4時間與頻率的測量

1、4.1 概述4.2 時間與頻率的原始基準(zhǔn)4.3 頻率和時間的測量原理4.4 電子計數(shù)器的組成原理和測量功能4.5 電子計數(shù)器的測量誤差4.6 高分辨時間和頻率測量技術(shù)最常見和最重要的測量時間是7個基本國際單位之一，時間、頻率是極為重要的物理量，在通信、航空航天、武器裝備、科學(xué)試驗、醫(yī)療、工業(yè)自動化等民用和軍事方面都存在時頻測量。測量準(zhǔn)確度高時間頻率基準(zhǔn)具有最高準(zhǔn)確度（可達(dá)10-14），校準(zhǔn)（比對）方便，因而數(shù)字化時頻測量可達(dá)到很高的準(zhǔn)確度。因此，許多物理量的測量都轉(zhuǎn)換為時頻測量。自動化程度高測量速度快4.1 概述概述 頻率的測量方法可以分為：差頻法差頻法拍頻法拍頻法示波法示波法電橋法電橋法諧振

2、法諧振法比較法比較法直讀法直讀法李沙育圖形法李沙育圖形法測周期法測周期法模擬法模擬法頻率測量方法頻率測量方法數(shù)字法數(shù)字法電容充放電法電容充放電法電子計數(shù)器法電子計數(shù)器法4.1 概述概述4.2.1 時間與頻率的原始標(biāo)準(zhǔn) 1）天文時標(biāo) 2）原子時標(biāo)4.2.2 石英晶體振蕩器 1）組成 2）指標(biāo)1）天文時標(biāo)原始標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)具有恒定不變性。頻率和時間互為倒數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)具有一致性。宏觀標(biāo)準(zhǔn)和微觀標(biāo)準(zhǔn)宏觀標(biāo)準(zhǔn)：基于天文觀測；微觀標(biāo)準(zhǔn)：基于量子電子學(xué)，更穩(wěn)定更準(zhǔn)確。世界時（UT,Universal Time）:以地球自轉(zhuǎn)周期(1天)確定的時間，即1/(246060)=1/86400為1秒。其誤差約為107量級。為世

3、界時確定時間觀測的參考點，得到平太陽時：由于地球自轉(zhuǎn)周期存在不均勻性，以假想的平太陽作為基本參考點。零類世界時（UT0 ）：以平太陽的子夜0時為參考。第一類世界時（UT1）：對地球自轉(zhuǎn)的極移效應(yīng)（自轉(zhuǎn)軸微小位移）作修正得到。第二類世界時（UT2）：對地球自轉(zhuǎn)的季節(jié)性變化（影響自轉(zhuǎn)速率）作修正得到。準(zhǔn)確度為3108 。歷書時（ET）：以地球繞太陽公轉(zhuǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，即公轉(zhuǎn)周期（1年）的31 556 925.9747分之一為1秒。參考點為1900年1月1日0時（國際天文學(xué)會定義）。準(zhǔn)確度1109 。于1960年第11屆國際計量大會接受為“秒”的標(biāo)準(zhǔn)。原子時標(biāo)的定義1967年10月，第13屆國際計量大會正式

4、通過了秒的新定義： 秒是Cs133原子基態(tài)的兩個超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級之間躍遷頻率相應(yīng)的射線束持續(xù)9,192,631,770個周期的時間1972年起實行，為全世界所接受。秒的定義由天文實物標(biāo)準(zhǔn)過渡到原子自然標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確度提高了4-5個量級，達(dá)510-14(相當(dāng)于62萬年1秒)，并仍在提高。原子鐘原子時標(biāo)的實物儀器，可用于時間、頻率標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布和比對。銫原子鐘準(zhǔn)確度：10-1310-14。大銫鐘，專用實驗室高穩(wěn)定度頻率基準(zhǔn)；小銫鐘，頻率工作基準(zhǔn)。銣原子鐘準(zhǔn)確度： 10-11，體積小、重量輕，便于攜帶，可作為工作基準(zhǔn)。氫原子鐘短期穩(wěn)定度高：10-1410-15，但準(zhǔn)確度較低（10-12）。電子計數(shù)器內(nèi)部時間、

