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文檔簡介

1、第第 一一 章章靜靜 電電 場場庫侖定律安培定律法拉第定律位移電流假設(shè)電磁學(xué)三大實驗定律麥克斯韋電磁場方程組庫侖定律第第 一一 章章靜靜 電電 場場地磁場和太陽耀斑地磁場和太陽耀斑第第 一一 章章靜靜 電電 場場雷電雷電第第 一一 章章靜靜 電電 場場汽輪發(fā)電機(jī)汽輪發(fā)電機(jī)第第 一一 章章靜靜 電電 場場變壓器變壓器第第 一一 章章靜靜 電電 場場變電站變電站第第 一一 章章靜靜 電電 場場雷達(dá)雷達(dá)第第 一一 章章靜靜 電電 場場電磁波暗室(無反射)電磁波暗室(無反射)第第 一一 章章靜靜 電電 場場磁懸浮磁懸浮第第 一一 章章靜靜 電電 場場波導(dǎo)波導(dǎo)第第 一一 章章靜靜 電電 場場基本原理:基

2、本原理:靜電場的基本原理靜電場的基本原理恒定電場的基本原理恒定電場的基本原理恒定磁場的基本原理恒定磁場的基本原理時變電磁場的基本原理時變電磁場的基本原理分析計算方法:分析計算方法:鏡像法鏡像法電軸法電軸法分離變量法分離變量法數(shù)學(xué)工具:矢量分析與場論數(shù)學(xué)工具:矢量分析與場論學(xué)習(xí)內(nèi)容:學(xué)習(xí)內(nèi)容:第第 一一 章章靜靜 電電 場場考核方式:考核方式:課堂表現(xiàn)課堂表現(xiàn)10%作業(yè)作業(yè)20期末考試成期末考試成績績70%第第 一一 章章靜靜 電電 場場1.0 序序 靜電場是相對觀察者靜止且量值不隨時間變化的靜電場是相對觀察者靜止且量值不隨時間變化的電荷所產(chǎn)生的電場。它是電磁理論最基本的內(nèi)容。由電荷所產(chǎn)生的電場

3、。它是電磁理論最基本的內(nèi)容。由此建立的物理概念、分析方法在一定條件下可應(yīng)用推此建立的物理概念、分析方法在一定條件下可應(yīng)用推廣到恒定電場廣到恒定電場, ,恒定磁場及時變場。恒定磁場及時變場。本章要求本章要求 深刻理解電場強度、電位移矢量、電位、極化等深刻理解電場強度、電位移矢量、電位、極化等概念。掌握靜電場基本方程和分界面銜接條件。掌握概念。掌握靜電場基本方程和分界面銜接條件。掌握電位的邊值問題及其解法。電位的邊值問題及其解法。Introduction下 頁上 頁返 回第第 一一 章章靜靜 電電 場場第第 一一 章章靜靜 電電 場場第第 一一 章章靜靜 電電 場場第第 一一 章章靜靜 電電 場場

4、第第 一一 章章靜靜 電電 場場第第 一一 章章靜靜 電電 場場1.1.1 庫侖定律庫侖定律 (Coulombs Low)Electric Field Intensity and Electric Potential212021214RqqeFN N (牛頓牛頓)1221FF適用條件:適用條件:庫侖定律庫侖定律1.1 電場強度電場強度和和電位電位圖圖1.1.1 兩點電荷間的作用力兩點電荷間的作用力點電荷之間的作用力靠什么來傳遞?點電荷之間的作用力靠什么來傳遞?思考兩個可視為點電荷的帶電體之間的相互作用力兩個可視為點電荷的帶電體之間的相互作用力; ;真空中的介電常數(shù)真空中的介電常數(shù)120108.

