2021年中考預(yù)測卷《數(shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、中 考 全 真 模 擬 測 試數(shù) 學(xué) 試 卷一選擇題（共10小題）1. 3的相反數(shù)是（ ）a. b. c. d. 2.已知o的半徑為5，若po4，則點p與o的位置關(guān)系是（）a. 點p在o內(nèi)b. 點p在o上c. 點p在o外d. 無法判斷3.已知，則的值為（）a. b. c. d. 4.將二次函數(shù)y5x2的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的解析式為（）a. y5（x+2）2+3b. y5（x2）2+3c. y5（x+2）23d. y5（x2）235.在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機摸出一個球為白球的概率是，則黃球的個數(shù)為

2、【 】a 16b. 12c. 8d. 46.如圖，adbecf，點b，e分別在ac，df上，de2，efab3，則bc長為（）a. b. 2c. d. 47.如圖，點a、b、c、p在o上，cdoa，ceob，垂足分別為d，e，dce=40，則p度數(shù)為（）a. 70b. 60c. 40d. 358.已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（ ）a. b. c. d. 9.如圖，在矩形abcd中，ab5，ad3，動點p滿足spabs矩形abcd，則點p到a、b兩點距離之和pa+pb的最小值為（）a. b. c.

3、 5d. 10.已知二次函數(shù)y=（xh）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）a. 1或5b. 1或5c. 1或3d. 1或3二填空題（共6小題）11.若sincos60，則銳角_12.已知p是線段ab的黃金分割點，papb，ab=2cm，則pa為_cm13.分解因式：12m2n212m2n+3m2_14.扇形的圓心角為，弧長為，則扇形的面積為_（可保留）15.如圖，半徑為5的a中，弦bc，ed所對的圓心角分別是bac，ead已知de=6，bac+ead=180，則弦bc的弦心距等于_16.如圖，在矩形紙片abcd中，ab=6，bc

4、=10，點e在cd上，將bce沿be折疊，點c恰落在邊ad上的點f處；點g在af上，將abg沿bg折疊，點a恰落在線段bf上的點h處，有下列結(jié)論：ebg=45； defabg；sabg=sfgh； ag+df=fg其中正確的是_（填寫正確結(jié)論的序號）三解答題（共7小題）17.化簡或化簡求值:，其中18.某校七、八年級各有10名同學(xué)參加市級數(shù)學(xué)競賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑浩吣昙墸?9，92，92，92，93，95，95，96，98，98八年級：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98整理得到如下統(tǒng)計表年級最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級9894am7.6八年級98n

5、94936.6根據(jù)以上信息，完成下列問題（1）填空：a ；m ；n ；（2）兩個年級中， 年級成績更穩(wěn)定；（3）七年級兩名最高分選手分別記為：a1，a2，八年級第一、第二名選手分別記為b1，b2，現(xiàn)從這四人中，任意選取兩人參加市級經(jīng)驗交流，請用樹狀圖法或列表法求出這兩人分別來自不同年級的概率19.如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.20.甲、乙兩車同時從a地出發(fā)，勻速開往b地，甲車行駛到b地后立即沿原路線以原速度返回a地，到達a地后停止運動：當甲車到達a地時，乙車恰好到達b地，并停止運動

6、已知甲車的速度為150km/h，設(shè)甲車出發(fā)xh后，甲、乙兩車之間的距離為ykm，圖中的折線omnq表示了整個運動過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）a、b兩地的距離是 km，乙車的速度是 km/h；（2）指出點m實際意義，并求線段mn所表示的y與x之間的函數(shù)表達式；（3）當兩車相距50km時，直接寫出x的值21.如圖，ad是abc外接圓o的直徑，點p在bc延長線上，且滿足pac=b（1）求證：pa是o的切線；（2）弦cead交ab于點f，若afab=12 ，求ac的長22.已知同一平面直角坐標系中有函數(shù)y1ax22ax+b，y2ax+b，其中ab0（1）求證：函數(shù)y2的圖象經(jīng)過函數(shù)y1的圖象的頂點

