最新】中央電大統(tǒng)計學原理考試小抄（完整版）電大?？平y(tǒng)計學原理考試小抄

1、統(tǒng)計學原理計算題1某單位40名職工業(yè)務考核成績分別為: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81單位規(guī)定：60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數(shù)分配表； （2）指出分組標志及類型及采用的分組方法；（3）分析本單位職工業(yè)務考核情況。解：（1）成 績職工人數(shù)頻率(

2、%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 計40100 （2）分組標志為成績,其類型為數(shù)量標志；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；(3)本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小, 中間大的 正態(tài)分布的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對業(yè)務知識的掌握達到了該單位的要求。22004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料如下品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計5.54試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并說明原因。解:品種價格（元）x甲市場乙

3、市場成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計5.5445.3解：先分別計算兩個市場的平均價格如下：甲市場平均價格（元/斤） 乙市場平均價格（元/斤） 說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同。 3某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求：計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差； 比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量

4、更有代表性？ 解：（1）（件） （件） （2）利用標準差系數(shù)進行判斷： 因為0.305 0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。 4某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下： 日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660 工人數(shù)（人）469108643要求：（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復與不重復） （2）以95.45%的可靠性估計該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。 解： （1）樣本平均數(shù) 樣本標準差 重復抽樣： 不重復抽樣： （2）抽樣極限誤差 = 24.59 =9.18件總體月平均產(chǎn)量的區(qū)間： 下限

5、: =560-9.18=550.82件 上限:=560+9.18=569.18件 總體總產(chǎn)量的區(qū)間：（550.821500 826230件； 569。181500 853770件） 5采用簡單隨機重復抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？ 解：(1)樣本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽樣平均誤差 = 1.54%(2)抽樣極限誤差p= tp = 21.54% = 3.08%下

6、限:p=95%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08% 則：總體合格品率區(qū)間：（91.92% 98.08%） 總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92%2000=1838件 98.08%2000=1962件） (3)當極限誤差為2.31%時，則概率保證程度為86.64% (t=) 6 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月 份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：（）計算相關系數(shù)，說明兩個變量相關的密切程度。 （）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？ （）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元

7、解：計算相關系數(shù)時，兩個變量都是隨機變量，不須區(qū)分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程，所以這里設產(chǎn)量為自變量（），單位成本為因變量（）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 計2142679302681481 （）計算相關系數(shù)： 說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負相關。 （）配合回歸方程 =-1.82 =77.37 回歸方程為：.產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均減少.元 （）當產(chǎn)量為件時，即，代入回歸方程：.（元） 7根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬元)和

8、銷售利潤率(%)資料計算出如下數(shù)據(jù): n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 確定以利潤率為因變量的直線回歸方程. (2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義. (3)當銷售額為500萬元時,利潤率為多少? 解：（1）配合直線回歸方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 則回歸直線方程為： yc=-5.41+0.0365x （2）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟意義：當銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加0.0365% （3）計算預測值： 當x=500萬元時 yc=-5.41+0.0365=12.8% 8 某商店兩種商品的銷售資料如下：商品單位銷售量單價

9、（元）基期計算期基期計算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動的絕對額；（2）計算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額；（3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)及由于價格變動影響銷售額的絕對額。 解：（1）商品銷售額指數(shù)= 銷售額變動的絕對額：元 （2）兩種商品銷售量總指數(shù)= 銷售量變動影響銷售額的絕對額元 （3）商品銷售價格總指數(shù)= 價格變動影響銷售額的絕對額：元 9某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情況如下：商品單位銷售額（萬元）1996年比1995年銷售價格提高（%）1995年1996年甲乙米件1204013036101

10、2要求：(1)計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。 (2)計算銷售量總指數(shù),計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。解：（1）商品銷售價格總指數(shù)= 由于價格變動對銷售額的影響絕對額：萬元 （2）計算銷售量總指數(shù):商品銷售價格總指數(shù)=而從資料和前面的計算中得知： 所以：商品銷售量總指數(shù)=，由于銷售量變動，消費者增加減少的支出金額: -10已知兩種商品的銷售資料如表：品 名單位銷售額（萬元）2002年比2001年銷售量增長（%）2001年2002年電 視自行車臺輛500045008880420023-7合計-950013080- 要求： （1）計算銷售量總指數(shù)；

11、 (2）計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。 (3) 計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。 解：(1)銷售量總指數(shù) (2)由于銷售量變動消費者多支付金額=10335-9500=835(萬元) （3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。 參見上題的思路。通過質量指標綜合指數(shù)與調和平均數(shù)指數(shù)公式之間的關系來得到所需數(shù)據(jù)。 11某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計算：（1）1995年平均人口數(shù);（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度

