第四章黏性流體管內(nèi)流動能量損失

1、 實驗過程實驗過程 (1) 微開閥門微開閥門K: (2)逐漸開大閥門逐漸開大閥門K: (3) 繼續(xù)開大閥門繼續(xù)開大閥門K: (4) 逐漸關(guān)小閥門逐漸關(guān)小閥門K: 有色液是一條界線分明的直線，與周圍的清水不相混。有色液是一條界線分明的直線，與周圍的清水不相混。 v c時，有色細流開始出現(xiàn)波動而成波浪形細線。時，有色細流開始出現(xiàn)波動而成波浪形細線。 有色開始抖動、彎曲，然后斷裂有色開始抖動、彎曲，然后斷裂與周圍清水完全混合。與周圍清水完全混合。 實驗現(xiàn)象將按相反程序出現(xiàn)，實驗現(xiàn)象將按相反程序出現(xiàn)，vc小于小于v c。 實驗表明實驗表明 （1）當流速不同時，流體的流動具有兩種完全不同的流態(tài)。）當流速

2、不同時，流體的流動具有兩種完全不同的流態(tài)。 湍流湍流(紊流紊流)臨界流速臨界流速v cvc 。 層流層流(滯流滯流) 過渡流過渡流 （2）兩種流態(tài)在一定的流速下可互相轉(zhuǎn)變。）兩種流態(tài)在一定的流速下可互相轉(zhuǎn)變。 一般用一般用下臨界流速下臨界流速vc作為判別流態(tài)的界限，作為判別流態(tài)的界限，vc也直接也直接稱為稱為臨界流速臨界流速。 v c:上臨界流速上臨界流速vc:下臨界流速下臨界流速 流體的流動狀態(tài)不僅與流體的速度流體的流動狀態(tài)不僅與流體的速度v有關(guān)，還與流有關(guān)，還與流體的黏度體的黏度 、密度、密度和管徑和管徑d有關(guān)。有關(guān)。 引入無因次準數(shù)引入無因次準數(shù)雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re: vdvdRe只要雷諾數(shù)

3、相同，流只要雷諾數(shù)相同，流態(tài)必然相同。態(tài)必然相同。 :流體密度，流體密度，kg/m3；v :截面的平均流速，截面的平均流速，m/s；d :管內(nèi)徑，管內(nèi)徑，m； :流體動力黏度，流體動力黏度，Pas； :流體運動黏度，流體運動黏度，m2/s。 利用雷諾數(shù)的大小可判斷流體的流態(tài)。利用雷諾數(shù)的大小可判斷流體的流態(tài)。 臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)Rec:對應(yīng)于臨界流速的雷諾數(shù)。對應(yīng)于臨界流速的雷諾數(shù)。 Re2000時，是時，是層流層流流動；流動；Re2000時，是時，是湍流湍流流動。流動。cccv dv dReRec穩(wěn)定在穩(wěn)定在20002320，一般取，一般取Rec 2000。 vdvdRe 例例4-4 某低

4、速送風管道，內(nèi)徑某低速送風管道，內(nèi)徑d 200mm，風速，風速v 3m/s，空氣溫度為空氣溫度為40。求：（。求：（1）判斷風道內(nèi)氣體的流動狀態(tài)；）判斷風道內(nèi)氣體的流動狀態(tài)；（2）該風道內(nèi)空氣保持層流的最大流速。）該風道內(nèi)空氣保持層流的最大流速。 例例4-5 某油的黏度為某油的黏度為70 10-3Pas，密度為，密度為1050kg/m3，在，在管徑為管徑為 114mm 4mm的管道內(nèi)流動，若油的流量為的管道內(nèi)流動，若油的流量為30m3/h，試確定管內(nèi)油的流動狀態(tài)。試確定管內(nèi)油的流動狀態(tài)。 能量損失分為兩種形式：能量損失分為兩種形式： 流體在流動過程中受到流體在流動過程中受到流動阻力流動阻力,由

