1.2.2數(shù)軸(1)-(2)

1、1.1.掌握掌握數(shù)軸的概念數(shù)軸的概念、三要素三要素、畫法畫法；2.2.會(huì)讀取數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，會(huì)讀取數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)， 會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；3.3.正確理解正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系. .2021/6/163 在一條東西向的馬路上在一條東西向的馬路上, ,有一個(gè)汽車站有一個(gè)汽車站, ,汽車站東汽車站東3m3m 和和 7.5m7.5m 處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù), ,汽車站西汽車站西3m3m 和和 4.8m4.8m 處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿, ,試畫圖試畫圖

2、表示這一情境表示這一情境. .3m7.5m3m4.8m東東西西汽汽車車站站柳樹(shù)柳樹(shù)楊樹(shù)楊樹(shù)槐樹(shù)槐樹(shù)電電線線桿桿02021/6/164A 怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系汽車站的相對(duì)位置關(guān)系 (方向、距離方向、距離) ?3m7.5m3m4.8m東東西西汽汽車車站站柳樹(shù)柳樹(shù)楊樹(shù)楊樹(shù)槐樹(shù)槐樹(shù)電電線線桿桿03-3OBCDE07.5-4.81單位：?jiǎn)挝唬簃2021/6/165 圖中的溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、圖中的溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0 0、負(fù)數(shù)的、負(fù)數(shù)的直線，它和前一題圖有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？直線，它和前一題圖有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

3、0510152030-25-20-15-10-52021/6/166 用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做線叫做數(shù)軸數(shù)軸.0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 32021/6/167原點(diǎn)原點(diǎn)、正方向正方向和和單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3原點(diǎn)原點(diǎn)2021/6/168 1. 1.下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？-2 -1 021（5） -2-1021（6） （4） -2-10211 20-1-2（1） 12-1-20（3） （2） 是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是202

4、1/6/169 數(shù)軸上的兩上點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊數(shù)軸上的兩上點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系？點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大. .負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 0 0 正數(shù)正數(shù) 越來(lái)越大越來(lái)越大大小關(guān)系：大小關(guān)系：2021/6/16102021/6/16110 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示. .但是，但是，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)不一定都表示一個(gè)有理數(shù)數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)不一

5、定都表示一個(gè)有理數(shù). . 數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)？數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)？2021/6/1612 一般地一般地, ,設(shè)是設(shè)是 一個(gè)一個(gè)正數(shù)正數(shù), ,則數(shù)軸上表示數(shù)則數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊邊, ,與原點(diǎn)的距離是與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度長(zhǎng)度; ;表示數(shù)表示數(shù) 的點(diǎn)在原點(diǎn)的的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊邊, ,與原點(diǎn)的與原點(diǎn)的距離是距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度. .右右左左0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4aaaaaaa2021/6/16132.2.填空：填空： 數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示2 2的點(diǎn)在原點(diǎn)的的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距側(cè)，距原點(diǎn)的距離

6、是原點(diǎn)的距離是 _ _ ，表示，表示6 6的點(diǎn)在的點(diǎn)在原點(diǎn)的原點(diǎn)的 側(cè)，距原點(diǎn)的距離是側(cè)，距原點(diǎn)的距離是 _ ._ .6 6個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度左左右右2 2個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度1.1.數(shù)軸上，如果表示數(shù)數(shù)軸上，如果表示數(shù) 的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊， 那么那么 是一個(gè)是一個(gè) _ _ ；如果表示數(shù)；如果表示數(shù) 的點(diǎn)的點(diǎn) 在原點(diǎn)的右邊，那么在原點(diǎn)的右邊，那么 是一個(gè)是一個(gè) _ ._ .aabb負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)2021/6/16143.3.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā), ,向左移動(dòng)了向左移動(dòng)了3 3個(gè)單位個(gè)單位 長(zhǎng)度后又向右移動(dòng)了長(zhǎng)度后又向右移動(dòng)了6 6個(gè)單位長(zhǎng)度，最后到達(dá)的個(gè)

