離心壓氣機(jī)設(shè)計(jì)-第一部分

1、離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)及分析離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)及分析怎么樣才能設(shè)計(jì)出好的離心壓氣機(jī)？它應(yīng)該具備如下一些特點(diǎn)： 1葉片的數(shù)目應(yīng)足夠多，以保證滑移因子不應(yīng)過(guò)大。2 設(shè)計(jì)的葉輪盡可能地選擇后彎葉輪。3 葉輪出口處的葉片高度與半徑的比值不要太小。4 如果是開(kāi)式葉輪，那么葉尖間隙應(yīng)該盡可能的小。通常出口處的葉片高度都要比基于單純?yōu)槭箽饬鳒p速而計(jì)算得到的值大一些，這樣可以保證間隙與葉片高度的比值在合理的小范圍內(nèi)。5 葉輪的進(jìn)口曲線設(shè)計(jì)能夠保證在設(shè)計(jì)工況下氣流在整個(gè)葉片前緣上以最小的攻角進(jìn)入葉輪。概論概論6葉輪的形狀設(shè)計(jì)保證曲線處處光滑，曲率變化比較平坦，最重要的要保證輪緣型線曲率變化比較平坦。7 擴(kuò)壓器，無(wú)論

2、是有葉的還是無(wú)葉的，都應(yīng)該有合適的流通面積。如果采用有葉擴(kuò)壓器，保證在設(shè)計(jì)點(diǎn)下擴(kuò)壓器入口處氣流功角不會(huì)過(guò)大。 8 在給定流量的前提條件下，要保證葉輪進(jìn)口輪緣處的相對(duì)馬赫數(shù)最小。9 葉輪進(jìn)口輪緣處相對(duì)馬赫數(shù)和葉輪出口平均相對(duì)速度比應(yīng)小于1.6，超過(guò)這個(gè)數(shù)值，會(huì)引起葉輪內(nèi)出現(xiàn)較大的分離區(qū)域。概論概論葉輪進(jìn)口幾何尺寸的確定葉輪進(jìn)口幾何尺寸的確定- -葉輪進(jìn)口氣動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系葉輪進(jìn)口氣動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系 葉輪進(jìn)口有軸向進(jìn)氣、正預(yù)旋和和負(fù)預(yù)旋三種兩種情況，圖1給出了這三種進(jìn)口情況下的速度三角形。 (a) (b)(c)圖圖1 葉輪進(jìn)口速度三角形葉輪進(jìn)口速度三角形 (a)正預(yù)旋正預(yù)旋 (b)零預(yù)旋零預(yù)旋 (

3、c)負(fù)預(yù)旋負(fù)預(yù)旋質(zhì)量流量為根據(jù)葉輪入口速度三角形可以得出 111.ACmm21211hsrrA，其中， 21211CCCm212111mCCUW111aCMa 11kRTa 由氣動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系可得21101211MakTT121101211kkMakpp葉輪進(jìn)口幾何尺寸的確定葉輪進(jìn)口幾何尺寸的確定- -葉輪進(jìn)口氣動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系葉輪進(jìn)口氣動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系 111sinCC葉輪進(jìn)口切向速度一般為0，如果葉輪進(jìn)口有導(dǎo)葉，則葉輪進(jìn)口周向速度為可以推導(dǎo)出葉輪壓比和進(jìn)出口速度之間的關(guān)系為 1122011010211CUCUkRTkpplkk(8) 從式(8)可以很清楚地發(fā)現(xiàn)正預(yù)旋和負(fù)預(yù)旋對(duì)滯止壓比的影

4、響。葉輪進(jìn)口幾何尺寸的確定葉輪進(jìn)口幾何尺寸的確定- -葉輪進(jìn)口氣動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系葉輪進(jìn)口氣動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系 如果設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)前只知道離心壓氣機(jī)質(zhì)量流量和壓比，為了獲得其它幾何尺寸，必須還要假定一些必要的參數(shù)。例如選擇合適的馬赫數(shù)和流動(dòng)角等。這就意味著設(shè)計(jì)離心壓氣機(jī)的過(guò)程可以走多條路線，因此主要尺寸的確定過(guò)程是一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程。 設(shè)計(jì)離心壓氣機(jī)通常是把最大效率作為設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)中對(duì)一些損失進(jìn)行定量的考慮。葉輪進(jìn)口幾何尺寸的確定葉輪進(jìn)口幾何尺寸的確定- -葉輪進(jìn)口氣動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系葉輪進(jìn)口氣動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系 誘導(dǎo)輪誘導(dǎo)輪 對(duì)誘導(dǎo)輪的設(shè)計(jì)過(guò)程，應(yīng)已知下列參數(shù)(a)入口滯止壓力和溫度；

5、經(jīng)常使用標(biāo)準(zhǔn)大氣條件。(b)入口攻角的大小。(c)入口預(yù)旋。(d)工質(zhì)的質(zhì)量流量。 在設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)誘導(dǎo)輪有幾方面考慮：其一，對(duì)一定的質(zhì)量流量，在保證設(shè)計(jì)點(diǎn)的效率最高前提條件下，使入口輪緣處相對(duì)馬赫數(shù)最小。這樣做的目的是使葉片攻角損失最小。其二，為了使堵塞流量和喘振流量?jī)烧咧钭銐虼螅筮M(jìn)口相對(duì)馬赫數(shù)盡可能地小，因?yàn)槎氯褪賰蓚€(gè)流量之差隨著進(jìn)口相對(duì)馬赫數(shù)的增加顯著減小。其三，誘導(dǎo)輪設(shè)計(jì)中還要考慮結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度上的要求。例如，對(duì)高通流離心壓氣機(jī)，葉輪進(jìn)口前緣絕大多數(shù)采用沿徑向延伸的直紋葉片。 誘導(dǎo)輪誘導(dǎo)輪 設(shè)計(jì)葉輪進(jìn)口主要考慮的三個(gè)幾何參數(shù)是輪轂半徑、輪緣半徑以及輪緣處的葉片角度。輪轂半徑的選擇為

6、了使設(shè)計(jì)的葉輪在滿足要求的質(zhì)量流量前提條件下有盡可能小的截面面積，要求誘導(dǎo)輪進(jìn)口輪轂半徑盡可能足夠小。減小輪緣半徑，即減小了輪緣處的馬赫數(shù)，而這對(duì)于改善葉輪內(nèi)部的流動(dòng)狀況是有益的。 然而，輪轂半徑是受限制的，它應(yīng)滿足下列要求，即進(jìn)口輪轂半徑應(yīng)能保證傳遞要求的扭矩，避免發(fā)生臨界振動(dòng)現(xiàn)象；同時(shí)，還應(yīng)有足夠的周向空間安置所要求的葉片數(shù)。 輪緣半徑輪緣處相對(duì)馬赫數(shù)最小誘導(dǎo)輪誘導(dǎo)輪 誘導(dǎo)輪輪緣處葉片速度是最大的，相對(duì)速度也是最大的。減小輪緣半徑導(dǎo)致相對(duì)速度減小在質(zhì)量流量一定情況下，工質(zhì)的軸向速度增加流道面積相應(yīng)減小導(dǎo) 致 相 對(duì)速度增加由上面的分析可知，存在一個(gè)輪緣半徑，當(dāng)進(jìn)口輪緣半徑偏離這個(gè)值時(shí)，都會(huì)

7、導(dǎo)致輪緣處相對(duì)馬赫數(shù)上升。假設(shè)入口無(wú)預(yù)旋，進(jìn)口速度三角形是直角三角形，則有 21221212121ssssmsrCUCW誘導(dǎo)輪誘導(dǎo)輪 (9) 葉尖處周向速度將減小C1sU1sW1s定義無(wú)量綱質(zhì)量流量01101122221010122.1aCrrarmss誘導(dǎo)輪誘導(dǎo)輪 式中r1h/r1s。把上式代入式(9)，則式(9)可以改寫為121321122212 121111kkssussMakMaMaMaMa式中，Ma1s為葉輪進(jìn)口輪緣處相對(duì)馬赫數(shù)，MauU2/a01。 21221212121ssssmsrCUCW(10)圖2給出了式(10)中的各參數(shù)之間的關(guān)系?？梢钥闯觯?dāng)Mau2/(12)數(shù)值一定情

