初一數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

1、 第一章 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界知識(shí)點(diǎn)一：數(shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)1、 我們從來(lái)到這個(gè)世界開(kāi)始，隨時(shí)隨地都在接觸數(shù)學(xué)，處處都與數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀和圖形的位置有關(guān)。2、 在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，學(xué)會(huì)了加、減、乘、除運(yùn)算，認(rèn)識(shí)了三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓、和正方體、圓柱等立體圖形，數(shù)學(xué)開(kāi)闊了我們的視野，改變了我們的思維方式，使我們聰明了。知識(shí)點(diǎn)二：人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué)3、 人類(lèi)從蠻荒時(shí)代的結(jié)繩計(jì)數(shù)，到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時(shí)候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，在我們的生活中數(shù)學(xué)是一種必不可少的工具。知識(shí)點(diǎn)三：人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)4、 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研的精神，要善于

2、發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，要善于獨(dú)立思考。練習(xí)題：1、用一個(gè)垂直于長(zhǎng)方體底面的平面去截如圖的長(zhǎng)方體，截面應(yīng)為 （ ）2、媽媽的1萬(wàn)元存款到期了,按規(guī)定她可以得到2%的利息, 但同時(shí)必須向國(guó)家交20%的利息所得稅,媽媽交稅的金額是 （ ） A、80元 B、60元 C、40元 D、20元3、五個(gè)好朋友見(jiàn)面互相握手致意，兩個(gè)人握一次手，一共握 （ ）A、25次 B、20次 C、10次 D、8次4、一張正方形紙片經(jīng)過(guò)兩次對(duì)折，并在如圖位置上剪去一個(gè)小正方形，打開(kāi)后是 （ ）5、蝸牛在井里距井口 1米處，它每天白天向上爬行30cm，但每天晚上又下滑20cm。蝸牛爬出井口需要的天數(shù)是 （ ） A、8天 B、9天 C

3、、10天 D、11天6、觀(guān)察圖1中三個(gè)正方體，第四個(gè)正方體應(yīng)為圖2中的 （ ）(1) (2) 7、小芳和小明在手工課上各自制作樓梯模型，他們用的材料如圖，則A、一樣多 B小明多 C、小芳多 D、不能確定 （ ）8、三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為78，且前兩個(gè)數(shù)的和為194，則第三個(gè)數(shù)為 。9、根據(jù)二十四點(diǎn)算法，現(xiàn)有四個(gè)數(shù)1、2、3、4，每個(gè)數(shù)只用一次進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果等于24，則列式為 24。10、一張正方形白紙對(duì)折，再沿著與折痕方向平行的方向?qū)φ郏绱讼氯?，?jīng)過(guò)5次對(duì)折，共可得_條折痕。11、某個(gè)體戶(hù)將進(jìn)價(jià)每件100元的服裝按進(jìn)價(jià)的160%標(biāo)價(jià)，然后，在廣告上寫(xiě)出“大酬賓，八折優(yōu)惠”，則每件服裝還可獲利 元。

4、12、觀(guān)察下列圖形的排列規(guī)律（其中是三角形，是正方形，是圓），若第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是 （填圖形名稱(chēng)）13、某校七年級(jí)舉行廣播操比賽，8位評(píng)委給七（一）班評(píng)分如下：10，9.7，9.8，9.9，9.1，9.4，9.8，9.6。去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，其余6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分記為該班的最后得分，則七（一）班的是后得分為 。14、公園門(mén)票規(guī)定如下：如果辦金卡，則需200元，則全年進(jìn)出公園不需再付錢(qián)， 如果辦銀卡，則需100元，持卡進(jìn)入公園每次還需付5元，如果不辦卡，則每次購(gòu)票12元。如果你每年去公園15次，你選擇哪一種購(gòu)票方式？ 第二章 有理數(shù) 2.1有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)一：具有相反意義

