第1章數(shù)電基本知識(shí)

1、第一章 數(shù)字邏輯概述1.1 1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào) 1.2 1.2 數(shù)制數(shù)制1.3 1.3 二進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算二進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算1.4 1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼 1.5 1.5 二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算1.6 1.6 邏輯函數(shù)及其表示方法邏輯函數(shù)及其表示方法 一、數(shù)字電子技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用一、數(shù)字電子技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用 1.電子管電子管時(shí)代時(shí)代1906年電子管誕生；年電子管誕生；1946年出現(xiàn)第一臺(tái)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)年出現(xiàn)第一臺(tái)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)ENIAC ；2.晶體管晶體管時(shí)代時(shí)代1947年晶體管誕生；年晶體管誕生；1956年晶體管的發(fā)明者獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)

2、；年晶體管的發(fā)明者獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)；1.1 1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)數(shù)字電路與數(shù)字信號(hào)3.集成電路集成電路(Integrated Circuit)時(shí)代時(shí)代1958年集成電路年集成電路(芯片芯片)出現(xiàn)（鍺單片出現(xiàn)（鍺單片IC)；1965年數(shù)字集成電路出現(xiàn)；年數(shù)字集成電路出現(xiàn)；4.大規(guī)模集成電路大規(guī)模集成電路（Large Scale Ic)和超大規(guī)模和超大規(guī)模 集成電路集成電路(Very LSI)時(shí)代時(shí)代1971年年4位位CPU(4004)出現(xiàn)，含出現(xiàn)，含2300個(gè)晶體管；個(gè)晶體管；1997年年P(guān)etium CPU 出現(xiàn)，含出現(xiàn)，含750萬個(gè)晶體管。萬個(gè)晶體管。 工業(yè)、農(nóng)業(yè)、通信、醫(yī)療、家用電

3、子等各個(gè)領(lǐng)工業(yè)、農(nóng)業(yè)、通信、醫(yī)療、家用電子等各個(gè)領(lǐng)域。域。 如工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中用到的數(shù)控機(jī)床、溫度控制、如工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中用到的數(shù)控機(jī)床、溫度控制、氣體檢測(cè)、家用冰箱、空調(diào)的溫度控制、通信氣體檢測(cè)、家用冰箱、空調(diào)的溫度控制、通信用的數(shù)字手機(jī)以及正在發(fā)展中的網(wǎng)絡(luò)通信、數(shù)用的數(shù)字手機(jī)以及正在發(fā)展中的網(wǎng)絡(luò)通信、數(shù)字化電視等字化電視等數(shù)字電路在日常生活中的應(yīng)用：數(shù)字電路在日常生活中的應(yīng)用：二、數(shù)字集成電路的分類和特點(diǎn)二、數(shù)字集成電路的分類和特點(diǎn) 1、分類、分類按按內(nèi)部有源內(nèi)部有源器件器件的不同的不同雙極型雙極型晶體管晶體管TTL集成電路：集成電路：二極管二極管(BJT)、三極管、三極管(FET)金屬一氧化物半

4、導(dǎo)體金屬一氧化物半導(dǎo)體MOS集成電集成電路（或絕緣柵場(chǎng)效應(yīng)管集成電路）路（或絕緣柵場(chǎng)效應(yīng)管集成電路）集成度集成度小小規(guī)模規(guī)模(SSI)：中中規(guī)模規(guī)模(MSI) ：大大規(guī)模規(guī)模(LSI) ：超大規(guī)模超大規(guī)模(VLSI) ：10100個(gè)元件（個(gè)元件（1020個(gè)等效門）個(gè)等效門）(元件數(shù)元件數(shù)或門數(shù)或門數(shù))1001000個(gè)元件（個(gè)元件（20100個(gè)等效門）個(gè)等效門）100010萬個(gè)元件（萬個(gè)元件（1001000個(gè)等效門）個(gè)等效門）10萬個(gè)元件（萬個(gè)元件（1000個(gè)等效門）以上個(gè)等效門）以上2、特點(diǎn)、特點(diǎn)1)一般采用二進(jìn)制一般采用二進(jìn)制 2)穩(wěn)定性高、穩(wěn)定性高、抗干擾能力強(qiáng)抗干擾能力強(qiáng) 、精度高、精度