8、況下，存在一個(gè)最小相對(duì)馬赫數(shù)。從圖2 還可以看出進(jìn)口輪緣處相對(duì)流動(dòng)角在55到65之間有輪緣處最小相對(duì)馬赫數(shù)。 0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.00.20.40.60.81.01.21.41.61.81s2Mu /(1-2)0.20.30.40.1-550-650-600進(jìn)口輪緣處相對(duì)馬赫數(shù)M1s進(jìn)口輪緣處絕對(duì)馬赫數(shù)M1s圖圖2 馬赫數(shù)對(duì)相對(duì)流動(dòng)角的影響馬赫數(shù)對(duì)相對(duì)流動(dòng)角的影響誘導(dǎo)輪誘導(dǎo)輪 121321122212 121111kkssussMakMaMaMaMa縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)圖中變量坐標(biāo)對(duì)于一個(gè)給定的相對(duì)馬赫數(shù)情況下，如何使單位迎風(fēng)面積上質(zhì)量流量最大 在質(zhì)量

9、流量一定情況下，要想獲得最小輪緣處相對(duì)馬赫數(shù)，誘導(dǎo)輪誘導(dǎo)輪 仍然從式(10)出發(fā)，它還可以寫成相對(duì)馬赫數(shù)和相對(duì)流動(dòng)角的表達(dá)式 1213122 11123 122cos211cossin1kksssssuMakMaMa(11) 對(duì)式(11)中的1s求導(dǎo)，令其導(dǎo)數(shù)等于零，即可獲得在任意給定的相對(duì)馬赫數(shù)情況下，產(chǎn)生最大流量的相對(duì)流動(dòng)角的計(jì)算公式為212 12 12 12 112341123cosssssskMaMaMakMa(12) 誘導(dǎo)輪誘導(dǎo)輪 圖3給出了由式(12)畫出的曲線，橫坐標(biāo)為進(jìn)口輪緣處相對(duì)流動(dòng)角。根據(jù)式(12)，設(shè)計(jì)者可以選擇相對(duì)流動(dòng)角1s，使入口相對(duì)馬赫數(shù)最小。 -40-50-60-

10、70-800.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.50.40.30.20.12Mu/(1-2)M1s1s(0)圖圖3 進(jìn)口輪緣相對(duì)馬赫數(shù)和進(jìn)口輪緣相對(duì)馬赫數(shù)和相對(duì)流動(dòng)角的關(guān)系相對(duì)流動(dòng)角的關(guān)系可以看出，如果1s偏離最小相對(duì)馬赫數(shù)對(duì)應(yīng)流動(dòng)角5時(shí)，馬赫數(shù)增加1%。由此可見(jiàn)在設(shè)計(jì)中應(yīng)盡可能準(zhǔn)確地選擇1s的數(shù)值。根據(jù)下圖還可以看出，1s在60左右變化時(shí)所引起的相對(duì)馬赫數(shù)的變化量很小，也就是說(shuō)設(shè)計(jì)中1s選擇60是比較合理的。 誘導(dǎo)輪誘導(dǎo)輪 -40-50-60-70-800.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.50.40.30.20.12Mu/(1-2)M1s

11、1s(0)在求得相對(duì)流動(dòng)角和相對(duì)馬赫數(shù)后，如果還已知進(jìn)口輪轂半徑，即可使用連續(xù)方程計(jì)算誘導(dǎo)輪入口截面面積，具體公式如下連續(xù)方程112121111.mhsmCrrCAm用相對(duì)馬赫數(shù)和相對(duì)流動(dòng)角表示為 121122 112 121210101.cos211coskksssshsMakMarram根據(jù)上式，如果m、1s、Ma1s、r1h都是已知的，即可由上式獲得輪緣半徑。 誘導(dǎo)輪誘導(dǎo)輪 葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計(jì)算滑移因子的計(jì)算 理想情況下，葉輪出口流動(dòng)角應(yīng)該和葉片角相等，實(shí)際流動(dòng)導(dǎo)致在葉輪出口流動(dòng)角偏離葉片角。在平均流線計(jì)算和通流計(jì)算中正確地預(yù)測(cè)落后角是非常關(guān)鍵的，

12、因?yàn)檫@直接關(guān)系到葉輪做功量大小和葉輪出口壓比。22UC對(duì)于后彎葉輪出口切向速度分量為bmCUC2222tan規(guī)定葉片角的方向和葉輪的旋轉(zhuǎn)方向相同時(shí)為正，相反時(shí)為負(fù)。 對(duì)于理想情況下，如果葉輪出口流動(dòng)完全由葉輪葉片引導(dǎo)，則對(duì)于徑向葉輪出口切向速度分量為 22UCU2C2W2U2C2W2沒(méi)有滑移情況下葉輪出口速度三角形，左圖：徑向葉輪，右圖：后彎葉輪葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計(jì)算滑移因子的計(jì)算 滑移現(xiàn)象的存在減小了切向速度分量的大小，因此減小了葉輪的壓比，并且還使葉輪的耗功量減小。為了獲得設(shè)計(jì)壓比，就要求增大葉輪直徑，提高葉輪的旋轉(zhuǎn)速度。這又導(dǎo)致葉輪承受的應(yīng)力增加，同

13、時(shí)也使摩擦損失增加，降低了壓氣機(jī)的效率。葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計(jì)算滑移因子的計(jì)算 根據(jù)滑移因子的定義222211UCCUCi根據(jù)圖1速度三角形可以寫出下式2222tanmbCUCCU2C2W2 C Cm 或用滑移因子表示為bmCUC2222tan葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計(jì)算滑移因子的計(jì)算 對(duì)于徑向葉輪，式 可以簡(jiǎn)化為22UC根據(jù)質(zhì)量流量可以獲得出口子午速度為 22.2AmCm，其中 2222brA對(duì)于進(jìn)口沒(méi)有預(yù)旋的徑向式葉輪，式(8)可以改寫為 21010211ulkkMakpp1122011010211CUCUkRTkpplk

14、k(8) 葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計(jì)算滑移因子的計(jì)算 MauU2/a01。bmCUC2222tan如果給定l和的數(shù)值，根據(jù)上式可以得出p02/p01與Mau之間的關(guān)系曲線。把上式的計(jì)算結(jié)果畫成曲線如圖4。圖中l(wèi)1曲線表示l1和1情況下所能獲得的壓比。l 0.90.85曲線表示葉輪效率l0.9和滑移因子0.85情況下所能獲得的壓比曲線，當(dāng)l大于0.9和大于0.85時(shí)的曲線在上面兩條曲線之間。 0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8123456789101112l=0.850 .9l=1滯止壓比Mu圖圖4 零預(yù)旋時(shí)壓比和零預(yù)旋時(shí)壓比和Mau之間

15、的關(guān)系之間的關(guān)系 葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計(jì)算滑移因子的計(jì)算 21010211ulkkMakpp旋轉(zhuǎn)速度越高，壓比越高葉輪設(shè)計(jì)依靠的一個(gè)重要參數(shù)就是滑移因子。一些設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)為設(shè)計(jì)離心壓氣機(jī)葉輪發(fā)展了他們自己的滑移因子。由于葉輪出口流動(dòng)現(xiàn)象非常復(fù)雜，因此很難獲得滑移因子的準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果。對(duì)于同一個(gè)葉輪，在不同流量情況下的滑移因子是不同的，其主要原因是在不同流量情況下，葉輪通道內(nèi)的分離流動(dòng)現(xiàn)象也不相同。即使在最高效率點(diǎn)，并且在葉片數(shù)目相同情況下，不同葉片葉型的設(shè)計(jì)可以產(chǎn)生不同程度的分離現(xiàn)象，這樣導(dǎo)致滑移因子發(fā)生變化。葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子