5、此產(chǎn)生由此產(chǎn)生能量能量損失損失。流動阻力流動阻力是造成能量損失的根本原因，而是造成能量損失的根本原因，而能量損失能量損失則是流動阻力在能量消耗上的反映。則是流動阻力在能量消耗上的反映。 影響流動阻力的主要因素影響流動阻力的主要因素: 沿程損失沿程損失hf局部損失局部損失hj 流體的黏滯性和慣性流體的黏滯性和慣性(內(nèi)因內(nèi)因) 固體邊壁形狀及壁面的粗糙度的阻礙和擾動作用固體邊壁形狀及壁面的粗糙度的阻礙和擾動作用(外因外因) 13四個問題 為什么會產(chǎn)生能量損失？ 損失的能量到那里去了？ 能量損失如何體現(xiàn)出來？ 能量損失與那些因素有關(guān)？ 流體的粘性+流層相對運動摩擦阻力（粘性切應(yīng)力）； 摩擦阻力作功發(fā)

6、熱散失表現(xiàn)為機械能減??； 體現(xiàn)在總流能量方程中的水頭損失； 能量損失與流動狀態(tài)和流動的邊界條件有關(guān)。 沿程阻力沿程阻力: 沿程損失沿程損失: 為克服沿程阻力產(chǎn)生的能量損失，為克服沿程阻力產(chǎn)生的能量損失，用符號用符號hf表示，單位為表示，單位為J/kg 、kJ/kg 。 沿程損失沿程損失hf的大小與的大小與流程的長度流程的長度成正比。成正比。 （J/kg） 22fvdLh（m） gvdLH22f（Pa） 22fvdLp式中式中 沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù), 為無因次系數(shù)；為無因次系數(shù)； v截面的平均流速，截面的平均流速，m/s。 局部阻力局部阻力: 流體流過流體流過管件管件，閥門閥門及及進出口進出

7、口等局等局部阻礙時，因固體部阻礙時，因固體邊壁形狀的改變邊壁形狀的改變，使流體的流速，使流體的流速和方向發(fā)生變化，導(dǎo)致產(chǎn)生局部阻力。和方向發(fā)生變化，導(dǎo)致產(chǎn)生局部阻力。 局部損失局部損失: 為克服局部阻力產(chǎn)生的能量損失，為克服局部阻力產(chǎn)生的能量損失，用符號用符號hj表示，單位為表示，單位為J/kg 、kJ/kg 。 局部損失局部損失與管長無關(guān)，只與與管長無關(guān)，只與局部管件局部管件有關(guān)。有關(guān)。（J/kg） 22jvh（m） gvH22j（Pa） 22jvp式中式中 局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù), 為無因次系數(shù)。為無因次系數(shù)。或或 整個管路的整個管路的總能量損失總能量損失等于各管段的等于各管段的沿程損沿

8、程損失和失和各處的各處的局部損失的總和局部損失的總和，即：，即： jfwHHH（m） jfwhhh（J/kg） jfwppp（Pa） 以壓頭損失以壓頭損失形式表示形式表示 以壓力降（壓力以壓力降（壓力損失）形式表示損失）形式表示 一、流體在圓形管內(nèi)的速度分布一、流體在圓形管內(nèi)的速度分布 流體流經(jīng)管道時，在同一截面不同點的速度是不同流體流經(jīng)管道時，在同一截面不同點的速度是不同的，即速度隨位置的變化而變化，這種變化關(guān)系稱為的，即速度隨位置的變化而變化，這種變化關(guān)系稱為速度速度分布分布。 當流體在圓形管內(nèi)流動時，當流體在圓形管內(nèi)流動時，無論是層流還是湍流無論是層流還是湍流，管壁上的流速為零管壁上的流