5、的量1、 生活中存在各種量，其中有一種量，它們的屬性相同，但是表示的意義卻相反，把這樣的兩個(gè)量叫做具有相反意義的量。常規(guī)定某一種意義為正，那么與它相反的意義為 知識(shí)點(diǎn)二：正數(shù)與負(fù)數(shù)2、 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3、 -a 不一定是負(fù)數(shù)，+a 也不一定是正數(shù)知識(shí)點(diǎn)三：有理數(shù)的概念與分類(lèi)4、有理數(shù)的分類(lèi)：4、到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)有：正整數(shù)，如1，2，3，； 零，0； 負(fù)整數(shù)，如1，2，3，； 正分?jǐn)?shù)，如12，5.3，23，; 負(fù)分?jǐn)?shù)，如12，3.6，67，。 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng) ，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng) 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng) 。 練習(xí)題：一、選擇題1若規(guī)定收入為“”，那么支出-50元表示（）A收入了

6、50元;B支出了50元;C沒(méi)有收入也沒(méi)有支出;D收入了100元2下列說(shuō)法正確的是（）A一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù);B零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù);D若a是正數(shù)，則-a不一定就是負(fù)數(shù)3既是分?jǐn)?shù)，又是正數(shù)的是（）A+5B-5C0D84下列說(shuō)法不正確的是（）A有最小的正整數(shù)，沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù);B一個(gè)整數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)C如果a是有理數(shù)，2a就是偶數(shù);D正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)5下列說(shuō)法正確的是（）A有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類(lèi)數(shù)B有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù);D以上說(shuō)法都正確二、填空題1向東走10米記作-10米，那么向西走5米，記作

7、_2某城市白天的最高氣溫為零上6，到了晚上8時(shí)，氣溫下降了8，該城市當(dāng)晚8時(shí)的氣溫為_(kāi)3如果某股票第一天跌了301%，應(yīng)表示為_(kāi)，第二天漲了421%，應(yīng)表示為_(kāi)4若書(shū)店在學(xué)校的東面500米記作+500米，那么超市的位置記作-600米，則表示_5在東西走向的公路上，乙在甲的東邊3千米處，丙距乙5千米，則丙在甲的_6一潛水艇所在的高度為-100米，如果它再下潛20米，則高度是_，如果在原來(lái)的位置上再上升20米，則高度是_7收入-200元的實(shí)際意義是_三、解答題1把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：-135，2，0，0128，-2236，314，+27，-，-15%，-1，26正數(shù)集合，負(fù)數(shù)集合，整數(shù)集合

8、，分?jǐn)?shù)集合，非負(fù)整數(shù)集合3在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，一年（4）班的平均分為86分，把高于平均分的部分記作正數(shù)（1）李洋得了90分，應(yīng)記作多少？（2）劉紅被記作-5分，她實(shí)際得分多少？（3）王明得了86分，應(yīng)記作多少？（4） 李洋和劉紅相差多少分？ 2.2 數(shù)軸1、 數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線(xiàn).2、 在數(shù)軸上，用原點(diǎn)表示_。要表示不為零的有理數(shù)，可以先根據(jù)數(shù)的_確定它在數(shù)軸上原點(diǎn)的哪一邊，再在相應(yīng)的方向上確定它與原點(diǎn)相距幾個(gè)_，然后畫(huà)出相應(yīng)的點(diǎn)。3、 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，_邊的數(shù)總比_邊的數(shù)大，所以_都大于零，_都小于零，正數(shù)都_負(fù)數(shù)一、選擇題1圖中所畫(huà)的數(shù)軸，正確的是（ ）

9、2在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D非正數(shù)3與原點(diǎn)距離是25個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（）A25B-25C25D這個(gè)數(shù)無(wú)法確定4 關(guān)于-這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上點(diǎn)的位置的描述，正確的是（）A在-3的左邊B在3的右邊C在原點(diǎn)與-1之間D在-1的左邊5一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，這個(gè)點(diǎn)最終所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A+6B-3C+3D-96不小于-4的非正整數(shù)有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)7大于-35小于47的整數(shù)有_個(gè)8 用“”、“”或“”填空 （1）-10_0；（2）_-；（3）-_-；（4）-126_1； （5） _-；（6）-_3

10、14；（7）-025_-；（8）-_9在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)三、解答題1畫(huà)出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“”把下列各數(shù)連接起來(lái)-3，4，25，0，1，7，-52一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)開(kāi)始，按下列條件移動(dòng)后，到達(dá)終點(diǎn)，說(shuō)出終點(diǎn)所表示的數(shù)，并畫(huà)圖表示移動(dòng)過(guò)程（1）先向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位（2）先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)3個(gè)單位（3）先向左移動(dòng)35個(gè)單位，再向右移動(dòng)15個(gè)單位（4）先向右移動(dòng)2個(gè)單位，再向左移動(dòng)65個(gè)單位 2.3相反數(shù)1、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0 的相反數(shù)還是0；2、注意： a-b+c 的相反數(shù)