5、高3)易于設(shè)計(jì)易于設(shè)計(jì)4)成本低廉成本低廉5)可編程、保密性好、通用性強(qiáng)可編程、保密性好、通用性強(qiáng)1. 模擬信號(hào)：模擬信號(hào)：數(shù)值連續(xù)、時(shí)間連續(xù)數(shù)值連續(xù)、時(shí)間連續(xù) 2. 數(shù)字信號(hào)：數(shù)字信號(hào)：幅值離散、時(shí)間離散幅值離散、時(shí)間離散 ut 數(shù)字信號(hào)是一種數(shù)字信號(hào)是一種二值二值信號(hào)，用兩個(gè)電平（高電平和低信號(hào)，用兩個(gè)電平（高電平和低電平）分別來表示兩個(gè)邏輯值（邏輯電平）分別來表示兩個(gè)邏輯值（邏輯1和邏輯和邏輯0）。）。Dt00110001010101三、模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)三、模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)1. 二值數(shù)字邏輯和邏輯電平二值數(shù)字邏輯和邏輯電平 數(shù)字信號(hào)是一種數(shù)字信號(hào)是一種二值二值信號(hào)，用兩個(gè)電平（高電平

6、和低信號(hào)，用兩個(gè)電平（高電平和低電平）分別來表示兩個(gè)邏輯值（電平）分別來表示兩個(gè)邏輯值（邏輯邏輯1和邏輯和邏輯0）。）。Dt00110001010101四、數(shù)字信號(hào)的表示方法四、數(shù)字信號(hào)的表示方法 有兩種邏輯體制：有兩種邏輯體制： 正邏輯體制正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯規(guī)定：高電平為邏輯1，低電平為邏輯，低電平為邏輯0 負(fù)邏輯體制負(fù)邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯規(guī)定：低電平為邏輯1，高電平為邏輯，高電平為邏輯0 一般采用一般采用正邏輯，正邏輯，如：如：2. 正邏輯與負(fù)邏輯正邏輯與負(fù)邏輯邏輯0邏輯1邏輯0邏輯1邏輯03. 數(shù)字波形數(shù)字波形 脈沖型（歸零）脈沖型（歸零） 電位型（非歸零）電位型（非歸零

7、） 數(shù)值數(shù)值 1 1 0 1 0 0 0A0.9A0.5A0.1AtwtrtfT脈沖幅度脈沖幅度 A脈沖上升沿脈沖上升沿 tr 脈沖周期脈沖周期 T脈沖下降沿脈沖下降沿 tf 脈沖寬度脈沖寬度 tw 占空比占空比q%100Ttqw 下圖所示為三個(gè)周期相同（圖所示為三個(gè)周期相同（T=20ms），但幅度、），但幅度、脈沖寬度及占空比各不相同的數(shù)字信號(hào)。脈沖寬度及占空比各不相同的數(shù)字信號(hào)。Vt(V)(ms)501020304050Vt(V)(ms)01020304050Vt(V)(ms)010203040503.610(a)(b)(c)數(shù)字電路數(shù)字電路 工作在數(shù)字信號(hào)下的電路統(tǒng)稱為工作在數(shù)字信號(hào)下的

8、電路統(tǒng)稱為數(shù)字電路數(shù)字電路 數(shù)字電路的主要研究對(duì)象數(shù)字電路的主要研究對(duì)象: 電路的輸入和輸出電路的輸入和輸出之間的邏輯關(guān)系之間的邏輯關(guān)系 主要分析工具主要分析工具 : 邏輯代數(shù)邏輯代數(shù) 表達(dá)電路的功能的方法：表達(dá)電路的功能的方法：真值表，邏輯表達(dá)式真值表，邏輯表達(dá)式及波形圖等及波形圖等 一、十進(jìn)制一、十進(jìn)制（Decimal） 1.2 1.2 數(shù)制數(shù)制 構(gòu)成：十個(gè)數(shù)碼（構(gòu)成：十個(gè)數(shù)碼（09）；逢十進(jìn)一，）；逢十進(jìn)一， 借一當(dāng)十。借一當(dāng)十。10110105105105)5 .55(其中：其中：101-位權(quán)位權(quán) ；1-數(shù)位的序號(hào)；數(shù)位的序號(hào)；10-基數(shù)基數(shù)其中：其中：i 為正整數(shù)，為正整數(shù)，ki -