9、速為零，其它部位的流體質(zhì)點速度沿徑向發(fā)生，其它部位的流體質(zhì)點速度沿徑向發(fā)生變化。離開管壁越遠，其速度越大，直至變化。離開管壁越遠，其速度越大，直至管中心處速度最管中心處速度最大大。如平板間如平板間流速分布流速分布4-3 圓管內(nèi)的速度分布和邊界層的概念 )( 4220rrlpuf 層流層流一般發(fā)生在一般發(fā)生在低流速、小管徑的管路中低流速、小管徑的管路中或或黏性較大黏性較大的機械潤滑系統(tǒng)和輸油管路中的機械潤滑系統(tǒng)和輸油管路中。 實驗測得層流速度分布呈實驗測得層流速度分布呈拋物線狀分布拋物線狀分布，管中心處的，管中心處的流體質(zhì)點速度最大。管內(nèi)流體的平均流速流體質(zhì)點速度最大。管內(nèi)流體的平均流速v等于管

10、中心處最等于管中心處最大流速大流速vmax的二分之一。的二分之一。max21vv 流動的流體在圓管內(nèi)好像無數(shù)層流動的流體在圓管內(nèi)好像無數(shù)層很薄的圓筒，平行的一個套著一很薄的圓筒，平行的一個套著一個地相對滑動。個地相對滑動。20max 4rlpuf（1）圓形管內(nèi)湍流結(jié)構(gòu)）圓形管內(nèi)湍流結(jié)構(gòu) 由三部分組成，即：由三部分組成，即： 層流底層層流底層 過渡區(qū)過渡區(qū) 湍流核心湍流核心 層流底層厚度層流底層厚度 b隨雷諾數(shù)的增大而減小。其厚度一隨雷諾數(shù)的增大而減小。其厚度一般只有幾十分之一到幾分之一毫米，但它的存在般只有幾十分之一到幾分之一毫米，但它的存在對管壁對管壁粗糙的擾動粗糙的擾動和和傳熱性能傳熱性能

11、有重大影響，因此不可忽視。有重大影響，因此不可忽視。 湍流時的速度分布與湍流時的速度分布與Re值有關(guān)，值有關(guān)，Re越大越大，湍流核心區(qū)，湍流核心區(qū)內(nèi)的內(nèi)的速度分布曲線越平坦速度分布曲線越平坦。 管內(nèi)平均流速管內(nèi)平均流速v與管中心處最大流速與管中心處最大流速vmax的關(guān)系一般為：的關(guān)系一般為： v （0.750.9）vmax 在層流底層內(nèi)，流速仍按拋在層流底層內(nèi)，流速仍按拋物線分布，速度梯度很大物線分布，速度梯度很大在湍流核心區(qū)內(nèi)，流在湍流核心區(qū)內(nèi)，流速按對數(shù)規(guī)律分布速按對數(shù)規(guī)律分布（2）圓形管內(nèi)湍流的速度分布）圓形管內(nèi)湍流的速度分布 4-4 流體在管內(nèi)流動阻力損失的計算 1、流體、流體層流層流

12、流動時流動時: Re較小較小，黏性力起主導(dǎo)作用黏性力起主導(dǎo)作用，產(chǎn)生產(chǎn)生黏性阻力黏性阻力，其值取決于，其值取決于雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re，而與管壁粗糙度無關(guān)。，而與管壁粗糙度無關(guān)。 流體流體流態(tài)流態(tài)不同，對流動阻力的影響也不同。不同，對流動阻力的影響也不同。 因此，對于因此，對于層流層流：Ref 2、流體、流體湍流湍流流動時流動時: Re較大，其阻力為較大，其阻力為黏性阻力黏性阻力和和慣性慣性阻力阻力之和，其值分別取決于之和，其值分別取決于雷諾數(shù)雷諾數(shù)Re及及管壁面粗糙度管壁面粗糙度。 壁面粗糙度對沿程損失的影響取決于壁面粗糙度對沿程損失的影響取決于相對粗糙度相對粗糙度K/d 。 因此，對于因此，對于