16、的計(jì)算滑移因子的計(jì)算 斯托德拉(Stodola)計(jì)算滑移因子公式bmbBbmUCZCUC2222222tan1cos1tan1威斯尼(Wiesner，1967)對(duì)存在的滑移因子關(guān)系式進(jìn)行了廣泛的研究，他檢驗(yàn)了斯托德拉(Stodola，1927)、巴斯曼(Busemann，1928)和斯坦尼茲(Stanitz，1952)提出的計(jì)算滑移因子的方法。威斯尼Wiesner對(duì)巴斯曼Busemann的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行歸納得出下列公式7 . 02cos1BbZ(18) 葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計(jì)算滑移因子的計(jì)算 2B(葉片后彎角)和ZB (葉片數(shù)目)對(duì)滑移因子有什么影響？2B和Z

17、B 越大滑移因子也就越大。Wiesner根據(jù)Busemann數(shù)據(jù)得出的滑移因子的計(jì)算公式適用葉輪出口半徑和入口半徑的比值不超過(guò)下式計(jì)算的數(shù)據(jù) BbZrr212cos16. 8exp圖6是在后彎角和葉片數(shù)目變化情況下根據(jù)Wiesner公式計(jì)算的滑移因子變化曲線。101520253035400.800.820.840.860.880.900.920.940.960.981.000-200-400-600-800ZB圖圖6 后彎角和葉片數(shù)變后彎角和葉片數(shù)變化時(shí)由化時(shí)由Wiesner公式計(jì)公式計(jì)算的滑移因子變化曲線算的滑移因子變化曲線葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計(jì)算滑移因子

18、的計(jì)算 2B和ZB 越大滑移因子也就越大Stanitz(1952)在理論分析的基礎(chǔ)上給出了一個(gè)滑移因子的計(jì)算公式。Stanitz認(rèn)為滑移因子只是葉片數(shù)目和出口葉片角的函數(shù)，Stanitz滑移因子的計(jì)算公式是在對(duì)6個(gè)徑向葉片葉輪進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上得到的，其具體的計(jì)算公式是BbZ2cos2315. 01當(dāng)2b在45和+45之間時(shí)可以使用上式計(jì)算滑移因子。葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計(jì)算滑移因子的計(jì)算 由上面的各個(gè)公式可以看出，影響滑移因子的參數(shù)主要是后彎角和葉片數(shù)目。在很多年里，研究人員在軸流和徑流壓氣機(jī)上使用完全不同的落后角計(jì)算公式和滑移因子模型。對(duì)于軸流壓氣機(jī)，最

19、廣泛使用的落后角計(jì)算公式是Carter公式。對(duì)于離心壓氣機(jī)，Wiesner滑移因子計(jì)算公式得到了廣泛的應(yīng)用。在軸流壓氣機(jī)和徑流壓氣機(jī)兩者的落后角的計(jì)算方法沒(méi)有相互聯(lián)系，兩種方法也不相同。當(dāng)我們?cè)O(shè)計(jì)混流壓氣機(jī)時(shí)，設(shè)計(jì)人員所面臨的問(wèn)題是使用Carter公式還是使用Wiesner公式計(jì)算落后角。葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-滑移因子的計(jì)算滑移因子的計(jì)算 葉輪設(shè)計(jì)中除了選定后彎角外，還應(yīng)考慮的兩個(gè)重要參數(shù)是絕對(duì)馬赫數(shù)的大小和方向。出口速度過(guò)高將使擴(kuò)壓器內(nèi)的壓力梯度變大，由此可能會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的摩擦損失。如果是有葉擴(kuò)壓器，還可能會(huì)在擴(kuò)壓器葉片前緣產(chǎn)生激波，從而產(chǎn)生激波損失。葉輪出口絕對(duì)速度和

20、徑向之間的夾角，也即絕對(duì)氣流角的數(shù)值同樣不能取得過(guò)大，如果取得過(guò)大，意味著擴(kuò)壓器入口角度過(guò)大，對(duì)于有葉擴(kuò)壓器，這樣會(huì)使擴(kuò)壓器前緣的設(shè)計(jì)變得非常困難，還會(huì)使氣流在擴(kuò)壓器內(nèi)流程加長(zhǎng)，導(dǎo)致摩擦損失增加。此外，還會(huì)引起失速和倒流現(xiàn)象，從而引起喘振。 葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計(jì)算出口參數(shù)計(jì)算 葉輪設(shè)計(jì)中經(jīng)常面臨的一個(gè)問(wèn)題是如何選定出口葉片高度b2，出口絕對(duì)氣流角2的大小可以幫助確定b2值的大小。2直接確定出口速度三角形，當(dāng)2變化時(shí)將導(dǎo)致b2值發(fā)生變化。經(jīng)驗(yàn)顯示當(dāng)b2較小情況下，2值取大一些可能更加合理。Japikse(1984)認(rèn)為出口絕對(duì)氣流角和比轉(zhuǎn)速之間近似存在下面的經(jīng)

21、驗(yàn)關(guān)系式，即 smmnCC0 .255 . 6tan2222葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計(jì)算出口參數(shù)計(jì)算 2Cm2222tanmCCC2Dean(1960)的研究結(jié)果表明最優(yōu)的出口絕對(duì)氣流角在63到68之間，同樣，Rodgers和Sapiro(1972)認(rèn)為合理的出口絕對(duì)氣流角在60到70之間。Osborne等人(1975)使用70作為一個(gè)壓比為8的壓氣機(jī)出口絕對(duì)氣流角。以后的分析中將采用65作為出口絕對(duì)氣流角。葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計(jì)算出口參數(shù)計(jì)算 下面看一下葉片后彎對(duì)出口馬赫數(shù)和流動(dòng)角產(chǎn)生的影響?？梢酝茖?dǎo)出 2212222sinsi

22、n5 . 0111uuMakMaMa具體推導(dǎo)看書參數(shù)C2/U2/1(tan2b/tan2)稱為載荷系數(shù) 葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計(jì)算出口參數(shù)計(jì)算 2222222UCUCUUWx為什么把這個(gè)參數(shù)稱為載荷系數(shù)？等式右端參數(shù)：Mau、 2 2b、以Ma2為縱坐標(biāo)，Mau為橫坐標(biāo)，畫成曲線。圖9給出了Ma2和Mau之間的關(guān)系曲線，其中2取65，取0.85。0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.20.00.20.40.60.81.01.2-600-500-400-300B2 葉輪旋轉(zhuǎn)馬赫數(shù)Mu出口絕對(duì)馬赫數(shù)M22=650= 0.85圖圖9 葉片后彎

23、角對(duì)出口馬赫數(shù)的影響葉片后彎角對(duì)出口馬赫數(shù)的影響葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計(jì)算出口參數(shù)計(jì)算 2212222sinsin5 . 0111uuMakMaMa可以看出在葉輪旋轉(zhuǎn)速度不變情況下，隨出口后彎角的增大，出口絕對(duì)馬赫數(shù)是下降的。給出參數(shù)：Mau、 2 、 2b 、 ，求Ma2-畫圖與上相同，可以把Ma2作為縱座標(biāo)，2作為橫坐標(biāo)，畫出Ma2和2之間的關(guān)系曲線，表示在圖10中。圖中的兩族曲線分別對(duì)應(yīng)的是壓比為6和壓比為3情況下的曲線。 葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計(jì)算出口參數(shù)計(jì)算 4050607080900.40.60.81.01.21.41

