厚板多道焊的焊接熱源校核

1、目 錄第一章 緒論11.1選題的背景11.2數(shù)值模擬21.2.1數(shù)值模擬的來源21.2.2數(shù)值模擬的在當(dāng)代科技發(fā)展中的地位213數(shù)學(xué)模型31.4有限元31.5數(shù)值模擬技術(shù)在焊接中的應(yīng)用41.5.1焊接數(shù)值模擬概念51.5.2焊接數(shù)值模擬中的數(shù)值分析方法61.5.3焊接數(shù)值模擬的內(nèi)容61.5.4焊接數(shù)值模擬的意義71.6焊接數(shù)值模擬的前景與展望71.7本課題研究的主要內(nèi)容和意義8第二章 有限元計(jì)算原理92.1焊接過程有限元分析理論92.1.1有限元方法簡介92.2焊接過程有限元分析的特點(diǎn)112.3焊接有限元模型的簡化112.3.1有限元基本方程122.3.2非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)的問題132.3.2.

2、1空間離散域132.3.2.2時間域的離散14第三章 厚板多焊道有限元模型的建立163.1ABAQUS軟件163.1.1應(yīng)用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行焊接模擬163.2建模173.2.1幾何模型的確定173.2.2創(chuàng)建部件183.2.3定義材料屬性183.2.4定義裝配件203.3定義分析步和輸出213.4定義載荷213.5劃分網(wǎng)格22第四章 熱源模型校核結(jié)果與討論234.1焊接熱源模型的概念234.2焊接熱源性質(zhì)與建模準(zhǔn)則234.3體熱源模型244.4焊接熱源校核25結(jié) 論29謝 辭30參考文獻(xiàn)31 第一章 緒論1.1選題的背景焊接是通過加熱和加壓，或兩者并用，并且用或不用填充材料，使工件達(dá)

3、到結(jié)合的一種工藝方法。由于焊接方法經(jīng)濟(jì)、靈活，能簡化結(jié)構(gòu)的構(gòu)造細(xì)節(jié)，節(jié)約材料，提高生產(chǎn)效率，改善工人勞動條件。因此，目前，船舶、機(jī)車、車輛、橋梁、鍋爐等工業(yè)產(chǎn)品，以及能源工程、海洋工程、航空航天工程、石油化工工程、大型廠房、高層建筑等重要結(jié)構(gòu)，無一不采用焊接結(jié)構(gòu)。焊接結(jié)構(gòu)有自己的特點(diǎn)，只有正確地認(rèn)識它的特點(diǎn)，才能設(shè)計(jì)制造出性能良好、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)高的焊接結(jié)構(gòu)。歷史上許多焊接結(jié)構(gòu)失效的事例追其根源，多數(shù)與未考慮焊接結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)有關(guān)。焊接作為現(xiàn)代制造業(yè)必不可少的工藝，在材料加工領(lǐng)域一直占有重要地位。但焊接是一個涉及到電弧物理、傳熱、冶金和力學(xué)的復(fù)雜過程。焊接現(xiàn)象包括焊接時的電磁、傳熱過程、金屬的熔化和凝固

4、、冷卻時的相變、焊接應(yīng)力和變形等。焊接過程產(chǎn)生的焊接應(yīng)力和變形，不僅影響焊接結(jié)構(gòu)的制造過程，而且還影響焊接結(jié)構(gòu)的使用性能。這些缺陷的產(chǎn)生主要是焊接時不合理的熱過程引起的。由于高度集中的瞬時熱輸入，在焊接過程中將產(chǎn)生很大的動態(tài)應(yīng)力，焊后將產(chǎn)生相當(dāng)大的焊接殘余應(yīng)力和變形(焊接殘余變形、焊接收縮、焊接翹曲)。焊接過程中產(chǎn)生的動態(tài)應(yīng)力和焊后殘余應(yīng)力將影響構(gòu)件的變形和焊接缺陷，而且在一定程度上還影響結(jié)構(gòu)的加工精度和尺寸的穩(wěn)定性。因此，在設(shè)計(jì)和施工時必須充分考慮焊接應(yīng)力和變形的特點(diǎn)。焊接應(yīng)力和變形是影響焊接結(jié)構(gòu)質(zhì)量和生產(chǎn)率的主要問題之一，焊接變形的存在不僅影響焊接結(jié)構(gòu)的制造過程，而且還影響焊接結(jié)構(gòu)的使用性