5、頻率基準(zhǔn)采用石英晶體振蕩器（簡稱“晶振”）為基準(zhǔn)信號源。基于壓電效應(yīng)產(chǎn)生穩(wěn)定的頻率輸出。但是晶振頻率易受溫度影響（其頻率-溫度特性曲線有拐點，在拐點處最平坦），普通晶體頻率準(zhǔn)確度為10-5。采用溫度補償或恒溫措施（恒定在拐點處的溫度）可得到高穩(wěn)定、高準(zhǔn)確的頻率輸出。（自學(xué)部分）4.3.1 模擬測量原理 1）直接法 2）比較法4.3.2 數(shù)字測量原理 1）門控計數(shù)法測量原理 2）通用計數(shù)器的基本組成 1）直接法直接法是利用電路的某種頻率響應(yīng)特性來測量頻率值，其又可細(xì)分為諧振法和電橋法兩種。（1）諧振法：調(diào)節(jié)可變電容器C使回路發(fā)生諧振，此時回路電流達(dá)到最大(高頻電壓表指示)，則可測量1500MHz

6、以下的頻率，準(zhǔn)確度(0.251)%。f f x xM ML LI IC C012xffLC ( 2）電橋法：利用電橋的平衡條件和頻率有關(guān)的特性來進(jìn)行頻率測量,通常采用文氏電橋來進(jìn)行測量。調(diào)節(jié)R1、R2使電橋達(dá)到平衡，則有R R3 3R R4 4R R1 1R R2 2C C1 1C C2 2f fx x1212122xxfRRCCx1x2jjCC143211（R +）R （）R1R 1 1）直接法）直接法令平衡條件表達(dá)式兩端實虛部分別相等，得到：和于是，被測信號頻率為：通常取R1=R2=R, C1=C2=C，則測量準(zhǔn)確度影響因素： 受橋路中各元件的精確度、判斷電橋平衡的準(zhǔn)確程度（取決于橋路諧振

7、特性的尖銳度即指示器的靈敏度）和被測信號的頻譜純度的限制，準(zhǔn)確度不高，一般約為(0.51)%。 312214RRCRCR1x22x110RCRC1212122xxfR R C C12xfRC 1 1）直接法）直接法基本原理 利用標(biāo)準(zhǔn)頻率fs和被測量頻率fx進(jìn)行比較來測量頻率：拍頻法、外差法、示波法以及計數(shù)法等。數(shù)學(xué)模型為：拍頻法：將標(biāo)準(zhǔn)頻率與被測頻率疊加，由指示器（耳機或電壓表）指示。適于音頻測量。外差法：將標(biāo)準(zhǔn)頻率與被測頻率混頻，取出差頻并測量?？蓽y量范圍達(dá)幾十MHz（外差式頻率計）。示波法： 李沙育圖形法：將fx和fs分別接到示波器Y軸和X軸（X-Y圖示方式），當(dāng)fxfs時顯示為斜線（橢圓

8、或圓）； 測周期法：直接根據(jù)顯示波形由X通道掃描速率得到周期，進(jìn)而得到頻率。xsfN f 閘門可由一個與（“或”）邏輯門電路實現(xiàn)。這種測量方法稱為門控計數(shù)法?！芭c”邏輯門作為閘門，其門控信號為1時閘門開啟（允許計數(shù)），為0時閘門關(guān)閉（停止計數(shù)）。 測頻時，閘門開啟時間（稱為“閘門時間”）即為采樣時間。 測時間（間隔）時，閘門開啟時間即為被測時間。與與門門T TA AT TB BT TA AT TB BA AB BC C通用電子計數(shù)器的組成框圖：通用計數(shù)器包括如下幾個部分輸入通道：通常有A、B、C多個通道，以實現(xiàn)不同的測量功能。輸入通道電路對輸入信號進(jìn)行放大、整形等（但保持頻率不變），得到適合計

9、數(shù)的脈沖信號。門控電路：完成計數(shù)的閘門控制作用。計數(shù)與顯示電路：計數(shù)電路是通用計數(shù)器的核心電路，完成脈沖計數(shù)；顯示電路將計數(shù)結(jié)果（反映測量結(jié)果）以數(shù)字方式顯示出來。時基產(chǎn)生電路：產(chǎn)生機內(nèi)時間、頻率測量的基準(zhǔn)，即時間測量的時標(biāo)和頻率測量的閘門信號?？刂齐娐罚嚎刂茀f(xié)調(diào)整機工作，即準(zhǔn)備測量顯示。4.4.1 電子計數(shù)器的組成 1）A、B輸入通道 2）主門電路 3）計數(shù)與顯示電路 4）時基產(chǎn)生電路 5）控制電路4.4.2 電子計數(shù)器的測量功能 1）頻率測量 2）頻率比測量 3）周期測量 4）時間間隔測量 5）自檢數(shù)字顯示器數(shù)字顯示器寄存器寄存器十進(jìn)制十進(jìn)制計數(shù)器計數(shù)器 A通 道通 道 ( 放放大、整形大