24、.6i=3i=6B2B2l=0.9=0.85-600-400-200-400-6000-20002(0)M2從這張圖可以看出，在后彎角較小情況下(比如，小于20)，隨出口絕對(duì)氣流角2增加，出口絕對(duì)馬赫數(shù)Ma2是減小的；在葉片后彎角較大情況下(比如，大于40)，隨出口絕對(duì)氣流角2增加，出口絕對(duì)馬赫數(shù)Ma2是增加的。 從上面的分析可以看出，對(duì)于給定的葉輪旋轉(zhuǎn)速度，隨著葉片后彎角的增大，會(huì)使葉輪出口絕對(duì)馬赫數(shù)減小。但是，在葉輪后彎角增加時(shí)，為了保持原有壓比，必須要增大葉輪旋轉(zhuǎn)速度，而葉輪旋轉(zhuǎn)速度的增大又會(huì)導(dǎo)致葉輪出口馬赫數(shù)的增加。如果給定265，=0.85， l0.9，可以根據(jù)式(8)求得壓比數(shù)值，

25、這樣可把等壓線畫在圖9上，即得到圖11。0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.40.00.20.40.60.81.01.27.06.05.04.03.53.02.52.01.5-600-500-400-300B2i2=650= 0.85l=0.9葉輪旋轉(zhuǎn)馬赫數(shù)Mu出口絕對(duì)馬赫數(shù)M2圖圖11 出口葉片角和壓比對(duì)出口絕對(duì)馬出口葉片角和壓比對(duì)出口絕對(duì)馬赫數(shù)的影響赫數(shù)的影響葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計(jì)算出口參數(shù)計(jì)算 21010211ulkkMakpp從圖11可以很清楚地看出隨后彎角增加，同一個(gè)旋轉(zhuǎn)速度下壓比是減小

26、的。假設(shè)保持壓比不變，出口絕對(duì)馬赫數(shù)下降，相對(duì)馬赫數(shù)增大。例如，假設(shè)保持壓比5不變，當(dāng)后彎角由30減小到60時(shí)，出口絕對(duì)氣流馬赫數(shù)由0.95下降到0.8，而Mau從1.6增加到1.8。 葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計(jì)算出口參數(shù)計(jì)算 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.40.00.20.40.60.81.01.27.06.05.04.03.53.02.52.01.5-600-500-400-300B2i2=650= 0.85l=0.9葉輪旋轉(zhuǎn)馬赫數(shù)Mu出口絕對(duì)馬赫數(shù)M2圖圖11 出口葉片角和壓比對(duì)出口絕對(duì)出

27、口葉片角和壓比對(duì)出口絕對(duì)馬赫數(shù)的影響馬赫數(shù)的影響隨后彎角增加，同一個(gè)旋轉(zhuǎn)速度下壓比是減小的以壓比為橫坐標(biāo)，葉輪旋轉(zhuǎn)馬赫數(shù)Mau2作為縱坐標(biāo)，畫出壓比和Mau2之間的關(guān)系曲線，如圖12。123456789100.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.22.4葉尖旋轉(zhuǎn)馬赫數(shù)M u葉輪壓比 00 2 00 4 00 6 00圖圖12 葉尖旋轉(zhuǎn)速度隨壓比的變化曲線葉尖旋轉(zhuǎn)速度隨壓比的變化曲線葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計(jì)算出口參數(shù)計(jì)算 從這張圖中可以很清楚地看出在相同的壓比情況下，隨著后彎角的增加，葉輪的旋轉(zhuǎn)速度是增加的。后彎角增大等壓比線葉輪旋轉(zhuǎn)

28、速度的增加是受葉輪材料限制的。目前可用的幾種葉輪材料中，鑄鋁允許的旋轉(zhuǎn)速度是200300m/s，鍛鋁可以達(dá)到500m/s，鈦合金可以達(dá)到650700m/s。目前正在進(jìn)一步研究鈦鋁合金材料，有望使葉輪可以在更高的旋轉(zhuǎn)速度下安全工作。 葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計(jì)算出口參數(shù)計(jì)算 增大葉輪后彎角還可以擴(kuò)大葉輪的穩(wěn)定工作范圍，可以從圖13很清楚地發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)，當(dāng)后彎角在0至20之間時(shí)的壓氣機(jī)在峰值效率點(diǎn)上的流量與喘振流量比低于后彎角在20至40之間的比值，這是由于隨后彎角的增加壓氣機(jī)的喘振流量減小，因此導(dǎo)致兩者的比值增大。從圖上還可以發(fā)現(xiàn)，后彎角的增大不能導(dǎo)致堵塞流量的減小。

29、研究顯示，后彎角每增大10，就會(huì)使壓氣機(jī)效率提高兩個(gè)百分點(diǎn)。 葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計(jì)算出口參數(shù)計(jì)算 01020304050601.01.52.02.5/B2(0)圖圖13 無(wú)葉擴(kuò)壓器壓氣無(wú)葉擴(kuò)壓器壓氣機(jī)流量比隨后彎角變化機(jī)流量比隨后彎角變化峰值效率點(diǎn)上的流量與喘振流量比堵塞流量與峰值效率點(diǎn)流量比在初步設(shè)計(jì)階段，可以采用兩種方法得到設(shè)計(jì)的離心壓氣機(jī)效率，一種方法是采用一維計(jì)算方法，計(jì)算出各主要截面上氣動(dòng)參數(shù)，把這些參數(shù)代入到損失模型中去，從而計(jì)算出離心壓氣機(jī)葉輪效率。 另外一種更為直接和方便的方法是采用一些無(wú)量綱參數(shù)與效率之間的關(guān)系曲線來(lái)確定壓氣機(jī)效率，常用的無(wú)

30、量綱參數(shù)是比轉(zhuǎn)速和流量函數(shù)與葉輪效率之間的關(guān)系式。 葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計(jì)算出口參數(shù)計(jì)算 430sshQnn葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計(jì)算出口參數(shù)計(jì)算 Rodgers給出了比轉(zhuǎn)速和葉輪效率之間的關(guān)系式，由這個(gè)關(guān)系式得到的曲線如圖15?？梢钥闯?，當(dāng)比轉(zhuǎn)速ns太小時(shí)，葉輪效率是下降的，這主要是由于葉輪流道變長(zhǎng)變窄，使摩擦損失增加。比轉(zhuǎn)速大時(shí)，進(jìn)口輪緣半徑和葉輪半徑比值大，輪緣曲率變化大，損失增大。 0.20.40.60.81.01.20.650.700.750.800.8510864壓比葉輪效率l比速ns圖圖15 Rodger的效率和比

31、轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線的效率和比轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線比轉(zhuǎn)速小，葉片槽道窄；比轉(zhuǎn)速大，葉片槽道寬。430sshQnn高效區(qū)Rodgers認(rèn)為最重要的離心壓氣機(jī)葉輪設(shè)計(jì)參數(shù)是比轉(zhuǎn)速、進(jìn)口輪緣處馬赫數(shù)、出口絕對(duì)馬赫數(shù)、葉輪擴(kuò)散因子、出口絕對(duì)氣流角、出口葉片角。Rodgers還考慮了壓比及入口輪緣處相對(duì)馬赫數(shù)Ma1s變化對(duì)葉輪效率的影響，認(rèn)為在比轉(zhuǎn)速一定情況下，入口輪緣處相對(duì)馬赫數(shù)對(duì)葉輪效率有很大影響，隨入口輪緣處相對(duì)馬赫數(shù)增大，葉輪效率是降低的。葉輪出口幾何尺寸的確定葉輪出口幾何尺寸的確定-出口參數(shù)計(jì)算出口參數(shù)計(jì)算 離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù)離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù) 定義比轉(zhuǎn)速為430sshQn

32、n比轉(zhuǎn)速可以寫為 211121123211tanshsssrrrrn43121122012221tan1211skssaUrrkr1s/r2增大(意味著葉片槽道變寬)，比轉(zhuǎn)速增大。r1h/r1s減小(意味著葉片槽道變寬)，比轉(zhuǎn)速增大。參數(shù)C2/U2/1(tan2b/tan2)稱為載荷系數(shù) 比轉(zhuǎn)速隨出口葉片角2b和半徑比r1s/r2的變化由圖16給出?？梢钥闯觯S后彎角增加，導(dǎo)致比轉(zhuǎn)速增加。當(dāng)后彎角小于60時(shí)，比轉(zhuǎn)速增加比較緩慢，超過(guò)60后，比轉(zhuǎn)速增加迅速。 0-20-40-60-800.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.20.50.60.7r1s/r2比速 ns