9、09 中任一數(shù)碼。中任一數(shù)碼。11010)()(nmiiiDkNN一般情況下（一般情況下（n 位整數(shù)，位整數(shù)，m 位小數(shù)）；位小數(shù)）；推廣到推廣到 R 進(jìn)制進(jìn)制（n 位整數(shù)，位整數(shù)，m 位小數(shù)）位小數(shù)） ，1)(nmiiiRRkN叫做叫做 R進(jìn)制計(jì)數(shù)法，進(jìn)制計(jì)數(shù)法，R稱為計(jì)數(shù)制的稱為計(jì)數(shù)制的基數(shù)基數(shù)， 為為位權(quán)位權(quán)，ki為為系數(shù)系數(shù)。iR二、二進(jìn)制二、二進(jìn)制（Binary） 構(gòu)成：二個(gè)數(shù)碼（構(gòu)成：二個(gè)數(shù)碼（0、1）；逢二進(jìn)一，借一）；逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二。當(dāng)二。 122)()(nmiiiBkNN其中：其中：ki -0、1中任一數(shù)碼，中任一數(shù)碼，2為基數(shù)，為基數(shù)， 是位是位權(quán)權(quán)i2三、八進(jìn)制三、八

10、進(jìn)制（Octal） 構(gòu)成：八個(gè)數(shù)碼（構(gòu)成：八個(gè)數(shù)碼（07）；逢八進(jìn)一，）；逢八進(jìn)一， 借一當(dāng)八。借一當(dāng)八。 188)()(nmiiiOkNN其中：其中：ki -07中任一數(shù)碼，基數(shù)為中任一數(shù)碼，基數(shù)為8。構(gòu)成：十六個(gè)數(shù)碼（構(gòu)成：十六個(gè)數(shù)碼（09，AF）；逢十）；逢十六進(jìn)一，借一當(dāng)十六。六進(jìn)一，借一當(dāng)十六。 11616)()(nmiiiHaNN其中：其中：ai -0F中任一數(shù)碼。中任一數(shù)碼。四、十六進(jìn)制四、十六進(jìn)制（Hexadecimal） 五、數(shù)制轉(zhuǎn)換：五、數(shù)制轉(zhuǎn)換： 1、R進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制方法：方法：按位權(quán)展開相加按位權(quán)展開相加解：解： (11.01)B = 121 + 12

11、0 + 0 2-1 + 1 2-2例例1：(11.01)B= (?)D = (3.25)D2、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制、十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制方法：方法：基數(shù)乘除法（整數(shù)部分用除基數(shù)乘除法（整數(shù)部分用除2取余法；小取余法；小 數(shù)部分用乘數(shù)部分用乘2取整法）取整法）例例2：(57.6875)D= (?)B解：解：5722821427232120余數(shù)余數(shù)100111有效位有效位k0(最低位最低位)k5(最高位最高位)k1k2k3k40.6875整數(shù)整數(shù) 21.375010.750001 21.5000 21.00001 2有效位有效位k-1(最高位最高位)k-2k-3k-4(最低位最低位)所以：所以：(57

12、.6875)D = (111001.1011)B3、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制間轉(zhuǎn)換、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制間轉(zhuǎn)換特點(diǎn)：特點(diǎn)：三種進(jìn)制的三種進(jìn)制的基數(shù)都是基數(shù)都是2的正整數(shù)冪的正整數(shù)冪。 方法：方法：直接轉(zhuǎn)換（直接轉(zhuǎn)換（3位位/4位組合位組合替換。替換。位數(shù)不足位數(shù)不足 時(shí)，整數(shù)部分高位擴(kuò)展，小數(shù)部分低位擴(kuò)時(shí)，整數(shù)部分高位擴(kuò)展，小數(shù)部分低位擴(kuò) 展展）。 例：例：(101011.1)2 = ( ? )8 = ( ? )16解：解：(101011.1)2 = (101011.100)2 = (53.4)8 (101011.1)2 = (00101011.1000)2 = (2B.8)16 1 1、

