統(tǒng)計學(xué)原理課程復(fù)習(xí)題2參考附標(biāo)準(zhǔn)答案

1、統(tǒng)計學(xué)原理課程復(fù)習(xí)題 2一、單項選擇題 ：（共 30 分，每題 2 分） 1受極端數(shù)值影響最小的集中趨勢值是（）。A算術(shù)平均數(shù)B調(diào)和平均數(shù)C幾何平均數(shù)D眾數(shù)2假設(shè)檢驗是檢驗對（）的假設(shè)值是否成立。A. 樣本指標(biāo) B. 總體指標(biāo) C. 樣本方差 D. 總體均值3說明回歸直線擬合程度的統(tǒng)計量主要是（）A. 相關(guān)系數(shù) B. 回歸系數(shù) C. 決定系數(shù) D. 估計標(biāo)準(zhǔn)誤差4已知某班學(xué)生的平均年齡為 17.8 歲，18 歲的人數(shù)最多，則該分布屬于（ ）D 無法判斷）必須成立。P-value A正態(tài) B 左偏 C 右偏5如果要拒絕原假設(shè)，則下列式子（A F F B F=1 C6變量 x 與 y 之間的負(fù)相關(guān)

2、是指（ ）A. x 數(shù)值增大時 y 也隨之增大C. x 數(shù)值增大時 y 隨之減少7平均發(fā)展速度（ ） A、是環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù) C、是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積B. x 數(shù)值減少時 y 也隨之減少D. y 的取值幾乎不受 x 取值的影響B(tài) 、是環(huán)比發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù)D 、是環(huán)比增長速度的幾何平均數(shù)t 統(tǒng)計量 D 、 F 統(tǒng)計量、出生人口數(shù)時間數(shù)列、工業(yè)勞動生產(chǎn)率時間數(shù)列8假設(shè)正態(tài)總體方差未知，為對其均值進(jìn)行區(qū)間估計，從其中抽取較大樣本后使用的統(tǒng)計量是（ ）A、正態(tài)統(tǒng)計量 B 、 統(tǒng)計量 C 9下列時間數(shù)列屬于時期數(shù)列的是（）A、高校在校學(xué)生人數(shù)時間數(shù)列BC、耕地面積時間數(shù)列D10在設(shè)計綜合指

3、數(shù)的形式時 , 最關(guān)鍵的問題是 （ ） A. 確定指數(shù)的公式形式B. 確定對比基期C.確定同度量因素D. 確定誰是數(shù)量指標(biāo)誰是質(zhì)量指標(biāo)11直線趨勢 yc a bt中 a和 b的意義是（ ） 。A.a 是截距 ,b 表示 x=0 時的趨勢值B. a 是最初發(fā)展水平的趨勢值 ,b 表示平均發(fā)展水平C. a 是最初發(fā)展水平的趨勢值 ,b 表示平均發(fā)展速度D. a表示直線的截距 ,表示最初發(fā)展水平的趨勢值 ;b 是直線的斜率 ,表示按最 小12小樣本情況下，查 t 分布表概率表必須依下式確定相應(yīng)的自由度： （ ）。A.n-1 B.n-2 C.n-3 D.n- 預(yù)測方程中參數(shù) 的個數(shù) 矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡

4、賴。13在參數(shù)估計中， 要求通過樣本的統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)， 評價統(tǒng)計量標(biāo)準(zhǔn)之 一是使它與總體參數(shù)的離差越小越好。這種評價標(biāo)準(zhǔn)稱為（）。 聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈。A. 無偏性 B.有效性 C. 一致性 D. 充分性14若隨機(jī)變量 XN（ , 2 ） ，ZN（0,1）, 則（ ）。15總體均值的區(qū)間估計中，影響置信區(qū)間寬窄的因素不包括（）。A置信水平 B 樣本均值 C 標(biāo)準(zhǔn)差 D 樣本容量 n二、簡答題（ 36=18 分）1如何理解顯著性水平、抽樣估計的置信度和置信區(qū)間之間的關(guān)系。2方差分析的基本假設(shè)有那些？3一元線性回歸的基本假定有哪些？三、計算題：（共 52 分）1（10 分）某種纖維原有的平