33、葉片后彎角B2(0)i=32=6501s=-600r1h/r1s=0.3圖圖16葉片后彎角對(duì)比轉(zhuǎn)速的影響葉片后彎角對(duì)比轉(zhuǎn)速的影響 離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù)離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù) Rodgers經(jīng)過(guò)研究認(rèn)為：當(dāng)葉片后彎角增加時(shí)，最優(yōu)比轉(zhuǎn)速是增加的。Galvas(1972)認(rèn)為對(duì)于后彎葉輪最高效率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的比轉(zhuǎn)速應(yīng)在0.705至1.018之間。 離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù)離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù) 無(wú)量綱做功系數(shù)是做功密度的尺度，也即做功量與重量之比。設(shè)計(jì)過(guò)程中一個(gè)最基本的目標(biāo)就是以盡可能小的體積和質(zhì)量來(lái)實(shí)現(xiàn)做最多的功或吸最多的功，也即使做功系數(shù)最大。在

34、應(yīng)力水平允許范圍內(nèi)，隨著葉片后彎角增加，葉輪效率增加，做功能力下降，使載荷系數(shù)下降；比轉(zhuǎn)速增加，做功系數(shù)上升。比轉(zhuǎn)速和無(wú)量綱做功系數(shù)之間的關(guān)系有 252332.susNDMnW離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù)離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù) 衡量葉輪擴(kuò)壓能力的參數(shù)是擴(kuò)散因子。有兩種方法定義擴(kuò)散因子：一種方法是以入口相對(duì)速度(或相對(duì)馬赫數(shù))與出口相對(duì)速度(或相對(duì)馬赫數(shù))之比作為衡量擴(kuò)壓的標(biāo)準(zhǔn)。另外一種方法是把出口相對(duì)速度分成射流速度和尾跡速度，在計(jì)算擴(kuò)散因子時(shí)使用尾跡速度。定義擴(kuò)散因子 sssrrWWD12222121sinsin21離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù)離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)

35、中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù) 22UCcsWCWWD11221軸流渦輪擴(kuò)散因子圖17給出了擴(kuò)散因子隨出口葉片角的變化曲線。 0-10-20-30-40-50-601.01.21.41.61.82.02.22.42.66006507007502r1s/r2=0.61s=-600= 0.85擴(kuò)散因子D后彎角B2(0)圖圖17 葉片后彎角對(duì)擴(kuò)散因子的影響葉片后彎角對(duì)擴(kuò)散因子的影響離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù)離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù) 高擴(kuò)散因子區(qū)小葉片后彎角后彎角增大方向2增加，擴(kuò)散因子增加，為什么？出口絕對(duì)周向速度增大，做功能力增強(qiáng)。參數(shù)C2/U2/1(tan2b/tan2)稱為載荷系數(shù)

36、sssrrWWD12222121sinsin21當(dāng)葉片后彎角增加時(shí)，擴(kuò)散因子減小。對(duì)于滑移因子為0.85，擴(kuò)散因子最大值對(duì)應(yīng)的出口葉片角一般情況下大于或等于零(例如在=0.85，2=65情況下，D最大值對(duì)應(yīng)的葉片角為4.27)，這也進(jìn)一步說(shuō)明徑向葉輪的做功能力高于后彎葉輪。從擴(kuò)散因子的計(jì)算公式可以看出，擴(kuò)散因子D是半徑比r1s/r2的函數(shù)，r1s/r2越大，擴(kuò)散因子越大。實(shí)際設(shè)計(jì)中當(dāng)然希望擴(kuò)散因子越高越好，但擴(kuò)散因子過(guò)高會(huì)引起邊界層分離等一系列問(wèn)題。 離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù)離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù) sssrrWWD12222121sinsin21Dean(1972)研

37、究結(jié)果表明在亞音速入口流動(dòng)情況下最大擴(kuò)散因子可達(dá)1.8。Rodgers(1977)對(duì)27585，r1s/r20.56， 2b40葉輪進(jìn)行研究后，認(rèn)為在喘振情況下擴(kuò)散因子可達(dá)1.9到2.0。Rodgers的結(jié)果是在認(rèn)為葉輪出口沒(méi)有分離流動(dòng)情況下獲得的，Dean的結(jié)果則是在認(rèn)為出口為分離流動(dòng)情況下獲得的，在計(jì)算過(guò)程中使用射流速度為出口相對(duì)速度。 離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù)離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的幾個(gè)無(wú)量綱參數(shù) 壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式 根 據(jù) 初 步設(shè)計(jì)要求，可 把 初 步設(shè)計(jì)分成要求的輸入?yún)?shù)是進(jìn)口總壓p0、總溫T0、流量、轉(zhuǎn)速n、全部的幾

38、何尺寸，根據(jù)給定的壓氣機(jī)幾何尺寸預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)點(diǎn)和非設(shè)計(jì)點(diǎn)上的性能，確定葉輪性能參數(shù)，如壓比、效率的方法。設(shè)計(jì)模式分析模式在給定流量、轉(zhuǎn)速、級(jí)壓比的情況下，確定葉輪主要幾何尺寸的方法。 對(duì)于設(shè)計(jì)模式，要求的輸入?yún)?shù)是進(jìn)口總壓p0、總溫T0、流量、轉(zhuǎn)速n、級(jí)壓比，設(shè)計(jì)中選擇的參數(shù)為進(jìn)口絕對(duì)氣流角1、進(jìn)口輪轂半徑r1h或者輪轂輪緣比r1h/r1s、滑移因子2、葉輪出口氣流絕對(duì)流動(dòng)角2、葉輪后彎角2b，初步給定r2和b2值。在葉輪進(jìn)口有導(dǎo)葉存在時(shí)，還要設(shè)計(jì)進(jìn)口導(dǎo)葉。進(jìn)口導(dǎo)葉分軸向?qū)~、徑向?qū)~。 壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式 設(shè)計(jì)模式和分析模式所使用的計(jì)算公式基

39、本相同，而在計(jì)算程序結(jié)構(gòu)上存在著一定的差異。在進(jìn)行壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)時(shí)，最開(kāi)始可以采用設(shè)計(jì)模式，在完成設(shè)計(jì)點(diǎn)性能計(jì)算，并且獲得壓氣機(jī)主要幾何尺寸后，即可轉(zhuǎn)到分析模式下，在分析模式下，完壓氣機(jī)在設(shè)計(jì)點(diǎn)和非設(shè)計(jì)點(diǎn)下性能計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷設(shè)計(jì)的壓氣機(jī)是否滿足設(shè)計(jì)要求。壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式 離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)大致可分為：相似設(shè)計(jì)方法依靠經(jīng)驗(yàn)公式的設(shè)計(jì)方法基于模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法下面分別對(duì)這三種方法進(jìn)行簡(jiǎn)單地描述。壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式 壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析

