用標準文檔勻強電場中的等勢面是垂直于電場線的一簇平面（圖略）形狀不規(guī)則的帶電導體附近的電場線及等勢面提示：帶方向的線段表示電場線，無方向的線表示等勢面圖中的等勢“面”畫成了線，即以“線”代“面”4 等勢面的特點(1) 等勢面一定與

9、電場線垂直，即跟場強的方向垂直假設電場線與等勢面不垂直，則場強E 在等勢面上就有一個分量存在，在同一等勢面上的兩點就會產生電勢差，出現了一個矛盾的結論，故等勢面一定與電場線垂直(2) 電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，兩個不同的等勢面永遠不會相交(3) 兩個等勢面間的電勢差是相等的，但在非勻強電場中兩個等勢面間的距離并不恒定，場強大的地方兩等勢面間的距離小，場強小的地方，兩個等勢面間的距離大，如圖1 4 1 所示(4) 在同一等勢面上移動電荷時，電場力不做功因為電場強度 E 與等勢面垂直，即電場力總與運動方向垂直，故在同一等勢面上移動電荷時，電場力不做功若某一電荷q 由等勢面 A

10、點經過任意路徑移動到同一等勢面上B 點，整個過程電場力做功為零，但分段來看，電場力可能先做正功，后做負功，也可能先做負功，后做正功5 電勢高低的判斷方法：電場線指向電勢降低的方向(1) 電場線法：順著電場線的方向電勢越來越低文案大全實用標準文檔(2) 由電勢和電勢能的關系來判斷：先由電場力做功情況判斷電勢能的變化，再由電勢和電勢能之間的關系判斷電勢的升降情況需記住的是：對正電荷，電勢越高電勢能越大，電勢越低電勢能越?。粚ω撾姾?，電勢越高電勢能越小，電勢越低電勢能越大(3) 根據電場的場源電荷來判斷在正電荷產生的電場中，離它越近電勢越高；在負電荷產生的電場中，情況恰好相反例 3 ： 圖 1 4

11、2 中 a、b 為豎直向上的電場線上的兩點，一帶電質點在a 點由靜止釋放，沿電場線向上運動，到 b 點恰好速度為零，下列說法中正確的是（）A帶電質點在 a、b 兩點所受的電場力都是豎直向上的Ba 點的電勢比 b 點的電勢高ba圖 142C帶電質點在 a 點的電勢能比在 b 點的電勢能小 2D a 點的電場強度比b 點的電場強度大解析：帶電質點從a 由靜止釋放，能沿電場線豎直向上運動，電荷所受的電場力也一定豎直向上的；電勢沿電場線方向降低，a 點的電勢一定比b 點的電勢高；如果帶電質點的重力可以忽略，質點由靜止開始運動，就會一直運動下去，所以本題中的質點受到的重力不能忽略，且質點一開始所受電場力

12、一定大于重力， 如果電場是勻強電場， 質點也應該永遠加速運動下去，但質點到達 b 點速度為零，說明質點已經進行了一段減速運動，受到的電場力比重力要小，可見電場力是逐漸變小的，這是一個非勻強電場的電場線，且場強越來越小綜上所述，選頂A、B、D 正確點評： 本題是一道較難的復合場問題，分析的難點是：帶電質點先從a 點由靜止向上運動，顯然電場力大于重力，到b 點靜止，說明電場力又減小，由此推知帶電質點受到的電場力是越來越小的，即場強越來越小6電場強度、電勢是對電場而言的，說到電場強度、電勢就是指電場的；電場力、電勢能是對在電場中的電荷而言的，一般說到電場力就是指電荷在電場中受到的，電荷的電勢能是指電

13、荷在電場中所文案大全實用標準文檔具有的能7等量同種點電荷和等量異種點電荷連線上和中垂線上電勢的變化規(guī)律等量正點電荷連線上中點的電勢最低，中垂線上中點的電勢卻為最高，從中點沿中垂線向兩側，電勢越來越低連線上和中垂線上關于中點的對稱點等勢等量負點電荷的電勢分布是：連線上是中點電勢最高中垂線上該點的電勢最低從中點沿中垂線向兩側電勢越來越高連線上和中垂線上關于中點的對稱點等勢等量異種點電荷的連線上，從正電荷到負電荷電勢越來越低，中垂線是一等勢線，若沿中垂線移動電荷至無窮遠，電場力不做功，因此若取無窮遠處電勢為零，則中垂線上各點的電勢也為零因此從中垂線上某點不沿中垂線移動電荷到無窮遠，電場力做功仍為零例

