北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊期中模擬試卷06（含答案）

1、北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊期中模擬試卷 一、選擇題 1.若，則的值為( )A1 B C D 2.若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點P（2，3），則該函數(shù)的圖象的點是（）A（3，2）B（1，6）C（1，6）D（1，6） 3.的值等于( ) A. 1 B. C. D. 24如圖，一個幾何體是由兩個小正方體和一個圓錐構(gòu)成，其主視圖是（） A B C D 5 如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB的長度是( )A100m B100m C150m D50m6. 已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是( ) A圖象必經(jīng)過點(1,2) By隨x的增大而增大 C圖象在第二、

2、四象限內(nèi)D若x1，則-2y07.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點（2，1），則tan的值是( )A. B. C. D. 8.如圖，在ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF：FC等于（）A.3 : 2 B.3 : 1 C. 1 : 1 D. 1 : 29. 當(dāng)a0時，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是 ( ) A. B. C. D. 10. 如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)的圖象交于A（1，2）、B（1，2）兩點，若y1y2，則x的取值范圍是( ) Ax1或x1 Bx1或0x1C1x0或0x1 D1x0或x111.如圖，線段CD兩個端點的坐標(biāo)分

3、別為C（1，2），D（2，0），以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B的坐標(biāo)為（5，0），則點A的坐標(biāo)為A. （2，5） B.（2.5，5） C. （3，5） D.（3，6）12.如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tan=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（）A144cmB180cmC240cmD360cm13. 如圖,在x軸的上方，直角BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn).若BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點，則OAB大小的變化趨勢為( )A. 逐漸變小B.逐漸變大B. C.時大時小D.

4、保持不變14如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點若AM =2，則線段ON的長為（）A B C1D 15.將一副三角尺（在中，ACB=，B=；在中，EDF=，E=）如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C.將繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角， 交AC于點M，交BC于點N，則的值為 A. B. C. D.二.填空題16. 已知為銳角，則= 17.“今有邑，東西七里，南北九里，各開中門，出東門一十五里有木，問：出南門幾何步而見木？”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說：如圖，矩形ABCD，東邊城墻AB長9里，南邊城墻AD長7里，東門點E、南門

5、點F分別是AB，AD的中點，EGAB，F(xiàn)EAD，EG=15里，HG經(jīng)過A點，則FH= 里18如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，菱形的兩條對角線的長分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，則k的值為 19. 網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，ABC每個頂點都在網(wǎng)格的交點處，則sinA=OyxABP20題圖20. 如圖，雙曲線(x0)經(jīng)過點A(1，6)、點B(2，n)，點P的坐標(biāo)為(t，0)，且1t3，則PAB的最大面積為_.21.如圖，n個邊長為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點M1,M2,M3,Mn分別為邊B1B2,B2B3,B3B4,，的中點，B1C1M1的面積為S1，B

6、2C2M2的面積為S2，的面積為，則= 。(用含n的式子表示)三解答題:22(本小題滿分7分)(1) （2）如圖，小方在清明假期中到郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C 處時的線長BC為20米，此時小方正好站在A處，并測得CBD=60，牽引底端B離地面1.5米，求此時風(fēng)箏離地面的高度.(,，結(jié)果精確到0.1米）23將油箱注滿k升油后，轎車科行駛的總路程（單位：千米）與平均耗油量（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關(guān)系（k是常數(shù)，k0）已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米（1）求該轎車可行駛的總路程與平均耗油量之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米

7、時，該轎車可以行駛多少千米？24. 已知：如圖，在ABC中，C90，點D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，DE3， BC9.（1）求 的值；（2）若BD10，求sinA的值. （第25題圖）25(本小題滿分8分)如圖是函數(shù)與函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，點是的圖象上一動點，軸于點A，交的圖象于點，軸于點B，交的圖象于點（1）求證：D是BP的中點；（2）求出四邊形ODPC的面積 26如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E為AB的中點，（1）求證：AC 2=ABAD；（2）求證：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值27如圖1，點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)