5、85F/m下 頁上 頁返 回第第 一一 章章靜靜 電電 場場1.1.2 電場強度電場強度 ( Electric Intensity )tqqzyxzyxt),(),(lim0FEV/m ( N/C ) 定義:電場強度定義:電場強度 E 等于單位正電荷所受的電場力等于單位正電荷所受的電場力F(a) 單個點電荷產(chǎn)生的電場強度單個點電荷產(chǎn)生的電場強度RtpRqqReFE204)(V/m4)(20rrrrrrrEqp) (430rrrrq圖圖1.1.2 點電荷的電場點電荷的電場一般表達(dá)式為一般表達(dá)式為下 頁上 頁返 回第第 一一 章章靜靜 電電 場場 (b) n個點電荷產(chǎn)生的電場強度個點電荷產(chǎn)生的電場

6、強度 ( 矢量疊加原理矢量疊加原理 )(c) 連續(xù)分布電荷產(chǎn)生的電場強度連續(xù)分布電荷產(chǎn)生的電場強度RRqeE204ddkNkkkRqerE12041)(圖1.1.4 體電荷的電場圖圖1.1.3 矢量疊加原理矢量疊加原理元電荷產(chǎn)生的電場元電荷產(chǎn)生的電場Nkkkkq130)(41rrrrSdldVqdd,下 頁上 頁返 回第第 一一 章章靜靜 電電 場場RSRSeE20d41RlRleE20d 41線電荷分布線電荷分布lqdd體電荷分布體電荷分布VqddSqdd面電荷分布面電荷分布RVRVeE20d41下 頁上 頁返 回第第 一一 章章靜靜 電電 場場)(4d),(d22zzzoEEzzdd22z

7、EEdzd22E解解: : 軸對稱場,圓柱坐標(biāo)系。軸對稱場,圓柱坐標(biāo)系。 例例1.1.1 真空中有一長為真空中有一長為L L的均勻帶電直導(dǎo)線,電的均勻帶電直導(dǎo)線,電荷線密度為荷線密度為 , ,試求試求P 點的電場。點的電場。cosddzEEsinddEE下 頁上 頁返 回圖圖1.1.5 帶電長直導(dǎo)線的電場帶電長直導(dǎo)線的電場x z第第 一一 章章靜靜 電電 場場zzzELLozd)(4 212322zzELLod)(4 212322,21時當(dāng)LLLzzEEzeeE),(e02無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的電場無限長直導(dǎo)線產(chǎn)生的電場e02平行平面場。)(4 22112222LLLLo)11(4 221222L

8、Lo0下 頁上 頁返 回第第 一一 章章靜靜 電電 場場矢量恒等式矢量恒等式FFFCCC) (1) (1333rrrrrrrrrrrr0) (3) (143rrrrrrrrrr故故0)(rE靜電場是無旋場靜電場是無旋場1. 靜電場的旋度靜電場的旋度1.1.3 旋度和環(huán)路定律旋度和環(huán)路定律 ( Curl and Circuital Law )304)(rrrrrEq點電荷電場點電荷電場304)(rrrrrEq取取旋度旋度0下 頁上 頁返 回第第 一一 章章靜靜 電電 場場2. 靜電場的環(huán)路定律靜電場的環(huán)路定律電場力作功與路徑無關(guān)電場力作功與路徑無關(guān), ,靜電場是保守場,是無旋場。靜電場是保守場,

9、是無旋場。由由Stokes定理,靜電場在任一閉合環(huán)路的環(huán)量定理,靜電場在任一閉合環(huán)路的環(huán)量slSElEd)(d0說明說明l0dlE即即下 頁上 頁返 回第第 一一 章章靜靜 電電 場場1.1.4 電位函數(shù)電位函數(shù) ( Electric Potential ) 負(fù)號表示電場強度的方向從高電位指向低電負(fù)號表示電場強度的方向從高電位指向低電位。在直角坐標(biāo)系中位。在直角坐標(biāo)系中1. E 與與 的微分關(guān)系的微分關(guān)系,0E矢量恒等式矢量恒等式0由由zyxezeyexE下下 頁頁上上 頁頁返返 回回E所以所以第第 一一 章章靜靜 電電 場場2. 與與 E 的積分關(guān)系的積分關(guān)系圖圖1.1.6 E 與與 的積分

