大學(xué)物理實驗緒論2013概要

1、物理實驗管理方法物理實驗管理方法個人個人注冊注冊預(yù)約預(yù)約實驗實驗按預(yù)約的時間、內(nèi)容按預(yù)約的時間、內(nèi)容作實驗作實驗一周內(nèi)提交實驗報告一周內(nèi)提交實驗報告自由決定做實驗時間，實驗內(nèi)容（先后）。自由決定做實驗時間，實驗內(nèi)容（先后）。1616周參加實驗筆試周參加實驗筆試開放方式：開放方式：（1 1） 第第2 2周周 第第1515周為開放時間；周為開放時間；（2 2）每周）每周 周一周一 周五周五( (法定假日及周六法定假日及周六, ,日除外日除外) ) 下午下午 1 1：30 3 30 3 ：20 20 （2 2學(xué)時）學(xué)時） 3 3：30 5 30 5 ：2020（2 2學(xué)時）學(xué)時）第一周為注冊時間第一

2、周為注冊時間，在，在www:/90/WLSYwww:/90/WLSY 或或農(nóng)大主頁農(nóng)大主頁 理學(xué)院理學(xué)院 友情鏈接友情鏈接 物理實驗室物理實驗室注冊注冊( (實名實名) )注意注意: :密碼（不要多于密碼（不要多于10 10 位）位）, ,學(xué)號學(xué)號必須在英文狀態(tài)下輸入必須在英文狀態(tài)下輸入, ,否則系統(tǒng)在辨認時會否則系統(tǒng)在辨認時會出錯出錯! !注冊的密碼注意保密注冊的密碼注意保密實驗課選擇方法：實驗課選擇方法：經(jīng)注冊預(yù)約的學(xué)生，從經(jīng)注冊預(yù)約的學(xué)生，從第二周開始可以第二周開始可以做實驗做實驗。做實驗的時間由學(xué)生自由選擇；。做實驗的時間由學(xué)生自由選擇；在實

3、驗室開放時間內(nèi)，學(xué)生除必須完成在實驗室開放時間內(nèi)，學(xué)生除必須完成教師指定的教師指定的6 6個必做實驗個必做實驗外，另自由選做外，另自由選做其它的實驗；其它的實驗；6 6個個必做實驗必做實驗為：為： 與先后順序無關(guān)！與先后順序無關(guān)！ A1 A1 長度與固體密度測量長度與固體密度測量A2 A2 用拉伸法測金屬絲的楊氏彈性模量用拉伸法測金屬絲的楊氏彈性模量A5 A5 駐波駐波A11 A11 用惠斯登電橋研究金屬電阻溫度系數(shù)用惠斯登電橋研究金屬電阻溫度系數(shù)A12 A12 用補償法測電池的電動勢用補償法測電池的電動勢A14 A14 等厚干涉等厚干涉- -用牛頓環(huán)測曲率半徑用牛頓環(huán)測曲率半徑每一個學(xué)生在每

4、一個學(xué)生在一個時間段（一個時間段（2 2學(xué)時）只能完成學(xué)時）只能完成1 1個實驗個實驗；在；在一天中最多只能完成一天中最多只能完成2 2項項實驗內(nèi)實驗內(nèi)容；在容；在同一周內(nèi)最多只能完成同一周內(nèi)最多只能完成3 3項項實驗內(nèi)容；實驗內(nèi)容；多做的實驗一經(jīng)查出視為作廢，并且不可以多做的實驗一經(jīng)查出視為作廢，并且不可以重做該項實驗；重做該項實驗；學(xué)生應(yīng)學(xué)生應(yīng)按時間段（按時間段（ 1 1：3030或或 3 3：3030）準時參加）準時參加預(yù)約過的實驗，超過十分鐘不得進行實驗預(yù)約過的實驗，超過十分鐘不得進行實驗，若已若已預(yù)約預(yù)約該實驗該實驗未按時參加未按時參加，則取消該生再，則取消該生再次預(yù)約此實驗的權(quán)力。