13、加法運(yùn)算、加法運(yùn)算 法則：兩個(gè)相加的二進(jìn)制數(shù)法則：兩個(gè)相加的二進(jìn)制數(shù)A、B按權(quán)對(duì)位按權(quán)對(duì)位， 然然 后將后將同位數(shù)相加同位數(shù)相加。當(dāng)兩數(shù)之。當(dāng)兩數(shù)之和大于基數(shù)和大于基數(shù)2 時(shí)，則向相鄰高位時(shí)，則向相鄰高位進(jìn)位進(jìn)位。 例：例：1.31.3二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算一、無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算一、無符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算2 2、減法運(yùn)算、減法運(yùn)算 法則：兩個(gè)相減的二進(jìn)制數(shù)法則：兩個(gè)相減的二進(jìn)制數(shù)A、B按權(quán)對(duì)位，按權(quán)對(duì)位， 然后將相同位相減。然后將相同位相減。當(dāng)減數(shù)大于被減數(shù)當(dāng)減數(shù)大于被減數(shù) 時(shí)，則向相鄰高位借位，如相鄰高位借時(shí)，則向相鄰高位借位，如相鄰高位借 不出，則向更高的相鄰位借不出

14、，則向更高的相鄰位借。 例：例： 3 3、乘法運(yùn)算、乘法運(yùn)算 法則：即從乘數(shù)的最低位開始，逐位乘被乘數(shù)法則：即從乘數(shù)的最低位開始，逐位乘被乘數(shù) 各位，最后將各位乘數(shù)與被乘數(shù)之積相各位，最后將各位乘數(shù)與被乘數(shù)之積相 加。加。 例：例：4 4、除法運(yùn)算、除法運(yùn)算 法則：法則：將被除數(shù)將被除數(shù)連續(xù)減連續(xù)減除數(shù)，除數(shù)，夠夠減商減商1，不夠不夠 減則商減則商0例：例：1、原碼、原碼 符號(hào)位：符號(hào)位：最高位最高位，正數(shù)時(shí)為正數(shù)時(shí)為0，負(fù)數(shù)時(shí)為，負(fù)數(shù)時(shí)為1； 絕對(duì)值：絕對(duì)值：最高位后各位最高位后各位。121 02nnNbbbb121 0121 00 01 0nnnnbbbbNNbbbbN原000000原01

15、0000原如：如： 的原碼的原碼 注意注意：0有兩個(gè)原碼有兩個(gè)原碼原碼原碼 = 符號(hào)位符號(hào)位+絕對(duì)值絕對(duì)值二、帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算二、帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算 優(yōu)點(diǎn)：簡單、直觀，而且用原碼作優(yōu)點(diǎn)：簡單、直觀，而且用原碼作乘法運(yùn)算乘法運(yùn)算 時(shí)比較方便時(shí)比較方便 缺點(diǎn)：只是一種表示方法，不具有運(yùn)算意義缺點(diǎn)：只是一種表示方法，不具有運(yùn)算意義 為了克服上述缺點(diǎn)，目前在計(jì)算機(jī)中普遍使用為了克服上述缺點(diǎn)，目前在計(jì)算機(jī)中普遍使用反碼反碼及及補(bǔ)碼補(bǔ)碼進(jìn)行加減運(yùn)算。進(jìn)行加減運(yùn)算。二、反碼二、反碼 二進(jìn)制二進(jìn)制中中反碼反碼的表示：的表示：X反反=02 ) 12(01 )22(1XXXXnnm （n為整數(shù)的位數(shù)