12、.解：（1）1995年平均人口數(shù)=181.38萬人（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度： 12某地區(qū)19951999年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516584618要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（ 3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什么水平？ 解：（1）年 份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬

13、斤） 環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度逐期增長量累積增長量434-4721087610876383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增長量=（萬斤）（萬斤） （2）平均發(fā)展速度（3）=980.69（萬斤）13、甲生產(chǎn)車間30名工人日加工零件數(shù)（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540， 4045，4550計算

14、出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。 （2）根據(jù)整理表計算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量和標準差。解：（1）次數(shù)分配表如下：按加工零件數(shù)分人數(shù)（人）比率（%）253030353540404545503698410203026671333合 計30100（2）=（27.5*3+32.5*6+37.5*9+42.5*8+47.5*4）/30=38.17（件）=5.88（件）142004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料如下：品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計5.54試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并

15、說明原因。解：甲市場的平均價格：= 5.5/4 = 1.375（元/斤）乙市場的平均價格：= 5.3/4 = 1.325（元/斤）原因：甲市場價格高的成交量大，影響了平均價格偏高。這是權數(shù)在這里起到權衡輕重的作用。15某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）102020303040405015383413要求：計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差； 比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？ 解：乙小組的平均日產(chǎn)量= 2950/100 = 29.5（件/人）乙小組的標準差= 8.98（件/人）乙小組= 9

16、.13/28.7=30.46% 甲小組= 9.6/36=26.67%所以標準差系數(shù)較小的甲小組工人的平均日產(chǎn)量更具有代表性。16某工廠有1500個工人，用簡單隨機抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下： 日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660 工人數(shù)（人）469108643要求：（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復和不重復） （2）以95.45%的可靠性估計該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。解：（1）平均日產(chǎn)量= 560（件/人）標準差= 32.45（件/人）重復抽樣抽樣誤差：=4.59(件/人)不重復抽樣抽樣誤差：=4.51(件/人)（2

17、）極限誤差：、t=2；估計范圍： 該廠月平均產(chǎn)量區(qū)間范圍分別為550.82,569.18和550.98,569.02該廠總產(chǎn)量范圍分別為826230, 853770和826470,85353017采用簡單隨機重復抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計算合格品率95%及其抽樣平均誤差。（2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。解：（1）p=95%，=1.54% （2）、t=2； 合格品率范圍91.92%,98.08%，合格品數(shù)量范圍1839,196218 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月 份產(chǎn)量（千件）單位成

18、本（元）123456234345737271736968 要求：（）計算相關系數(shù)，說明兩個變量相關的密切程度。 （）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？ （）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解：（1）設產(chǎn)量為自變量x，單位成本為因變量y，產(chǎn)量（千件）x單位成本（元）yxy273453291463729518421647116504128437395329219469164761276568254624340合計： 2142679302681481所需合計數(shù)如下： =1481 =79 =21 =30268 =426=0.909，為高度負相關。 （2）建立直線

19、回歸方程：令y=a+bx；所以 b=1.82 a=77.36元 ；回歸方程為：y=77.361.82x 當產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均減少1.82元。 （3）預測產(chǎn)量為6000件時單位成本：y=77.361.826=66.44(元)19 某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn) 量單位成本（元）基期計算期基期計算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動的絕對額；（2）計算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動影響總成本的絕對額；（3）計算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對額。解：（1）總成本指數(shù)=129.09%,=640(

20、2)產(chǎn)量總指數(shù)=109.09%，=200（3）單位成本總指數(shù)=118.33%，=44020、某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關資料如下：產(chǎn)品名稱總生產(chǎn)費用（萬元）報告期比基期產(chǎn)量增長（%）基期報告期 甲乙丙50455045404815125試計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動而增加的總生產(chǎn)費用。解：產(chǎn)量總指數(shù)=160.4/145 = 110.62%,由于產(chǎn)量變動而增加的總生產(chǎn)費用=15.4（萬元）21、某工業(yè)企業(yè)資料如下:指標六月七月八月九月工業(yè)總產(chǎn)值(萬元)180160200190月末工人數(shù)(人)600580620600 試計算: (1)第三季度月平均勞動生產(chǎn)率; (2)第三季度平均勞動生產(chǎn)率。解