5、能。因此對焊接溫度場和應(yīng)力場的定量分析、預(yù)測、模擬具有重要意義。傳統(tǒng)的焊接溫度場和應(yīng)力預(yù)測依賴于試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的經(jīng)驗(yàn)曲線或經(jīng)驗(yàn)公式。但僅從實(shí)驗(yàn)角度研究焊接熱應(yīng)力、焊后殘余應(yīng)力和變形問題難度很大，無前瞻性，不能全面預(yù)測和分析焊接對整個結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性影響，客觀評價焊接質(zhì)量。隨著差分法、有限元法的不斷完善，焊接熱應(yīng)力和殘余應(yīng)力模擬分析技術(shù)相應(yīng)的發(fā)展起來。在研究焊接生產(chǎn)技術(shù)時，往往采用試驗(yàn)手段作為基本方法，但大量的試驗(yàn)增加了生產(chǎn)成本，耗費(fèi)人力物力，尤其是軍工、航天、潛艇、核反應(yīng)堆等大型重要焊接結(jié)構(gòu)制造過程中，任何嘗試和失敗都將造成重大經(jīng)濟(jì)損失，而數(shù)值模擬將發(fā)揮其獨(dú)特的能力和優(yōu)勢。隨著有限元技術(shù)和計(jì)算

6、機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，為數(shù)值模擬技術(shù)提供了有力的工具，很多焊接過程可以采用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬。1.2數(shù)值模擬1.2.1數(shù)值模擬的來源 隨著計(jì)算機(jī)、信息、網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)的飛躍發(fā)展，給人類的生活環(huán)境、文化氛圍帶來了深刻的變化。計(jì)算機(jī)對科學(xué)技術(shù)的影響是極其深遠(yuǎn)的，其中一個重要原因就是計(jì)算機(jī)已經(jīng)并將繼續(xù)大大地?cái)U(kuò)展問題的可解范圍。在一些設(shè)計(jì)方面，數(shù)值模擬起著重要的作用，它代替部分物理實(shí)驗(yàn)的作用。如今數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)滲透到焊接的各個領(lǐng)域，在航空航天、軍工、能源、動力等領(lǐng)域，關(guān)鍵部件焊接過程仿真技術(shù)的實(shí)現(xiàn)，對于優(yōu)化工藝過程，提高產(chǎn)品質(zhì)量和消除安全隱患起著日益重要，甚至不可替代的作用。焊接數(shù)值模擬的理論意義在于,通過對復(fù)

7、雜或不可觀察的現(xiàn)象進(jìn)行定量分析和對極端情況下尚不知的規(guī)則的推測和預(yù)測,實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜焊接現(xiàn)象的模擬,以助于認(rèn)清焊接現(xiàn)象本質(zhì),弄清焊接過程規(guī)律。焊接數(shù)值模擬的現(xiàn)實(shí)意義在于,根據(jù)對焊接現(xiàn)象和過程的數(shù)值模擬,可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工藝設(shè)計(jì),從而減少試驗(yàn)工作量,提高焊接接頭的質(zhì)量。焊接數(shù)值模擬包括以幾個下方面:(1)焊接熱過程的數(shù)值模擬;(2)焊接熔池液體流動及形狀尺寸的數(shù)值模擬;(3)焊縫金屬凝固和焊接接頭相變過程的數(shù)值模擬;(4)焊接應(yīng)力和應(yīng)變發(fā)展過程的數(shù)值模擬;(5)非均勻焊接接頭的力學(xué)行為的數(shù)值模擬;(6)焊接接頭組織變化和熱影響區(qū)氫擴(kuò)散的數(shù)值模擬;(7)焊接結(jié)構(gòu)斷裂韌性、疲勞裂紋擴(kuò)展的數(shù)值模擬。1.