5、但在以后該實驗未滿次預(yù)約此實驗的權(quán)力。但在以后該實驗未滿員時，經(jīng)指導(dǎo)教師同意可以做此實驗。員時，經(jīng)指導(dǎo)教師同意可以做此實驗。學(xué)生在每次實驗時，必須出示預(yù)習(xí)報告學(xué)生在每次實驗時，必須出示預(yù)習(xí)報告( (包括包括實驗?zāi)康?、原理、儀器、步驟、數(shù)據(jù)表格等，實驗?zāi)康?、原理、儀器、步驟、數(shù)據(jù)表格等，該預(yù)習(xí)報告后面加上數(shù)據(jù)處理等可做為正式該預(yù)習(xí)報告后面加上數(shù)據(jù)處理等可做為正式報告提交報告提交) )，學(xué)生進入實驗室，學(xué)生進入實驗室在教師處簽到；在教師處簽到；實驗結(jié)束后經(jīng)教師檢查數(shù)據(jù)后，要在實驗室實驗結(jié)束后經(jīng)教師檢查數(shù)據(jù)后，要在實驗室的計算機中錄入本次的實驗數(shù)據(jù)的計算機中錄入本次的實驗數(shù)據(jù)；未正確簽；未正確簽到學(xué)

6、生的實驗數(shù)據(jù)無效！到學(xué)生的實驗數(shù)據(jù)無效！校園網(wǎng)預(yù)約實驗時間：校園網(wǎng)預(yù)約實驗時間：每個實驗只允許預(yù)每個實驗只允許預(yù)約一次！約一次！實驗完成后應(yīng)在實驗完成后應(yīng)在一周內(nèi)提交實驗一周內(nèi)提交實驗報告報告，否則按零分記錄否則按零分記錄該實驗。報告交理該實驗。報告交理學(xué)樓物理實驗室二層的專用信箱中（每班學(xué)樓物理實驗室二層的專用信箱中（每班一個）。一個）。學(xué)生在學(xué)生在第第八八周前至少應(yīng)完成周前至少應(yīng)完成七七項實驗項實驗（以（以提交報告為準）提交報告為準），未完成未完成任務(wù)的學(xué)生不能任務(wù)的學(xué)生不能進行下一輪實驗；實驗課成績按進行下一輪實驗；實驗課成績按不及格不及格處處理。理。 學(xué)生在學(xué)生在第十五周前應(yīng)至少完成本

7、專業(yè)所規(guī)定第十五周前應(yīng)至少完成本專業(yè)所規(guī)定完成的實驗數(shù)量完成的實驗數(shù)量， 物理實驗物理實驗B-32B-32學(xué)時的各專學(xué)時的各專業(yè)業(yè)( (煙臺研究院煙臺研究院, ,水院水院, ,食院食院, ,理學(xué)院理學(xué)院) )最少完成最少完成1212個實驗個實驗, , 未按時完成的學(xué)生按不及格處理；多未按時完成的學(xué)生按不及格處理；多做不限（最多為做不限（最多為1818個實驗）。個實驗）。凡不正常完成實驗，而偽造、抄襲實驗數(shù)據(jù)凡不正常完成實驗，而偽造、抄襲實驗數(shù)據(jù)的學(xué)生，一經(jīng)查出，實驗課成績按不及格處的學(xué)生，一經(jīng)查出，實驗課成績按不及格處理。理。 三、三、 考核方法：考核方法： 第十六周第十六周進行期末理論考試；

8、進行期末理論考試； 考試考試內(nèi)容內(nèi)容涉及涉及所有所有的實驗（分為選做和必的實驗（分為選做和必做），完成做），完成少于規(guī)定少于規(guī)定實驗實驗數(shù)量數(shù)量的學(xué)生的學(xué)生不能不能參參加理論考試；加理論考試； 成績評定方法為：成績評定方法為：平時平時成績和期末成績和期末理論考試理論考試成績成績各占各占50%50%， 總評不及格或總評不及格或理論考核低于理論考核低于2020分分（滿分（滿分5050分）分）者，按不及格處理；凡實驗不及格者者，按不及格處理；凡實驗不及格者, ,來年需來年需重作實驗重作實驗. . 理學(xué)樓理學(xué)樓 實驗內(nèi)容實驗內(nèi)容204-206A3碰撞碰撞 A25基本電學(xué)量測量基本電學(xué)量測量212-21

9、4A12電動勢電動勢 A17偏振偏振211-213A2楊氏彈性模量楊氏彈性模量 C1誤差配套誤差配套215-217A18示波器示波器 A13霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)108-110A11電阻溫度系數(shù)電阻溫度系數(shù) B5熱電偶熱電偶111-113A22普朗克常量普朗克常量 A9粘滯系數(shù)粘滯系數(shù)115-117A5駐波駐波 A7表面張力表面張力 B 113-115A1長度測量長度測量 A10剛體轉(zhuǎn)動慣量剛體轉(zhuǎn)動慣量B109 (地下）地下）A14牛頓環(huán)牛頓環(huán)B111 (地下）地下）A19分光計分光計 可供選做可供選做 ( 18-6=12)( 18-6=12)個實驗個實驗 大學(xué)物理實驗大學(xué)物理實驗開設(shè)物理實驗的意義