10、、整形) B 通 道通 道 ( 放放大、整形大、整形) 主主 門門功能開關(guān)功能開關(guān)閘門選擇、周期倍乘閘門選擇、周期倍乘 10 10 10 1010s(104) 1s(103) 100ms(102) 10ms(10) 1ms(1) 時標(biāo)選擇時標(biāo)選擇12345332112445時基部分時基部分 10 10 10 10 101ms0.1ms10us1us0.1us10ns控制時序電路控制時序電路組成原理框圖開門開門鎖存鎖存復(fù)位復(fù)位控制時序電路波形控制時序電路波形作用：它們主要由放大/衰減、濾波、整形、觸發(fā)（包括觸發(fā)電平調(diào)節(jié)）等單元電路構(gòu)成。其作用是對輸入信號處理以產(chǎn)生符合計數(shù)要求（波形、幅度）的脈沖

11、信號。斯密特觸發(fā)電路：利用斯密特觸發(fā)器的回差特性，對輸入信號具有較好的抗干擾作用。通道組合可完成不同的測量功能：被計數(shù)的信號通道（常從A通道輸入）稱為計數(shù)端；控制閘門開啟的信號通道（常從B、C通道輸入）稱為控制端。從計數(shù)端輸入的信號有：被測信號(fx);內(nèi)部時標(biāo)信號等;從控制端輸入的信號有：閘門信號；被測信號(Tx)等；序序號號計數(shù)端信號計數(shù)端信號控制端信號控制端信號測試功能測試功能計數(shù)結(jié)果計數(shù)結(jié)果1內(nèi)時鐘（內(nèi)時鐘（T0）內(nèi)時鐘（內(nèi)時鐘（T）自檢自檢N=T/T02被測信號（被測信號（fx）內(nèi)時鐘（內(nèi)時鐘（T）測量頻率（測量頻率（A）fxN/T3內(nèi)時鐘（內(nèi)時鐘（T0）被測周期（被測周期（Tx）測

12、量周期（測量周期（B）TxNT04被測信號（被測信號（fA）被測信號（被測信號（fB）測量頻率比（測量頻率比（A/B）fA/fB=N5內(nèi)時鐘（內(nèi)時鐘（T0）被測信號相應(yīng)間隔被測信號相應(yīng)間隔tB-C測量時間間隔（測量時間間隔（A-B）tB-C=NT06外輸入（外輸入（TA）被測信號相應(yīng)間隔被測信號相應(yīng)間隔tB-C測量外控時間間隔測量外控時間間隔B-CtB-C=NTA7外待測信號（外待測信號（Nx）手控或遙控手控或遙控累加計數(shù)（累加計數(shù)（A）NxN8內(nèi)時鐘（秒信號）內(nèi)時鐘（秒信號）手控或遙控手控或遙控計時計時 N（秒）（秒）功能：主門也稱為閘門，通過“門控信號”控制進(jìn)入計數(shù)器的脈沖，使計數(shù)器只對預(yù)

13、定的“閘門時間”之內(nèi)的脈沖計數(shù)。 電路：由“與門”或“或門”構(gòu)成。其原理如下圖： 由“與門”構(gòu)成的主門，其“門控信號”為1時，允許計數(shù)脈沖通過；由“或門”構(gòu)成的主門，其“門控信號”為0時，允許計數(shù)脈沖通過。 “門控信號”還可手動操作得到，如實現(xiàn)手動累加計數(shù)。與與門門T TA AT TB BT TA AT TB BA AB BC C功能：計數(shù)電路對通過主門的脈沖進(jìn)行計數(shù)（計數(shù)值代表了被測頻率或時間），并通過數(shù)碼顯示器將測量結(jié)果直觀地顯示出來。為了便于觀察和讀數(shù)，通常使用十進(jìn)制計數(shù)電路。計數(shù)電路的重要指標(biāo)：最高計數(shù)頻率。計數(shù)電路一般由多級雙穩(wěn)態(tài)電路構(gòu)成，受內(nèi)部狀態(tài)翻轉(zhuǎn)的時間限制，使計數(shù)電路存在最高