21、：（1）三季度月平均勞動生產(chǎn)率：=550/1800=0.306（萬元/人）（2）三季度平均勞動生產(chǎn)率=30.306=0.92（萬元/人）22、某百貨公司各月商品銷售額及月末庫存資料如下：3月4月5月6月銷售額180260280296庫存額46655576計算第二季度平均每月商品流轉次數(shù)和第二季度商品流轉次數(shù)。解：（1）二季度月平均商品流轉次數(shù)：=836/181=4.62（次）（2）二季度平均商品流轉次數(shù)=34.62=13.86（次）23某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計算：（1）1995年平均人口數(shù);

22、（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度.解：（1）=181.21（萬人）（2）=1.73%24某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤）300472560450700要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什么水平？ 解：（1）年 份19951996199719981999糧食產(chǎn)量300472560450700增

23、長量逐期累積-1728890250-172260150400發(fā)展速度（）環(huán)比-157.33118.6480.36155.56定基-157.33186.67150233.33（2）年平均增長量=（700-300）/4=100（萬斤） 平均發(fā)展速度=123.59%（3）=1110.81（萬斤）25根據(jù)所給資料分組并計算出各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表；根據(jù)整理表計算算術平均數(shù)。如：某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29

24、 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：2530，3035，3540，4045，4550。計算各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表。 （2）根據(jù)整理表計算工人的平均日產(chǎn)零件數(shù)。解：（1）將原始資料由低到高排列： 25 25 26 27 28 29 29 30 30 31 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 40 40 41 42 42 43 43 43 43 44 45 46 46 47 48 49編制變量數(shù)列： 按日產(chǎn)量分組（件） 工人數(shù)（人） 各組工人所占比重（%）253030353

25、54040454550 7 8 9 10 6 17.5 20.0 22.5 25.0 15.0 合計 40 100.0（2）平均日產(chǎn)量=37.5（件/人）26根據(jù)資料計算算術平均數(shù)指標、計算變異指標比較平均指標的代表性。如：某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求：（1）計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差； （2）比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的平均日產(chǎn)量更有代表性？解：（1）（件） （件） （2）利用標準差系數(shù)進行判斷： 因為0.305 0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有

26、代表性。27采用簡單重復抽樣的方法計算平均數(shù)（成數(shù)）的抽樣平均誤差；根據(jù)要求進行平均數(shù)（成數(shù)）的區(qū)間估計。如：第一種例題：某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下： 日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660 工人數(shù)（人）469108643要求：（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復與不重復）。 （2）以95.45%的可靠性估計該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。解：（1）樣本平均日產(chǎn)量 = = 560（件）重復抽樣： （件） 不重復抽樣：4.51（件） （2）以95.45%的可靠性估計t=1.96抽樣極限誤差

27、= 1.964.59 =9（件）月平均產(chǎn)量的區(qū)間： 下限: =560-9=551（件） 上限:=560+9=569（件）以95.45%的可靠性估計總產(chǎn)量的區(qū)間：（5511500826500件； 5691500853500件）第二種例題：采用簡單隨機重復抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件。要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對合格品率和合格品數(shù)量進行區(qū)間估計。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？ 解：（1）樣本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽樣平均誤差 = 1.54%（2）抽樣極

28、限誤差p= tp = 21.54% = 3.08%下限:p=95%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08% 則：總體合格品率區(qū)間：（91.92% 98.08%） 總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92%2000=1838件 98.08%2000=1962件） （3）當極限誤差為2.31%時，則概率保證程度為86.64% (t=)28計算相關系數(shù)；建立直線回歸方程并指出回歸系數(shù)的含義；利用建立的方程預測因變量的估計值。如：某企業(yè)今年上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：（1）計算相關系數(shù)，

29、說明兩個變量相關的密切程度。 （2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？ （3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解：計算相關系數(shù)時，兩個變量都是隨機變量，不須區(qū)分自變量和因變量。考慮到要配和合回歸方程，所以這里設產(chǎn)量為自變量（），單位成本為因變量（）月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 計2142679302681481 （）計算相關系數(shù)：說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負相關。（）配合回歸方程 =-1.82 =7

30、7.37回歸方程為：.產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均減少.元（）當產(chǎn)量為件時，即，代入回歸方程：.（元）29計算總指數(shù)、數(shù)量指數(shù)及質量指數(shù)并同時指出變動絕對值、計算平均數(shù)指數(shù)。如：某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情況如下：商品單位銷售額（萬元）2005年比2004年銷售價格提高（%）2004年2005年甲乙米件12040130361012要求：（1）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。 （2）計算銷售量總指數(shù),計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。解：（1）商品銷售價格總指數(shù)= 由于價格變動對銷售額的影響絕對額：（萬元）（2）計算銷售量總指數(shù):