10、和目的開設(shè)物理實驗的意義和目的 物理學(xué)是實驗的科學(xué)。物理學(xué)新概念的確立和新規(guī)律物理學(xué)是實驗的科學(xué)。物理學(xué)新概念的確立和新規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都依賴于反復(fù)實驗。的發(fā)現(xiàn)都依賴于反復(fù)實驗。 物理實驗的方法、思想、儀器和技術(shù)已經(jīng)被普遍地應(yīng)物理實驗的方法、思想、儀器和技術(shù)已經(jīng)被普遍地應(yīng)用在自然科學(xué)各個領(lǐng)域和技術(shù)部門。用在自然科學(xué)各個領(lǐng)域和技術(shù)部門。 物理學(xué)理論上新的突破常常是通過新的實驗得以實現(xiàn)的。物理學(xué)理論上新的突破常常是通過新的實驗得以實現(xiàn)的。 物理實驗課的教學(xué)目的：使學(xué)生在學(xué)習(xí)物理實驗基礎(chǔ)物理實驗課的教學(xué)目的：使學(xué)生在學(xué)習(xí)物理實驗基礎(chǔ)知識的同時，受到嚴格的訓(xùn)練，掌握初步的實驗?zāi)芰?、養(yǎng)知識的同時，受到嚴格的訓(xùn)

11、練，掌握初步的實驗?zāi)芰?、養(yǎng)成良好的實驗習(xí)慣和嚴謹?shù)目茖W(xué)作風(fēng)。成良好的實驗習(xí)慣和嚴謹?shù)目茖W(xué)作風(fēng)。 實驗?zāi)芰嶒災(zāi)芰Π▌邮帜芰蛣幽X能力。安裝、調(diào)整和操包括動手能力和動腦能力。安裝、調(diào)整和操作實驗裝置的技能，設(shè)計實驗步驟、選取實驗條件、分析作實驗裝置的技能，設(shè)計實驗步驟、選取實驗條件、分析現(xiàn)象、判斷故障和審查數(shù)據(jù)等方面的能力?，F(xiàn)象、判斷故障和審查數(shù)據(jù)等方面的能力。物理實驗課的主要教學(xué)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)物理實驗課的主要教學(xué)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí) 實驗實驗 報告）報告）(1) (1) 預(yù)習(xí)實驗教材預(yù)習(xí)實驗教材(2) (2) 寫好預(yù)寫好預(yù) 習(xí)報告習(xí)報告實驗名稱實驗名稱實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康膶嶒瀮?nèi)容實驗內(nèi)容( (要寫出哪些是已知

12、量，哪些是要寫出哪些是已知量，哪些是待測量，待測量是用什么儀器去測量等待測量，待測量是用什么儀器去測量等) )簡要的實驗原理簡要的實驗原理( (或主要的計算公式或主要的計算公式) )數(shù)據(jù)記錄表格數(shù)據(jù)記錄表格2. 2. 實驗中的觀測：實驗中的觀測：實驗操作、記錄數(shù)據(jù)實驗操作、記錄數(shù)據(jù)1212實驗后的報告：實驗后的報告：內(nèi)容：內(nèi)容： 實驗名稱實驗名稱 實驗?zāi)康膶嶒災(zāi)康?實驗原理：寫出簡要的原理及有關(guān)的實驗原理：寫出簡要的原理及有關(guān)的計算公式，如有必要的圖計算公式，如有必要的圖( (如電路圖、如電路圖、光路圖等光路圖等) )還要繪制出來。還要繪制出來。 實驗儀器實驗儀器 實驗數(shù)據(jù)實驗數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)處理數(shù)