11、是-a+b-c；a-b 的相反數(shù)是b-a；a+b 的相反數(shù)是-a-b；3、在一個(gè)數(shù)的前面添加一個(gè)“-”號(hào)表示這個(gè)數(shù)的_，在一個(gè)數(shù)的前面添加一個(gè)“+”，仍表示這個(gè)數(shù)。練習(xí)題：一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是（ ）毛 A帶“號(hào)”和帶“”號(hào)的數(shù)互為相反數(shù) B數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是相反數(shù) C和一個(gè)點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)一定互為相反數(shù) D一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)即為原數(shù)的相反數(shù)2如圖所示，表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是（ ） A點(diǎn)A和點(diǎn)D B點(diǎn)B和點(diǎn)C; C點(diǎn)A和點(diǎn)C D點(diǎn)B和點(diǎn)D3下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A+（-3）的相反數(shù)是3； B-（+3）的相反數(shù)是3 C-（-8）的相反數(shù)是-8； D-（+）的相反

12、數(shù)是84若a的相反數(shù)是b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） Aa=-b Ba+b=0； Ca和b都是正數(shù) D無(wú)法確定a，b的值5一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個(gè)數(shù)是（ ） A有理數(shù) B正數(shù) C負(fù)數(shù) D非負(fù)數(shù)6a-b的相反數(shù)是（ ） Aa+b B-（a+b） Cb-a D-a-b二、填空題1 的相反數(shù)是_，-的相反數(shù)是_，0的相反數(shù)是_2若a=87，則-a=_，-（-a）=_，+（-a）=_3-（-63）的相反數(shù)是_4化簡(jiǎn)（1）-（-）=_；（2）+（+）=_； （3）+-（+1）=_； （4）-（-5）=_5若-a=，則a=_，若-a=-77，則a=_6若4x-5與3x-9互為相反數(shù)，則x=_7若-（b

13、-2）是負(fù)數(shù)，則b-2_08如圖所示，有理數(shù)a，b的位置 （1）a_b； （2）-a_-b； （3）-a_b； （4）-b_+a9在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_，這兩點(diǎn)之間的距離是_ 2.4 絕對(duì)值1、絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。2、絕對(duì)值的實(shí)質(zhì)：正實(shí)數(shù)與零的絕對(duì)值是其自身，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即也就是說(shuō)，|x|表示數(shù)軸上坐標(biāo)為x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離?？傊魏螌?shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|x|0，請(qǐng)牢牢記住這一點(diǎn)。3、 絕對(duì)值的性質(zhì)：（1）. 有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|x|0，絕對(duì)值最小的數(shù)是零。（2）. 任何有理數(shù)都有唯一的絕

14、對(duì)值，并且任何一個(gè)有理數(shù)都不大于它的絕對(duì)值，即x|x|。（3）. 已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，那么它所對(duì)應(yīng)的是兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)。（4）. 若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)不一定相等(顯然如|6|-6|，但6-6)，只有這兩個(gè)數(shù)同號(hào)，且這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等時(shí)，這兩個(gè)數(shù)才相等。練習(xí)題：一、選擇題1下列各式中，等號(hào)不成立的是（ ） A-4=4 B-4=-4； C-4=4 D-4=42下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)； B任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) C一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)； D任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)3絕對(duì)值大于-3而不大于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ） A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)4若a，

15、b是有理數(shù)，那么下列結(jié)論一定正確的是（ ） A若ab，則ab，則ab C若a=b，則a=b； D若ab，則ab5若a=4，b=9，則a+b的值是（ ） A13 B5 C13或5 D以上都不是二、填空題1-2的絕對(duì)值是_，的絕對(duì)值是_，0的絕對(duì)值是_2-=_，-1.5=_，-（-2）=_3絕對(duì)值是+31的數(shù)是_，絕對(duì)值小于2的整數(shù)是_4若x=5，則x=_。5若x=-7，則x=_，若x-7=2，則x=_63.14-=_7a=-a成立的條件是_8用“”、“”或“”填空:（1）|-|_|； （2）-|-|_075；（3）-（36）_-36； （4）+|-|_-|-| 2.5 有理數(shù)的大小比較有理數(shù)比大

