5.6.向心力經典題型

1、即時應用即時應用 (即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)1下列關于向心力的說法正確的是下列關于向心力的說法正確的是()A向心力只能是圓心上物體施加的力向心力只能是圓心上物體施加的力B向心力是物體所受諸力沿半徑指向圓向心力是物體所受諸力沿半徑指向圓心的合力心的合力C一個物體受多個力，則向心力只能由一個物體受多個力，則向心力只能由這多個力中指向圓心的力合成這多個力中指向圓心的力合成D向心力一定是物體受到的合力向心力一定是物體受到的合力解析：解析：選選B.向心力是物體所受合力沿半徑方向心力是物體所受合力沿半徑方向的分力，它可以是物體所受力中的一個，向的分力，它可以是物體所受力中的一個，也可以是某一

2、個力的分力，還可以是某些力也可以是某一個力的分力，還可以是某些力的合力，所以的合力，所以A、C錯誤，錯誤，B正確；在勻速圓正確；在勻速圓周運動中向心力是物體受到的合力，但在變周運動中向心力是物體受到的合力，但在變速圓周運動中向心力不是物體受到的合力，速圓周運動中向心力不是物體受到的合力，D錯錯即時應用即時應用 (即時突破，小試牛刀即時突破，小試牛刀)2如圖如圖561所示，所示，A、B兩球穿過光滑兩球穿過光滑水平桿，兩球間用一細繩連接，當該裝置繞水平桿，兩球間用一細繩連接，當該裝置繞豎直軸豎直軸OO勻速轉動時，兩球在桿上恰好勻速轉動時，兩球在桿上恰好不發(fā)生滑動，若兩球質量之比不發(fā)生滑動，若兩球質

3、量之比mA mB2 1，那么，那么A、B兩球的兩球的()圖圖561A運動半徑之比為運動半徑之比為1 2B加速度大小之比為加速度大小之比為1 2C線速度大小之比為線速度大小之比為1 2D向心力大小之比為向心力大小之比為1 2課堂互動講練課堂互動講練 (2011年成都高一檢測年成都高一檢測)如圖如圖562所示所示，小物體，小物體A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則一起做勻速圓周運動，則()圖圖562類型一對向心力來源的考查對向心力來源的考查例例1AA受重力、支持力，兩者的合力提供向受重力、支持力，兩者的合力提供向心力心力BA受重力、支持力和指向圓心的摩擦

4、力受重力、支持力和指向圓心的摩擦力，摩擦力充當向心力，摩擦力充當向心力CA受重力、支持力、向心力、摩擦力受重力、支持力、向心力、摩擦力D以上均不正確以上均不正確【精講精析精講精析】A物體隨水平轉臺做勻速圓物體隨水平轉臺做勻速圓周運動時，受到重力周運動時，受到重力G和平臺對它的支持力和平臺對它的支持力FN，是一對平衡力故不能成為維持物體做，是一對平衡力故不能成為維持物體做勻速圓周運動所需要的向心力那么是什么勻速圓周運動所需要的向心力那么是什么力提供向心力呢？由于力提供向心力呢？由于A物體僅與平臺接觸物體僅與平臺接觸，除了受重力，除了受重力G和支持力和支持力FN外，只可能受到外，只可能受到平臺對它

5、的靜摩擦力的作用根據(jù)靜摩擦力平臺對它的靜摩擦力的作用根據(jù)靜摩擦力的特點，該靜摩擦力的方向應與的特點，該靜摩擦力的方向應與A相對于平相對于平臺運動趨勢方向相反，但這個相對運動趨勢臺運動趨勢方向相反，但這個相對運動趨勢方向不易判斷，我們可以由牛頓第二定律及方向不易判斷，我們可以由牛頓第二定律及勻速圓周運動的特點來分析因物體勻速圓周運動的特點來分析因物體A的加的加速度必定指向圓心，故產生加速度的靜摩擦速度必定指向圓心，故產生加速度的靜摩擦力力Ff必定指向圓心，所以必定指向圓心，所以B正確正確C選項的選項的錯誤在于多加了一個向心力，應當明確這里錯誤在于多加了一個向心力，應當明確這里的向心力就是靜摩擦力

6、的向心力就是靜摩擦力【答案答案】B【方法總結方法總結】做圓周運動的物體需要向做圓周運動的物體需要向心力，勻速圓周運動所需的向心力來源于合心力，勻速圓周運動所需的向心力來源于合外力，非勻速圓周運動所需的向心力來源于外力，非勻速圓周運動所需的向心力來源于沿半徑方向的合力沿半徑方向的合力變式訓練變式訓練1如圖如圖563所示，在勻速轉動所示，在勻速轉動的洗衣機圓桶內壁上有一衣物一起隨桶轉動的洗衣機圓桶內壁上有一衣物一起隨桶轉動且與桶壁保持相對靜止則衣物所受的向心且與桶壁保持相對靜止則衣物所受的向心力是由下列哪個力提供力是由下列哪個力提供()圖圖563A重力重力 B靜摩擦力靜摩擦力C桶壁的支持力桶壁的支

7、持力 D滑動摩擦力滑動摩擦力解析：解析：選選C.衣物做勻速圓周運動的圓面在過衣物做勻速圓周運動的圓面在過衣物所在位置的垂直于軸的平面內，圓心為衣物所在位置的垂直于軸的平面內，圓心為與軸的交點衣物受到重力、支持力和靜摩與軸的交點衣物受到重力、支持力和靜摩擦力，重力和靜摩擦力在豎直方向上不可能擦力，重力和靜摩擦力在豎直方向上不可能充當向心力，而支持力指向圓心，故支持力充當向心力，而支持力指向圓心，故支持力充當向心力，充當向心力，C正確正確 如圖如圖564所示，一個豎直放置的圓所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸錐筒可繞其中心軸OO轉動，筒內壁粗糙，轉動，筒內壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為筒口半徑和