14、計數(shù)頻率的限制。而且對多位計數(shù)器，最高計數(shù)頻率主要由個位計數(shù)器決定。功能：產(chǎn)生測頻時的“門控”信號（多檔閘門時間可選）及時間測量時的“時標(biāo)”信號（多檔可選）。實現(xiàn)：由內(nèi)部晶體振蕩器（也可外接），通過倍頻或分頻得到“時標(biāo)信號”；通過門控雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器得到“門控信號”。如，若fc=1MHz,經(jīng)106分頻后，可得到fs=1Hz(周期Ts=1s) 的時基信號，經(jīng)過門控雙穩(wěn)態(tài)電路得到寬度為Ts=1s的門控信號。要求：標(biāo)準(zhǔn)性：“門控信號”和“時標(biāo)”作為計數(shù)器頻率和時間測量的本地工作基準(zhǔn)，應(yīng)當(dāng)具有高穩(wěn)定度和高準(zhǔn)確度。多值性：為了適應(yīng)計數(shù)器較寬的測量范圍，要求“閘門時間”和“時標(biāo)”可多檔選擇。常用“閘門時間”有

15、：1ms、10ms、100ms、1s、10s。常用的“時標(biāo)”有：10ns、100ns、1us、10us、100us、1ms。功能：產(chǎn)生各種控制信號，控制、協(xié)調(diào)各電路單元的工作，使整機按“復(fù)零測量顯示”的工作程序完成自動測量的任務(wù)。準(zhǔn)備期準(zhǔn)備期 （ 復(fù)零，等待）復(fù)零，等待） 測量期測量期 （開門，計數(shù)）（開門，計數(shù)） 顯示期顯示期（關(guān)門，停止計數(shù)）（關(guān)門，停止計數(shù)）1）頻率測量原理：計數(shù)器嚴(yán)格按照 的定義實現(xiàn)頻率測量。根據(jù)上式的頻率定義，T為采樣時間，N為T內(nèi)的周期數(shù)。采樣時間T預(yù)先由閘門時間Ts確定（時基頻率為fs）。則或該式表明，在數(shù)字化頻率測量中，可用計數(shù)值N表示fx。它體現(xiàn)了數(shù)字化頻率測

16、量的比較法測量原理。例如：閘門時間Ts=1s，若計數(shù)值N=10000，則顯示的fx為“10000”Hz，或“10.000”kHz。如閘門時間Ts=0.1s，則計數(shù)值N=1000，則顯示的fx為 “10.00”kHz。請注意：顯示結(jié)果的有效數(shù)字末位的意義，它表示了頻率測量的分辨力（應(yīng)等于時基頻率fs ）。TNfxssNfNfTxsxsf .TTTN原理框圖和工作波形圖（fx由A通道輸入，內(nèi)部時基由B通道輸入）TB放大、放大、整形整形閘閘門門門控門控電路電路計計數(shù)數(shù)顯顯示示Afx分頻電分頻電路路時基時基Ts1）頻率測量）頻率測量 為便于測量和顯示，計數(shù)器通常為為便于測量和顯示，計數(shù)器通常為十進(jìn)制計

17、數(shù)器十進(jìn)制計數(shù)器，多檔，多檔閘閘門時間設(shè)定為門時間設(shè)定為1010的冪次方的冪次方，這樣可直接顯示計數(shù)結(jié)果，并，這樣可直接顯示計數(shù)結(jié)果，并通過移動小數(shù)點和單位的配合，就可得到被測頻率。通過移動小數(shù)點和單位的配合，就可得到被測頻率。 測量速度與分辨力測量速度與分辨力：閘門時間：閘門時間TsTs為頻率測量的采樣時間，為頻率測量的采樣時間，TsTs愈大，則測量時間愈長，計數(shù)值愈大，則測量時間愈長，計數(shù)值N N愈大，分辨力愈高。愈大，分辨力愈高。xsxsf .TTTN2）頻率比的測量原理：實際上，前述頻率測量的比較測量原理就是一種頻率比的測量：fx對fs的頻率比。若要測量fA對fB的頻率比（假設(shè)fAfB

18、），只要用fB的周期TB作為閘門，在TB時間內(nèi)對fA作周期計數(shù)即可。方法： fA與fB分別由A、B兩通道輸入，如下圖。BAABTfNTf注意：頻率較高者由A通道輸入，頻率較低者由B通道輸入。 提高頻率比的測量精度：擴展B通道信號的周期個數(shù)。例如：以B通道信號的10個周期作為閘門信號，則計數(shù)值為： ,即計數(shù)值擴大了10倍，相應(yīng)的測量精度也就提高了10倍。為得到真實結(jié)果，需將計數(shù)值N縮小10倍（小數(shù)點左移1位），即應(yīng)用：可方便地測得電路的分頻或倍頻系數(shù)。1 0ABfNf1010BAABTfNTf3）周期的測量原理：“時標(biāo)計數(shù)法”周期測量。 對被測周期Tx，用已知的較小單位時間刻度T0（“時標(biāo)”）去