16、?。海?）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0 大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0 ?。唬?）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.練習(xí)題：一、選擇題1下列式子中，正確的是（ ） A-60 C- Dba； Baba； Ccba Dcab5下列各式中，正確的是（ ） A-01-001； B0-|-|； D5-6二、比較大小1 和3142; 2-0001和0; 300001和-10004-和- 5-和- 6-和- 2.6 有理數(shù)的加法1、有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加

17、；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與0 相加，仍得這個(gè)數(shù).2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.練習(xí)題：1.如果規(guī)定存款為正，取款為負(fù)，請(qǐng)根據(jù)李明同學(xué)的存取款情況填空：一月份先存入10元，后又存入30元，兩次合計(jì)存人 元，就是（10）（30）= 三月份先存人25元，后取出10元，兩次合計(jì)存人 元，就是（25）（10） 2.計(jì)算：（1）；-4.2+5.7-8.4+10 （2）（2.2）+3.8； （3）+（5）；（4）（5）+0； （5）（+2）+（2.2）； （6）

18、（）+（+0.8）； （7）（6）+8+（4）+12； (8) -40-28-(-19)+(-24)-(-32)；（9）0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64； （10）9+（7）+10+（3）+（9）； 2.7 有理數(shù)的減法有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）練習(xí)題：一、選擇題絕對(duì)值是的數(shù)減去所得的差是（）或或較小的數(shù)減去較大的數(shù)所得的差一定是（）正數(shù)負(fù)數(shù)零不能確定比的相反數(shù)小的數(shù)是（）或或根據(jù)加法的交換律，由式子可得（）在數(shù)軸上，所表示的點(diǎn)在所表示的點(diǎn)的右邊，且，則的值為（）或或若時(shí)，中，最大的是（）2、 填空題計(jì)算：；2004年12月21

19、日的天氣預(yù)報(bào)，北京市的最低氣溫為，武漢市的最低氣溫為，這一天北京市的最低氣溫比武漢市的最低氣溫低一場(chǎng)足球比賽中，隊(duì)進(jìn)球個(gè)，被對(duì)方攻進(jìn)個(gè)，則隊(duì)的凈勝球?yàn)閭€(gè)10若，則與的關(guān)系是三.計(jì)算：（1）（-）-（+）-（-）-（-）； （2）（-8）-（+12）-（-70）-（-8）； 2.8有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1、 加減法統(tǒng)一成加法（1） 在有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中，通常是將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算。（2） 在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě)。2、 加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的運(yùn)用在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，可以適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化。注意在運(yùn)用加法交換律時(shí)，要連同加數(shù)前面的符

20、號(hào)一起交換。練習(xí)題：1下列式子成立的是（ ） A-8-4+9=（-8）-（-4）+（+9） B（+3）-（-4）-（+2）=3-4-2 C（+7）-（-3）+（-5）=7+3-5 D-3+4+5=（-3）+（-4）+（-5）2 計(jì)算：（-10）-（+13）+（-4）-（-8）+53. 把6-(+3)-(-7)+(-2)改寫(xiě)成省略加號(hào)的和的形式是 。4. 3-10-7+5可以讀作 ， 也可以讀作 5.6.-32+5-3-5+12 2.9 有理數(shù)的乘法1.有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；（4）

21、幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。2.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .練習(xí)題：一、選擇題1、小麗做了四道題目，正確的是（ ）A、()()= B、2.8+(3.1)=5.9C、(1)（+）= D、7(1+)= 52、4個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)，則這四個(gè)有理數(shù)中，正數(shù)有（ ）個(gè)A、1個(gè)或3個(gè) B 、1個(gè)或2個(gè) C、2個(gè)或4個(gè) D、3個(gè)或4個(gè)3、計(jì)算：1.9917的結(jié)果是( )A、33.83 B、33