8、筒高分別為R和和H，筒內壁，筒內壁A點的點的高度為筒高的一半內壁上有一質量為高度為筒高的一半內壁上有一質量為m的的小物塊求：小物塊求：類型二解決圓周運動問題的解決圓周運動問題的基本方法基本方法例例2圖圖564(1)當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點受到點受到的摩擦力和支持力的大小；的摩擦力和支持力的大?。?2)當物塊在當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其所受點隨筒做勻速轉動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉動的角速度到的摩擦力為零時，筒轉動的角速度【精講精析精講精析】(1)物塊靜止時，分析受力如物塊靜止時，分析受力如圖圖565所示，所示，由平衡條件有由平衡條件有Ffmgsi

9、nFNmgcos圖圖565【題后反思題后反思】處理圓周運動的動力學問題處理圓周運動的動力學問題時，在明確研究對象以后，首先要注意兩個時，在明確研究對象以后，首先要注意兩個問題：問題：(1)確定研究對象運動的軌道平面和圓心的確定研究對象運動的軌道平面和圓心的位置，以便確定向心力的方向例如本題小位置，以便確定向心力的方向例如本題小物塊在水平面上做勻速圓周運動，小球做圓物塊在水平面上做勻速圓周運動，小球做圓周運動的圓心就在同一水平面上周運動的圓心就在同一水平面上(2)向心力是根據(jù)力的效果命名的，在分析向心力是根據(jù)力的效果命名的，在分析做圓周運動的質點受力的情況時，切不可在做圓周運動的質點受力的情況時

10、，切不可在物體的相互作用力物體的相互作用力(重力、彈力、摩擦力等重力、彈力、摩擦力等)以外再添加一個向心力以外再添加一個向心力變式訓練變式訓練2(2011年無錫高一檢測年無錫高一檢測)如圖如圖567所示，一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線所示，一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相等的小球量相等的小球A和和B緊貼著內壁分別在圖中緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則以下說所示的水平面內做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是法中正確的是()圖圖567AA球的線速度必定大于球的線速度必定大于B球的線速度球的線速度BA球的角

11、速度必定小于球的角速度必定小于B球的角速度球的角速度CA球的運動周期必定小于球的運動周期必定小于B球的運動周期球的運動周期DA球對筒壁的壓力必定大于球對筒壁的壓力必定大于B球對筒壁的球對筒壁的壓力壓力解析：解析：選選AB.小球小球A和和B的受力情況如圖所的受力情況如圖所示，由圖可知，兩球的向心力都來源于重力示，由圖可知，兩球的向心力都來源于重力mg和支持力和支持力FN的合力，建立如圖所示的坐的合力，建立如圖所示的坐標系，則有：標系，則有：FN1FNsinmgFN2FNcosFn所以所以Fnmgcot.也就是說也就是說FN在指向圓心方向的分力，即在指向圓心方向的分力，即Fnmgcot提供小球做圓

12、周運動所需的向心力提供小球做圓周運動所需的向心力，可見，可見A、B兩球受力情況完全一樣兩球受力情況完全一樣 (2011年廣州高一檢測年廣州高一檢測)如圖如圖568所示所示，細繩一端系著質量，細繩一端系著質量M0.6 kg的物體的物體A靜止靜止在水平轉臺上，另一端通過輕質小滑輪在水平轉臺上，另一端通過輕質小滑輪O吊吊著質量著質量m0.3 kg的物體的物體B.A與滑輪與滑輪O的距離的距離為為0.2 m，且與水平面的最大靜摩擦力為，且與水平面的最大靜摩擦力為2 N，為使，為使B保持靜止狀態(tài)，水平轉臺做圓周運保持靜止狀態(tài)，水平轉臺做圓周運動的角速度動的角速度應在什么范圍內？應在什么范圍內？(g取取10

13、 m/s2)類型三圓周運動中的臨界問題圓周運動中的臨界問題例例3圖圖568【思路點撥思路點撥】解答本題時應把握以下兩解答本題時應把握以下兩點：點：(1)注意分析物體所受靜摩擦力的大小和方注意分析物體所受靜摩擦力的大小和方向隨圓盤轉速的變化而變化向隨圓盤轉速的變化而變化(2)物體所受靜摩擦力達到了最大靜摩擦力物體所受靜摩擦力達到了最大靜摩擦力，此時對應的角速度也達到了臨界值，此時對應的角速度也達到了臨界值故故的取值范圍為的取值范圍為2.89 rad/s6.45 rad/s.【答案答案】2.89 rad/s6.45 rad/s【方法總結方法總結】圓周運動中的臨界問題的圓周運動中的臨界問題的分析與求解分析與求解(不只是豎直平面內的圓周運動不只是豎直平面內的圓周運動中存在臨界問題，其他許多問題中也有臨界中存在臨界問題，其他許多問題中也有臨界問題問題)對這類問題的求解一般都是先假設對這類問題的求解一般都是先假設出某量達到最大或最小的臨界情況，進而建出某量達到最大或最小的臨界情況，進而建立方程求解立方程求解變式訓練變式訓練3(2011年汕頭模擬年汕頭模擬)如圖如圖569所示，半徑為所示，半徑為r的洗衣機圓筒，繞豎直中心的洗衣機圓筒，繞豎直中心軸軸AB轉動，小橡皮塊轉動，小橡皮塊a靠在圓筒內