8、y= （x0）的圖象上，過點A作ACx軸于C，過點B作BDy軸于D（1）求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動點P從O點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折線ODDB向B點運(yùn)動，同時動點Q從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線OC向C點運(yùn)動，當(dāng)動點P運(yùn)動到B時，點Q也停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒設(shè)OPQ的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；如圖2，當(dāng)?shù)腜在線段OD上運(yùn)動時，如果作OPQ關(guān)于直線PQ的對稱圖形OPQ，是否存在某時刻t，使得點O恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求O的坐標(biāo)和t的值；若不存在，請說明理由 28.如圖，等腰RtABC的直角邊長為，點O為斜邊AB的中點，點P為AB上任

9、意一點，連接PC，以PC為直角邊作等腰RtPCD，連接BD.(1)求證： ；(2)請你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說明理由.ABCPDO28題圖(3)當(dāng)點P在線段AB上運(yùn)動時，設(shè)AP=x，PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式. 參考答案一選擇題題號123456789101112131415答案DDABABCDADBBDCC二填空題題號161718192021答案1.05-6622(1)cos245tan30sin60 = 1分 =2分 =13分22（2）解：在RtBCD中，BC=20，CBD=60，則sin60= .1分CD=BCsin60=20=10，.2分又DE=AB=1.5，C

10、E=CD+DE=10+1.5 .3分風(fēng)箏離地面的高度m.4分23.解答：解：（1）由題意得：a=0.1，s=700，代入反比例函數(shù)關(guān)系S=中，解得：k=sa=70，2所以函數(shù)關(guān)系式為：s=；.1（2）將a=0.08代入s=得：s=875千米，3故該轎車可以行駛多875米；124.（第22題圖）25.（1）證明：點P在函數(shù)上設(shè)P點坐標(biāo)為（，m）1分點D在函數(shù)上，BP軸設(shè)D點坐標(biāo)為（，m）2分由題意可得 BD=，BP=故D是BP的中點4分（2）解：S四邊形PBOA =m=65分設(shè)C點坐標(biāo)為（，） D點坐標(biāo)為（，）則SOBD=6分SOAC=7分S四邊形ODPC=S四邊形PBOASOBDSOAC=6=

11、38分26.解答：（1）證明：AC平分DAB，DAC=CAB，1ADC=ACB=90，ADCACB，2AD：AC=AC：AB，AC2=ABAD；3（2）證明：E為AB的中點，CE=AB=AE，4EAC=ECA，DAC=CAB，DAC=ECA，CEAD；6（3）解：CEAD，AFDCFE，AD：CE=AF：CF，7CE=AB，CE=6=3，8AD=4，927、解：（1）點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，m=81=8，1y=，8=，即n=1，設(shè)AB的解析式為y=kx+b，把（8，1）、B（1，8）代入上式得：，解得：直線AB的解析式為y=x+9；3（2）由題意知：OP=2t，

12、OQ=t，當(dāng)P在OD上運(yùn)動時，S=t2（0t4），4當(dāng)P在DB上運(yùn)動時，S=t8=4t（4t4.5）；5存在，作PEy軸，OFx軸于F，交PE于E，則E=90，PO=PO=2t，QO=QO=t，由題意知：POQ=POQ=90POE，EPO=90POEPEOOFQ，6=，設(shè)QF=b，OF=a，則PE=OF=t+b，OE=2ta，解得：a=，b=，O（t，t），7當(dāng)Q在反比例函數(shù)的圖象上時，解得：t=，8反比例函數(shù)的圖形在第一象限，t0，t=當(dāng)t=個長度單位時，Q恰好落在反比例函數(shù)的圖象上928解答： 解：（1）ABC為等腰直角三角形，O是AB的中點OCB=CBO=45，COB=AOC=90，BCO為等腰直角三角形，=，PCD為等腰直角三角形PCD=45，=，=；2（2）由（1）可知：PCO+OCD=BCD+OCD=45，PCO=BCD，3又=，PCODCB，4CBD=AOC=90，ABD=BAC=45，ACBD；5（3）分兩種情況討論：當(dāng)點P在線段AO上時，作PE