16、）為整數(shù)的位數(shù)） （m為小數(shù)的位數(shù)）為小數(shù)的位數(shù)） 正數(shù)：正數(shù)：同原碼同原碼 負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)：最高位不動(dòng)，其余各位取反最高位不動(dòng)，其余各位取反三、補(bǔ)碼三、補(bǔ)碼 一個(gè)實(shí)際的例子：假定你在早晨一個(gè)實(shí)際的例子：假定你在早晨6點(diǎn)鐘醒來發(fā)現(xiàn)點(diǎn)鐘醒來發(fā)現(xiàn)自己的手表停在自己的手表停在11點(diǎn)上，則需要把表針撥回到點(diǎn)上，則需要把表針撥回到6點(diǎn)。這時(shí)可以有兩種不同的撥法，回?fù)茳c(diǎn)。這時(shí)可以有兩種不同的撥法，回?fù)?格，即格，即11-5=6；另一種前撥；另一種前撥7格，雖然格，雖然11+7=18，但由于，但由于表盤的刻度是表盤的刻度是12進(jìn)制，超過進(jìn)制，超過12以后進(jìn)位數(shù)自動(dòng)以后進(jìn)位數(shù)自動(dòng)消失，剩下的只有余數(shù)，即消失，剩下

17、的只有余數(shù)，即18-12=6。可見，后?？梢姡笠环N方法也撥回了一種方法也撥回了6點(diǎn)鐘。點(diǎn)鐘。 結(jié)論：在舍掉進(jìn)位的情況下，結(jié)論：在舍掉進(jìn)位的情況下，11-5 的運(yùn)算可以的運(yùn)算可以用用11+7的運(yùn)算代替，這樣也就把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換的運(yùn)算代替，這樣也就把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成了加法運(yùn)算。我們把進(jìn)位計(jì)數(shù)制的基數(shù)成了加法運(yùn)算。我們把進(jìn)位計(jì)數(shù)制的基數(shù)12稱稱為模數(shù)（或模），把為模數(shù)（或模），把7稱為稱為-5對(duì)模對(duì)模12的補(bǔ)數(shù)的補(bǔ)數(shù)（或補(bǔ)碼）。不難看出，（或補(bǔ)碼）。不難看出，5和和7之和應(yīng)等于模之和應(yīng)等于模12。 由此得到一個(gè)由此得到一個(gè)重要的結(jié)論重要的結(jié)論：在：在自動(dòng)舍去進(jìn)位自動(dòng)舍去進(jìn)位的的情況下，情況下，兩數(shù)相減

18、兩數(shù)相減可以用它們的可以用它們的補(bǔ)碼相加補(bǔ)碼相加來實(shí)來實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)。 這個(gè)結(jié)論在二進(jìn)制中同樣成立這個(gè)結(jié)論在二進(jìn)制中同樣成立 二進(jìn)制二進(jìn)制中補(bǔ)碼的表示：中補(bǔ)碼的表示： 000000補(bǔ) 注意注意：X補(bǔ)補(bǔ)=02 201 21XXXXnn（n為二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)）為二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)） 正數(shù)正數(shù)：同原碼：同原碼負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)：最高位不動(dòng)，其余各位取反后，再加上最高位不動(dòng)，其余各位取反后，再加上1原碼、補(bǔ)碼和反碼原碼、補(bǔ)碼和反碼 綜上得到，綜上得到，重要法則重要法則：若：若已知數(shù)為負(fù)已知數(shù)為負(fù)，則則符號(hào)位（最高位）符號(hào)位（最高位）不動(dòng)不動(dòng)，其余各位求其余各位求反，得反碼；再在最低位加反，得反碼；再在最低位加1，得補(bǔ)碼。，

