中考數(shù)學(xué)一輪綜合復(fù)習(xí)同步講義第21課二次函數(shù)(一)

1、 七年級(jí)數(shù)學(xué) 下冊(cè)同步講義 求知課堂第21課 二次函數(shù)一 圖像性質(zhì)1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù),且a0）的圖象如圖所示,則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）2.如圖,邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)等邊三角形,開(kāi)始它們?cè)谧筮呏睾?大三角形固定不動(dòng),然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設(shè)小三角形移動(dòng)的距離為x，兩個(gè)三角形重疊面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：點(diǎn)a(x1,y1)、b(x2,y2)在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)1x12,3x2y2 b.y1bc,且a+b+c

2、=0,則它的圖象可能是如圖所示的( )7.關(guān)于函數(shù)y=2x2-8x,下列敘述中錯(cuò)誤的是( ) a.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) b.函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是(2,-8) c.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為(0,0),(4,0) d.函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-28.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）a.a0 b.b24ac0 c.當(dāng)1x3時(shí),y0 d. 第8題圖 第9題圖 第10題圖9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a0）圖象如圖所示,有下列結(jié)論:abc0;b2-4ac0;a-b+c0;4a-2b+c0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（） a.1 b.2 c.3 d.4

3、 10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,其對(duì)稱(chēng)軸x=-1,給出下列結(jié)果:b24ac;abc0;2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，則正確的結(jié)論是（）a. b. c. d.11.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論:b24ac0;a0;b0;c0;9a+3b+c0，則其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）a.2個(gè) b.3個(gè) c.4個(gè) d.5個(gè) 第11題圖 第12題圖 12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中：2a-b0；abc0； a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（） a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè)

4、 d.4個(gè)13.已知拋物線y=5x2+(m-1)x+m與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在y軸同側(cè),它們的距離平方等于,則m的值為( ) a.-2 b.12 c.24 d.4814.拋物線y=ax2+2ax的所有信息中，你能確定的是_15.拋物線y=-3x2+2x-1的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_個(gè)交點(diǎn)。16.將二次函數(shù)y=x2-4x+5化成 y=(x-h)2+k的形式，則y= 17.已知拋物線y=x2+(m-1)x-的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則m的值是_.18.在同一坐標(biāo)系內(nèi),拋物線y=ax2與直線y=2x+b相交于a、b兩點(diǎn),若點(diǎn)a的坐標(biāo)是(2,4),則點(diǎn)b的坐標(biāo)是_.19.將拋物線y=ax2向右平移2個(gè)單位,再

5、向上平移3個(gè)單位,移動(dòng)后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-1),那么移動(dòng)后的拋物線的關(guān)系式為_(kāi).20.若二次函數(shù)y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的圖象全部在x軸的上方,則m的取值范圍是 .21.若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)(0,1)和(2,-3)兩點(diǎn),且開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸在y 軸左側(cè),則a的取值范圍是 .22.已知函數(shù)y=x2-1840x+2015與x軸的交點(diǎn)為(m,0),(n,0),則(m2-1841m+2015)(n2-1841n+2015)的值為 .23.已知拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)a,與x軸的正半軸交于b、c兩點(diǎn),且bc=2,sabc=3.那么b=_.24.如圖所示,二次函數(shù)y

6、=x2-4x+3的圖象交x軸于a、b兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)c,則abc的面積為_(kāi) 第24題圖 第25題圖 第26題圖25.如圖，是二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的兩根分別為3和1；a2b+c0其中正確的命題是 （只要求填寫(xiě)正確命題的序號(hào)）27.如圖,已知函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)p,點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為1,則關(guān)于x的方程的解為 28.拋物線的變換：平移規(guī)律_，對(duì)稱(chēng)（旋轉(zhuǎn)）的關(guān)鍵是_。 將拋物線y=2x2-4x+3向左平移1個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位后的表達(dá)式是_ 將拋物線y=2x2-4x+3繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的表達(dá)式是_。 將拋物線