14、 4 ：圖 1 4 4 中 a、b 和 c 表示點電荷的電場中的三個等勢面 它們的電勢分別為 U、2U 和 1 U 一34帶電粒子從等勢面 a 上某處由靜止釋放后，僅受電場力作用而運動，已知它經過等勢面b 時的速率為v，則它經過等勢面 c 時的速率為解析： 根據動能定理，粒子由a 運動到 bbcq( ab )1 mvb2，即 q(U2 U )1 mv2a2213121粒子由 b 運動到 cq(UU )mvc2mv23422圖 1-4-4由上兩式解得 vc1.5v 點評：電場中的電荷在等勢面之間運動的問題，可應用動能定理來處理，電場力做的功等于電荷動能的變化例 5 ：如圖 1-4-7所示，虛線

15、a、 b 和 c 是某電場中的三個等勢面，它們的電勢為cUa 、Ub 、Uc，其中baUa U b Uc一帶正電的粒子射入電場中，其運動軌跡如實線KLMN 所示，由圖可知LA粒子從 K 到 L 的過程中，電場力做負功M NK圖 1-4-7B粒子從 L 到 M 的過程中，電場力做負功C粒子從 K 到 L 的過程中，電勢能增加文案大全實用標準文檔D 粒子從 L 到 M 的過程中，動能減少解析：這是一道考查點電荷電場中各等勢面的分布及帶電粒子做曲線運動的條件從K到L，正帶電粒子向高電勢移動，電場力做負功，動能減小，電勢能要增加，從L 到 M ，是由高電勢向低電勢移動，電場力做正功，動能增加，電勢能要

16、減小所以選項A、C 正確點評：其實該電場是點電荷形成的電場，當帶電粒子向點電荷運動時，根據其運動軌跡可判斷出是被排斥的，就是說形成該電場的點電荷也是正電荷，由此可知Ua U b Uc 如果題目不給出Ua U b Uc 這一條件，結論也能得出基礎練習：1電場中有 A 、B 兩點，把電荷從A 點移到 B 點的過程中，電場力對電荷做正功，則（）A電荷的電勢能減少B電荷的電勢能增加CA 點的場強比 B 點的場強大D A 點的場強比 B 點的場強小2如圖 1 4 8 所示， A 、B 是同一條電場線上的兩點，下列說確的是()A正電荷在 A 點具有的電勢能大于在B 點具有的電勢能B正電荷在 B 點具有的電

17、勢能大于在A 點具有的電勢能圖 1 48C負電荷在 A 點具有的電勢能大于在B 點具有的電勢能D 負電荷在 B 點具有的電勢能大于在A 點具有的電勢能3外力克服電場力對電荷做功時()A電荷的運動動能一定增大B電荷的運動動能一定減小C電荷一定從電勢能大處移到電勢能小處D 電荷可能從電勢能小處移到電勢能大文案大全實用標準文檔處4關于電勢的高低，下列說確的是（）A沿電場線方向電勢逐漸降低B電勢降低的方向一定是電場線的方向C正電荷在只受電場力作用下，一定向電勢低的地方運動D 負電荷在只受電場力的作用下，由靜止釋放，一定向電勢高的地方運動5如圖 1 4 9 所示，在場強為E 的勻強電場中有相距為L 的

18、A、 B 兩點，連線 AB 與電場線的夾角為，將一電荷量為 q 的正電荷從 A 點移到 B 點，若沿直線 AB 移動該電荷，電場力做的功W 1；若沿路徑 ACB 移動該電荷，電場力做的功W 2 ；若沿曲線 ADB 移動該電荷，電場力做功 W 3由此可知電荷在電場中移動時，電場力做功的特點6下列關于電場性質的說法，正確的是()A電場強度大的地方，電場線一定密，電勢也一定高B電場強度大的地方，電場線一定密，但電勢不一定高C電場強度為零的地方，電勢一定為零圖 1 49D 電勢為零的地方，電場強度一定為零7關于電勢與電勢能的說法，正確的是()A電荷在電勢越高的地方，電勢能也越大文案大全實用標準文檔B電

