北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中模擬試卷06（含答案）

1、北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中模擬試卷 一、選擇題 1.若，則的值為( )A1 B C D 2.若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3），則該函數(shù)的圖象的點(diǎn)是（）A（3，2）B（1，6）C（1，6）D（1，6） 3.的值等于( ) A. 1 B. C. D. 24如圖，一個(gè)幾何體是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐構(gòu)成，其主視圖是（） A B C D 5 如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤壩高BC=50m，則迎水坡面AB的長(zhǎng)度是( )A100m B100m C150m D50m6. 已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是( ) A圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2) By隨x的增大而增大 C圖象在第二、

2、四象限內(nèi)D若x1，則-2y07.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)OA過(guò)點(diǎn)（2，1），則tan的值是( )A. B. C. D. 8.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于（）A.3 : 2 B.3 : 1 C. 1 : 1 D. 1 : 29. 當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是 ( ) A. B. C. D. 10. 如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)的圖象交于A（1，2）、B（1，2）兩點(diǎn)，若y1y2，則x的取值范圍是( ) Ax1或x1 Bx1或0x1C1x0或0x1 D1x0或x111.如圖，線(xiàn)段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分

3、別為C（1，2），D（2，0），以原點(diǎn)為位似中心，將線(xiàn)段CD放大得到線(xiàn)段AB，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為A. （2，5） B.（2.5，5） C. （3，5） D.（3，6）12.如圖，已知“人字梯”的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條60cm長(zhǎng)的綁繩EF，tan=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（）A144cmB180cmC240cmD360cm13. 如圖,在x軸的上方，直角BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).若BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則OAB大小的變化趨勢(shì)為( )A. 逐漸變小B.逐漸變大B. C.時(shí)大時(shí)小D.

4、保持不變14如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，ACB的角平分線(xiàn)分別交AB、CD于M、N兩點(diǎn)若AM =2，則線(xiàn)段ON的長(zhǎng)為（）A B C1D 15.將一副三角尺（在中，ACB=，B=；在中，EDF=，E=）如圖擺放，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.將繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角， 交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，則的值為 A. B. C. D.二.填空題16. 已知為銳角，則= 17.“今有邑，東西七里，南北九里，各開(kāi)中門(mén)，出東門(mén)一十五里有木，問(wèn)：出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”這段話(huà)摘自九章算術(shù)，意思是說(shuō)：如圖，矩形ABCD，東邊城墻AB長(zhǎng)9里，南邊城墻AD長(zhǎng)7里，東門(mén)點(diǎn)E、南門(mén)

5、點(diǎn)F分別是AB，AD的中點(diǎn)，EGAB，F(xiàn)EAD，EG=15里，HG經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則FH= 里18如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為 19. 網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處，則sinA=OyxABP20題圖20. 如圖，雙曲線(xiàn)(x0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，6)、點(diǎn)B(2，n)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t，0)，且1t3，則PAB的最大面積為_(kāi).21.如圖，n個(gè)邊長(zhǎng)為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線(xiàn)上，點(diǎn)M1,M2,M3,Mn分別為邊B1B2,B2B3,B3B4,，的中點(diǎn)，B1C1M1的面積為S1，B

6、2C2M2的面積為S2，的面積為，則= 。(用含n的式子表示)三解答題:22(本小題滿(mǎn)分7分)(1) （2）如圖，小方在清明假期中到郊外放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C 處時(shí)的線(xiàn)長(zhǎng)BC為20米，此時(shí)小方正好站在A處，并測(cè)得CBD=60，牽引底端B離地面1.5米，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度.(,，結(jié)果精確到0.1米）23將油箱注滿(mǎn)k升油后，轎車(chē)科行駛的總路程（單位：千米）與平均耗油量（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關(guān)系（k是常數(shù)，k0）已知某轎車(chē)油箱注滿(mǎn)油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米（1）求該轎車(chē)可行駛的總路程與平均耗油量之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米

7、時(shí)，該轎車(chē)可以行駛多少千米？24. 已知：如圖，在ABC中，C90，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，DE3， BC9.（1）求 的值；（2）若BD10，求sinA的值. （第25題圖）25(本小題滿(mǎn)分8分)如圖是函數(shù)與函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)是的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)A，交的圖象于點(diǎn)，軸于點(diǎn)B，交的圖象于點(diǎn)（1）求證：D是BP的中點(diǎn)；（2）求出四邊形ODPC的面積 26如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC 2=ABAD；（2）求證：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求的值27如圖1，點(diǎn)A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)