19、得補(bǔ)碼。例：設(shè)例：設(shè)X=+3，Y=-2。分別用原碼、補(bǔ)碼和。分別用原碼、補(bǔ)碼和 反碼反碼 實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)X+Y。1.4 1.4 二進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼 代碼代碼：以以數(shù)字形式數(shù)字形式出現(xiàn)，已經(jīng)出現(xiàn)，已經(jīng)沒有數(shù)量的含義沒有數(shù)量的含義，而是用來表示不同事物的特征。這些數(shù)碼稱為代而是用來表示不同事物的特征。這些數(shù)碼稱為代碼。碼。 碼制：碼制：遵循一定的規(guī)則編制代碼，這些規(guī)則稱為遵循一定的規(guī)則編制代碼，這些規(guī)則稱為碼制。碼制。n位碼元位碼元2n個(gè)對(duì)象個(gè)對(duì)象一、自然二進(jìn)制碼一、自然二進(jìn)制碼 二、二二、二十進(jìn)制（十進(jìn)制（BCD）碼）碼（Binary Coded Decimal Codes） 1. 引入引入BCD碼

20、的原因：碼的原因：習(xí)慣用十進(jìn)制，而數(shù)字系統(tǒng)只處理二進(jìn)制。習(xí)慣用十進(jìn)制，而數(shù)字系統(tǒng)只處理二進(jìn)制。 2. 分類分類 :(1)有權(quán)碼：有固定位權(quán)有權(quán)碼：有固定位權(quán) 8421BCD、5421BCD、2421BCD(2)無權(quán)碼：無固定位權(quán)無權(quán)碼：無固定位權(quán) 余余3BCD、余余3循環(huán)循環(huán) BCD、格雷、格雷BCD8421碼碼 0000 0001 0010 0011 1001 余余3碼碼 0011 0100 0101 0110 1100 2421碼碼 0000 0001 0010 0011 1111 十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù) 0 1 2 3 9 12 0100 0111 0100 0101 1000 1011 4

21、53. 多位十進(jìn)制數(shù)的多位十進(jìn)制數(shù)的8421BCD碼表示碼表示 代碼間應(yīng)有間隔代碼間應(yīng)有間隔 例：例：( 380 )10 = ( ? )8421BCD解：解：( 380 )10 = ( 0011 1000 0000 )8421BCD4. 數(shù)制與數(shù)制與BCD碼間的轉(zhuǎn)換碼間的轉(zhuǎn)換 例例1：( 0110 0010 0000 )8421BCD = ( 620 )10例例2：( 0001 0010 )8421BCD = ( ? )2解：解：( 0001 0010 )8421BCD = ( 12 )10 = ( 1100 )25. 8421 BCD的運(yùn)算的運(yùn)算 例例1：( 0010 )8421BCD +

22、( 0011 )8421BCD = ( ? )8421BCD0010 00110101所以所以 ( 0010 )8421BCD+( 0011 )8421BCD=( 0101 )8421BCD例例2：( 0001 )8421BCD + ( 1001 )8421BCD = ( ? )8421BCD0001 10011010 0110 0001 0000( 0001 )8421BCD+( 1001 )8421BCD=( 0001 0000 )8421BCD所以所以非法碼非法碼加加6修正修正結(jié)論：兩個(gè)結(jié)論：兩個(gè)8421BCD碼相加，若相加結(jié)果中碼相加，若相加結(jié)果中出現(xiàn)了出現(xiàn)了8421BCD碼的非法碼或

23、在相加過程中，碼的非法碼或在相加過程中，在在BCD數(shù)位上出現(xiàn)了向高位的進(jìn)位，則數(shù)位上出現(xiàn)了向高位的進(jìn)位，則應(yīng)對(duì)應(yīng)對(duì)非法碼及產(chǎn)生進(jìn)位的代碼進(jìn)行非法碼及產(chǎn)生進(jìn)位的代碼進(jìn)行“加加6(即二進(jìn)制即二進(jìn)制數(shù)數(shù)0110)修正修正”。瞬瞬間間誤誤碼碼三、編碼的可靠性三、編碼的可靠性如：如：01111000 如果用觸發(fā)器表示計(jì)數(shù)器的狀態(tài)，則如果用觸發(fā)器表示計(jì)數(shù)器的狀態(tài)，則4個(gè)觸發(fā)個(gè)觸發(fā) 器要同時(shí)發(fā)生狀態(tài)變化。器要同時(shí)發(fā)生狀態(tài)變化。 由于觸發(fā)器電氣、工藝方面的差別，其翻轉(zhuǎn)的由于觸發(fā)器電氣、工藝方面的差別，其翻轉(zhuǎn)的 速度不完全一致?？赡艹霈F(xiàn)速度不完全一致?？赡艹霈F(xiàn)瞬間誤碼瞬間誤碼， 即即 0111000010001