7、；（2）設(shè)函數(shù)y2的圖象與x軸的交點為m，若點m關(guān)于y軸的對稱點m在函數(shù)y1圖象上，求a，b滿足的關(guān)系式；（3）當1x1時，比較y1與y2的大小23.已知正方形abcd，點m為邊ab的中點（1）如圖1，點g為線段cm上的一點，且agb=90，延長ag、bg分別與邊bc、cd交于點e、f求證：be=cf；求證：be2=bcce（2）如圖2，在邊bc上取一點e，滿足be2=bcce，連接ae交cm于點g，連接bg并延長交cd于點f，求tancbf的值答案與解析一選擇題（共10小題）1. 3的相反數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們

8、稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：3的相反數(shù)是3.故選d.【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.2.已知o的半徑為5，若po4，則點p與o的位置關(guān)系是（）a. 點p在o內(nèi)b. 點p在o上c. 點p在o外d. 無法判斷【答案】a【解析】分析】已知圓o的半徑為r，點p到圓心o的距離是d，當rd時，點p在o內(nèi)，當r=d時，點p在o上，當rd時，點p在o外，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【詳解】o的半徑為5，若po4，45，點p與o的位置關(guān)系是點p在o內(nèi)，故選：a【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知圓o的半徑為r，點p到圓心o的距離

9、是d，當rd時，點p在o內(nèi)，當r=d時，點p在o上，當rd時，點p在o外3.已知，則的值為（）a b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先把原式化為2y5（x2y），整理得5x12y，從而可得出結(jié)果.【詳解】由，可得：2y5（x2y），解得：5x12y，所以的值為，故選：d【點睛】此題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)比例的性質(zhì)求出x、y的關(guān)系式.4.將二次函數(shù)y5x2的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的解析式為（）a. y5（x+2）2+3b. y5（x2）2+3c. y5（x+2）23d. y5（x2）23【答案】d【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的

10、原則進行解答即可【詳解】由“左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y=5x2的圖象先向右平移2個單位所得函數(shù)的解析式為：y=5（x2）2，由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y=5（x2）2的圖象先向下平移3個單位所得函數(shù)的解析式為：y=5（x2）23，故選d【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象的平移變換，熟知函數(shù)圖象幾何變換的法則是解答此題的關(guān)鍵5.在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機摸出一個球為白球的概率是，則黃球的個數(shù)為【 】a. 16b. 12c. 8d. 4【答案】d【解析】【分析】根據(jù)概率公式 列出方程，求出球的總數(shù)，進而即可得到答案【詳解】設(shè)

11、黃球的個數(shù)為x個，則球的總數(shù)為x8個.由隨機摸出一個球為白球的概率是，得，解得x=4.故選d.【點睛】本題主要考查概率的定義，根據(jù)概率公式，列出方程，是解題的關(guān)鍵6.如圖，adbecf，點b，e分別在ac，df上，de2，efab3，則bc長為（）a. b. 2c. d. 4【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出答案【詳解】adbecf，de2，efab3，bc，故選：a【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵7.如圖，點a、b、c、p在o上，cdoa，ceob，垂足分別為d，e，dce=40，則p的度數(shù)為（）a. 70b. 60c. 40d.

12、 35【答案】a【解析】【分析】題目所求是p，觀察分析圖可知aob和p分別是弧ab所對的圓心角和圓周角；根據(jù)圓周角定理有：一條弧所對的圓心角是圓周角的兩倍；由于cdo和ceo都為90，dce已知，則易求doe也就是aob的度數(shù)；求出aob的度數(shù)后，由圓周角定理就容易求出p的度數(shù)了.【詳解】cdoa，ceob，cdo=ceo=90.又dce=40，aob=doe=360-90-90-40=140.由圓周角定理可知：p=aob=70.選a【點睛】本題考查圓周角定理，熟記定理、找對同弧所對的圓心角和圓周角是解答關(guān)鍵.8.已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限有一個公共點，其

13、橫坐標為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析: 根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點，可得b0，根據(jù)交點橫坐標為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.詳解: 拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點，b0，交點橫坐標為1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選b.點睛: 考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到b0，ac0.9.如圖，在矩形abcd中，

14、ab5，ad3，動點p滿足spabs矩形abcd，則點p到a、b兩點距離之和pa+pb的最小值為（）a. b. c. 5d. 【答案】d【解析】解：設(shè)abp中ab邊上的高是hspab=s矩形abcd， abh=abad，h=ad=2，動點p在與ab平行且與ab的距離是2的直線l上，如圖，作a關(guān)于直線l的對稱點e，連接ae，連接be，則be就是所求的最短距離在rtabe中，ab=5，ae=2+2=4，be= =，即pa+pb最小值為故選d10.已知二次函數(shù)y=（xh）2+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則h的值為（）a. 1或5b. 1或5c.