19、荷在電勢越高的地方，它的電荷量越大，所具有的電勢能也越大C在正點電荷的電場中任一點，正電荷所具有的電勢能一定大于負電荷所具有的電勢能D 在負點電荷的電場中任一點，正電荷所具有的電勢能一定小于負電荷所具有的電勢能8某電場的電場線如圖1 4 10 所示，電場中有 A 、B、C 三點，已知一個負電荷從A 點移到 B 點時，電場力做正功(1)在圖中用箭頭標出電場線的方向；并大致畫出過A 、B、 C 三點的等勢線(2)在 A、B、C 三點中，場強最大的點是，電勢最高的點是圖 14 10圖 1 4 11圖 1 4129如圖 1 4 11 所示，在場強 E10 4 N C 的水平勻強電場中，有一根長l15

20、cm 的細線，一端固定在 O 點，另一端系一個質量m 3 g ，帶電荷量 q 210 6 C 的小球，當細線處于水平位置時，小球從靜止開始釋放，則小球到達最低達最低點B 時的速度是多大 ?文案大全實用標準文檔10 如圖 1 4 12 所示，長木板AB 放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一質量為m ，帶電荷量為 -q 的小物塊 C 從 A 端以某一初速度起向右滑動，當電場強度方向向下時，C 恰好到達 B端，當電場強度方向向上時，C 恰好到達 AB 中點，求電場強度E 的大小8 電勢差電場中兩點間電勢的差值叫做電勢差(1) 設電場中 A 點電勢為A ，B 點電勢為B，則它們之間的電勢差可以

21、表示為U ABA-B ，也可表示為 U BAB-A ，由此可知： U AB-U BA在這里一定注意下標及下標順序!(2) 電場中兩點的電勢差，由電場本身的初、末位置決定，與在這兩點間移動電荷的電荷量、電場力做功的多少無關在確定的電場中，即便不放 入電荷，任何兩點間的電勢差都有確定的值，不能認為 U AB 與 W AB 成正比，與 q 成反比只是可以利用W AB、q 來測量 A、B 兩點電勢差 UAB(3) 從比值定義式UABW AB /q 可以看出， U AB 在數值上等于單位正電荷由A 點移到 B 點時電場力所做的功 W AB若單位正電荷做正功，UAB 為正值；若單位正電荷做負功，則UAB

22、為負值(4) 談到電勢差時，必須明確所指的是哪兩點 (兩位置 )的電勢差 A、 B 間的電勢差記為 UAB， B、A 間的電勢差記為 U BA , 某一電荷 q 在電場中由 A 到 B 做的功 W AB 與從 B 到 A 做的功 W BA 存在關系為 W AB -W BA，所以 UAB-U BA文案大全實用標準文檔電勢差有正、負，通過后面的學習，同學們將知道，電勢差的正、負僅表示電場中兩點電勢的高、低，如 UAB6 V ，說明 A 點的電勢比 B 點的電勢高 6 V (5) 電場中兩點間電勢差可與高度差類比，兩點間高度差越大，物體在重力作用下做功越多；兩點間電勢差越大，電荷在電場力作用下做功也

23、越多例 6:在電場中把一個電荷量q -6 10 6 C 的點電荷從 A 點移到 B 點，克服電場力做功 3 105 J，問A、 B 兩點間的電勢差是多少 ? 如將電荷 q 從電場中拿走， A、B 兩點間的電勢差又是多少 ?解析：電荷從 A 點移到 B 點時，外力克服電場力做功，表示電場力做負功，即 W AB-3 105W AB3105V 5VJ ，所以 A 、B 間的電勢差為 U AB6106q因電場中任意兩點間的電勢差與試探電荷無關，由電場本身決定，故拿走試探電荷，電勢差不變，A、 B 兩點間的電勢差仍然為5V 9. 電場力做的功在任意電場中，將電荷q 從 A 點移到 B 點，電場力做的功為

24、： W AB qU AB (1) 公式 W AB qU AB 適用于任何電場， U AB 為電場中 A 、 B 兩點間的電勢差(2) 式中 W AB 僅是電場力做的功，不包括移動電荷從A 到 B 時，可能還有其他力做的功(3) 式中各量均有正、負，計算中 W 與 U 的下標要對應，即： W AB qU AB 、W BA qU BA(4) 電場力做功與路徑無關10 在應用公式 U BA W AB /q 或 W AB qU AB 時，對各物理量正、負號的通常處理方法。計算時將各量的正、負號代入公式，并可根據計算所得結果的正、負號進行判斷，做正功或做負功，電勢高或電勢低文案大全實用標準文檔11. 電