5、均強(qiáng)度不超過 6g，希望通過改進(jìn)工藝來提高其平 均強(qiáng)度。研究人元測得了 100 個關(guān)于新纖維的強(qiáng)度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為 6.35g 假定纖維強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差仍保持為 1.19 不變，在 5%的顯著水平下對該問題進(jìn)行假 設(shè)檢驗。 殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟。1）選擇檢驗統(tǒng)計量并說明其抽樣分布是什么樣的？2）檢驗的拒絕規(guī)則是什么？3）計算檢驗統(tǒng)計量的值，你的結(jié)論是什么？2（10 分）某地區(qū)對居民用于某類消費品的年支出數(shù)額進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查。 抽取了 400戶居民，調(diào)查得到的平均每戶支出數(shù)額為 350元，標(biāo)準(zhǔn)差為 47 元， 支出額在 600元以上的只有 40戶。試以 95的置信度估計：（1）平均每戶支出 額的

6、區(qū)間；（2）支出額在 600 元以上的戶數(shù)所占比例的區(qū)間。 釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。3（10分）某企業(yè)某種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：年份1999 年2000年2001 年2002年2003 年2004年產(chǎn)量（ 臺）9500逐期增長量 （ 臺）500510環(huán)比發(fā)展速度 （%）104.0定基增長速度 （%）10.0增長 1%絕對值 （ 臺）109要求：（1）將表中空格數(shù)字填上；（2）計算該企業(yè)產(chǎn)品的年平均增長量；（3）按水平法計算產(chǎn)品產(chǎn)量的年平均增長速度。4（共 10 分）下表是居民消費價格指數(shù)的分類指數(shù)及其權(quán)數(shù)項目類指數(shù) （上月 100）權(quán)重一、食品106.925二、煙酒及用品103.45三、衣著97.

7、88四、家庭設(shè)備99.512五、醫(yī)療保健99.89六、交通通信97.46七、文化教育103.414八、居住105.721（1）根據(jù)上表資料，編制居民消費價格總指數(shù)。（ 2）如果某企業(yè)上個月職工的平均工資是 2000 元，而本月的平均工資為 2050 元，問該企業(yè)職工的生活水平提高了嗎？ 彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。5（共 12 分）美國各航空公司業(yè)績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)公布在華爾街日報1999 年年鑒( The Wall Street Journal Almanac 1999 )上。航班正點到達(dá)的比率和每10 萬名乘客投訴的次數(shù)的數(shù)據(jù)如下： 謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。航空公司名稱航班正點率( %)投訴率(次 /1

8、0 萬名乘客)西南 (Southwest)航空公司818021大陸 (Continental) 航空公司766058西北 (Northwest) 航空公司766085美國(US Airways) 航空公司757068聯(lián)合 (United) 航空公司738074美洲 (American) 航空公司722093德爾塔( Delta )航空公司712072美國西部 (Americawest) 航空公司708122環(huán)球 (TWA) 航空公司6851251) 若利用回歸分析的結(jié)果如下，請將下面的 ？處補(bǔ)齊數(shù)據(jù)SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple R0.882607R Square0.77

9、8996Ad R Square0.747424標(biāo)準(zhǔn)誤差0.160818觀測值9方差分析dfSSMSFSignificanc e F回歸分析10.638119？24.673610.001624殘差7？總計80.819156Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Upper95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept6.0178321.052265.7189610.0007213.5296338.5060313.5296338.506031X Variable 1-0.070410.014176-4.967250.001624-0.10393-0.0