15、1或3d. 1或3【答案】b【解析】【分析】討論對稱軸的不同位置，可求出結(jié)果.【詳解】若h1x3，x=1時，y取得最小值5，可得：（1h）2+1=5，解得：h=1或h=3（舍）；若1x3h，當x=3時，y取得最小值5，可得：（3h）2+1=5，解得：h=5或h=1（舍）綜上，h的值為1或5，故選b【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)和最值，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和最值分類討論是解題的關(guān)鍵由解析式可知該函數(shù)在x=h時取得最小值1、xh時，y隨x的增大而增大、當xh時，y隨x的增大而減小，根據(jù)1x3時，函數(shù)的最小值為5可分如下兩種情況：若h1x3，x=1時，y取得最小值5；若1x3h，當x=3時，y取得

16、最小值5，分別列出關(guān)于h的方程求解即可二填空題（共6小題）11.若sincos60，則銳角_【答案】45【解析】【分析】根據(jù)30，45，60角的三角函數(shù)值解答即可【詳解】sin，45故答案為：45【點睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵12.已知p是線段ab的黃金分割點，papb，ab=2cm，則pa為_cm【答案】【解析】【分析】把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長的比值等于較小部分與較大的比值，則這個比值即為黃金分割，其比值是【詳解】p為線段ab的黃金分割點，且papb，ab=2cm， 故答案為.【點睛】分析題意可知，本題主要考查了黃金分割，弄清楚黃金分割定

17、義是解答此題的關(guān)鍵；13.分解因式：12m2n212m2n+3m2_【答案】3m2（2n1）2【解析】【分析】首先提取公因式3m2，再利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】12m2n212m2n+3m23m2（4n24n+1）3m2（2n1）2故答案為：3m2（2n1）2【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵14.扇形的圓心角為，弧長為，則扇形的面積為_（可保留）【答案】【解析】【分析】先根據(jù)弧長公式求出扇形的半徑，再根據(jù)扇形面積公式求出即可【詳解】解：設(shè)扇形的半徑為r，則由弧長公式得：20=，解得：r=24，即扇形的面積是2024=240.【點睛】本題

18、考查了扇形面積與弧長的公式與計算，解題的關(guān)鍵是能熟練的掌握扇形面積與弧長的公式與運算方法.15.如圖，半徑為5的a中，弦bc，ed所對的圓心角分別是bac，ead已知de=6，bac+ead=180，則弦bc的弦心距等于_【答案】3【解析】試題解析：作ahbc于h，作直徑cf，連結(jié)bf，如圖，bac+ead=180，而bac+baf=180，dae=baf，de=bf=6，ahbc，ch=bh，而ca=af，ah為cbf的中位線，ah=bf=3考點：1圓周角定理；2三角形中位線定理16.如圖，在矩形紙片abcd中，ab=6，bc=10，點e在cd上，將bce沿be折疊，點c恰落在邊ad上的點f

19、處；點g在af上，將abg沿bg折疊，點a恰落在線段bf上的點h處，有下列結(jié)論：ebg=45； defabg；sabg=sfgh； ag+df=fg其中正確的是_（填寫正確結(jié)論的序號）【答案】【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出a=c=d=abc=90，ab=cd=6，bc=ad=10，根據(jù)折疊得出bag=fbg，cbe=fbe，ag=gh，bc=bf=10，ab=bh=6，根據(jù)勾股定理求出ag=gh=3，再逐個判斷即可解：根據(jù)折疊得出bag=fbg，cbe=fbe，又四邊形abcd是矩形，bac=90，ebg=90=45，正確；四邊形abcd是矩形，ab=dc=6，bc=ad=10，a=c=d=90，