25、勢高低的判定方法(1) 由電場線的方向判定：沿著電場線的方向電勢越來越低（ 2) 由電荷電勢能的大小判定：正電荷電勢能大處，電勢高，在電勢能小處，電勢低；負電荷則相反(3) 通過計算電勢差U AB=W AB/q ，結合 U AB=A-B 來判斷若U AB0 ，則AB；若 U AB=0 ，則 A=B；若 UAB0，則 A B.例 7:有一帶電荷量 q=-3 10 6C 的點電荷，從某電場中的 A 點移到 B 點，點電荷克服電場力做610 4 J 的功，從 B 點移到 C 點，電場力對電荷做 9 10 4J 的功，求 A、 C 兩點間的電勢差并說明 A 、 C兩點哪點的電勢較高 .解析：從 A 移

26、到 B 點，據電場力做功的公式，有W AB610 4V 200VUAB=310 6q同理，將 q 從 B 移到 C，有：UBc W BC/q 9 104 /(-3 106)300 V ，故 A 、C 兩點間的電勢差為 UAC A -C( A- B)(B-C) UAB-U BC 200V （-300V ）-100V ，即 A 點電勢比 C 點電勢低 100V 點評：電勢差定義式U W/q 中的 W ，必須是電場力做的功電場中各點間的電勢差可依次用代數方法疊加，即U MN U MA +U AB+U BC+U pN 12. 巧用電場力做功與電勢能、電勢差之間的關系解題(1) 電場力做功 W qU 功

27、的大小對給定的電荷來說與其運動路徑無關，僅由起始和終了位置的電勢差有關，此公式適用于一切電場(2) 電場力做正功，電勢能減小，電場力做負功，電勢能增加，且電場力做功的大小等于電勢能的變文案大全實用標準文檔化(3)這部分容可用類比的方法理解分析電場力做功重力做功某點電勢某點高度電荷的電勢能重物重力勢能兩點間的電勢差兩點間的高度差等勢線 (面)等高線 (面)例 8: 兩帶電小球，電荷量分別為+q 和-q ，固定在一長度為 l的絕緣桿兩端，置于電場強度為E 的勻強電場中，桿與場強方向平行，其位置如圖1 5 1 所示，若此桿繞經過 O 點垂直于桿的軸轉過180 0 ，則在此過程中電場力做功為 ()A0

28、BqE lC2qE lD qEl解析：桿順時針轉時電場力對兩個電荷均做正功，所以W 總 W1+W 2由電場力做功與路徑無關得： W lqU qE l ，W 2 qU qE l ，所以 W 總 2qE l故選 C強化訓練：1帶正電荷的小球只受到電場力作用，把它從靜止釋放后，它在任意一段時間()A 一定沿電場線由高電勢處向低電勢處運動B一定沿電場線由低電勢處向高電勢處運動C不一定沿電場線運動，但一定由高電勢處向低電勢處運動D 不一定沿電場線運動，也不一定由高電勢處向低電勢處運動文案大全實用標準文檔2如圖 1 5 2 所示， B、C、 D 三點都在以點電荷十Q 為圓心的某同心圓弧上，將一試探電荷從A

29、點分別移到 B、C、 D 各點時，電場力做功大小比較()AWABW ACBW AD W ABCWACW ADDWABW AC3一電荷量為 210 8 C 的點電荷在外力作用下，從靜電場中的a 點運動到 b 點，在這個過程中電場力對點電荷做功為810 8 J，若 a 點電勢為a， b 點電勢為b ，則下列結論中正確的是()A 可以判定a -b400 VB可以判定a-b -400 VCa -b 可能等于零D不能判斷a-b 的值4電場中有 A 、B 兩點，把某點電荷q 從 A 點移到 B 點的過程中，電場力對該電荷做了負功，則下列說確的是()A 該電荷是正電荷，則電勢能減少B該電荷是正電荷，則電勢能