13、據(jù)處理 討論以及對實驗的建議、體會等。討論以及對實驗的建議、體會等。實驗報告一律用統(tǒng)一規(guī)格的實驗報告紙書寫。實驗報告一律用統(tǒng)一規(guī)格的實驗報告紙書寫。1313 期望：期望：同學(xué)們以研究者的態(tài)度同學(xué)們以研究者的態(tài)度 組裝實驗裝置，觀測分組裝實驗裝置，觀測分析，探討最佳實驗方案，從中積累經(jīng)驗、鍛煉技巧，為析，探討最佳實驗方案，從中積累經(jīng)驗、鍛煉技巧，為以后獨立設(shè)計實驗方案和解決新的實驗課題創(chuàng)造條件。以后獨立設(shè)計實驗方案和解決新的實驗課題創(chuàng)造條件。一、測量的誤差一、測量的誤差 測量：測量：為確定被測量對象的量值而進行的被測物與儀為確定被測量對象的量值而進行的被測物與儀器相比較的實驗過程。器相比較的實驗

14、過程。測量分為直接測量和間接測量。測量分為直接測量和間接測量。直接測量：是指在測量工具上直接讀出被測量數(shù)值的測量。直接測量：是指在測量工具上直接讀出被測量數(shù)值的測量。如：用米尺測桌子的長度，用天平測物體的質(zhì)量。如：用米尺測桌子的長度，用天平測物體的質(zhì)量。 間接測量：是指利用已知函數(shù)關(guān)系和直接測量值，經(jīng)過計算得到間接測量：是指利用已知函數(shù)關(guān)系和直接測量值，經(jīng)過計算得到該被測量值的測量。在實驗中進行的測量，有許多是間接測量。該被測量值的測量。在實驗中進行的測量，有許多是間接測量。 測量值測量值誤差存在于一切測量過程之中誤差存在于一切測量過程之中。ix真x 被測量真值，實際常取多次測量的平均值被測量

15、真值，實際常取多次測量的平均值。等精度測量，不等精度測量。后者取平均值無意義。等精度測量，不等精度測量。后者取平均值無意義。真xxE相對誤差相對誤差( (相對不確定度相對不確定度) )： ( (用百分數(shù)表示用百分數(shù)表示) ) 誤差的表示：誤差的表示：如：欲測量某地的重力加速度如：欲測量某地的重力加速度g g，利用函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)關(guān)系glT2 直接測量量：擺長直接測量量：擺長 和振動周期和振動周期T Tl224Tlg計算得到計算得到 g g 。iixnx1絕對誤差絕對誤差( (不確定度不確定度) )：ixxx 真二、誤差的分類及其處理方法二、誤差的分類及其處理方法 1 1、系統(tǒng)誤差：特點：誤差

16、大小恒定，具有規(guī)律性、重、系統(tǒng)誤差：特點：誤差大小恒定，具有規(guī)律性、重現(xiàn)性和可修正性。如：由于天平左右臂長不完全相等。現(xiàn)性和可修正性。如：由于天平左右臂長不完全相等。物放短臂端稱得輕，物放長臂端稱得重。物放短臂端稱得輕，物放長臂端稱得重。按誤差來源分：按誤差來源分：2 2、隨機誤差、隨機誤差( (偶然誤差偶然誤差) )：特點：誤差具有隨機性。：特點：誤差具有隨機性。 隨機誤差的分布服從統(tǒng)計規(guī)律：大多數(shù)服從正態(tài)分布隨機誤差的分布服從統(tǒng)計規(guī)律：大多數(shù)服從正態(tài)分布 對系統(tǒng)誤差的研究對系統(tǒng)誤差的研究: 1): 1)探索系統(tǒng)誤差的來源探索系統(tǒng)誤差的來源, , 設(shè)計實驗設(shè)計實驗方案消除或削減該項誤差。方案

17、消除或削減該項誤差。2) 2)估計系統(tǒng)誤差的可能范圍。估計系統(tǒng)誤差的可能范圍。隨機誤差的正態(tài)分布隨機誤差的正態(tài)分布誤差概率密度分布函數(shù)誤差概率密度分布函數(shù)()fx0 0()fxx測量結(jié)果的評價：測量結(jié)果的評價：( (定性定性) )1 1、精密度、精密度 指重復(fù)測量所得結(jié)果相互接近的程度。指重復(fù)測量所得結(jié)果相互接近的程度。 2 2、正確度、正確度 指測量結(jié)果接近真值的程度。指測量結(jié)果接近真值的程度。 3 3、準確度、準確度 是綜合反映系統(tǒng)誤差與隨機誤差大小的程度是綜合反映系統(tǒng)誤差與隨機誤差大小的程度圖圖(A)圖圖(B)圖圖 (C)精密度高精密度高準確度低準確度低精密度低精密度低準確度高準確度高精