24、、格雷碼（、格雷碼（Gray） 格雷碼是這樣一種編碼：格雷碼是這樣一種編碼：任意兩個(gè)相鄰的數(shù)任意兩個(gè)相鄰的數(shù)，它們的格雷碼表示形式中它們的格雷碼表示形式中僅有一位不同僅有一位不同。 因此按格雷碼接成計(jì)數(shù)器形式，每次狀態(tài)轉(zhuǎn)換因此按格雷碼接成計(jì)數(shù)器形式，每次狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程只有一個(gè)計(jì)數(shù)器翻轉(zhuǎn)。避免發(fā)生競(jìng)爭過程只有一個(gè)計(jì)數(shù)器翻轉(zhuǎn)。避免發(fā)生競(jìng)爭冒險(xiǎn)冒險(xiǎn)現(xiàn)象?，F(xiàn)象?？煽啃跃幋a可靠性編碼 代碼本身具有一種特性和能力，在代碼形成代碼本身具有一種特性和能力，在代碼形成過程中過程中不易出錯(cuò)不易出錯(cuò)，或者說代碼，或者說代碼出錯(cuò)容易發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)容易發(fā)現(xiàn)。鏡像法鏡像法 1001001101100011000011110110

25、0110001111000000111100000000111111114位格雷碼（表示十進(jìn)制數(shù)位格雷碼（表示十進(jìn)制數(shù)015）注意：相鄰兩組代碼，彼此注意：相鄰兩組代碼，彼此只有一個(gè)元素不相同只有一個(gè)元素不相同 邏輯代數(shù)（邏輯代數(shù)（又稱布爾代數(shù)又稱布爾代數(shù)），它是分析和），它是分析和設(shè)計(jì)邏輯電路的數(shù)學(xué)工具。雖然它和普通代數(shù)設(shè)計(jì)邏輯電路的數(shù)學(xué)工具。雖然它和普通代數(shù)一樣也用字母表示變量，一樣也用字母表示變量，但變量的取值只有但變量的取值只有“0”0”，“1”1”兩種兩種，分別稱為邏輯，分別稱為邏輯“0”0”和邏輯和邏輯“1”1”。這里這里“0”0”和和“1”1”并不表示數(shù)量的大小并不表示數(shù)量的大小

26、，而是表示兩種相互對(duì)立的邏輯狀態(tài)。而是表示兩種相互對(duì)立的邏輯狀態(tài)。 邏輯代數(shù)表示的是邏輯代數(shù)表示的是邏輯關(guān)系邏輯關(guān)系，而不是，而不是數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系，這是它與普通代數(shù)的本質(zhì)區(qū)別。這是它與普通代數(shù)的本質(zhì)區(qū)別。一、邏輯變量一、邏輯變量1.5 1.5 二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算二值邏輯變量與基本邏輯運(yùn)算 設(shè)：開關(guān)斷開、燈不亮用邏輯設(shè)：開關(guān)斷開、燈不亮用邏輯 “0”表示，開關(guān)閉合、燈亮表示，開關(guān)閉合、燈亮用邏輯用邏輯“1”表示。表示。1、與運(yùn)算、與運(yùn)算B燈燈。220V。A “與與”邏輯關(guān)系是指當(dāng)決定某事件的邏輯關(guān)系是指當(dāng)決定某事件的條件全部具備條件全部具備時(shí)時(shí)，該事件才發(fā)生。，該事件才發(fā)生。滅滅AB燈