30、增加C該電荷是負電荷，則電勢能增加D 電荷的電勢能增加，但不能判定是正電荷還是負電荷5如圖 1 5 3 所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且相鄰兩等勢線間的電勢差相等一正電荷在3 上時，具有動能20 J，它運動到等勢線1 上時，速度為零，令2 0，那么該電荷的電勢能為 4J 時其動能大小為()A16 JB10 JC6 JD4 J6如圖 1 5 4 所示，在正點電荷Q 形成的電場中，已知a、b 兩點在同一等勢面上，甲、乙兩個文案大全實用標準文檔帶電粒子的運動軌跡分別為acb 和 adb 曲線，兩個粒子經過a 點時具有相同的動能由此可以判斷()A 甲粒子經過 c 點時與乙粒子經過d 點時具有相同的

31、動能B甲、乙兩粒子帶異號電荷C若取無窮遠處為零電勢，則甲粒子經過c 點時的電勢能小于乙粒子經過d 點時的電勢能D 兩粒子經過 b 點時具有相同的動能7如圖 1 5 5 所示的電場中，將2C 的正電荷分別由A、C 兩點移動到 B 點時，電場力所做的功分別是30 J 、-6 J ，如果取 B 點為零電勢點，A、 C 兩點的電勢分別是A_ ，VC_，VAC 間的電勢差 U AC _V8在電場中把電荷量為2.0 10 9 C 的正電荷從 A 點移到 B 點，靜電力做功為 -1. 5 10 7 J，再把電荷從 B 點移到 C 點，靜電力做功為 4.010 7 J(1) A 、B、C 三點中哪點的電勢最高

32、 ? 哪點的電勢最低 ?(2) A 、B 間， B、C 間， A、C 間的電勢差各是多大 ?(3) 把 1.5 10 9 C 的電荷從 A 點移到 C 點，靜電力做多少功 ?文案大全實用標準文檔9如圖 1 5 6 所示，勻強電場的場強E 1.2 10 2 N C，方向水平向右，一點電荷q 410 -8 C沿半徑為 R20 cm 的圓周，從 A 點移動到 B 點，已知AOB 90 ，求：(1) 這一過程電場力做多少功? 是正功還是負功 ?(2)A 、 B 兩點間的電勢差U AB 為多大 ?13. 勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積U AB Ed推導過程如下：如圖

33、1 6 1 所示的勻強電場中，把一點電荷 q 從 A 移到 B，則電場力做功為： W qU AB 且與路徑無關另外，由于是勻強電場，所以移動電荷時，電場力為恒力，仍可用求功公式直接求解，假設電荷所走路徑是由 A 沿直線到達 B，則做功 W F AB cosE q AB cosE q BC qEd ，兩式相比較， UAB Ed14. 電場強度與電勢差的關系可寫為U ABEd文案大全圖 16 1實用標準文檔它的意義是：在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間的電勢差與兩點沿電場強度方向距離的比值也就是說，電場強度在數值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢15. 電場強度的單位：伏每米 (V m)(

34、1) 公式 U AB Ed 中的 d 必須是沿場強方向的距離， 如果電場中兩點不沿場強方向， d 的取值應為在場強方向的投影，即為電場中該兩點所在的等勢面間的垂直距離圖 16 2(2) 利用公式 U Ed 可定性地判定非勻強電場中兩點間電勢差的大小前面講到，公式U Ed 只適用于勻強電場，但在非勻強電場問題中，我們也可以用此式來比較電勢差的大小，例如圖1 6 2 是一非勻強電場，某一電場線上A 、B、C 三點 ABBC ，比較 UAB 和UBC 的大小從電場線的疏密可知，AB 段的場強要比BC 段的場強大，因而，U ABE1 AB ，U BCE 2 BC ，UABU BC這里的 El、E2 分

35、別指 AB 段、BC 段場強的平均值由此我們可以得出一個重要結論：在同一幅等勢面圖中，等勢面越密的地方場強越大事實上，在同一幅等勢面圖中，我們往往把每個相鄰等勢面間的電勢差取一個定值，如果等勢面越密，即相鄰等勢面的間距越小，那么場強 EU d 就越大(3) 場強與電勢無直接關系因為某點電勢的值是相對于選取的零電勢點而言的，選取的零電勢點不同，電勢的值也不同，而場強不變零電勢可以人為選取，電場強度是否為零則由電場本身決定初學者容易犯的一個錯誤是把電勢高低與電場強度大小聯(lián)系起來，誤認為電場中某點電勢高，場強就大；某點電勢低，場強就小16. 解題中運用 E=F/q 、 E=kQ/r 2 、 E U/

