高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題七 解析幾何 7.2 直線、圓、圓錐曲線小綜合題專項(xiàng)練優(yōu)質(zhì)課件 理

1、17.27.2直線、圓、圓錐曲線小綜直線、圓、圓錐曲線小綜 合題專項(xiàng)練合題專項(xiàng)練21.直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系(1)直線與圓的位置關(guān)系判定:幾何法:利用圓心到直線的距離與圓的半徑大小關(guān)系判定.(3)圓與圓的位置關(guān)系有五種,即內(nèi)含、內(nèi)切、相交、外切、外離.判定方法是利用兩圓心之間的距離與兩圓半徑的和、差關(guān)系.32.判斷直線與圓錐曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)或求交點(diǎn)問(wèn)題的方法(1)代數(shù)法:即聯(lián)立直線與圓錐曲線方程可得到一個(gè)關(guān)于x,y的方程組,消去y(或x)得一元方程,此方程根的個(gè)數(shù)即為交點(diǎn)個(gè)數(shù),方程組的解即為交點(diǎn)坐標(biāo).(2)幾何法:即畫(huà)出直線與圓錐曲線的圖象,根據(jù)圖象判斷公共點(diǎn)個(gè)數(shù).3.焦半徑公式則焦半徑為|P

2、F1|=|(ex+a)|,|PF2|=|(ex-a)|.(對(duì)任意x而言)具體來(lái)說(shuō):點(diǎn)P(x,y)在右支上,|PF1|=ex+a,|PF2|=ex-a;點(diǎn)P(x,y)在左支上,|PF1|=-(ex+a),|PF2|=-(ex-a).4(3)已知拋物線y2=2px(p0),C(x1,y1),D(x2,y2)為拋物線上的點(diǎn),F為焦點(diǎn).4.橢圓與雙曲線中點(diǎn)弦斜率公式及其推論 55.過(guò)圓及圓錐曲線上一點(diǎn)的切線方程(1)過(guò)圓x2+y2=r2上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程為x0 x+y0y=r2;(2)過(guò)圓(x-a)2+(y-b)2=r2上一點(diǎn)M(x0,y0)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b

3、)(y-b)=r2;6一、選擇題二、填空題1.(2017山東濰坊模擬,理9)已知圓M過(guò)定點(diǎn)(0,1)且圓心M在拋物線x2=2y上運(yùn)動(dòng),若x軸截圓M所得的弦為|PQ|,則弦長(zhǎng)|PQ|等于( A )A.2B.3C.4D.與點(diǎn)位置有關(guān)的值令y=0,x=a1,|PQ|=a+1-(a-1)=2.故選A. 7一、選擇題二、填空題2.(2017河南濮陽(yáng)一模,理8)拋物線y2=2px(p0)的焦點(diǎn)為圓x2+y2-6x=0的圓心,過(guò)圓心且斜率為2的直線l與拋物線相交于M,N兩點(diǎn),則|MN|=( D )A.30B.25C.20 D.15解析: 圓x2+y2-6x=0的圓心(3,0),焦點(diǎn)F(3,0),拋物線y2=

4、12x,設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),直線l的方程為y=2x-6,x1+x2=9,|MN|=x1+x2+p=9+6=15,故選D.8一、選擇題二、填空題9一、選擇題二、填空題4.(2017全國(guó),理10)已知橢圓C: (ab0)的左、右頂點(diǎn)分別為A1,A2,且以線段A1A2為直徑的圓與直線bx-ay+2ab=0相切,則C的離心率為( A )解析: 以線段A1A2為直徑的圓的方程是x2+y2=a2.因?yàn)橹本€bx-ay+2ab=0與圓x2+y2=a2相切,整理,得a2=3b2,即a2=3(a2-c2), 10一、選擇題二、填空題5.以拋物線C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A,B兩點(diǎn),交C的準(zhǔn)線于D,