13、湍流湍流：絕對粗糙度絕對粗糙度K: 管壁表面粗糙突起絕對高度的平均距離管壁表面粗糙突起絕對高度的平均距離。K為絕對粗糙為絕對粗糙度度, d 為管徑為管徑dKRef, 理論分析得出，流體在圓形直管內(nèi)作層流流動時的理論分析得出，流體在圓形直管內(nèi)作層流流動時的壓壓力損失力損失 pf為：為：可得可得圓管層流圓管層流流動時的流動時的沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)為為 :由于由于 pf hf 哈根哈根-泊謖葉方程泊謖葉方程 2f32dLvp264223232222fvdLRevdLvddLvhRe64而而22fvdLh沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù) 與與Re成反比，成反比，與管壁粗糙度無關(guān)。與管壁粗糙度無關(guān)。 例例4

14、-3 用內(nèi)徑為用內(nèi)徑為d 10mm，長為，長為L 3m的輸油管的輸油管輸送潤滑油，已知該潤滑油的運動黏度輸送潤滑油，已知該潤滑油的運動黏度 1.802 10-4m2/s。求流量為求流量為qV=75cm3/s時，潤滑油在管道上的沿程損失。時，潤滑油在管道上的沿程損失。 流體在管內(nèi)作湍流流動時，其流體在管內(nèi)作湍流流動時，其沿沿程阻力系數(shù)程阻力系數(shù) 不僅與不僅與v、d、 和和 有關(guān)，而且還與管壁的粗糙度有有關(guān)，而且還與管壁的粗糙度有關(guān)。關(guān)。 1、管壁的粗糙度對沿程阻力系數(shù)的影響、管壁的粗糙度對沿程阻力系數(shù)的影響 b ，管壁凸起部分被，管壁凸起部分被層流底層層流底層覆蓋，此狀態(tài)下為水力覆蓋，此狀態(tài)下為

15、水力光滑光滑 管管， 與與Re有關(guān)有關(guān)。 b ，管壁凸起部分，管壁凸起部分 完全暴露于湍流核心區(qū)完全暴露于湍流核心區(qū) 中，為水力中，為水力粗糙管粗糙管， 主要主要與與 /d有關(guān)有關(guān)。 b ，粗糙度影響到湍流核心區(qū)的流動，粗糙度影響到湍流核心區(qū)的流動， 與與Re、 /d有有關(guān)關(guān)。 b層流底層厚度層流底層厚度 流體流體湍流湍流時，時，湍流中流速較大湍流中流速較大的流體質(zhì)點沖擊的流體質(zhì)點沖擊凸起部位，形成凸起部位，形成旋渦，能量損失旋渦，能量損失激增激增3031Re64尼尼古古尼尼古古)/()/(Re,(Re)(Re)(Re)54321dKfdKffff37尼尼古古拉拉39莫迪圖的五個區(qū)域：莫迪圖的

16、五個區(qū)域： 層流區(qū)層流區(qū) Re2000, 64/Re。 臨界過渡區(qū)臨界過渡區(qū) Re 20004000，一般將湍流時的曲線一般將湍流時的曲線 延伸，按延伸，按湍流狀況查取湍流狀況查取 值值。 湍流光滑區(qū)湍流光滑區(qū) Re4000， bK ， f2（Re）。 和和Re成曲線關(guān)系，且成曲線關(guān)系，且隨著隨著Re的增加而減小的增加而減小 , f（Re， /d）。 湍流過渡區(qū)湍流過渡區(qū) Re4000及圖中虛線以下、湍流光滑區(qū)曲線以上的區(qū)域及圖中虛線以下、湍流光滑區(qū)曲線以上的區(qū)域。 湍流粗糙區(qū)湍流粗糙區(qū)Re4000及圖中虛線以上的區(qū)域及圖中虛線以上的區(qū)域。 ， f（ /d）。此區(qū)又稱。此區(qū)又稱阻力平方區(qū)阻力平