10、3689-0.10393-0.036892) 用求出描述投訴率是如何依賴航班按時到達(dá)正點率的估計的回歸方程；3) 對估計的回歸方程的斜率作出解釋；4) 如果航班按時到達(dá)的正點率為 80%，估計每 10 萬名乘客投訴的次數(shù)是多少？解：統(tǒng)計學(xué)原理課程復(fù)習(xí)題 2 的答案、選擇題：（共 30分，每題 2 分）1、D 2 、 B 3 、C 4 、 B 5 、C6、C 7 、 A 8 、C 9 、 B 10 、C11、D 12、D 13 、C 14、D 15 、D 二、簡答題 ：（共 18 分） 1（1）顯著性水平，即某一小概率事件發(fā)生的臨界水平，以 表示；置信度表 示區(qū)間估計的可靠程度或把握程度， 也即

11、所估計的區(qū)間包含總體參數(shù)真實值的可 能性大小，一般以 1- 表示；置信區(qū)間是以樣本指標(biāo)估計總體參數(shù)的區(qū)間范圍。 （3 分） 廈礴懇蹣駢時盡繼價騷。（2）在樣本單位數(shù)等其他條件不變的情況下，顯著性水平越高，抽樣估計的置 信度越低，抽樣估計的置信區(qū)間越小，反之則相反。 （3 分）煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。2（1）每個總體都應(yīng)服從正態(tài)分布。（2）每個總體的方差必須相等。（3）觀察值之間是相互獨立的。 （3 分）3簡單線性回歸的基本假定假定 1：零均值假定。 E（ui Xi ） 0假定 2：同方差假定。Var (ui Xi ) E ui E(ui Xi)E(ui2)2假定 3：無自相關(guān)假定。 Cov(ui

12、,uj ) E ui E(ui ) uj E(uj) E(ui ,uj ) 0假 定 4 ： 隨 機(jī) 擾 動ui 與 自 變 量 Xi 不 相 關(guān)Cov(ui , Xi ) E ui E(ui) Xi E(Xi) 0假定 5：正態(tài)性假定： ui N（0, 2） （9 分） 三、計算題（ 52 分）1. 解：（10 分）（1）由于 樣本容量為 n=100，樣 本均值的 分布服 從正態(tài) 分布， 即x N（6.35,1.192） ；所以檢驗均值的統(tǒng)計量為：賴。（2）因研究人員關(guān)心的是強(qiáng)度有所提高故：3 分） 鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛（3）x u06.35 62.94112 z 1.645所以拒絕 H 0

13、；可以的出： 經(jīng)過改進(jìn)的工藝是平均強(qiáng)度有所提高。4 分）原假設(shè)： H 0 6；備擇假設(shè)： H1 6 （ 3 分）2解：（10 分）1） x 350,s 47,n 400, F （ z） 95%,即z 1.96s 1.96 47 4.6064003 分）x 350 4.606 345.394 354.606x（ 2 分）40p 10%,F（z） 95%, 即z 1.96（2）400p z p（1 p） 1.96 10% 90% 2.94%3 分）p n 400p p 10% 2.94% 7.06% 12.94% （2 分）3. 解：（10 分）（1）填表（ 5 分）年份1999年2000年200

14、1 年2002 年2003 年2004年產(chǎn)量 （臺 ）95001000010400104501090011410逐期增長量 （臺 ）50040050450510環(huán)比發(fā)展速度 （%）105.3104.0100.5104.3104.7定基增長速度 （%）5.39.510.014.720.1增長 1%絕對值 （臺 ）95100104104.5109a 500 400 50 450 510382（臺）2）年平均增長量n 5 382（ （2 分）n a n 1 5 1.201 1 3.73 %（3）年平均增長速度 = a 0 （3 分） 4解：（10 分）0 P1kiwiki wi 106.9% 25% 105.7% 21% 103.16%（1）i 1 i 1（6 分 ）（ 2）本月實際工資 2050/103.16%=1987.24 （元）所以：生活水平降低。 （4 分）4解：（12 分）（ 1）數(shù)據(jù)為： 0.181037；0.638119