18、確度高精確度高平均值及標準偏差平均值及標準偏差 實驗中常用標準偏差來估計測量的隨機誤差。實驗中常用標準偏差來估計測量的隨機誤差。設(shè)對某一物理量測得設(shè)對某一物理量測得n n個測量值個測量值x x1 1，x x2 2，x xn n。它。它們算術(shù)平均值是們算術(shù)平均值是當(dāng)當(dāng)nn時，平均值趨近真值。每一次測量值時，平均值趨近真值。每一次測量值x xi i與平均值與平均值之差稱為殘差，即之差稱為殘差，即nixnxnii,2, 111，表示測量結(jié)果表示測量結(jié)果nixxxii，21表示每一次測量值的絕對誤差表示每一次測量值的絕對誤差 標準偏差的統(tǒng)計意義：標準偏差小的測量值，顯示測量標準偏差的統(tǒng)計意義：標準偏差

19、小的測量值，顯示測量值偏離真值的可能性較小，即測量值的可靠性較高。值偏離真值的可能性較小，即測量值的可靠性較高。1122nxxnxSiix標準偏差，以標準偏差，以S Sx x表示為（有時也寫為表示為（有時也寫為 ）xS Sx x數(shù)值的大小是測量精密度高低的重要參數(shù)。數(shù)值的大小是測量精密度高低的重要參數(shù)。 三、直接測量結(jié)果的表示和不確定度的估計 ( (一一) )、 測量結(jié)果的完整表示測量結(jié)果的完整表示 (二)、為什么要引入不確定度為什么要引入不確定度 根據(jù)國際計量委員會（根據(jù)國際計量委員會（CIPMCIPM）在）在19811981年通過年通過的的建議書建議書1 1 實驗不確定度的表達實驗不確定度

20、的表達，誤差將由，誤差將由不確定度取代。不確定度取代。 前述為經(jīng)典誤差理論，它把誤差分為系統(tǒng)誤前述為經(jīng)典誤差理論，它把誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩類來處理。差和隨機誤差兩類來處理。不確定度能更準確地用于測量結(jié)果的表示不確定度能更準確地用于測量結(jié)果的表示。:不確定度不確定度表示完整的測量結(jié)果，應(yīng)寫成表示完整的測量結(jié)果，應(yīng)寫成X X 的形式。的形式。x 測量值不等于真值，可以設(shè)想真值就在測量值附近的測量值不等于真值，可以設(shè)想真值就在測量值附近的一個量值范圍內(nèi)。一個量值范圍內(nèi)。 測量不確定度就是評定作為測量質(zhì)量指標的此量值測量不確定度就是評定作為測量質(zhì)量指標的此量值范圍。范圍。 設(shè)測量值為設(shè)測量值為

21、x, x,其測量不確定度為其測量不確定度為 u u，其真值可能在量值，其真值可能在量值范圍（范圍（x-u,x+u)x-u,x+u)之中，顯然此量值范圍越窄，即測量不確之中，顯然此量值范圍越窄，即測量不確定度越小，用測量值表示真值的可靠性就越高。定度越小，用測量值表示真值的可靠性就越高。 對測量不確定度的評定，常以估計標準偏差去表示大對測量不確定度的評定，常以估計標準偏差去表示大小，此時稱其為標準不確定度。小，此時稱其為標準不確定度。 不確定度是指由于測量誤差的存在而對被測值不能肯不確定度是指由于測量誤差的存在而對被測值不能肯定的程度，是表征被測量的真值在某個量值范圍的評定。定的程度，是表征被測

22、量的真值在某個量值范圍的評定?？梢岳斫鉃橐欢ǜ怕实恼`差限值。誤差落在區(qū)間可以理解為一定概率的誤差限值。誤差落在區(qū)間(-,+)(-,+)之外的可能性之外的可能性( (概率概率) )非常小。非常小。( (三三) )、不確定度的簡化評定方法、不確定度的簡化評定方法22BAB B類分量類分量 B B：用其它方法：用其它方法( (非統(tǒng)計學(xué)方法非統(tǒng)計學(xué)方法) )評定的分量；評定的分量；不確定度的表述不確定度的表述 不確定度用于測量結(jié)果的報告不確定度用于測量結(jié)果的報告X X 表達式中，表示真表達式中，表示真值在區(qū)間值在區(qū)間( -, +)( -, +)內(nèi)的可能性內(nèi)的可能性( (概率概率) )約等于或大于約等于