36、d 三個公式都可以求場強，但要注意場合和它們的區(qū)別與聯(lián)系文案大全實用標準文檔17. 理解、比較電場強度E 和電勢文案大全實用標準文檔例 9 ：如圖 1 6 3 甲所示， a、 b 、c 是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a 到 c，a、 b 間的距離等于b、c間的距離，用a、b、c和 Ea 、 b、 c 分別表示、c三點的電勢和電場強度，可E Ea b以判定()A a b c a E b E cCa -b =b - cD a = E b E cB EE解析：題中給出了一條電場線，不論是何種情況的電場，沿著電場線方向電勢是降低的，即a b c ，故 A 正確電場線是直線的電場，通常有如圖1

37、6 3 乙所示的幾種情況，不能確定是哪一種，因此B、C、D 均不正確其中在前三個圖中可由U Ed 定性分析點評：本題考查了電勢、電場強度的定義以及電勢差與電場強度的關系，UEd 在勻強電場和非勻強電場中的應用，后者只能定性分析，望同學們注意Eabc圖 163甲圖 163 乙文案大全實用標準文檔例 10 ：如圖 l 6 4 所示，勻強電場的場強 E100 V m ，A 、B 兩點相距0.1 m ， AB 連線與電場線的夾角為 60 o ，則 A、B 兩點的電勢差為多少 ?圖 1 64解析：距離 d 為 AB 沿場強方向上的投影AC dAB cos0.1cos600 m0.05mU ABEd100

38、 0 05 V 5 V 點評：應用公式U Ed 解題，要注意公式適用勻強電場，d 是沿電場方向的距離 .例 11 ：圖 1 6 5 中 A 、B、C 三點都在勻強電場中，已知AC BC，ABC 60 0 ，BC20 cm ，把一個電荷量 q 10 5 C 的正電荷從 A 移到 B，電場力做功為零；從B 移到 C，電場力做功為 -1.73 10 -3 J，則該勻強電場的場強大小和方向是()A 865 V m ，垂直 AC 向左B865 V m ，垂直 AC 向右C1000 V m ，垂直 AB 斜向上D 1000 V m ，垂直 AB 斜向下文案大全實用標準文檔解析：把電荷 q 從 A 移到 B

39、，電場力不做功，說明 A、B 兩點在同一等勢面上，圖 165因該電場為勻強電場，等勢面應為平面，故圖中直線AB 即為等勢線，場強方向 垂直于等勢面，可見，選項A、B 不正確WBC1.73103V173V .B 點電勢比 C 點低 173 V ，因電場線指向電勢降低的方向， 所U BCq10 5UU173以場強方向必垂直于 AB 斜向下場強大小 EBC sin 6001000V / m ，因此選項 D 正d30.22確，C錯點評：本題涉及到較多的知識點，如電場線、等勢面、電場力做功、電勢差、場強與電勢差的關系等等解題時要把握其特點，如等勢面的特點：在等勢面上移動電荷不做功、勻強電場的等勢面是一簇

40、平面、電場線與等勢面垂直等；搞清楚關系，如電場線與等勢面的關系、場強與電勢差的關系、電場力的功與電勢差的關系等對這些知識點及其在聯(lián)系的理解和靈活運用，是解決復雜問題的基礎圖 16 5例 12 ：如圖 1 6 5 所示， ABCD 是勻強電場中一形的四個頂點，已知A、 B、C三點的電勢分別是A=15V ，B=3V、C=-3V，由此可以推斷 D點電勢D是多少伏?解析：根據 A 、D、C 三點電勢的特點，連接AC 并在 AC 連線上取 M 、N 兩點使 AM MN NC ，如圖 1 6 6 所示盡管 AC 不一定是場強方向，但可以肯定AM 、MN 、 NC 在場強方向上的投影長度相等由 U Ed 可知， U AMAC15( 3)UMNUNCV 6V33圖 1 66由此可知， N 3 V ， M 9 V ，B、 N 兩點在同一等勢線上根據幾何知識不難證明 MD 平行于 BN ，即 MD 也為等勢線，所以D M9V文案大全實用標準文檔運用等勢面跟電場線垂直，勻強電場的等勢面和電場線都是等間距的平行的直線可以先選取一條直線，在直線上找出與A 、B、C、D 四點對應電勢相等的點，由此確