8、2.2數(shù)值模擬的在當(dāng)代科技發(fā)展中的地位當(dāng)今高度復(fù)雜的科學(xué)和工程問題的求解計(jì)算包括利用數(shù)學(xué)方程來模擬物理、化學(xué)、生物和工程等過程的各種問題，包括尋求解釋模型中出現(xiàn)的非線性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論及計(jì)算方法和研制相應(yīng)的數(shù)值軟件1。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬技術(shù)的地位顯得越來越重要了。在工程學(xué)的一些領(lǐng)域中已被視為與實(shí)驗(yàn)同等的重要。其原因有以下幾種：1）由于系統(tǒng)越來越高性能化或復(fù)雜化，單純的實(shí)驗(yàn)已難以使嚴(yán)峻的狀況重現(xiàn)出來。例如阿波羅衛(wèi)星返回地球時在高120km左右的大氣層上端竟達(dá)到11km/s的速度，僅用30min左右就回到地面。即使想要將這樣的狀態(tài)用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)來重現(xiàn)，由于需要極大規(guī)模的設(shè)備而終究

9、不能實(shí)現(xiàn)。2）有些問題只有使用數(shù)值模型才能明了其狀況。例如，最近的電子儀器或機(jī)械零部件性能穩(wěn)定性而且可靠性已經(jīng)非常高了，其中包括故障率為百分之一的極優(yōu)秀的產(chǎn)品。雖然其故障率非常之低，但實(shí)際上也有發(fā)生故障的可能。對這種系統(tǒng)的可能性就有必要作出故障或可靠度的數(shù)學(xué)模型。因?yàn)楣收系某霈F(xiàn)的概率極小，因而難以依照多數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作統(tǒng)計(jì)處理來確定復(fù)雜系統(tǒng)的可靠度。3）計(jì)算機(jī)性能已經(jīng)大大提高和普及。目前甚至可以把計(jì)算機(jī)看作是一個能夠用于多目的和多=用途的萬能實(shí)驗(yàn)裝置，可以用來模擬化學(xué)反應(yīng)，對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的應(yīng)力計(jì)算或物體周圍氣體的再現(xiàn)等。這種研究方法與過去的小規(guī)模實(shí)驗(yàn)相比，方式不同，具有很大 優(yōu)越性以及高的效能和效益，

10、也稱之為數(shù)值試驗(yàn)。4)虛擬工程的出現(xiàn)，并首先在軍事、航空航天、汽車領(lǐng)域中獲得成功的應(yīng)用。虛擬工程使整個制造過程在計(jì)算機(jī)上得到預(yù)演和實(shí)現(xiàn)，大大縮短了產(chǎn)品的開發(fā)周期，提高了產(chǎn)品飛市場競爭力。在虛擬工程中，數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬技術(shù)是一個十分重要的手段。13數(shù)學(xué)模型什么是模型？模型是對客觀世界的特征和變化規(guī)律的一種定量的抽象。在科學(xué)研究中，模型是人們用以認(rèn)識事物的一種手段和工具。例如經(jīng)典力學(xué)、量子力學(xué)、有機(jī)化學(xué)及近代物理學(xué)中的重大發(fā)現(xiàn)，都得益于模型的幫助。通常模型分為三類：物理模型、數(shù)學(xué)模型、描述模型2。數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語言描述的某個現(xiàn)實(shí)世界的模型。數(shù)學(xué)模型可以定量地描述事物的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律。因此，