40、模式-相似設(shè)計(jì)方法相似設(shè)計(jì)方法葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)中一種廣泛使用的簡(jiǎn)便方法是根據(jù)已經(jīng)存在的葉輪機(jī)械，采用一定的比例相似準(zhǔn)則對(duì)其進(jìn)行縮放，得到新設(shè)計(jì)的壓氣機(jī)。當(dāng)一臺(tái)壓氣機(jī)具有合適的流量、壓比(壓頭)、效率、工作范圍時(shí)，就可以依據(jù)這臺(tái)壓氣機(jī)原型，設(shè)計(jì)出滿足要求的新壓氣機(jī)。當(dāng)然，在這種相似設(shè)計(jì)過(guò)程中還要考慮壽命和成本因素。當(dāng)設(shè)計(jì)的壓氣機(jī)的原型機(jī)所使用的工質(zhì)相同時(shí)，那么就可以采用這種方法很容易地設(shè)計(jì)出新壓氣機(jī)，而當(dāng)工質(zhì)存在差別時(shí)，將使設(shè)計(jì)難度增大。當(dāng)新設(shè)計(jì)的壓氣機(jī)和原型機(jī)具有相同工質(zhì)時(shí)，那么可以采用下面兩個(gè)式子確定壓氣機(jī)參數(shù)，即 22/desmrcon2desNrcon根據(jù)新設(shè)計(jì)壓氣機(jī)質(zhì)量流量要求，即可確定相

41、似比例為r2d/r2,原形。根據(jù)這個(gè)比例關(guān)系，確定壓氣機(jī)其他幾何尺寸，新設(shè)計(jì)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速由第二個(gè)式子給出。當(dāng)然，Re的變化會(huì)對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果產(chǎn)生影響，因此應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行一定的修正。壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式-相似設(shè)計(jì)方法相似設(shè)計(jì)方法壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式-采用經(jīng)驗(yàn)公式的設(shè)采用經(jīng)驗(yàn)公式的設(shè)計(jì)方法計(jì)方法所謂經(jīng)驗(yàn)公式的設(shè)計(jì)方法，就是在進(jìn)行離心壓氣機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，采用一些關(guān)聯(lián)公式，如葉輪效率和比轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線，以及擴(kuò)壓器壓強(qiáng)恢復(fù)系數(shù)與喉部阻塞因子B4之間的關(guān)系曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法。 0.20.40.60.81.01.20

42、.650.700.750.800.8510864壓比葉輪效率l比速ns圖圖15 Rodger的效率和比轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線的效率和比轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線第一步是誘導(dǎo)輪的設(shè)計(jì)。誘導(dǎo)輪入口設(shè)計(jì)的根本目標(biāo)是在滿足質(zhì)量流量和結(jié)構(gòu)要求的前提下，誘導(dǎo)輪入口輪緣處的相對(duì)馬赫數(shù)最小。對(duì)于任一給定的入口條件存在著很多入口絕對(duì)速度，只有一個(gè)入口絕對(duì)速度對(duì)應(yīng)的入口相對(duì)馬赫數(shù)最小。 壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式-采用經(jīng)驗(yàn)公式的設(shè)采用經(jīng)驗(yàn)公式的設(shè)計(jì)方法計(jì)方法誘導(dǎo)輪入口輪轂輪緣之比根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)上的要求進(jìn)行確定，對(duì)于單側(cè)懸掛支撐轉(zhuǎn)子， r1h/r1s之比在0.30.4之間。對(duì)于兩側(cè)支撐轉(zhuǎn)子，葉

43、輪r1h/r1s之比在0.40.5之間。在確定誘導(dǎo)輪進(jìn)口前后都為軸承時(shí)，可以給定輪轂半徑或者輪轂與輪緣半徑r1h/r1s，在這種情況下，可以確定在給定條件下輪緣具有最小相對(duì)Ma數(shù)時(shí)的輪緣半徑。 壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式-采用經(jīng)驗(yàn)公式的設(shè)采用經(jīng)驗(yàn)公式的設(shè)計(jì)方法計(jì)方法誘導(dǎo)輪進(jìn)口初步設(shè)計(jì)第二步計(jì)算葉輪出口流動(dòng)參數(shù)及幾何尺寸，如葉輪直徑、出口葉片高度。在進(jìn)行葉輪出口計(jì)算時(shí)，需要已知的參數(shù)有葉輪進(jìn)口總壓p00、進(jìn)口總溫T00、級(jí)壓比prs、質(zhì)量流量m。設(shè)計(jì)人員還要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定擴(kuò)壓器靜壓恢復(fù)系數(shù)CpD、滑移因子、轉(zhuǎn)子效率rotor，需要誘導(dǎo)輪計(jì)算得到的進(jìn)口參

44、數(shù)有葉輪進(jìn)口子午速度Cm1、絕對(duì)氣流角1、比轉(zhuǎn)速Nss、出口旋度比2m、出口葉片角2B，最后還要初步給定一個(gè)級(jí)效率stage，葉輪出口計(jì)算需要對(duì)擴(kuò)壓器性能進(jìn)行粗略地計(jì)算。葉輪出口的計(jì)算是一個(gè)迭代過(guò)程，直到計(jì)算得到的壓比p5/p00近似等于給定的設(shè)計(jì)壓比時(shí)計(jì)算才獲得成功。在迭代過(guò)程中不斷地對(duì)級(jí)效率進(jìn)行修改。 壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式-采用經(jīng)驗(yàn)公式的設(shè)采用經(jīng)驗(yàn)公式的設(shè)計(jì)方法計(jì)方法葉輪直徑和出口葉片寬度計(jì)算初步設(shè)計(jì)最后階段是計(jì)算擴(kuò)壓器。開(kāi)始計(jì)算時(shí)認(rèn)為擴(kuò)壓器喉部Ma4數(shù)等于葉輪出口均勻流動(dòng)時(shí)氣流Ma2數(shù)，使用一組簡(jiǎn)單的氣體動(dòng)力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算Cp,

45、2m-4時(shí)，需要返回到葉輪的計(jì)算，以保證Ma2和Ma4是相匹配的。擴(kuò)壓器喉部堵塞因子B4是由喉部Ma數(shù)大小決定的，在B4確定后即計(jì)算獲得喉部Ma4數(shù)。擴(kuò)壓器出口壓強(qiáng)p5借助于擴(kuò)壓器喉部到出口的壓強(qiáng)恢復(fù)系數(shù)計(jì)算獲得。 壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式-采用經(jīng)驗(yàn)公式的設(shè)采用經(jīng)驗(yàn)公式的設(shè)計(jì)方法計(jì)方法擴(kuò)壓器計(jì)算上面給出了葉輪和擴(kuò)壓器的初步設(shè)計(jì)過(guò)程，對(duì)于整臺(tái)壓氣機(jī)，其初步設(shè)計(jì)過(guò)程是對(duì)壓氣機(jī)流道上一些截面，包括葉輪進(jìn)口、葉輪出口、擴(kuò)壓器入口、擴(kuò)壓器喉部、擴(kuò)壓器出口、渦殼進(jìn)口、渦殼出口建立一維方程。如果葉輪進(jìn)口有導(dǎo)葉，擴(kuò)壓器出口不是渦殼，而是彎管和回流器，則還應(yīng)該包括

46、這些部件的計(jì)算。壓氣機(jī)的初步設(shè)計(jì)應(yīng)包括對(duì)一些參數(shù)的優(yōu)化過(guò)程，對(duì)于葉輪初步設(shè)計(jì)，經(jīng)常選擇的優(yōu)化參數(shù)是葉輪半徑r2、葉片出口高度b2、出口葉片后彎角2B。優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)通常是級(jí)效率。壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式-采用經(jīng)驗(yàn)公式的設(shè)采用經(jīng)驗(yàn)公式的設(shè)計(jì)方法計(jì)方法壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式-借助于模型的初步借助于模型的初步優(yōu)化設(shè)計(jì)方法優(yōu)化設(shè)計(jì)方法這種設(shè)計(jì)方法就是把一些損失模型和一維連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程結(jié)合起來(lái)，在平均流線上對(duì)這些方程進(jìn)行求解，獲得一些主要特征截面上的主要幾何參數(shù)和流動(dòng)參數(shù)。在這個(gè)過(guò)程中包括對(duì)一