22、.83 C、32.83 D、31.834、.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積是( )A、0 B、1 C、1 D、2二、計(jì)算：1） 0（1）（2）（3）（4） 2）13)3（）（）2（） 4）（+）（48） 2.10有理數(shù)的除法1、 互為倒數(shù)：乘積為1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0 沒(méi)有倒數(shù)；2、 若 a0，那么a 的倒數(shù)是a/1 ；倒數(shù)是本身的數(shù)是1；若ab=1 a、b 互為倒數(shù).3、有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)。4、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零。練習(xí)題：1、-0.125的相反數(shù)的倒數(shù)是_.2、（-84）（-6）=_，

23、3（-8）=_；3、0（8）=_，-5（-2）=_4、計(jì)算:（1）（-27）9； （2）-0.125； （3）（-0.91）（-0.13）；（4）0（-35）； （5）（-23）（-3）； （6）1.25（-0.5）（-2）；（7）（-81）（+3）（-）（-1）； （8）（-45）（-）（-）； 2.11有理數(shù)的乘方1、乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a20；若a2+|b|=0 a=0,b=0；2、有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)

24、數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n 為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n 為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .練習(xí)題：一選擇題1、118表示（ ）A、11個(gè)8連乘 B、11乘以8 C、8個(gè)11連乘 D、8個(gè)別1相加2、32的值是（ ）A、9 B、9 C、6 D、63、下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）A、 32 與 23 B、23 與 (2)3 C、32 與 (3)2 D、(32)2與3224、下列說(shuō)法中正確的是（ ）A、23表示23的積 B、任何一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是正數(shù) C、32 與 (3)2互為相反數(shù) D、一個(gè)數(shù)的平方是，這個(gè)數(shù)

25、一定是5、下列各式運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（ ）A、245 B、(12)5 C、(124)5 D、1(35)66、如果一個(gè)有理數(shù)的平方等于(2)2，那么這個(gè)有理數(shù)等于（ ）A、2 B、2 C、4 D、2或2二、填空題1、(2)6中指數(shù)為 ，底數(shù)為 ；4的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ；的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，結(jié)果是 ；2、根據(jù)冪的意義，(3)4表示 ，43表示 ；3、平方等于的數(shù)是 ，立方等于的數(shù)是 ；4、一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的2003次冪是 ；5、平方等于它本身的數(shù)是 ，立方等于它本身的數(shù)是 ；三、計(jì)算題1、 2、 3、 4、 5、 6、 2.12科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10 的數(shù)記成a1

26、0n的形式，其中a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.注：確定n的方法是用原數(shù)的整數(shù)位減1練習(xí)題：一、選擇題1用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)正確的是（ ） A31.2103 B3.12103 C0.312103 D.251052在下列各大數(shù)的表示方法中，不是科學(xué)記數(shù)法的是（ ） A9597000=9.579106 B17070000=1.707107 C9976000=9.976106 D10000000=1010632.040105表示的原數(shù)為（ ） A204000 B0.000204 C204.000 D204004據(jù)國(guó)家環(huán)保總局通報(bào)，北京市是“十五”水污染防治計(jì)劃完成最好的城市，預(yù)計(jì)

27、今年年底，北京市污水處理能力可以達(dá)到1684000噸，將1684000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A1.684106噸 B1.684105噸 C0.1684107噸 D16.84105噸5三峽大壩壩頂從2005年6月到9月共92天將對(duì)游客開(kāi)放，每天限接待1000人，在整個(gè)開(kāi)放期間最多能接待游客的總?cè)藬?shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A92103人 B9.2104人 C9.2103人 D9.2105人6 2005年寧波市實(shí)現(xiàn)了農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值207.4億元，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A2.0741010元 B20.74108元 C2.0741012元 D207.4108元 二填空1. 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的原

28、數(shù)=_：2. 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的原數(shù)2.05105=_； 3.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的原數(shù)2.17106=_4.已知某種型號(hào)的紙100張的厚度約為1cm，那么這種型號(hào)的紙13億張的厚度約為_(kāi)； 5.2006年我國(guó)公民義務(wù)植樹(shù)運(yùn)動(dòng)開(kāi)展25周年，25年來(lái)我市累計(jì)植樹(shù)154000000株，這個(gè)數(shù)字可以用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)株6隨著中國(guó)綜合國(guó)力的提升，近年來(lái)全球?qū)W習(xí)漢語(yǔ)的人數(shù)不斷增加，據(jù)報(bào)道，2005年海外學(xué)習(xí)漢語(yǔ)的學(xué)生人數(shù)已達(dá)38200000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)人（保留3個(gè)有效數(shù)字） 三 1. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： （1）8 000 000 （2）5 600 000 （3）-1 605 000 （