11、建立某個系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是人們對該事物認(rèn)識的一個質(zhì)的飛躍。數(shù)學(xué)模型也可分為靜態(tài)和動態(tài)兩類。靜態(tài)數(shù)學(xué)模型是當(dāng)一個實(shí)體處于平衡狀態(tài)的取值，不含時間的因素。動態(tài)數(shù)學(xué)模型描述由于實(shí)體活動所引起隨時間的變化。實(shí)質(zhì)上，靜態(tài)模型可以認(rèn)為是動態(tài)模型的一種特例，是動態(tài)模型在某一時刻或某一時間段內(nèi)的取值。數(shù)學(xué)模型的第二層次是按對數(shù)學(xué)方程的求解方法來劃分的。不論是靜態(tài)的還是動態(tài)的，可用解析方法和數(shù)值方法求解。解析方法是直接應(yīng)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論和定律去推導(dǎo)和演繹數(shù)學(xué)方程得到用函數(shù)形式表示的解，也就是解析解。解析法的優(yōu)點(diǎn)是物理概念及邏輯推理清楚，所得到的解能比較清楚的表示出各種因素的影響。另外，得到的解析解比較精準(zhǔn)，可以

12、作為對其他方法，尤其是對數(shù)值解法所求得解的精確性進(jìn)行校核。但解析法只能用于有限的范圍，對許多用以描述復(fù)雜系統(tǒng)的高階、非線性、時變的微分方程，就很難用解析法求解。數(shù)值方法又叫數(shù)值分析，是用計(jì)算機(jī)程序來求解數(shù)學(xué)模型的近似解，有時稱之為數(shù)值模擬或計(jì)算機(jī)模擬。此外，模型按變量變化的特點(diǎn)可分為離散模型和連續(xù)模型，按變量的性質(zhì)可分為確定型模型和概率型模型等。建立數(shù)學(xué)模型必須正確理解現(xiàn)象，數(shù)學(xué)求解若能很好地說明實(shí)驗(yàn)和調(diào)查的結(jié)果，則此數(shù)學(xué)模型是正確的。1.4有限元有限元法是焊接模擬技術(shù)中適應(yīng)電子計(jì)算機(jī)而發(fā)展起來的一種有效方法，它已經(jīng)成功地解決了工程領(lǐng)域中的許多問題，廣泛地用于研究焊接熱傳導(dǎo)、焊接熱彈塑性應(yīng)力和

13、變形分析、焊接結(jié)構(gòu)的斷裂力學(xué)的分析等。有限元法是適應(yīng)使用電子計(jì)算機(jī)而發(fā)展起來的一種比較新穎和有效的數(shù)值方法。這個方法20世紀(jì)50年代起源于航空工程中飛機(jī)結(jié)構(gòu)的矩陣分析。1960年被推廣用來求解彈性力學(xué)的平面應(yīng)力問題。雖然這一方法起源于結(jié)構(gòu)分析，但是，由于它所依據(jù)的理論的普遍性，已經(jīng)能夠成功地用來求解其他工程領(lǐng)域中的許多問題，如傳熱、電磁場、流體力學(xué)等領(lǐng)域的問題?？梢哉f，現(xiàn)在它幾乎適用于求解所有飛連續(xù)介質(zhì)和場的問題。有限元法的第一步是將連續(xù)體簡化為由有限個單元組成的離散化模型，第二步對離散化模型求出數(shù)值解答。有限元法的主要優(yōu)點(diǎn)是：1）概念清晰，容易掌握，可以在不同水平上建立對該法的理解?？梢酝ㄟ^

14、直觀的物理途徑來學(xué)習(xí)和運(yùn)用這一方法，也可以建立在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上。2）該法有很強(qiáng)的靈活性和適應(yīng)性，應(yīng)用范圍極其廣泛。它對于各種復(fù)雜的因素，如復(fù)雜的幾何形狀，任意的邊界條件，不均勻的材料特性，非線性的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系等，都能靈活地加以考慮，不會發(fā)生處理上的困難。3）該法采用矩陣形式表達(dá)，便于編制計(jì)算機(jī)程序，可以充分利用高速電子計(jì)算機(jī)所提供的資源。1.5數(shù)值模擬技術(shù)在焊接中的應(yīng)用焊接是一個涉及電弧物理、傳質(zhì)傳熱、冶金和力學(xué)的復(fù)雜過程,單純采用理論方法,很難準(zhǔn)確的解決生產(chǎn)實(shí)際問題。因此,在研究焊接生產(chǎn)技術(shù)時,往往采用試驗(yàn)手段作為基本方法,其模式為“理論試驗(yàn)生產(chǎn)”,但大量的焊接試驗(yàn)增加了生產(chǎn)的成本,且