47、些特征截面的速度和速度三角形進(jìn)行優(yōu)化的過(guò)程，這些特征截面包括葉輪進(jìn)口、葉輪出口、擴(kuò)壓器入口、擴(kuò)壓器出口等等，其結(jié)果是對(duì)葉輪的主要幾何尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)。 把優(yōu)化方法用于離心壓氣機(jī)的初步設(shè)計(jì)研究是三種方法中最為復(fù)雜的方法。初步優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算以誘導(dǎo)輪進(jìn)口葉尖開(kāi)始，在一定質(zhì)量流量前提下、轉(zhuǎn)速、進(jìn)口輪轂輪緣比的情況下保證進(jìn)口輪緣處的相對(duì)速度W1t最小，這時(shí)所對(duì)應(yīng)的進(jìn)口軸向速度為最優(yōu)進(jìn)口軸向速度。 壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式-借助于模型的初步借助于模型的初步優(yōu)化設(shè)計(jì)方法優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在完成葉輪進(jìn)口截面幾何參數(shù)和氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算后，進(jìn)行葉輪出口截面計(jì)算。壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)

48、計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式-借助于模型的初步借助于模型的初步優(yōu)化設(shè)計(jì)方法優(yōu)化設(shè)計(jì)方法出口旋度比2m增加子 午 速度減小在質(zhì)量流量不變情況下，葉輪出口寬度b2增加2m較大情況下很難設(shè)計(jì)出具有較好性能的擴(kuò)壓器葉片前緣形狀。通常情況下，葉片后彎角每增加10，級(jí)效率會(huì)增加1%2%，具有3040后彎角的葉輪在100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的工作范圍比徑向葉輪的工作范圍要大一倍左右。在葉輪出口計(jì)算完畢后，進(jìn)行擴(kuò)壓器葉片前緣截面計(jì)算。對(duì)于一個(gè)完整的初步優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，還應(yīng)包括進(jìn)口導(dǎo)葉和回流器。對(duì)于離心壓氣機(jī)，擴(kuò)壓器葉片和回流器葉片絕大多數(shù)情況下都采用二維形狀，因此同樣可以采用平均流線方法進(jìn)行初步

49、優(yōu)化設(shè)計(jì)。平均流線設(shè)計(jì)方法在葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)中是不可缺少的工具。 壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式-借助于模型的初步借助于模型的初步優(yōu)化設(shè)計(jì)方法優(yōu)化設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單地說(shuō)，借助于模型的初步優(yōu)化設(shè)計(jì)最開(kāi)始是誘導(dǎo)輪設(shè)計(jì)，然后開(kāi)始葉輪出口設(shè)計(jì)。實(shí)際上，如果不考慮葉輪和擴(kuò)壓器之間的相互作用是很難準(zhǔn)確確定葉輪出口狀態(tài)。在初步設(shè)計(jì)中，對(duì)葉輪內(nèi)部必要的二次流動(dòng)結(jié)構(gòu)及其滲混損失進(jìn)行考慮。使用損失模型計(jì)算各種損失，根據(jù)這些損失計(jì)算出壓氣機(jī)的效率。壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)模式和分析模式-借助于模型的初步借助于模型的初步優(yōu)化設(shè)計(jì)方法優(yōu)化設(shè)計(jì)方法基于載荷

50、系數(shù)和流量系數(shù)的離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)方法基于載荷系數(shù)和流量系數(shù)的離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)方法目前已有的離心壓氣機(jī)設(shè)計(jì)程序都存在著一定的問(wèn)題，比如選定葉輪半徑和葉輪轉(zhuǎn)速，而在初步設(shè)計(jì)時(shí)是無(wú)法選定這兩個(gè)參數(shù)的?；谳d荷系數(shù)和流量系數(shù)的離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)方法同樣是一種近似的計(jì)算方法，在計(jì)算過(guò)程中需要根據(jù)離壓氣機(jī)理論選定一些參數(shù)，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小，缺點(diǎn)是在平均流線分析過(guò)程中需要對(duì)一些參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。一臺(tái)離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)實(shí)例一臺(tái)離心壓氣機(jī)初步設(shè)計(jì)實(shí)例壓氣機(jī)軸向進(jìn)氣，進(jìn)口大氣壓強(qiáng)為98kPa，溫度為303K，軸向進(jìn)氣，壓氣機(jī)壓比3.14，空氣質(zhì)量流量為m0.582kg/s，取長(zhǎng)葉片數(shù)目和短葉片數(shù)目分別為Z

51、88，流量系數(shù)為0.35，葉片后彎角2b30，出口絕對(duì)氣流角265，葉輪比轉(zhuǎn)速Ns0.75，轉(zhuǎn)子總效率l0.9，級(jí)總效率stage0.8，葉輪進(jìn)口葉尖相對(duì)氣流角265。名稱計(jì)算公式單位計(jì)算結(jié)果壓氣機(jī)理想壓縮功kJ/kg117.7滑移因子0.866葉輪出口相對(duì)流動(dòng)角42.3載荷系數(shù)0.632實(shí)際壓縮功kJ/kg147葉輪出口旋轉(zhuǎn)速度m/s432進(jìn)口子午速度m/s151臨界聲速m/s318.5無(wú)量綱速度0.475壓比0.87溫比0.96葉輪進(jìn)口空氣密度kg/s1.021葉輪進(jìn)口體積流量m3/s 0.57葉輪轉(zhuǎn)速r/min71253葉輪出口直徑mm116葉輪進(jìn)口面積mm23775葉輪進(jìn)口葉尖旋轉(zhuǎn)速度

52、m/s296葉輪進(jìn)口葉尖半徑mm39.8葉輪進(jìn)口葉根半徑mm19.54葉輪進(jìn)口葉根旋轉(zhuǎn)速度m/s145葉輪進(jìn)口葉根氣流相對(duì)流動(dòng)角43.8葉輪進(jìn)口均方根半徑mm31.4葉輪進(jìn)口均方根半徑位置旋轉(zhuǎn)速度m/s233葉輪進(jìn)口均方根半徑位置相對(duì)流動(dòng)角57葉輪出口葉輪出口總壓kPa349葉輪出口絕對(duì)周向速度m/s273葉輪出口子午速度m/s127葉輪出口絕對(duì)速度m/s301葉輪出口滯止溫度K432葉輪出口靜溫K387葉輪出口靜壓kPa237葉輪出口氣流密度kg/m32.15葉輪出口面積mm22131出口葉片高度mm5.82從表1的計(jì)算結(jié)果可以看出，葉輪進(jìn)口輪轂和輪緣半徑比r1h/r1s0.49，接近r1h

53、/r1s比值的上限值0.5，進(jìn)口輪緣半徑和葉輪出口半徑比r1s/r20.68，同樣接近r1s/r2比值的上限值0.7，基本滿足要求。初步幾何尺寸輸入到平均流線分析計(jì)算程序中，對(duì)由這些幾何尺寸組成的離心壓氣機(jī)進(jìn)行性能預(yù)測(cè)，由于所使用的損失模型不同于初步計(jì)算中的損失模型，因此平均流線分析計(jì)算結(jié)果和初步設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果之間可能存在一些偏差。下圖給出了幾種幾何尺寸下平均流線性能分析計(jì)算結(jié)果，每一條線上有五個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，中間數(shù)據(jù)點(diǎn)為設(shè)計(jì)流量點(diǎn)。0.450.500.550.600.650.702.02.22.42.62.83.03.23.4壓氣機(jī)總壓比質(zhì)量流量(kg/s) 原始參數(shù)計(jì)算結(jié)果 出口葉輪半徑由58mm

54、增大到60mm 出口后彎角由-30 減小為-27 在初步設(shè)計(jì)中確定的幾何參數(shù)情況下，計(jì)算的設(shè)計(jì)點(diǎn)總壓比為2.75，低于設(shè)計(jì)目標(biāo)壓比3.15，因此需要對(duì)一些幾何參數(shù)進(jìn)行修改。0.450.500.550.600.650.702.02.22.42.62.83.03.23.4壓氣機(jī)總壓比質(zhì)量流量(kg/s) 原始參數(shù)計(jì)算結(jié)果 出口葉輪半徑由58mm增大到60mm 出口后彎角由-30 減小為-27 第二個(gè)方案是葉輪出口半徑增大到60mm，在這種情況下的壓氣機(jī)壓比增大到3.05，距離設(shè)計(jì)要求還低一些。為了進(jìn)一步提高壓比，在第三個(gè)方案中把葉輪出口后彎角由30減小到27，壓比增大到3.17，達(dá)到壓比要求。從這

