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文檔簡介

1、B 處為鉸鏈聯(lián)接。已知：P = 100 kN, M = 200 kN m, Li = 2m, L2 =三、計算題（本題10分） 圖示平面結(jié)構(gòu)，自重不計,3m。試求支座A的約束力。72Q,兩并聯(lián)彈簧的剛性系數(shù)為ki與k2。如果重物懸掛的位置使兩彈四、計算題（本題10分）在圖示振系中，已知：物重簧的伸長相等，試求：（1）重物振動的周期；（2）此并聯(lián)彈簧的剛性系數(shù)。g * 宗 言fcl! /5 = 1.3856m/s22aaa sin a 0.8m/s2 2所以有 ar =1.3856m/s ， a2 =0.8m/s六、解，以圓盤A和B的轉(zhuǎn)角和0為廣義坐標(biāo)，以A位置為勢能位置，系統(tǒng)動能、勢能分別為1

2、 小212112T =Ja9 + EbVb +-Jb02 2 22 0211I1=MR2中2 +_m(R傘+r 0)-mr424V =Fg(RW +r 0)(略去常數(shù)項)由于是保守系統(tǒng)，拉格朗日函數(shù)為（R申+ r 0）2+-mr 2 02 +mg（R半+ r 0411L =T -V = MR22 + m42利用第二類拉格朗日方程d /亂、亂 C ()_ 0 , dt髀汐d cl cL c ()_ = 0 , dt c0 c 0七、解，以物塊A為研究對象，受力如圖所示。（號+m）Rfr + m 0 -mg R3 2 -mr20 + mRr -mgr = 0a4心由質(zhì)點的運動微分方程，有Z Fy = ma ,Z F0 ,及補充方程F + min3 一 Fa =maAFnamgco”0Fsa = f Ff mg cos 3設(shè)物塊A沿斜面下滑s,速度為Va，則系統(tǒng)的動能為T 12 12 1 ,T = mvA +-m+-J2 2 2系統(tǒng)的理想約束不作功，功率為naO 32 JmvA+1mv：+1 丄mrO 2 A 2 A 2 22心）r利用功率方程聯(lián)立以上各式，得P =2mgvASin 卩FsaVad=Z Pdt5-m ZvaQa = 2mgvA sin 3- Fsa Va4

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