7、y=2x2-4x+3繞（1,2）旋轉(zhuǎn)180后的表達(dá)式是_。 拋物線y=2x2-4x+3關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)的拋物線的表達(dá)式是_。 拋物線y=2x2-4x+3關(guān)于直線y=2對(duì)稱(chēng)的拋物線的表達(dá)式是_。29.如圖,以扇形oab的頂點(diǎn)o為原點(diǎn),半徑ob所在的直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2,0），若拋物線與扇形oab的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .30.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,-2）（1）求a的值；（2）若點(diǎn)a（m,y1）、b（n,y2）（mn3）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小31.已知：直線過(guò)拋物線的頂點(diǎn)p,如圖所示.（1）頂點(diǎn)p的坐標(biāo)是 ；（2）若直線經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)a(0

8、,11)，求該直線的表達(dá)式.（3）在（2）的條件下，若有一條直線與直線關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)，求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo).32.如圖,在直角坐標(biāo)系xoy中,二次函數(shù)y=x2+(2k-1)x+k+1的圖象與x軸相交于o、a兩點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）在這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸右邊的圖象上有一點(diǎn)b,使aob的面積等于6,求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)b,在此拋物線上是否存在點(diǎn)p，使pob=900？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)，并求出pob的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第21課 二次函數(shù)測(cè)試題一日期： 月 日 滿(mǎn)分：100分 時(shí)間：20分鐘 姓名： 得分： 1.如圖,o的圓心在定角（000）變化的函數(shù)圖象

9、大致是（）2.如圖,在直徑為ab的半圓o上有一動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā),按順時(shí)針?lè)较蚶@半圓勻速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),然后再以相同的速度沿著直徑回到a點(diǎn)停止,線段op的長(zhǎng)度d與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象描述大致是（ ）3.如圖,矩形abcd中,ab=3,bc=4,動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā),按abc的方向在ab和bc上移動(dòng),記pa=x,點(diǎn)d到直線pa的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）4.如圖,動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā),沿線段ab運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)b后,立即按原路返回,點(diǎn)p在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度不變,則以點(diǎn)b為圓心,線段bp長(zhǎng)為半徑的圓的面積s與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象大致為( )5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是

10、( ) a.a0,b2-4ac0 b.a0 c.a0,b2-4ac0 d.a0,b2-4ac06.若直線y=ax+b不經(jīng)過(guò)二、四象限,則拋物線y=ax2+bx+c( ) a.開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸是y軸 b.開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸是y軸 c.開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸 d.開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）a.a0b.當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大 c.c0d.3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根 8.如圖,拋物線y=x2+1與雙曲線y=的交點(diǎn)a的橫坐標(biāo)是1,則關(guān)于x的不等式+x2+10的解集是（）ax1bx1 c0x1d1x09.如圖

11、為坐標(biāo)平面上二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖形，且此圖形通（1，1）、（2，1）兩點(diǎn)下列關(guān)于此二次函數(shù)的敘述，何者正確（） a.y最大值小于0b.當(dāng)x=0時(shí),y值大于1c.當(dāng)x=1時(shí),y值大于1d.當(dāng)x=3時(shí),y值小于010.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c這四個(gè)代數(shù)式中,值為正數(shù)的有( ) a.4個(gè) b.3個(gè) c.2個(gè) d.1個(gè)11.二次函數(shù)y=4x2-mx+5,當(dāng)x-2時(shí),y隨x的增大而增大,則當(dāng)x=1時(shí),y的值為_(kāi)12.二次函數(shù)y=2x2-4x+3通過(guò)配方化為頂點(diǎn)式為y=_,其對(duì)稱(chēng)軸是_,頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi),拋物線開(kāi)口_,當(dāng)x_時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)x_時(shí),y隨x的增大而減小；當(dāng)x=_時(shí),y最值=_.13.根據(jù)下列條件,分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.(1)已知拋物線的頂點(diǎn)是(-1,-2),且過(guò)點(diǎn)(1,10)；