29、4）0.00678108 2.13有理數(shù)的混合運(yùn)算1、 有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（1） 先算乘方，再算_，最后算_；（2） 同級(jí)運(yùn)算，按照從_至_的順序進(jìn)行；（3） 如果有括號(hào)，就先算_里的，再算_里的，然后算_里的。2、 有理數(shù)的運(yùn)算律（1） 加法的交換律：a+b=b+a ； 加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.（2）乘法的交換律：ab=ba； 乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .練習(xí)題：1. (-5) (-2)2 2. -32(-3)2 3. -3222 4. 20-5(-15)5. 6. (-12) 5+(-1) 52 - 125+

30、(-15)27. (-2)2-(-52) (-1)5-87(-3) (-1)4 8. 14-(1-0.5) 2-(-3)29. (-1)8- (1+2-3)(-24) 10. 2.14 近似數(shù)近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.練習(xí)題：一、選擇題：1.根據(jù)統(tǒng)計(jì)，在香港的英國(guó)人和其他外國(guó)人約為13.56萬(wàn)人，你認(rèn)為這個(gè)數(shù)字( )A.精確到萬(wàn)位 B.精確到百分位 C.精確到百位 D.精確到千位2.某人體重56.4千克，這個(gè)數(shù)是個(gè)近似數(shù)，那么這個(gè)人的體重x（千克）的范圍是（ ）.A.56.39x56.44 B.56.35x56.45C.56.41x56.50

31、D.56.44x56.593. 2.00956精確到0.001的近似值是（ ）.A.2.099 B.2.0996 C.2.1 D.2.1004.下列數(shù)中不能有四舍五入得到的數(shù)38.5的數(shù)是（ ）A.38.53 B.38.56001 C.38.544 D.38.50995. 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A. 近似數(shù)0.8與0.80表示的意義不同 B. 近似數(shù)0.3000精確到萬(wàn)分位 C.3.145104是精確到十位的近似數(shù) D.49554精確到萬(wàn)位是490006. 小明用最小刻度單位是毫米的直尺測(cè)量一本書(shū)的長(zhǎng)度，他量得的數(shù)據(jù)是9.58厘米，其中（ ）A.9和5是精確的，8是估計(jì)的 B.9是精確的，5

32、和8是估計(jì)的C.9、5和8都是精確的 D.9、5和8都是估計(jì)的7. 由四舍五入法得到的近似數(shù)為8.01104，精確到（ ）.A.萬(wàn)位 B.百分位 C.萬(wàn)分位 D.百位二、解答題：1.用四舍五入法，把下列各數(shù)按括號(hào)內(nèi)的要求取近似值。3.0201；（精確到千分位） 28.496；（精確到0.01）7.294（精確到0.1） 4.3595（精確到千分位） 第三章 整式的加減 3.1 列代數(shù)式1、 用字母表示數(shù)用字母可以表示運(yùn)算律、公式等數(shù)量關(guān)系，使其看上去更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義。2、 用字母表示數(shù)書(shū)寫(xiě)時(shí)要注意：（1） 式子中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫(xiě)作“.”或者省略不寫(xiě)，比如5a常寫(xiě)作5a；（2） 數(shù)字與

33、字母相乘時(shí)，數(shù)字通常寫(xiě)在字母的前面；（3） 除法運(yùn)算寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。練習(xí)題:1、“a 的 3 倍與 b 的的和”用代數(shù)式表示為 2、被 3 除商為 n 余 1 的數(shù)是 3、某電影院第一排有x個(gè)座位，后面每一排都比前一排多2個(gè)座位，則第n排有 個(gè)座位。4、某市的出租車(chē)的起步價(jià)為5元（行駛不超過(guò)7千米），以后每增加1千米，加價(jià)1.5元，現(xiàn)在某人乘出租車(chē)行駛P千米的路程（P7）所需費(fèi)用是（ ）A、51.5P B、51.5 C、51.5P D、51.5（P7）5、用代數(shù)式表示（1）比a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的和大1的數(shù)（2）與的和的20%（3）比x與y的積的倒數(shù)的4倍小3的數(shù)（4）a，b兩數(shù)的平方和除以a，