31、商品銷售價格總指數(shù)=而從資料和前面的計算中得知：（萬元）（萬元）所以：商品銷售量總指數(shù)=由于銷售量變動，消費者增加減少的支出金額-（萬元）30.根據(jù)資料計算各種發(fā)展速度（環(huán)比、定基）及平均增長量指標；根據(jù)資料利用平均發(fā)展速度指標公式計算期末水平。如：某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量資料如下：年份2001年2002年2003年2004年2005年糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516584618要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算2001年-2005年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從2005年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長速度發(fā)

32、展，2011年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什么水平？ 解：（1）年 份2001年2002年2003年2004年2005年糧食產(chǎn)量（萬斤）環(huán)比發(fā)展速度（）定基發(fā)展速度（）逐期增長量（萬斤）累積增長量（萬斤）434-472.00108.76108.7638.0038.00516.00109.32118.8944.0082.00584.00113.18134.5668.00150.00618.00105.82142.4034.00184.00平均增長量=（萬斤）（萬斤）（2）平均發(fā)展速度（3）=980.69（萬斤） 31某單位40名職工業(yè)務考核成績分別為: 68 89 88 84 86 87 75 73

33、72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81單位規(guī)定：60分以下為不及格,6070分為及格,7080分為中,8090分為良,90100分為優(yōu)。要求：（1）將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；（2）指出分組標志及類型及采用的分組方法；（3）分析本單位職工業(yè)務考核情況。 解：（1）成 績職工人數(shù)頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.515.037.530.010

34、.0合 計40100.0 （2）分組標志為成績,其類型為數(shù)量標志；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；（3）本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小,中間大的正態(tài)分布的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對業(yè)務知識的掌握達到了該單位的要求。32.某自行車公司下屬20個企業(yè)，2005年甲種車的單位成本分組資料如下：甲種車單位成本（元/輛） 企業(yè)數(shù)（個）各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重（%） 200220 220240 240260 5 12 3 40 45 15試計算該公司2005年甲種自行車的平均單位成本。解：甲種車單位成本（元/輛）組中值（x）（元/輛） 企業(yè)數(shù)（個）各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重（%）

35、(f/f)x.f/f（元/輛） 200220 220240 240260210230250 5 12 3 40 45 1584.0103.537.5合計20100 225.0平均單位成本 = = = 225（元/輛）33.某月某企業(yè)按工人勞動生產(chǎn)率高低分組的生產(chǎn)班組數(shù)和產(chǎn)量資料如下：按工人勞動生產(chǎn)率分組（件人）組中值（x）（件人）產(chǎn)量(m)（件）50-6060-7070-8080-9090以上556575859582506500525025501520試計算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率。解：列計算表如下：按工人勞動生產(chǎn)率分組（件人）組中值（x）（件人）產(chǎn)量(m)（件）人數(shù)(m/x)（人）50-60

36、60-7070-8080-9090以上556575859582506500525025501520150100703016合 計24070366工人平均勞動生產(chǎn)率（件人）342006年6月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料如下：品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211合計5.54試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并說明原因。解：品種價格（元）(x)甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額(m)(m/x)(f)(xf)甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合計5.5445.3解：先分別

37、計算兩個市場的平均價格如下：甲市場平均價格（元/斤） 乙市場平均價格（元/斤） 說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同，價格較低的甲品種，乙市場成交量是甲市場的2倍，價格較高的乙品種，甲市場成交量是乙市場的2倍，所以甲市場平均價格比乙市場平均價格高。35從某年級學生中按簡單隨機抽樣方式抽取40名學生，對統(tǒng)計學原理課的考試成績進行檢查，得知其平均分數(shù)為7875分，樣本標準差為1213分，試以9545%的概率保證程度推斷全年級學生考試成績的區(qū)間范圍。如果其它條件不變，將允許誤差縮小一半，應抽取多少名學生?

38、解：40 78.56 12.13 t=2（1）=（分）x tx21.923.84（分）全年級學生考試成績的區(qū)間范圍是： - x x78.563.8478.563.8474.9182.59（2）將誤差縮小一半，應抽取的學生數(shù)為：（人） 36根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬元)和銷售利潤率(%)資料計算出如下數(shù)據(jù): n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: （1）確定以利潤率為因變量的直線回歸方程. （2）解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義. （3）當銷售額為500萬元時,利潤率為多少? 解：（1）配合直線回歸方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 則回歸直線方程為： yc=-5.41+0.0365x （2）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟意義：當銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加0.0365% （3）計算預測值： 當x=500萬元時 yc=-5.41+0.0365=12.8%37某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn) 量單位成本（元）基期計算期基期計算期甲乙件公斤50150601608121014要求