23、或大于9595。xxx1 1、測量結(jié)果表示中一律采用不確定度、測量結(jié)果表示中一律采用不確定度 這兩類分量用方和根合成：這兩類分量用方和根合成：2 2、不確定度的分類及合成方法、不確定度的分類及合成方法不確定度不確定度 從評定方法上分為兩類分量從評定方法上分為兩類分量A A類分量類分量 A A：多次重復(fù)測量時：多次重復(fù)測量時, ,用統(tǒng)計學(xué)方法計算的分量；用統(tǒng)計學(xué)方法計算的分量； 4、B類分量的估算方法類分量的估算方法 可近似取計量器具的誤差限值可近似取計量器具的誤差限值 ，即，即 B = 儀儀小結(jié)：小結(jié)：在普通物理實驗中對同一量作多次測量時，當(dāng)在普通物理實驗中對同一量作多次測量時，當(dāng)時時106

24、n1)(12nxxSniiA儀B2222儀SBA1nt測量次數(shù)n 測量量 1 2 3 4 5 6 平均值 s 儀 x y z 直接測量量直接測量量 (x,y,z)測量結(jié)果：測量結(jié)果：xxxyyyzzz式中式中611iixnx儀22xSx1)(12nxxSniiA由于由于n=6)(0單位xxx 測量結(jié)果的表示測量結(jié)果的表示x x0 0 測量結(jié)果的值測量結(jié)果的值 不確定度不確定度單次測量：單次測量：x x0 0= =x x， x x= = B B多次測量：多次測量：220BAxxx ，0 xEx相對不確定度相對不確定度用用%表示表示2525含義：真值落在在區(qū)間含義：真值落在在區(qū)間( x( x0 0

25、 -, x -, x0 0 +) +)內(nèi)的可能性內(nèi)的可能性( (概率概率) ) 約等于或大于約等于或大于9595。 次次 數(shù)數(shù) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1 10 0 L L( (c cm m) ) 4 42 2. .3 32 2 4 42 2. .3 34 4 4 42 2. .3 35 5 4 42 2. .3 30 0 4 42 2. .3 34 4 4 42 2. .3 33 3 4 42 2. .3 37 7 4 42 2. .3 34 4 4 42 2. .3 33 3 4 42 2. .3 35 5 試計算試計算LL例：例：2626用

26、標準米尺（用標準米尺（ ）測某一物體的長度共）測某一物體的長度共1010次，次，其數(shù)據(jù)如下：其數(shù)據(jù)如下：( (直接測量）直接測量）cmB05. 0解：解：求平均值求平均值 101101iiLL34423042354234423242101.( )cm(.3442 )(02.0018.01101012cmLLSiI).35423342344237423342 276ncmSA02.0cmB05.0求標準偏差求標準偏差A(yù)類不確定度類不確定度已知已知B類不確定度類不確定度222205.002.0BALcmL05. 0054. 0cmLL05. 034.42總不確定度總不確定度28均為小數(shù)點后第二位均

27、為小數(shù)點后第二位.對齊！對齊！實驗結(jié)果表示實驗結(jié)果表示:cmA02.0cmB05.0cmLL05. 03 .42cmLL054. 034.42)()(四、間接測量的結(jié)果和不確定度的合成設(shè)設(shè)，zyxF1 1）當(dāng)）當(dāng) 為為和差形式和差形式的函數(shù)，間接測量量的不確定度：的函數(shù)，間接測量量的不確定度：222222zyxzFyFxF式中的：為間接測量結(jié)果；式中的：為間接測量結(jié)果； x x，y y，z z，為直接測量結(jié)為直接測量結(jié)果。間接測量量果。間接測量量 的不確定度的不確定度 由各直接測量量的不確由各直接測量量的不確度度 , , 及及 等合成。等合成。xyz 根據(jù)間接測量量計算公式形式的不同，可有根據(jù)

28、間接測量量計算公式形式的不同，可有兩種合成方法：兩種合成方法： 2 2）當(dāng)）當(dāng) 為為積商形式積商形式的函數(shù)時，先對公式兩端取對數(shù)的函數(shù)時，先對公式兩端取對數(shù)222222lnlnlnzyxzFyFxF設(shè)設(shè)，zyxF，zyxFlnln然后求全微分，得到間接測量量的相對不確定度然后求全微分，得到間接測量量的相對不確定度 例：已知金屬空心圓柱體的外徑例：已知金屬空心圓柱體的外徑D2 =3.6000.004cm, 內(nèi)徑內(nèi)徑D1=2.8800.004cm,高度高度h=2.5750.004cm, 求圓柱體的體積求圓柱體的體積 V和不確定度和不確定度v圓柱體體積的對數(shù)及其微分式為圓柱體體積的對數(shù)及其微分式為(