20、根據(jù)折疊得bfe=c=90，abg+bga=90，efd+bfa=90，bgabfa，bagefd，ghb=a=90，efb=c=90，ghb=efb，ghef，efd=hgf，根據(jù)已知不能推出agb=hgf，agbefd，即def和abg不全等，錯誤；根據(jù)折疊得：ab=bh=6，bc=bf=10，由勾股定理得：af=8，df=108=2，hf=106=4，設(shè)ag=hg=x，在rtfgh中，由勾股定理得：gh2+hf2=gf2，即x2+42=（8x）2，解得：x=3，即ag=hg=3，sabg=abag=63=9，sfhg=ghhf=34=6，錯誤；ag+df=3+2=5，gf=1032=5，

21、正確；故答案為“點睛”本題考查了勾股定理折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識點，能靈活運用定理進行推理和計算是解題的關(guān)鍵.三解答題（共7小題）17.化簡或化簡求值:，其中【答案】，【解析】【分析】根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可【詳解】解：原式=，當a=3時，原式=【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵18.某校七、八年級各有10名同學(xué)參加市級數(shù)學(xué)競賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑浩吣昙墸?9，92，92，92，93，95，95，96，98，98八年級：88，93，93，93，94，94，95，95，97，98整理得到如下統(tǒng)計表年級最高

22、分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級9894am7.6八年級98n94936.6根據(jù)以上信息，完成下列問題（1）填空：a ；m ；n ；（2）兩個年級中， 年級成績更穩(wěn)定；（3）七年級兩名最高分選手分別記為：a1，a2，八年級第一、第二名選手分別記為b1，b2，現(xiàn)從這四人中，任意選取兩人參加市級經(jīng)驗交流，請用樹狀圖法或列表法求出這兩人分別來自不同年級的概率【答案】（1）94；（2）94，92，94；八；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)方差的意義進行判斷；（3）畫樹狀圖展示所有12等可能的結(jié)果數(shù)，再找出這兩人分別來自不同年級的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解【詳解】

23、（1）n（88+93+93+93+94+94+95+95+97+98）94（分）；把七年級的10名學(xué)生的成績從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是：=94（分），則中位數(shù)a=94；七年級的10名學(xué)生的成績中92分出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)為92分；（2）七年級和八年級的平均數(shù)相同，但八年級的方差較小，所以八年級的成績穩(wěn)定；（3）列表得：乙甲a1a2b1b2a1（a1，a2）（a1，b1）（a1，b2）a2（a2，a1）（a2，b1）（a2，b2）b1（b1，a1）（b1，a2）（b1，b2）b2（b2，a1）（b2，a2）（b2，b1）共有12種等可能的結(jié)果，這兩人分別來自不同年級的有8種情況，p（

24、這兩人分別來自不同年級的概率）【點睛】題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件a或b的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件a或b的概率19.如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.【答案】甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.【解析】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進而可求出答案詳解：如圖，過點作，垂足為.則.由題意可知，.可得四邊形為矩形.，.在中，.在中，. .答：甲建筑物

25、的高度約為，乙建筑物的高度約為.點睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題，難度一般20.甲、乙兩車同時從a地出發(fā)，勻速開往b地，甲車行駛到b地后立即沿原路線以原速度返回a地，到達a地后停止運動：當甲車到達a地時，乙車恰好到達b地，并停止運動已知甲車的速度為150km/h，設(shè)甲車出發(fā)xh后，甲、乙兩車之間的距離為ykm，圖中的折線omnq表示了整個運動過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）a、b兩地的距離是 km，乙車的速度是 km/h；（2）指出點m的實際意義，并求線段mn所表示的y與x之間的函數(shù)表達式；（3）當兩車相距50km時，直接寫

26、出x的值【答案】（1）600，75；（2）y=-225x+1200；（3）當兩車相距50km時，x的值是或或【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可知a、b兩地的距離是1504=600km，然后根據(jù)當甲車到達a地時，乙車恰好到達b地，可以得到乙車的速度；（2）根據(jù)題意，可以求得點m的坐標，然后即可寫出點m表示的實際意義，再根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得線段mn所表示的y與x之間的函數(shù)表達式；（3）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得當兩車相距50km時，對應(yīng)的x的值【詳解】（1）由圖象可得，a、b兩地的距離是1504=600（km），乙車的速度為：1502=75（km/h），故答案