19、量化，由Tx所包含的“時標(biāo)”數(shù)N即可得到Tx。 “時標(biāo)”的計數(shù)值N可表示周期Tx。也體現(xiàn)了時間間隔（周期）的比較測量原理。實現(xiàn)：由Tx得到閘門；在Tx內(nèi)計數(shù)器對時標(biāo)計數(shù)。Tx由B通道輸入，內(nèi)部時標(biāo)信號由A通道輸入（A通道外部輸入斷開）。0 xTNT原理框圖：4）時間間隔的測量時間間隔：指兩個時刻點之間的時間段。在測量技術(shù)中，兩個時刻點通常由兩個事件確定。如，一個周期信號的兩個同相位點（如過零點）所確定的時間間隔即為周期。兩個事件的例子及測量參數(shù)還有：同一信號波形上兩個不同點之間脈沖信號參數(shù)；兩個信號波形上，兩點之間相位差的測量；手動觸發(fā)定時、累加計數(shù)。 測量方法：由兩個事件觸發(fā)得到起始信號和終

20、止信號，經(jīng)過門控雙穩(wěn)態(tài)電路得到“門控信號”，門控時間即為被測的時間間隔。在門控時間內(nèi)，仍采用“時標(biāo)計數(shù)”方法測量（即所測時間間隔由“時標(biāo)”量化）。原理框圖原理框圖 起始、終止信號分別由起始、終止信號分別由B B、C C通道通道輸入；時標(biāo)由輸入；時標(biāo)由機內(nèi)提供。機內(nèi)提供。 觸發(fā)極性選擇和觸發(fā)電平調(diào)節(jié)：為增加測量的靈活性，B、C輸入通道都設(shè)置有觸發(fā)極性(+、-)和觸發(fā)電平調(diào)節(jié)，以完成各種時間間隔的測量。如下圖的脈沖參數(shù)測量。VBVc起始起始停止停止開門時間開門時間C(50%) B(50%) 起始起始停止停止開門時間開門時間VBVcB(50%) C- (50%) (50%) B B+ (50%) C

21、 +(50%) (50%) C(90%) 閘門信號閘門信號關(guān)門信號關(guān)門信號開門信號開門信號B (10%) 相位差的測量利用時間間隔的測量，可以測量兩個同頻率的信號之間的相位差。兩個信號分別由B、C通道輸入，并選擇相同的觸發(fā)極性和觸發(fā)電平。為減小測量誤差，分別取+、-觸發(fā)極性作兩次測量，得到t1、t2再取平均，則221tt 5）自檢（自校）功能：檢驗儀器內(nèi)部電路及邏輯關(guān)系是否正常。實現(xiàn)方法：為判斷自檢結(jié)果是否正確，該結(jié)果應(yīng)該在自檢實施前即是已知的。為此，用機內(nèi)的時基Ts（閘門信號）對時標(biāo)T0計數(shù)，則計數(shù)結(jié)果應(yīng)為：自檢的方框圖： 例如：若選擇Ts=10ms,T0=1us,則自檢顯示應(yīng)穩(wěn)定在N=10

22、000。自檢不能檢測內(nèi)部基準(zhǔn)源。放大放大整形整形晶振晶振放大放大 整形整形閘閘門門計數(shù)器計數(shù)器顯示顯示門控電路門控電路分頻電路分頻電路T T0 0T Tx x0sTNT序序號號計數(shù)端信號計數(shù)端信號控制端信號控制端信號測試功能測試功能計數(shù)結(jié)果計數(shù)結(jié)果1內(nèi)時鐘（內(nèi)時鐘（T0）內(nèi)時鐘（內(nèi)時鐘（Ts）自檢自檢N=Ts/T02被測信號（被測信號（fx）內(nèi)時鐘（內(nèi)時鐘（Ts）測量頻率（測量頻率（A）fxN/Ts3內(nèi)時鐘（內(nèi)時鐘（T0）被測周期（被測周期（Tx）測量周期（測量周期（B）TxNT04被測信號（被測信號（fA）被測信號（被測信號（fB）測量頻率比（測量頻率比（A/B）fA/fB=N5內(nèi)時鐘（內(nèi)時

23、鐘（T0）被測信號相應(yīng)間隔被測信號相應(yīng)間隔tB-C測量時間間隔（測量時間間隔（A-B）tB-C=NT06外輸入（外輸入（TA）被測信號相應(yīng)間隔被測信號相應(yīng)間隔tB-C測量外控時間間隔測量外控時間間隔B-CtB-C=NTA7外待測信號（外待測信號（Nx）手控或遙控手控或遙控累加計數(shù)（累加計數(shù)（A）NxN8內(nèi)時鐘（秒信內(nèi)時鐘（秒信號）號）手控或遙控手控或遙控計時計時 N（秒）（秒）4.4.2 電子計數(shù)器的測量功能電子計數(shù)器的測量功能(總結(jié)總結(jié)) 1、頻率測量、頻率測量 2、頻率比的測量、頻率比的測量計數(shù)端：被測信號計數(shù)端：被測信號控制端：內(nèi)時鐘控制端：內(nèi)時鐘結(jié)果：結(jié)果：ssNfTNfx計數(shù)端：被測