10、關(guān)系的積分關(guān)系線積分線積分00ddPPPPllE式中式中)ddd()(dzyxzyxzyxzyxeeeeeelddddzzyyxx設(shè)P0為電位參考點,即 ,則P點電位為00P0dPPPlE000ddPPPPPPlE所以所以下 頁上 頁返 回第第 一一 章章靜靜 電電 場場4. 電位參考點電位參考點例如例如:點電荷產(chǎn)生的電位:點電荷產(chǎn)生的電位:Crq0400rC0rrq040C點電荷所在處不能作為參考點點電荷所在處不能作為參考點0RrRqrq0044RqC04場中任意兩點之間的電位差與參考點無關(guān)。場中任意兩點之間的電位差與參考點無關(guān)。選擇參考點盡可能使電位表達(dá)式比較簡單。選擇參考點盡可能使電位表

11、達(dá)式比較簡單。電位參考點可任意選擇,但電位參考點可任意選擇,但同一問題,一般只能同一問題,一般只能選取一個參考點。選取一個參考點。下 頁上 頁返 回第第 一一 章章靜靜 電電 場場電荷分布在有限區(qū)域時,選擇無窮遠(yuǎn)處為參考點。電荷分布在有限區(qū)域時,選擇無窮遠(yuǎn)處為參考點。電荷分布在無窮遠(yuǎn)區(qū)時,選擇有限遠(yuǎn)處為參考點,電荷分布在無窮遠(yuǎn)區(qū)時,選擇有限遠(yuǎn)處為參考點,為什么?為什么?下 頁上 頁返 回第第 一一 章章靜靜 電電 場場5) 電力線與等位線(面)電力線與等位線(面)0d lEE 線微分方程線微分方程zEyExEzyxddd直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系當(dāng)取不同的當(dāng)取不同的 C 值時,可得到不同的等位線值時

12、,可得到不同的等位線( 面面 )。Czyx),(等位線等位線(面面)方程方程曲線上任一點的切線方向是該點電場強度曲線上任一點的切線方向是該點電場強度 E 的方向。的方向。電位相等的點連成的曲面稱為等位面。電位相等的點連成的曲面稱為等位面。1.1.7 電力線方程電力線方程下下 頁頁上上 頁頁返返 回回第第 一一 章章靜靜 電電 場場解:解: 在球坐標(biāo)系中在球坐標(biāo)系中211202104)11(4rrrrqrrqp21221)cos4(drdrr202044cosrrqdrpep所以所以用二項式展開,又有用二項式展開,又有rd,得,得cos22drrcos21drr例例1.2.1 畫出電偶極子的等位

13、線和電力線畫出電偶極子的等位線和電力線 ( rd ) 。21222)cos4(drdrr圖圖1.1.8 電偶極子電偶極子下下 頁頁上上 頁頁返返 回回第第 一一 章章靜靜 電電 場場)sincos2(430eeErprqErErrdd電力線方程電力線方程 ( 球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系 ) :2sinDr 等位線方程等位線方程 ( 球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系 ) :cosCr將將 和和 代入代入 E 線方程線方程ErE 表示電偶極矩表示電偶極矩(dipole moment),方向由方向由dpq-q 指向指向 +q。圖圖1.1.9 電偶極子的等位線和電力線電偶極子的等位線和電力線下下 頁頁上上 頁頁返返 回回第第 一一 章章靜靜 電電 場場電力線與等位線(面)的性質(zhì):電力線與等位線(面)的性質(zhì):圖圖1.1.10 點電荷與接地導(dǎo)體的電場點電荷與接地導(dǎo)體的電場圖圖1.1.11 點電荷與不接地導(dǎo)點電荷與不接地導(dǎo)體的電場體的電場E 線不能相交線不能相交

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