17、方區(qū)或或完全湍流區(qū)完全湍流區(qū)。 當當K/d一定時，一定時， 隨隨Re值的增大值的增大而減小，而減小，Re值增至某一數(shù)值后值增至某一數(shù)值后 值下降緩慢；當值下降緩慢；當Re值一定時，值一定時， 隨隨K/d值的增加而增大值的增加而增大 此區(qū)域內(nèi)流體流動阻力所引此區(qū)域內(nèi)流體流動阻力所引起的能量損失起的能量損失hf與與v2成正比成正比 莫迪圖的使用方法莫迪圖的使用方法 Re，K/d布拉休斯公式布拉休斯公式 湍流光滑區(qū)湍流光滑區(qū)3、湍流、湍流 的計算公式的計算公式 均為計算均為計算 的經(jīng)驗的經(jīng)驗公式和半經(jīng)驗公式公式和半經(jīng)驗公式 （Re105） 尼古拉茲公式尼古拉茲公式 25. 03164. 0Re51.

18、 2lg21Re f2（Re）希弗林松公式希弗林松公式 湍流粗糙區(qū)湍流粗糙區(qū) 尼古拉茲公式尼古拉茲公式 25. 011. 0dKKd7 . 3lg21 f（K/d） 湍流過渡區(qū)湍流過渡區(qū) 莫迪公式莫迪公式 316102000010055. 0RedK柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式 RedK51. 27 . 3lg21阿里特蘇里公式阿里特蘇里公式 25. 06811. 0RedK適合于整個適合于整個湍流區(qū)的綜湍流區(qū)的綜合經(jīng)驗公式合經(jīng)驗公式 f（Re，K/d） 分區(qū)計算分區(qū)計算 ，首先要準確地判定湍流所處的區(qū)域，首先要準確地判定湍流所處的區(qū)域，然后才能選用恰當?shù)墓竭M行計算。然后才能選用恰當?shù)墓竭M

19、行計算。 （4）湍流分區(qū)判別式）湍流分區(qū)判別式 湍流光滑區(qū)湍流光滑區(qū) 湍流過渡區(qū)湍流過渡區(qū) 湍流粗糙區(qū)湍流粗糙區(qū) 28. 132. 0KdRe Kd1000 2000Re 28. 132. 0KdRe Kd100048表表10-1 常用工業(yè)管道的絕對粗糙度常用工業(yè)管道的絕對粗糙度數(shù)值數(shù)值 在選取管壁的絕對粗糙度在選取管壁的絕對粗糙度K值時，要充分考慮值時，要充分考慮流體對管壁流體對管壁 的腐蝕性的腐蝕性，液體中固體雜質(zhì)是否會黏附在壁面上液體中固體雜質(zhì)是否會黏附在壁面上以及以及使使 用情況用情況等因素。等因素。 例例10-4 水管為一根長為水管為一根長為50m，直徑，直徑d 0.1m的新的新鑄鐵

20、管，水的運動黏度鑄鐵管，水的運動黏度 1.31 10-6m2/s，水的平均流速，水的平均流速v 5m/s，試求該管段的沿程壓頭損失。，試求該管段的沿程壓頭損失。 對非圓形管道，如矩形風道、梯形或三角形明渠等對非圓形管道，如矩形風道、梯形或三角形明渠等 ，上述計算公式仍適用，但公式中的上述計算公式仍適用，但公式中的直徑直徑d需采用需采用 “當當量直徑量直徑de”來進行計算來進行計算 。 （1）水力半徑水力半徑R 流體流經(jīng)通道的流體流經(jīng)通道的截面積截面積A與濕周與濕周x 之比之比。即：即： 濕周濕周: 流道截面上流體接觸即潤濕固體壁面部分的周邊長度。流道截面上流體接觸即潤濕固體壁面部分的周邊長度。