24、高頻信號計數(shù)端：被測高頻信號控制端：被測低頻信號控制端：被測低頻信號結(jié)果：結(jié)果：TB放大、放大、整形整形閘閘門門門控門控電路電路計計數(shù)數(shù)顯顯示示AfxBAffN 3、周期的測量、周期的測量 4、時間間隔的測量、時間間隔的測量計數(shù)端：內(nèi)部時標(biāo)信號計數(shù)端：內(nèi)部時標(biāo)信號控制端：被測周期控制端：被測周期結(jié)果：結(jié)果：計數(shù)端：內(nèi)部時標(biāo)信號計數(shù)端：內(nèi)部時標(biāo)信號控制端：控制端：構(gòu)成時間間隔的兩個事件構(gòu)成時間間隔的兩個事件結(jié)果：結(jié)果：0NTTx0NTTx4.4.2 電子計數(shù)器的測量功能電子計數(shù)器的測量功能(總結(jié)總結(jié)) 4.5.1 測量誤差的來源1）量化誤差；2）觸發(fā)誤差；3）標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差4.5.2 頻率測量的誤

25、差分析1）誤差表達(dá)式；2）量化誤差的影響；3）實例分析4.5.3 周期測量的誤差分析1）誤差表達(dá)式；2）量化誤差的影響；3）中界頻率； 4）觸發(fā)誤差1）量化誤差定義： 由前述頻率測量fx=N/Ts=Nfs和周期測量Tx=NT0，可見，由于計數(shù)值N為整數(shù)，fx和Tx必然產(chǎn)生“截斷誤差”，該誤差即為“量化誤差”。也稱為“1誤差”，它是所有數(shù)字化儀器都存在的誤差。產(chǎn)生原因： 量化誤差并非由于計數(shù)值N的不準(zhǔn)確（也并非標(biāo)準(zhǔn)頻率源fs或時標(biāo)T0的不準(zhǔn)確）造成。而是由于閘門開啟和關(guān)閉的時間與被測信號不同步引起（亦即開門和關(guān)門時刻與被測信號出現(xiàn)的時刻是隨機的），使得在閘門開始和結(jié)束時刻有一部分時間零頭沒有被計

26、算在內(nèi)而造成的測量誤差。如圖，對同一被測信號，在相同的閘門時間內(nèi)，計數(shù)結(jié)如圖，對同一被測信號，在相同的閘門時間內(nèi)，計數(shù)結(jié)果不同。根據(jù)頻率定義，準(zhǔn)確的果不同。根據(jù)頻率定義，準(zhǔn)確的f fx x應(yīng)為應(yīng)為式中，式中，即，即， 或或 因此，量化誤差影響相當(dāng)于計數(shù)值因此，量化誤差影響相當(dāng)于計數(shù)值N N的的“1”1”個字。個字。12xsNfTtt 12,sxxxTNTTttT 12(1)(1)xsxNTTttNT 1211sxTttNNT +12）觸發(fā)誤差 輸入信號都需經(jīng)過通道電路放大、整形等，得到脈沖信號，即輸入信號(轉(zhuǎn)換為)脈沖信號。這種轉(zhuǎn)換要求只對信號幅值和波形變換，不能改變其頻率。但是，若輸入被測信

27、號疊加有干擾信號，則信號的頻率（周期）及相對閘門信號的觸發(fā)點就可能變化。由此產(chǎn)生的測量誤差稱為“觸發(fā)誤差”，也稱為“轉(zhuǎn)換誤差”。 周期為Tx的輸入信號， 觸發(fā)電平在A1點，但 在A1點上有干擾信號 (幅度Vn)。提前觸發(fā), 周期TxTx。3）標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差機內(nèi)時基（閘門時間）和時標(biāo)是頻率和時間間隔測量的參考基準(zhǔn)，它們由內(nèi)部晶體振蕩器（標(biāo)準(zhǔn)頻率源）分頻或倍頻后產(chǎn)生。因此，其準(zhǔn)確度和測量時間之內(nèi)的短期穩(wěn)定度將直接影響測量結(jié)果。通常，要求標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差小于測量誤差的一個數(shù)量級。因此，內(nèi)部晶振要求較高穩(wěn)定性。若不能滿足測量要求，還可外接更高準(zhǔn)確度的外部基準(zhǔn)源。1）誤差表達(dá)式由頻率測量表達(dá)式：fx=N/Ts