27、為：600，75；（2）600150=4小時（150-75）4=754=300（km），點m的實際意義是，在兩車行駛4小時時，甲車到達b地，此時甲乙兩車的距離是300km，即點m的坐標為（4，300），點n的橫坐標為：6002（150+75）=，即點n的坐標為（，0），設(shè)線段mn所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b，得，即線段mn所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y=-225x+1200；（3）當0x4時，（150-75）x=50，解得x=；當4x時，（150+75）x+50=6002，解得，x=；當x時，（150+75）x-50=6002，解得，x=；由上可得，當兩車相距50km時，x

28、的值是或或【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答21.如圖，ad是abc的外接圓o的直徑，點p在bc延長線上，且滿足pac=b（1）求證：pa是o的切線；（2）弦cead交ab于點f，若afab=12 ，求ac的長【答案】（1）見解析；（2）ac=2.【解析】【分析】（1）先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角和直角三角形的兩銳角互余得出cad+d=90，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等和已知條件等量代換可得cad+pac=90，根據(jù)切線的判定定理即可得出結(jié)論；（2）先判斷出b=acf，進而判斷出abcacf，得出比例式即可得出結(jié)論【詳解】（1）是的直徑；，點在上，是

29、的切線（2）， ，【點睛】此題主要考查了圓的切線的判定，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，判斷出b=acf是解本題的關(guān)鍵22.已知在同一平面直角坐標系中有函數(shù)y1ax22ax+b，y2ax+b，其中ab0（1）求證：函數(shù)y2的圖象經(jīng)過函數(shù)y1的圖象的頂點；（2）設(shè)函數(shù)y2的圖象與x軸的交點為m，若點m關(guān)于y軸的對稱點m在函數(shù)y1圖象上，求a，b滿足的關(guān)系式；（3）當1x1時，比較y1與y2的大小【答案】（1）見解析；（2）ba；（3）當a0且1x0時，ax（x1）0，y1y2；當a0且0x1時，ax（x1）0，y1y2；當a0且1x0時，ax（x1）0，y1y2；當a0且0x1時，ax（x1

30、）0，y1y2【解析】【分析】（1）將函數(shù)y1的解析式配方，即可找出其頂點坐標，將頂點坐標代入函數(shù)y2的解析式中，即可證得結(jié)論；（2）設(shè)函數(shù)y2的圖象與x軸的交點m（m，0），則點m關(guān)于y軸的對稱點m（-m，0），根據(jù)圖象上點的坐標特征得出，解得b=-a；（3）兩函數(shù)解析式做差，即可得出y1-y2=ax（x-1），根據(jù)x的取值范圍可得出x（x-1）的符號，分a0或a0兩種情況考慮，即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：y1ax22ax+ba（x1）2a+b，函數(shù)y1的頂點為（1，a+b），把x1代入y2ax+b得，ya+b，函數(shù)y2的圖象經(jīng)過函數(shù)y1的圖象的頂點；（2）設(shè)函數(shù)y2的圖象與x軸的交點m

31、（m，0），則點m關(guān)于y軸的對稱點m（m，0），由題意可知，由得，代入得，且ab0，解得ba；（3）y1ax22ax+b，y2ax+b，y1y2ax（x1）1x1，當1x0，x（x1）0當0x1，x（x1）0，當x0，x（x1）0，y1y2；當a0且1x0時，ax（x1）0，y1y2；當a0且0x1時，ax（x1）0，y1y2；當a0且1x0時，ax（x1）0，y1y2；當a0且0x1時，ax（x1）0，y1y2【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵23.已知正方形abcd，點m為邊ab的中點（1）如圖1，點g為線段cm上的一點，且agb=90，延長ag、bg分別與邊bc、cd交于點e、f求證：be=cf；求證：be2=bcce（2）如圖2，在邊bc上取一點e，滿足be2=bcce，連接ae交cm于點g，連接bg并延長交cd于點f，求tancbf的值【答案】（1）證明見解析；證明見解析；（2） 【解析】【試題分析】（1）在正方形abcd中，abbc，abcbcf90，因為abgcbf90，abgbag90，