21、 只有在滿流情況下濕周才等于周長。只有在滿流情況下濕周才等于周長。 xAR 圓管滿流時圓管滿流時 ( 圖圖a) 圓管半流時圓管半流時 （圖（圖b） 套管環(huán)形通道滿流時套管環(huán)形通道滿流時 （圖（圖c） 矩形通道滿流時矩形通道滿流時 （圖（圖d）442dddxAR85 . 042dddxARdDdDdDxAR41422baabxAR2 明渠明渠 （圖（圖e)baabxAR2（2）當量直徑當量直徑de 當量直徑為水力半徑的四倍當量直徑為水力半徑的四倍，即：，即： 用前面介紹的方法對非圓管進行沿程阻力計算時，用前面介紹的方法對非圓管進行沿程阻力計算時， 涉及涉及Re、K/d、L/d中中d的確定必需用的

22、確定必需用當量直徑當量直徑de來來 代替。代替。Rd4e 例例10-5 某鋼板制風道，截面尺寸為某鋼板制風道，截面尺寸為400mm 200mm，長度為，長度為80m，管內(nèi)平均流速，管內(nèi)平均流速v 10m/s，空，空氣溫度氣溫度t 20，求該風道的沿程壓力損失，求該風道的沿程壓力損失 pf。 （1）邊壁條件的急劇變化邊壁條件的急劇變化，使，使流體產(chǎn)生邊界層分離流體產(chǎn)生邊界層分離，形成形成旋渦區(qū)旋渦區(qū)，產(chǎn)生能量損失。，產(chǎn)生能量損失。 （2）邊壁條件的改變邊壁條件的改變，使，使流體受到壓縮或擴張流體受到壓縮或擴張，引起，引起流動速度重新分布流動速度重新分布。 知知22jvh（J/kg） 為為局部阻礙

23、形狀局部阻礙形狀和和流速流速。 由由局部損失局部損失hj主要與局部阻力系數(shù)主要與局部阻力系數(shù) 和流速和流速v有關(guān)，有關(guān)，而而 僅與僅與形成局部阻力的形成局部阻力的局部阻礙幾何形狀有局部阻礙幾何形狀有關(guān)關(guān)而而與與Re無關(guān)無關(guān)?；蚧?局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù) 值通常值通常由實驗測定由實驗測定。 （1）管徑突然擴大管徑突然擴大 典型局部阻力系數(shù)的確定方法和局部損失計算典型局部阻力系數(shù)的確定方法和局部損失計算: 22111AA21221AA2211jvh或或2222jvh 擴散角，一般取擴散角，一般取 =612 ； 漸擴管前細管內(nèi)流體的沿程阻力系數(shù)；漸擴管前細管內(nèi)流體的沿程阻力系數(shù)； （2）管徑逐漸擴

24、大（漸擴管）管徑逐漸擴大（漸擴管） 式中式中 K 與擴散角與擴散角 有關(guān)的系數(shù)，當有關(guān)的系數(shù)，當 20時，時， 可近似取可近似取k sin 。2212211112sin8AAkAA 在在60左右左右損失最大損失最大 （4）管徑逐漸縮?。u縮管）管徑逐漸縮?。u縮管） 其能量損失主要發(fā)生在其能量損失主要發(fā)生在變徑前后變徑前后，對應(yīng)于，對應(yīng)于v2的的 公式為公式為: （3）管徑突然縮小管徑突然縮小 在收縮角在收縮角 30的情況下，對應(yīng)于的情況下，對應(yīng)于v2的的 公式為公式為: 12121AA21212sin8AA（6）管道進口管道進口 由管徑突然擴大由管徑突然擴大 的計算公式知：的計算公式知： （5）管道出口（流入大容器）管道出口（流入大容器） 管道進口的局部阻力系數(shù)與管道進口的局部阻力系數(shù)與進口邊緣的情況進口邊緣的情況有關(guān)。有關(guān)。 當當A2 A1時，時， 1 （7）各種管件各種管件如彎頭、三如彎頭、三通、閥門等通、閥門等見見附表附表13 例例 如圖如圖10-17所示離心泵從貯水池中抽水。已知吸水管所示離心泵從貯水池中抽水。已知吸水管直徑直徑d 100mm，吸水