7、單位長(zhǎng)度，最后到達(dá)的 終點(diǎn)表示數(shù)終點(diǎn)表示數(shù) _ ._ .3 34.4.在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于1 1的數(shù)是的數(shù)是 . .15.5.到原點(diǎn)的距離不大于到原點(diǎn)的距離不大于3 3的整數(shù)有的整數(shù)有 個(gè)，個(gè)， 它們是它們是 _ ._ .7 7-3-3，-2-2，-1-1， 0 0 ，1 1，2 2，3 32021/6/16157.7.下列命題正確的是（下列命題正確的是（ ） A.A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù) B.B.數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示5 5與與-5-5的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)， 并且到原點(diǎn)的距離都等于并且到原點(diǎn)的距離都等于5 5個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位

8、長(zhǎng)度 C.C.數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素?cái)?shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素 D.D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零B B6.6.判斷：判斷： 數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)（）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù)（）XXXX2021/6/16168.8.下列結(jié)論正確的是（下列結(jié)論正確的是（ ） 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸 最小的整數(shù)是最小的整數(shù)是0 0 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù) C CA. 0 B. 1 C. 2 D.3A. 0

9、 B. 1 C. 2 D.3XX2021/6/16179.9.填空：填空： 在數(shù)軸上，表示數(shù)在數(shù)軸上，表示數(shù)2 2，2.62.6， ，0 0 , , ，-1-1， 的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有 個(gè)個(gè). . 10.10.在數(shù)軸上點(diǎn)在數(shù)軸上點(diǎn)A A表示表示 - 4 4，如果把原點(diǎn)，如果把原點(diǎn)O O向負(fù)方向向負(fù)方向 移動(dòng)移動(dòng)1.51.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A A表示的數(shù)表示的數(shù) 是是 （ ） A. B. C. D.A. B. C. D.C51451512212212- 44 42152021/6/161811.11.在數(shù)軸上，在數(shù)軸上，A A點(diǎn)和點(diǎn)和B

10、 B點(diǎn)所表示的數(shù)分別為點(diǎn)所表示的數(shù)分別為 -2-2 和和 1 1 ，若使，若使A A點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)表示的數(shù)是B B點(diǎn)表示的數(shù)的點(diǎn)表示的數(shù)的3 3倍，倍， 應(yīng)把應(yīng)把 A A 點(diǎn)點(diǎn) （ ） A.A.向左移動(dòng)向左移動(dòng)5 5個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 B.B.向右移動(dòng)向右移動(dòng)5 5個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 C.C.向右移動(dòng)向右移動(dòng)4 4個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 D.D.向左移動(dòng)向左移動(dòng)1 1個(gè)單位長(zhǎng)度或向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度或向右移動(dòng)5 5個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度 B2021/6/16191.1.數(shù)軸的數(shù)軸的三要素三要素：原點(diǎn)原點(diǎn), ,正方向正方向, ,單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度. .2.2.任何一個(gè)任何一個(gè)有理數(shù)有理數(shù)都都可以用數(shù)

11、軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示； 但是但是數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)不一定都表示一個(gè)有理數(shù)數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)不一定都表示一個(gè)有理數(shù). .3.3.畫數(shù)軸的步驟：畫數(shù)軸的步驟：取定原點(diǎn)取定原點(diǎn)，規(guī)定正方向規(guī)定正方向，選定單位長(zhǎng)度選定單位長(zhǎng)度，標(biāo)上刻度標(biāo)上刻度. .4.4.一般地一般地, ,設(shè)是設(shè)是 一個(gè)一個(gè)正數(shù)正數(shù), ,則數(shù)軸上表示數(shù)則數(shù)軸上表示數(shù) 的點(diǎn)的點(diǎn) 在原點(diǎn)的在原點(diǎn)的 邊邊, ,與原點(diǎn)的距離是與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度; ; 表示數(shù)表示數(shù) 的點(diǎn)在原點(diǎn)的的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊邊, ,與原點(diǎn)的距離是與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度. .右右左左aaaaa2021/6/16202021/6/16212021/6/16221.1.一只蝸牛從一只蝸牛從A A地出發(fā)，先向東爬行地出發(fā)，先向東爬行15 cm15