15、費(fèi)時費(fèi)力。隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的快速發(fā)展,引發(fā)了虛擬制造技術(shù)的熱潮,這其中就包括焊接熱加工過程的數(shù)值模擬。焊接數(shù)值模擬技術(shù)的出現(xiàn),為焊接生產(chǎn)朝“理論數(shù)值模擬生產(chǎn)”模式的發(fā)展創(chuàng)造了條件。焊接數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展使焊接技術(shù)正在發(fā)生著由經(jīng)驗(yàn)到科學(xué)、由定性到定量的飛躍。近二十幾年來，國內(nèi)外都對數(shù)值模擬技術(shù)在焊接中應(yīng)用進(jìn)行了許多研究，取得了不少成果。國際上比較著名的學(xué)者，如日本大阪大學(xué)的上天幸雄教授，長期來從事焊接熱彈性理論的研究，取得豐碩的成果。在1996年上田幸雄先生退官紀(jì)念冊上有關(guān)焊接力學(xué)的研究論文就達(dá)228篇，創(chuàng)建了“計(jì)算焊接力學(xué)”的新興學(xué)科，并出版“計(jì)算焊接力學(xué)”專著。美國MIT的K.Masub

16、uchi3教授在焊接殘余應(yīng)力和變形以及焊接結(jié)構(gòu)分析方面有深入的研究。瑞典的L.Karlsson4教授，加拿大的A.Goldak5教授等在焊接熱傳導(dǎo)和熱應(yīng)力分析以及焊接接頭組織性能預(yù)測方面作了許多研究并取得不少成果。奧地利的H.Cerjac6教授在計(jì)算機(jī)輔助焊接性方面進(jìn)行了研究，日本的A.Matsunawa7教授和M.Ushio8教授分別在焊接熔池和電弧物理方面進(jìn)行了深入的分析等。國際上有關(guān)焊接數(shù)值模擬技術(shù)的交流也十分活躍。有關(guān)國際會議有“Modeling of Casting，Welding and Advanced Solidification Processes”以及“Numerical

17、Analysis of Weldability”等，已經(jīng)舉辦了多屆。后者由國際焊接學(xué)會第IXB分委會焊接性數(shù)值分析工作組與奧地利的Graz工業(yè)大學(xué)共同組織，每兩年舉行一次，從1991年第一屆時十幾人出席交流幾篇論文，發(fā)展到1999年第五屆100多人出席交流71篇論文。1996年11月日本大阪大學(xué)接合科學(xué)研究所組織了一個“關(guān)于焊接加工預(yù)測理論”的國際討論會，對當(dāng)前焊接數(shù)值模擬技術(shù)的各個領(lǐng)域進(jìn)行了交流。國內(nèi)在20世紀(jì)80年代初開始了焊接數(shù)值模擬方面的研究工作，近些年來也取得了不少的研究成果。西安交通大學(xué)和上海交通大學(xué)較早開展了焊接產(chǎn)熱和熱彈塑性應(yīng)力分析并做了許多工作上海交通大學(xué)在三維焊接問題分析中

18、取得了很大的進(jìn)展，并在實(shí)際工程中得到了成功的應(yīng)用。清華大學(xué)進(jìn)行了輔助熱源影響焊縫應(yīng)變規(guī)律的數(shù)值分析。哈爾濱工業(yè)大學(xué)、山東大學(xué)和甘肅工業(yè)大學(xué)在焊接熔池和電弧物理方面進(jìn)行了數(shù)值研究。大連交通大學(xué)在焊接傳熱、組織性能預(yù)測和氫擴(kuò)散方面進(jìn)行了研究。上述的研究中不少是和國外合作進(jìn)行的。目前，焊接數(shù)值模擬已遍及各個焊接領(lǐng)域，主要研究內(nèi)容有：（1）焊接熱傳導(dǎo)分析（2）焊接熔池流體動力學(xué)（3）電弧物理（4）焊接冶金和焊接接頭組織性能的預(yù)測（5）焊接應(yīng)力與變形（6）焊接過程中的氫擴(kuò)散（7）特殊焊接過程的數(shù)值分析，如電阻點(diǎn)焊、陶瓷金屬連接、激光焊接、摩擦焊接和瞬態(tài)液相焊接等（8）焊接接頭的力學(xué)行為表1-1為焊接數(shù)值