28、=Nfs，計數(shù)器直接測頻的誤差主要由兩項組成：即量化誤差（1誤差）和標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差?？傉`差采用分項誤差絕對值合成，即:式中， 即為1誤差，其最大值為 ,而 由于fs由晶振(fc)分頻得到，設(shè)fs=fc/k，則于是，頻率測量的誤差表達(dá)式可寫成：xsxsffNfNfN1N scscffffssxxTNT fT1xcxsxcfffT ff分析：分析：誤差曲線直觀地表示了誤差曲線直觀地表示了測頻誤差與被測頻率測頻誤差與被測頻率fx和和閘門時間閘門時間Ts的關(guān)系的關(guān)系。2）量化誤差的影響從頻率測量的誤差表達(dá)式：可知，量化誤差為它是頻率測量的主要誤差（標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差一般可忽略）。為減小量化誤差，需增大計數(shù)值N

29、： 增大閘門時間Ts或在相同的閘門時間內(nèi)測量較高的頻率可得到較大的N。但需注意：增大閘門時間將降低測量速度，并且計數(shù)值的增加不應(yīng)超過計數(shù)器的計數(shù)容量，否則將產(chǎn)生溢出（高位無法顯示）。例如：一個6位的計數(shù)器，最大顯示為999999，當(dāng)用Ts=10s的閘門測量fx=1MHz時,應(yīng)顯示“1000000.0”Hz或1.0000000”MHz ,顯然溢出。1xcxsxcfffT ff xsfTNNN113）實例分析例 被測頻率fx1MHz，選擇閘門時間Ts1s，則由1誤差產(chǎn)生的測頻誤差(不考慮標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差)為： 若Ts增加為10s，則計數(shù)值增加10倍，相應(yīng)的測頻誤差也降低10倍，為1107，但測量時間將

30、延長10倍。注意：該例中，當(dāng)選擇閘門時間Ts1s時，要求標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差優(yōu)于1107 （即比量化誤差高一個數(shù)量級），否則，標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差在總測量誤差中不能忽略。6610110111xxff1）誤差表達(dá)式由測周的基本表達(dá)式： 根據(jù)誤差合成公式，可得： 式中， 和 分別為量化誤差和時標(biāo)周期誤差。 由 (Tc為晶振周期，k為倍頻或分頻比)，有： 而計數(shù)值N為： 故，00TTNNTTxx0 xTN Tccxx ccx ccTfTkkTT fTT ff1NNN00TT0cT kT00ccccTTfTTf0 xxxccTTT fNTkTk2）量化誤差的影響由測周的誤差表達(dá)式：其中，第一項即為量化誤差。它表示Tx

31、愈大（被測信號的頻率愈低），則量化誤差愈小，其意義為Tx愈大則計入的時標(biāo)周期數(shù)N愈大。另外，晶振的分頻系數(shù)k愈小，則時標(biāo)周期愈小，在相同的Tx內(nèi)計數(shù)值愈大。第二項為標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差，通常也要求小于測量誤差的一個數(shù)量級，這時就可作為微小誤差不予考慮。為減小量化誤差，應(yīng)增加計數(shù)值N，但也需注意不可使其溢出。例如：一個6位的計數(shù)器，最大顯示為999999,當(dāng)用T0=1us的時標(biāo)測量Tx=10s(fx=0.1Hz)時,應(yīng)顯示“10000000”us或“10.000000”s,顯然溢出。ccxxccxccTfTkkTT fTT ff 3）中界頻率測頻時，被測頻率fx愈低，則量化誤差愈大； 測周時，被測頻率f

32、x愈高，則量化誤差愈大?？梢?，在測頻與測周之間，存在一個中界頻率fm，當(dāng)fxfm時，應(yīng)采用測頻；當(dāng)fx 措施增大觸發(fā)窗或減小信號幅度；輸入濾波。 xxT TT sinxmxvVttanxBxvVdvdttannVTtan進(jìn)一步推導(dǎo)觸發(fā)點的斜率，如下：實際中，對正弦輸入信號，常選擇過零點為觸發(fā)點（具有最陡峭的斜率），則觸發(fā)點電壓VB滿足：于是，有：若考慮在一個周期開始和結(jié)束時可能都存在觸發(fā)誤差，分別用 表示，并按隨機誤差的均方根合成，得到： 結(jié)論：測周時為減小觸發(fā)誤差，應(yīng)提高信噪比。22)(12sin12cosmBxmBxmxBxmxvvxVVTVtVTtVdtdvtgBxtan2nxnmVTV