5、E兩點(diǎn).已知|AB|=4 ,|DE|=2 ,則C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為( B )A.2B.4C.6D.8解析: 不妨設(shè)拋物線C的方程為y2=2px(p0),圓的方程為x2+y2=R2. 故p=4,即C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4. 11一、選擇題二、填空題6.(2017河南南陽(yáng)一模,理10)已知F2,F1是雙曲線 (a0,b0)的上、下焦點(diǎn),點(diǎn)F2關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在以F1為圓心,|OF1|為半徑的圓上,則雙曲線的離心率為( C )設(shè)F2關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為M,F2M與漸近線交于A,|MF2|=2b,A為F2M的中點(diǎn),又O是F1F2的中點(diǎn),OAF1M,F1MF2為直角,MF1F2為直角三角形,由

6、勾股定理得4c2=c2+4b2,3c2=4(c2-a2),c2=4a2,c=2a,e=2.故選C.12一、選擇題二、填空題7.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),F是橢圓C: (ab0)的左焦點(diǎn),A,B分別為C的左、右頂點(diǎn),P為C上一點(diǎn),且PFx軸.過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)E.若直線BM經(jīng)過(guò)OE的中點(diǎn),則C的離心率為 ( A )解析: 由題意,不妨設(shè)直線l的方程為y=k(x+a),k0,分別令x=-c與x=0,得|FM|=k(a-c),|OE|=ka.設(shè)OE的中點(diǎn)為G,13一、選擇題二、填空題8.已知A,B為雙曲線E的左、右頂點(diǎn),點(diǎn)M在E上,ABM為等腰三角形,且頂角為120,則E的離心率

7、為 ( D )如圖所示,ABM=120,過(guò)點(diǎn)M向x軸作垂線,垂足為N,則MBN=60.|AB|=|BM|=2a,|MN|=2asin 60= a,|BN|=2acos 60=a.14一、選擇題二、填空題9.(2017黑龍江大慶二模,理11)已知拋物線y2=4x,過(guò)焦點(diǎn)F作直線與拋物線交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在x軸下方),點(diǎn)A1與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,若直線AB的斜率為1,則直線A1B的斜率為( C )解析: 拋物線y2=4x上的焦點(diǎn)F(1,0),設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),A1(x1,-y1), 15一、選擇題二、填空題10.(2017安徽黃山二模,理10)已知圓C:x2+y2=1,點(diǎn)P為直線

8、 =1上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P向圓C引兩條切線PA,PB,A,B為切點(diǎn),則直線AB經(jīng)過(guò)定點(diǎn)( B )16一、選擇題二、填空題設(shè)P(4-2m,m).A,B為圓的切點(diǎn),OAPA,OBPB,則點(diǎn)A,B在以O(shè)P為直徑的圓上,即AB是兩圓的公共弦,設(shè)OP的中點(diǎn)為M,又圓C:x2+y2=1,-得(2m-4)x-my+1=0,即公共弦AB所在的直線方程是(2m-4)x-my+1=0,17一、選擇題二、填空題11.(2017河北石家莊二中模擬,理11)已知直線l1與雙曲線C: (a0,b0)交于A,B兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為b,過(guò)M且與直線l1垂直的直線l2過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn),則雙曲線的離心率為( B )解析:

9、設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),M(b,yM), 18一、選擇題二、填空題12.(2017全國(guó),理12)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上.若 ,則+的最大值為( A )解析: 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則A(0,1),B(0,0),D(2,1).19一、選擇題二、填空題所以z的最大值是3,即+的最大值是3,故選A. 20一、選擇題二、填空題13.(2017山東,理14)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線 (a0,b0)的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x2=2py(p0)交于A,B兩點(diǎn),若|AF|+|BF|=4|OF|,則該雙曲線的漸近線方程為 . 21一、選擇題二、填空題22一、選擇題二、填空題14.(2017全國(guó),理15)已知雙曲線C: (a0,b0)的右頂點(diǎn)為A,以A為圓心,b為半徑作圓A,圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M,N兩點(diǎn).若MAN=60,則C的離心率為 . 23一、選擇題二、填空題解析: 如圖所示,由題意可得|OA|=a,|AN|=|AM|=b, 24一、選擇題二、填空題15.(2017全國(guó),理16)已知F是拋物線C:y2=8x的焦點(diǎn),M是C上一點(diǎn),FM的