19、模擬中常遇到的問題、物理現(xiàn)象和數(shù)值分析方法表1-1 焊接數(shù)值模擬的問題和數(shù)值方法問題物理現(xiàn)象數(shù)值方法熱源熔池凝固金相組織殘余應(yīng)力焊接變形裂縫焊接結(jié)構(gòu)強(qiáng)度電磁傳熱與傳質(zhì)變相化學(xué)反應(yīng)擴(kuò)散彈塑性，蠕變失效斷裂差分法有限元法數(shù)值積分法蒙特卡洛1.5.1焊接數(shù)值模擬概念 焊接數(shù)值模擬,是以試驗(yàn)為基礎(chǔ),采用一組控制方程來描述一個焊接過程或一個焊接過程的某一個方面,采用分析或數(shù)值方法求解以獲得該過程的定量認(rèn)識(如焊接溫度場、焊接熱循環(huán)、焊接HAZ的硬度、焊接區(qū)的強(qiáng)度、斷裂韌性等)。焊接數(shù)值模擬的關(guān)鍵是確定被研究對象的物理模型及其控制方程(本構(gòu)關(guān)系)。而焊接物理模擬是采用縮小比例或簡化了某些條件的模擬件來代替

20、原尺寸形狀的實(shí)物研究(如焊接熱/力物理模擬、密柵云紋法分析應(yīng)力應(yīng)變、氫的瞬態(tài)分布電視錄象)。物理模擬可以校驗(yàn)、校核數(shù)值模擬的結(jié)果,作為數(shù)值模擬的必要補(bǔ)充。1.5.2焊接數(shù)值模擬中的數(shù)值分析方法數(shù)值模擬是對具體對象抽取數(shù)學(xué)模型,然后用數(shù)值分析方法,通過計(jì)算機(jī)求解。經(jīng)過幾十年的發(fā)展,開發(fā)了許多不同的科學(xué)方法,其中有:(1)解析法,即數(shù)值積分法;(2)蒙特卡洛法;(3)差分法;(4)有限元法。數(shù)值積分法用在原函數(shù)難于找到的微積分計(jì)算中。常用的數(shù)值積分法有梯形公式、辛普生公式,高斯求積法等。蒙特卡洛法又稱隨機(jī)模擬法。即對某一問題做出一個適當(dāng)?shù)碾S機(jī)過程,把隨機(jī)過程的參數(shù)用由隨機(jī)樣本計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量的值來估

21、計(jì),從而由這個參數(shù)找出最初所述問題中的所含未知量。差分法的基礎(chǔ)是用差商代替微商,相應(yīng)的就把微分方程變?yōu)椴罘址匠虂砬蠼?。差分法的主要?yōu)點(diǎn)是對于具有規(guī)則的幾何特性和均勻的材料特性問題,其程序設(shè)計(jì)和計(jì)算簡單,易于掌握理解,但這種方法往往局限于規(guī)則的差分網(wǎng)格,不夠靈活。在焊接研究中差分法常用于焊接熱傳導(dǎo)、熔池流體力學(xué)、氫擴(kuò)散等問題的分析。有限元法起源于20世紀(jì)50年代航空工程中飛機(jī)結(jié)構(gòu)的矩陣分析,現(xiàn)在它已被用來求解幾乎所有的連續(xù)介質(zhì)和場的問題。在焊接領(lǐng)域,有限元法已經(jīng)廣泛的用于焊接熱傳導(dǎo)、焊接熱彈塑性應(yīng)力和變形分析、焊接結(jié)構(gòu)的斷裂力學(xué)分析等。在工程應(yīng)用中,上述數(shù)值方法常相互交叉和滲透。1.5.3焊接數(shù)