8、y= （x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作ACx軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BDy軸于D（1）求m的值和直線(xiàn)AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線(xiàn)ODDB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線(xiàn)OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒設(shè)OPQ的面積為S，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式；如圖2，當(dāng)?shù)腜在線(xiàn)段OD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果作OPQ關(guān)于直線(xiàn)PQ的對(duì)稱(chēng)圖形OPQ，是否存在某時(shí)刻t，使得點(diǎn)O恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求O的坐標(biāo)和t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 28.如圖，等腰RtABC的直角邊長(zhǎng)為，點(diǎn)O為斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB上任

9、意一點(diǎn)，連接PC，以PC為直角邊作等腰RtPCD，連接BD.(1)求證： ；(2)請(qǐng)你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說(shuō)明理由.ABCPDO28題圖(3)當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AP=x，PBD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式. 參考答案一選擇題題號(hào)123456789101112131415答案DDABABCDADBBDCC二填空題題號(hào)161718192021答案1.05-6622(1)cos245tan30sin60 = 1分 =2分 =13分22（2）解：在RtBCD中，BC=20，CBD=60，則sin60= .1分CD=BCsin60=20=10，.2分又DE=AB=1.5，C

10、E=CD+DE=10+1.5 .3分風(fēng)箏離地面的高度m.4分23.解答：解：（1）由題意得：a=0.1，s=700，代入反比例函數(shù)關(guān)系S=中，解得：k=sa=70，2所以函數(shù)關(guān)系式為：s=；.1（2）將a=0.08代入s=得：s=875千米，3故該轎車(chē)可以行駛多875米；124.（第22題圖）25.（1）證明：點(diǎn)P在函數(shù)上設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，m）1分點(diǎn)D在函數(shù)上，BP軸設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（，m）2分由題意可得 BD=，BP=故D是BP的中點(diǎn)4分（2）解：S四邊形PBOA =m=65分設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（，） D點(diǎn)坐標(biāo)為（，）則SOBD=6分SOAC=7分S四邊形ODPC=S四邊形PBOASOBDSOAC=6=

11、38分26.解答：（1）證明：AC平分DAB，DAC=CAB，1ADC=ACB=90，ADCACB，2AD：AC=AC：AB，AC2=ABAD；3（2）證明：E為AB的中點(diǎn)，CE=AB=AE，4EAC=ECA，DAC=CAB，DAC=ECA，CEAD；6（3）解：CEAD，AFDCFE，AD：CE=AF：CF，7CE=AB，CE=6=3，8AD=4，927、解：（1）點(diǎn)A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，m=81=8，1y=，8=，即n=1，設(shè)AB的解析式為y=kx+b，把（8，1）、B（1，8）代入上式得：，解得：直線(xiàn)AB的解析式為y=x+9；3（2）由題意知：OP=2t，

12、OQ=t，當(dāng)P在OD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S=t2（0t4），4當(dāng)P在DB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S=t8=4t（4t4.5）；5存在，作PEy軸，OFx軸于F，交PE于E，則E=90，PO=PO=2t，QO=QO=t，由題意知：POQ=POQ=90POE，EPO=90POEPEOOFQ，6=，設(shè)QF=b，OF=a，則PE=OF=t+b，OE=2ta，解得：a=，b=，O（t，t），7當(dāng)Q在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，解得：t=，8反比例函數(shù)的圖形在第一象限，t0，t=當(dāng)t=個(gè)長(zhǎng)度單位時(shí)，Q恰好落在反比例函數(shù)的圖象上928解答： 解：（1）ABC為等腰直角三角形，O是AB的中點(diǎn)OCB=CBO=45，COB=AOC=90，BCO為等腰直角三角形，=，PCD為等腰直角三角形PCD=45，=，=；2（2）由（1）可知：PCO+OCD=BCD+OCD=45，PCO=BCD，3又=，PCODCB，4CBD=AOC=90，ABD=BAC=45，ACBD；5（3）分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AO上時(shí)，作PE