27、燈斷開斷開斷開斷開閉合閉合斷開斷開斷開斷開閉合閉合閉合閉合閉合閉合滅滅滅滅亮亮真值表真值表 二、基本邏輯運(yùn)算二、基本邏輯運(yùn)算F=AB邏輯式：邏輯式：邏輯乘法邏輯乘法邏輯與邏輯與邏輯符號(hào)：邏輯符號(hào)： 實(shí)現(xiàn)與邏輯的電實(shí)現(xiàn)與邏輯的電路稱為與門。路稱為與門。 F A B & 2、或運(yùn)算、或運(yùn)算 “或或”邏輯關(guān)系是指當(dāng)決定某事件的邏輯關(guān)系是指當(dāng)決定某事件的條件之一具備條件之一具備時(shí)時(shí)，該事件就發(fā)生。，該事件就發(fā)生。滅滅AB燈燈斷開斷開斷開斷開閉合閉合斷開斷開斷開斷開閉合閉合閉合閉合閉合閉合亮亮亮亮亮亮。+UABLF=A+B邏輯式：邏輯式： 邏輯加法邏輯加法邏輯或邏輯或邏輯符號(hào)邏輯符號(hào):1ABY 實(shí)現(xiàn)或邏

28、輯的電實(shí)現(xiàn)或邏輯的電路稱為或門。路稱為或門。 3、非運(yùn)算、非運(yùn)算 “非非”邏輯關(guān)系是指邏輯關(guān)系是指否定或相反否定或相反的意思。某事情發(fā)的意思。某事情發(fā)生與否，僅取決于一個(gè)條件，而且是對(duì)該條件的否定。生與否，僅取決于一個(gè)條件，而且是對(duì)該條件的否定。即條件具備時(shí)事情不發(fā)生；條件不具備時(shí)事情才發(fā)生。即條件具備時(shí)事情不發(fā)生；條件不具備時(shí)事情才發(fā)生。亮亮A燈燈閉合閉合斷開斷開滅滅。AL+UR。010輸入輸入輸出輸出AY1邏輯式：邏輯式：邏輯非邏輯非邏輯反邏輯反AF 邏輯符號(hào)邏輯符號(hào): 4、幾種常用邏輯運(yùn)算、幾種常用邏輯運(yùn)算2 2）或非）或非 由或運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成。由或運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成。 1 1）

29、與非）與非 由與運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成。由與運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成。A B000011111110&ABL=AB(a)(b)L=AB01A B1011L=A+BA00B1(a)(b)000L=A+B13 3）異或）異或 異或是一種異或是一種二變量二變量邏輯運(yùn)算，當(dāng)兩個(gè)變量邏輯運(yùn)算，當(dāng)兩個(gè)變量取值相同取值相同時(shí)，時(shí)， 邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)值為值為0 0；當(dāng)兩個(gè)變量當(dāng)兩個(gè)變量取值不同取值不同時(shí)，邏輯函數(shù)時(shí)，邏輯函數(shù)值為值為1 1。 異或的邏輯表達(dá)式為：異或的邏輯表達(dá)式為：BAL1100(b)BA0A B10101(a)01L=A=1+AB+ B4 4）同或）同或 同或是一種同或是一種二變量二變量邏輯運(yùn)算，當(dāng)兩個(gè)變量邏輯運(yùn)算，當(dāng)兩個(gè)變量取值相同取值相同時(shí)，時(shí)， 邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)值為值為1 1；當(dāng)兩個(gè)變量當(dāng)兩個(gè)變量取值不同取值不同時(shí)，邏輯函數(shù)時(shí)，邏輯函數(shù)值為值為0 0。 同或的邏輯表達(dá)式為：同或的邏輯表達(dá)式為：Y= AB +AB001 100100111ABY 定義：定義：用有限個(gè)與、或、非邏輯運(yùn)算符號(hào)按某用有限個(gè)與、或、非邏輯運(yùn)算符號(hào)按某種邏輯關(guān)系將邏輯變量種邏輯關(guān)系將邏輯變量A，B，C，連接起來連接起來，所得到的表達(dá)式，所得到的表達(dá)式Y(jié)F（A，B，C,.）稱為稱為邏邏輯函數(shù)輯函數(shù)。 四種表示方法四種表示方法真值表、邏輯表達(dá)式、邏輯圖、波形圖真值表、