55、個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例可以看出如何通過(guò)修改一些幾何參數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)壓氣機(jī)壓比，調(diào)節(jié)壓比的手段主要包括改變?nèi)~輪的旋轉(zhuǎn)速度、葉輪半徑、葉輪出口后彎角、葉輪進(jìn)出口面積比值等參數(shù)。擴(kuò)壓器的設(shè)計(jì)在很大程度上還依賴于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)。 壓氣機(jī)設(shè)計(jì)中應(yīng)根據(jù)實(shí)際使用要求選擇使用什么樣的擴(kuò)壓器。當(dāng)要求壓氣機(jī)具有寬廣工作范圍時(shí)，要使用低稠度擴(kuò)壓器或無(wú)葉擴(kuò)壓器。使用低稠度擴(kuò)壓器和槽道擴(kuò)壓器時(shí)能獲得較高的壓氣機(jī)效率，帶有槽道擴(kuò)壓器的離心壓氣機(jī)的工作范圍可能要小一些。擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)- -擴(kuò)壓器設(shè)計(jì)原則擴(kuò)壓器設(shè)計(jì)原則 當(dāng)出口氣流進(jìn)入燃燒室或換熱器時(shí)，要求氣流具有盡可能小的周向速度，在這種情況下，采用槽道式擴(kuò)壓器更合適一些。

56、如果擴(kuò)壓器下游連接的是蝸殼，那么允許擴(kuò)壓器出口氣流存在較大的周向速度，這時(shí)采用無(wú)葉擴(kuò)壓器是比較合適的的方案。對(duì)于流進(jìn)蝸殼氣流，氣流的徑向速度分量越大，所需要的蝸殼尺寸就會(huì)越大。在選擇擴(kuò)壓器類型時(shí)，我們不僅要考慮擴(kuò)壓器的工作范圍和效率方面的問(wèn)題，而且還要考慮到擴(kuò)壓器下游部件對(duì)進(jìn)口流場(chǎng)，也就是擴(kuò)壓器出口流場(chǎng)的要求。 擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)- -擴(kuò)壓器設(shè)計(jì)原則擴(kuò)壓器設(shè)計(jì)原則 擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)- -無(wú)葉擴(kuò)壓器無(wú)葉擴(kuò)壓器 無(wú)葉擴(kuò)壓器廣泛用于制冷壓縮機(jī)、過(guò)程壓縮機(jī)和渦輪增壓器壓氣機(jī)中，只要設(shè)計(jì)合理，就可以使無(wú)葉擴(kuò)壓器具有較高的靜壓恢復(fù)能力。無(wú)葉擴(kuò)壓器由兩個(gè)平行壁面組成，形成一個(gè)環(huán)形擴(kuò)散通

57、道。在結(jié)構(gòu)上無(wú)葉擴(kuò)壓器所具有的一個(gè)突出特點(diǎn)是沒(méi)有喉部面積存在，因此在擴(kuò)壓器內(nèi)不可能出現(xiàn)堵塞流動(dòng)現(xiàn)象，這也是采用無(wú)葉擴(kuò)壓器的離心壓氣機(jī)工作范圍寬廣的主要原因。和有葉擴(kuò)壓器相比，由于無(wú)葉擴(kuò)壓器不存在葉片和葉輪之間相互干涉而產(chǎn)生的振動(dòng)現(xiàn)象，因此也就不存在由于兩者之間相互振動(dòng)而引起的疲勞失效現(xiàn)象。無(wú)葉擴(kuò)壓器有兩種基本結(jié)構(gòu)形式，一種是平行壁式結(jié)構(gòu)，另外一種是先經(jīng)過(guò)收縮段后再流進(jìn)平行段的結(jié)構(gòu)。后一種結(jié)構(gòu)由于氣流先流過(guò)收縮段，有助于氣體的穩(wěn)定流動(dòng)。擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)- -無(wú)葉擴(kuò)壓器無(wú)葉擴(kuò)壓器 流經(jīng)擴(kuò)壓器的流動(dòng)可以用動(dòng)量距方程描述，即2233.CrCrm對(duì)于擴(kuò)壓器內(nèi)流動(dòng)，如果不考慮壁面的摩擦作用，則

58、作用在氣流上的力為零，因此有常數(shù)Cr連續(xù)方程為brCmm2.隨半徑增大C 減小.32tanmbbrmrCCm常數(shù)常數(shù)擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)- -無(wú)葉擴(kuò)壓器無(wú)葉擴(kuò)壓器 (74) 由式(74)可以看出在無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部流動(dòng)角主要是由密度和通道寬度決定的，如果認(rèn)為是不可壓流動(dòng)，且b保持不變，則3角保持不變，這意味著氣體微團(tuán)在無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)數(shù)螺旋線。 由于有摩擦力存在，動(dòng)量并不能保證守恒，而會(huì)產(chǎn)生一部分損失。通常情況下，這種損失可占總的動(dòng)量距的5%到15%。如果已知密度變化，可以由連續(xù)方程計(jì)算獲得子午速度分量，這樣就可以由式(74)獲得流動(dòng)角。 3角的變化由和b決定。 由式(74)可知

59、，如果擴(kuò)壓器通道為收縮式通道，可以使氣流流動(dòng)角隨半徑增大而減小，這樣可以增強(qiáng)流動(dòng)穩(wěn)定性，擴(kuò)大穩(wěn)定流動(dòng)范圍。 擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)- -無(wú)葉擴(kuò)壓器無(wú)葉擴(kuò)壓器 .32tanmbbrmrCCm常數(shù)常數(shù)Stanitz(1952)通過(guò)對(duì)一個(gè)進(jìn)口流動(dòng)角為76、半徑比為1.8的無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部氣流流動(dòng)進(jìn)行理論研究發(fā)現(xiàn)，氣流在擴(kuò)壓器進(jìn)口和出口之間的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條360的弧線，因此擴(kuò)壓器流道越長(zhǎng)，所產(chǎn)生的摩擦損失也就越大。一般情況下，一個(gè)無(wú)葉擴(kuò)壓器的總壓恢復(fù)系數(shù)是0.5。 對(duì)于可壓縮流動(dòng)，也即理想氣體，如空氣， 流動(dòng)角3 隨半徑增大是怎么變化的？氣流運(yùn)動(dòng)軌跡是什么情況？擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)- -無(wú)

60、葉擴(kuò)壓器無(wú)葉擴(kuò)壓器 隨著半徑的增大，壓強(qiáng)增加 密度也是增加的 .32tanmbbrmrCCm常數(shù)常數(shù)沿?cái)U(kuò)壓器半徑方向上的流動(dòng)角也是增加的 而摩擦力的存在使C沿半徑增加方向上減小 流動(dòng)角沿半徑增加方向上有減小的趨勢(shì) 氣流運(yùn)動(dòng)軌跡還是接近于對(duì)數(shù)螺旋線 下面研究擴(kuò)壓器進(jìn)出口面積比和半徑比對(duì)理想壓強(qiáng)恢復(fù)系數(shù)的影響。假設(shè)為不可壓流動(dòng)，根據(jù)伯努利方程可以把理想壓強(qiáng)恢復(fù)系數(shù)寫為22225225522202251112121ARCCCCCppppCsip擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)擴(kuò)壓器初步設(shè)計(jì)- -無(wú)葉擴(kuò)壓器無(wú)葉擴(kuò)壓器 當(dāng)進(jìn)口流動(dòng)角為2時(shí)上式可發(fā)展為 22222211sin11cosRRARCip式中AR是擴(kuò)壓器出口面積