29、函數(shù)為積商形式先取對數(shù)函數(shù)為積商形式先取對數(shù))hhV1lnhDDV21224575.2880.2600.3422hDDVlnln4lnln21222122222lnDDDDV2122112lnDDDDV解：間接測量量圓柱體的體積為解：間接測量量圓柱體的體積為39.436cm308.00081.0436.9cmVVVV 代入方和根合成公式，代入方和根合成公式，222222lnlnlnzyxzFyFxF222122122122221222hDDDDDDVhDDV662222222109 .64104 . 24 .2481. 3575. 2004. 0880. 2600. 3004. 0880. 2

30、2880. 2600. 3004. 0600. 32%81. 00081. 0109 .64216VV因此圓柱體體積為因此圓柱體體積為 VV = 9. .44土土0.08cm3V則有則有幾點說明：幾點說明：1、不確定度、不確定度 有效數(shù)字一般只取一位，相對不確定度有效數(shù)字一般只取一位，相對不確定度E有有效數(shù)字一般取兩位數(shù)。在對不確定度截尾時，為了不人為效數(shù)字一般取兩位數(shù)。在對不確定度截尾時，為了不人為地縮小不確定度地縮小不確定度 ，均采用進位的方法。如：，均采用進位的方法。如：0.38與與0.33都應(yīng)都應(yīng)取取0.4。3、測量值的截尾原則，一般按、測量值的截尾原則，一般按“四舍六入，逢五湊偶四舍

31、六入，逢五湊偶”的的規(guī)則來進行。規(guī)則來進行。例如若例如若 =0.03cm,如果如果 則則 應(yīng)取成應(yīng)取成18.62cm625.18NN635.18NN如果如果 則則 應(yīng)取成應(yīng)取成18.64cm2、測量值應(yīng)保留的位數(shù)，應(yīng)由不確定度所在的位確定。、測量值應(yīng)保留的位數(shù)，應(yīng)由不確定度所在的位確定。原則是：測量值的末位與不確定度的末位對齊。例如應(yīng)原則是：測量值的末位與不確定度的末位對齊。例如應(yīng)將（將（3.56250.033)cm 寫成（寫成（3.56 0.04)cm,因為不確定因為不確定度取一位后度取一位后,在小數(shù)點后第二位。在小數(shù)點后第二位。 五、有效數(shù)字及其表示五、有效數(shù)字及其表示有效數(shù)字是精確值加一

32、位估計值（可疑數(shù)字）組成。有效數(shù)字是精確值加一位估計值（可疑數(shù)字）組成。運用有效數(shù)字時應(yīng)注意的要點：運用有效數(shù)字時應(yīng)注意的要點： 1、有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點位置無關(guān)。例如：、有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點位置無關(guān)。例如：73.5mm和和 7.35cm及及73.0mm均為三位有效數(shù)字。均為三位有效數(shù)字。3、表示測量值最后結(jié)果的有效數(shù)字尾數(shù)與不確定度的尾要取齊。、表示測量值最后結(jié)果的有效數(shù)字尾數(shù)與不確定度的尾要取齊。2、對較大或較小的數(shù)值，常用科學(xué)記數(shù)法表示。例如：、對較大或較小的數(shù)值，常用科學(xué)記數(shù)法表示。例如：73.0mm換成微米為單位，不應(yīng)寫成換成微米為單位，不應(yīng)寫成73000 ，而應(yīng)寫為，而應(yīng)寫為m

33、m41030. 7 4、對、對, 等無理數(shù)，常數(shù)和系數(shù)等應(yīng)比測量值多取一位，或等無理數(shù)，常數(shù)和系數(shù)等應(yīng)比測量值多取一位，或直接按計算器上的按健取用。直接按計算器上的按健取用。(即有效數(shù)字的位數(shù)不取決于這些即有效數(shù)字的位數(shù)不取決于這些數(shù)的位數(shù)數(shù)的位數(shù)) 如如:周長周長 , 體積體積 中的中的2,1/4等。等。2Rl2hDV241有效數(shù)字運算規(guī)則：有效數(shù)字運算規(guī)則：（2）在乘除的運算中，結(jié)果跟參與運算的各量中有效數(shù)字位數(shù)）在乘除的運算中，結(jié)果跟參與運算的各量中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同；最少的相同；（1）在加減運算中，則按參與加減的各量的末位數(shù)中數(shù)量級最）在加減運算中，則按參與加減的各量的末位數(shù)中數(shù)量