22、值模擬的內(nèi)容焊接數(shù)值模擬包括以幾個下方面:(1)焊接熱過程的數(shù)值模擬;(2)焊接熔池液體流動及形狀尺寸的數(shù)值模擬;(3)焊縫金屬凝固和焊接接頭相變過程的數(shù)值模擬;(4)焊接應(yīng)力和應(yīng)變發(fā)展過程的數(shù)值模擬;(5)非均勻焊接接頭的力學(xué)行為的數(shù)值模擬;(6)焊接接頭組織變化和熱影響區(qū)氫擴(kuò)散的數(shù)值模擬;(7)焊接結(jié)構(gòu)斷裂韌性、疲勞裂紋擴(kuò)展的數(shù)值模擬。1.5.4焊接數(shù)值模擬的意義焊接數(shù)值模擬的理論意義在于,通過對復(fù)雜或不可觀察的現(xiàn)象進(jìn)行定量分析和對極端情況下尚不知的規(guī)則的推測和預(yù)測,實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜焊接現(xiàn)象的模擬,以助于認(rèn)清焊接現(xiàn)象本質(zhì),弄清焊接過程規(guī)律。焊接數(shù)值模擬的現(xiàn)實(shí)意義在于,根據(jù)對焊接現(xiàn)象和過程的數(shù)值模

23、擬,可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工藝設(shè)計(jì),從而減少試驗(yàn)工作量,提高焊接接頭的質(zhì)量。 1.6焊接數(shù)值模擬的前景與展望焊接是一個牽扯到傳熱學(xué)、電磁學(xué)、材料冶金學(xué)、固體和流體力學(xué)等多學(xué)科交叉的復(fù)雜現(xiàn)象。如上所述，在計(jì)算機(jī)技術(shù)日益發(fā)展的今天，采用數(shù)值方法來模擬復(fù)雜的焊接現(xiàn)象已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展。數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)滲入到焊接的各個領(lǐng)域，取得了可喜的成績。然而應(yīng)該看到這些研究還是初步的，還有許多深入的研究工作要做。關(guān)鍵是要進(jìn)一步認(rèn)識焊接模擬技術(shù)的意義和作用，同時必須正確和真實(shí)地掌握和闡明焊接現(xiàn)象的本質(zhì)，才能建立起準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。而正確的數(shù)值模擬也有助于對焊接過程的進(jìn)一步理解。焊接數(shù)值模擬更重要的作用是優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工

24、藝設(shè)計(jì)，提高焊接接頭的質(zhì)量。因此焊接數(shù)值模擬技術(shù)具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價值。當(dāng)前，關(guān)于數(shù)值模擬在科技領(lǐng)域中的作用和地位問題應(yīng)注意兩種傾向。一種是輕視實(shí)踐，忽視了數(shù)學(xué)模型必須建立在牢固的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。否則，數(shù)值模擬必然偏離真實(shí)的物理現(xiàn)象和本質(zhì)，達(dá)不到應(yīng)有的效果。另一種情況是受到經(jīng)驗(yàn)的局限，不相信數(shù)值模擬技術(shù)能解決實(shí)際問題，從而對發(fā)展數(shù)值模擬技術(shù)抱懷疑態(tài)度。事實(shí)上已有的數(shù)值研究成果已使我們對復(fù)雜的焊接物理現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律有了進(jìn)一步的深入了解，從而為解決焊接問題帶來了新思路和新方法。例如德國Aachen大學(xué)ISF焊接研究所在GMAW焊接熔池模型的基礎(chǔ)上，提出了“逆運(yùn)算”，即根據(jù)焊縫形狀來尋找出