33、TVBmVV12TT、22122xnnmTVTTTV4.6.1 多周期同步測量技術(shù)1）倒數(shù)計數(shù)器； 2）多周期同步法4.6.2 模擬內(nèi)插法1）內(nèi)插法原理； 2）時間擴展電路4.6.3 游標(biāo)法4.6.4 平均法1）倒數(shù)計數(shù)器如前述，對低頻信號，為減小量化誤差，宜采用測周方案。但測周時不能直接得到頻率值的顯示結(jié)果，為得到頻率值顯示，硬件上采用了一種特殊設(shè)計即倒數(shù)計數(shù)器。原理：首先按測周模式，設(shè)計數(shù)值為N，再設(shè)法將1/N予以顯示。思路：設(shè)測周的時標(biāo)來自晶振(Tc)，測頻的閘門為Ts=10nTc，則測頻時計數(shù)值式中，N為測周時的計數(shù)值。10110nnscfxcTTNTNTNNTxTs=10nTcTcN

34、ffxfc/Nfc表明，實現(xiàn)：首先對被測信號測周，得計數(shù)值N，再在10nTc閘門時間內(nèi)對 (晶振的N分頻)計數(shù)，即得計數(shù)值Nf。原理圖圖中計數(shù)器1和計數(shù)器2分別工作在測周和測頻模式。預(yù)定標(biāo)器(由加法計數(shù)器構(gòu)成) 起著分頻器作用。主門2的閘門和輸入計數(shù)脈沖同步。1fNN1ccfNTN觸發(fā)器觸發(fā)器主門主門I I時鐘時鐘f fc c計數(shù)器計數(shù)器 I I定標(biāo)器定標(biāo)器計數(shù)器計數(shù)器I II I主門主門IIII門門IIIIII時基分頻器時基分頻器CTxTxcTNT預(yù)置到預(yù)置到10105 5N NcfN10ncT2）多周期同步法多周期同步測頻 測頻時量化誤差是由于閘門與被測信號的非同步引起的。為減小量化誤差，

35、必須使閘門時間等于被測信號整周期數(shù)。設(shè)計原理采用預(yù)置閘門，用fx對預(yù)置閘門同步，在實際的同步閘門時間內(nèi)同時對fx計數(shù)得被測信號整周期計數(shù)得Nx 。為確定同步閘門時間，用另一計數(shù)器對標(biāo)準(zhǔn)頻率f0計數(shù)得N0。工作波形同步閘門時間Ts由N0T0確定，則：誤差：Nx無1誤差，N0存在1誤差，但一般N0較大， 1/N0較小。實現(xiàn)：基于微處理器，控制預(yù)置閘門（軟件發(fā)出），計算頻率結(jié)果。可實現(xiàn)不同閘門時間內(nèi)的等精度測量。0000 xxxxsNNNffTN TN多周期測周 基本測周模式下，閘門時間由單個周期確定。在干擾信號下，被測信號周期的觸發(fā)前后存在 的觸發(fā)誤差（轉(zhuǎn)換誤差）。原理：為降低 對單個周期測量的影

36、響，利用 的隨機性，可由多個周期構(gòu)成閘門時間，使相鄰周期的 相互抵消。如下圖。例如：由10個周期構(gòu)成閘門時間測量，觸發(fā)誤差降為1/10同時，由于計數(shù)值也增大了10倍，則1誤差也減小為1/10。電子計數(shù)器面板上的“周期倍乘”可選擇周期數(shù)，通常有：1、 10、 100、 1000等多檔選擇。12TT、12TT、12TT、12TT、10TxT1T210TxTx1Tx10T2TxA1A1VnA2A2A9A9A10A1012xncxxcmcTVfkTmT fVfm 一般時間間隔測量的局限性：為減小量化誤差，需減小時標(biāo)以增大計數(shù)值，但時標(biāo)的減小受時基電路和計數(shù)器最高工作頻率限制，而計數(shù)器也有最大計數(shù)容量的限制（最大計數(shù)值）。內(nèi)插法對已存在的量化誤差，測量出量化單位以下的尾數(shù)(零頭時間)。則準(zhǔn)確的Tx為：Tx=T0+T1-T2為實現(xiàn)T1-T2的測量，有模擬和數(shù)字兩種方法。輸輸 入入 信信 號號起起 始始終終 止止時時 鐘鐘 脈脈 沖沖xT1T0T2T1）模擬內(nèi)插法原理由于T1和T2均很?。ㄐ∮跁r標(biāo)），采用普通的“時