34、級最大的那一位為結(jié)果的末位大的那一位為結(jié)果的末位 如無不確定度的估算，如無不確定度的估算，1）可疑數(shù)字無論跟可靠數(shù)字還是跟可疑）可疑數(shù)字無論跟可靠數(shù)字還是跟可疑數(shù)字一起運算，其結(jié)果均為可疑數(shù)字。數(shù)字一起運算，其結(jié)果均為可疑數(shù)字。2）運算結(jié)果一般只保留）運算結(jié)果一般只保留一位可疑數(shù)字，末位多余的可疑數(shù)字按一位可疑數(shù)字，末位多余的可疑數(shù)字按“四舍六入，逢五湊偶四舍六入，逢五湊偶”的原則取舍。的原則取舍。 34.4+21.28355.683結(jié)果為結(jié)果為 55.74104 . 28680013. 008. 45 .39根據(jù)上述原則，可以給出以下運算規(guī)律：根據(jù)上述原則，可以給出以下運算規(guī)律：328- 2

35、4.7結(jié)果為結(jié)果為303 303.3加減與乘除的運算法則不同加減與乘除的運算法則不同!直接測量有效數(shù)字的確定直接測量有效數(shù)字的確定 如何讀數(shù)如何讀數(shù)讀數(shù)的一般規(guī)則：讀數(shù)的一般規(guī)則： 讀至儀器誤差所在的位置讀至儀器誤差所在的位置(1) 自然數(shù)不是測量值，不存在誤差，自然數(shù)不是測量值，不存在誤差， 故有效數(shù)字是無窮位。故有效數(shù)字是無窮位。(2) 常數(shù)常數(shù) 、e等的位數(shù)可與參加運算的量中有效數(shù)字位數(shù)最少等的位數(shù)可與參加運算的量中有效數(shù)字位數(shù)最少的位數(shù)相同的位數(shù)相同 或多取一位?；蚨嗳∫晃?。如在如在D=2R中，中，2不是一位有效數(shù)字，而是無窮位不是一位有效數(shù)字，而是無窮位如：如：L=2 R 其中其中R

36、=2.35 10-2m 就應(yīng)取就應(yīng)取3.14(或或3.142)即即L=2 3.142 2.35 10-2=0.148(m)自然數(shù)與常量自然數(shù)與常量36當(dāng)物體長度在當(dāng)物體長度在2424與與2525之間時，之間時， 讀數(shù)為讀數(shù)為24.724.7當(dāng)讀數(shù)正好為當(dāng)讀數(shù)正好為2424時讀數(shù)為時讀數(shù)為24.024.0被測物體被測物體用米尺測長度用米尺測長度37儀儀=100mA 0.1%= 0.1mA指針在指針在82mA82mA與與83mA83mA之間：讀為之間：讀為82.2mA82.2mA指針正好在指針正好在82mA82mA上：讀為上：讀為82.0mA82.0mA對于對于0.1級表：級表：用用0.1級量程為

37、級量程為100mA電流表測電電流表測電流流38必須用必須用坐標紙坐標紙作圖，坐標的橫軸為自變量，縱軸為因變量。作圖，坐標的橫軸為自變量，縱軸為因變量。六、用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)六、用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)作圖規(guī)則：作圖規(guī)則： 1、選擇合適的坐標分度值，坐標的分度要和測量的有效數(shù)、選擇合適的坐標分度值，坐標的分度要和測量的有效數(shù)字位數(shù)對應(yīng)。坐標的原點，不一定要和變量的零點一致。如：變字位數(shù)對應(yīng)。坐標的原點，不一定要和變量的零點一致。如：變量變化范圍（量變化范圍（a,b)，坐標的原點在，坐標的原點在a附近即可。附近即可。 x,y二變量變化范圍表現(xiàn)在坐標紙上的長度應(yīng)相差不大。二變量變化范圍表現(xiàn)在坐標紙上的長度應(yīng)相差不大。xyabcdxyabcdxyacdb七、實驗數(shù)據(jù)的直線擬合七、實驗數(shù)據(jù)的直線擬合tg問題：通過作圖求直線斜率的方法：點斜式？量角度問題：通過作圖求直線斜率的方法：點斜式？量角度 求求 ？6、寫圖名。實驗者姓名、實驗日期，將圖紙與實