25、最佳的焊接參數(shù)。美國Oak Ridge國家實(shí)驗(yàn)室建立的焊縫組織模型，對開發(fā)新的合金系統(tǒng)和先進(jìn)材料以及設(shè)計(jì)成功的焊接工藝都十分有用。在焊接變形和殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬方面，已有許多成功的應(yīng)用案例。如凝汽器、壓縮機(jī)、轎車液力變矩器和副車架等復(fù)雜結(jié)構(gòu)三維焊接變形的預(yù)測，極厚板焊接殘余應(yīng)力分析等。這些采用過去的常規(guī)手段都是難以辦到的。在陶瓷金屬擴(kuò)散焊接時，采用數(shù)值方法選擇的最佳過渡層也相當(dāng)成功。因此，當(dāng)前的主要問題還是應(yīng)當(dāng)充分估計(jì)焊接模擬技術(shù)對理論研究和實(shí)際工程的深遠(yuǎn)意義。焊接過程的數(shù)值模擬雖然有了很大的發(fā)展，但還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足科學(xué)研究和實(shí)際工程的需要。在發(fā)展焊接數(shù)值模擬技術(shù)和建立數(shù)學(xué)模型的過程中，應(yīng)十分重

26、視實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作和充分考慮有關(guān)現(xiàn)象的所有知識，使數(shù)學(xué)模型能反映真實(shí)現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律。只有這樣才能使焊接數(shù)值模擬技術(shù)得到真正的發(fā)展和成功的應(yīng)用。目前存在的一個重要問題是材料性能，特別是高溫時的性能數(shù)據(jù)還很不足，給焊接過程數(shù)值分析帶來不少困難。因此積累和建立各種基本性能和參數(shù)的數(shù)據(jù)庫也是促使焊接數(shù)值模擬發(fā)展的一個重要課題?？梢韵嘈牛S著人們對焊接過程和現(xiàn)象認(rèn)知的進(jìn)一步深入以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，焊接數(shù)值模擬技術(shù)也必將越來越發(fā)展并具有廣闊的應(yīng)用前景。近10年來,焊接數(shù)值模擬技術(shù)不斷向深度、廣度發(fā)展,研究工作已普遍由建立在溫度場、電場、應(yīng)力應(yīng)變場基礎(chǔ)上的旨在預(yù)測宏觀尺度的模擬進(jìn)入到以預(yù)測組織、結(jié)構(gòu)、性

27、能為目的的中觀尺度及微觀尺度的模擬階段;由單一的溫度場、電場、流場、應(yīng)力應(yīng)變場、組織模擬進(jìn)入到耦合集成階段;由共性通用問題轉(zhuǎn)向難度更大的專用特性問題,包括解決特種焊接模擬及工藝優(yōu)化問題,解決焊接缺陷消除等問題;由孤立研究轉(zhuǎn)向與生產(chǎn)系統(tǒng)及其它技術(shù)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)集成,成為先進(jìn)制造系統(tǒng)的重要組成部分。經(jīng)過多年研究,中國已經(jīng)形成了一批較成熟的準(zhǔn)商品化的軟件,但與發(fā)達(dá)國家相比,有較大差距。應(yīng)盡量以國外成熟商業(yè)軟件為基礎(chǔ),將改進(jìn)提高與普及應(yīng)用相結(jié)合,加快數(shù)值模擬軟件開發(fā)。要在工廠及科研單位普及這項(xiàng)技術(shù),使之成為優(yōu)化工藝設(shè)計(jì)、科技攻關(guān)、技術(shù)創(chuàng)新的重要手段;要重視與物理模擬和測試技術(shù)的配合使用,提高數(shù)值模擬的精度和

28、速度;要加強(qiáng)焊接數(shù)值模擬基礎(chǔ)理論及缺陷形成原理的研究;要多渠道集資,支持?jǐn)?shù)值模擬研究工作;另外,中國目前的研究工作,有一些已接近或達(dá)到國際先進(jìn)水平,如焊接凝固裂紋精確評價技術(shù)及開裂判據(jù)、焊接氫致裂紋精確評價技術(shù)及開裂判據(jù)、金屬凝固相區(qū)熱應(yīng)力本構(gòu)方程及模擬仿真、固態(tài)相變條件下彈塑性應(yīng)力應(yīng)變場分量的理論分析及模擬等。應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo),集中優(yōu)勢力量,爭取做出更大的成績。1.7本課題研究的主要內(nèi)容和意義焊接熱源具有局部集中、瞬時和快速移動的特點(diǎn)，易形成在時間和空間域內(nèi)梯度都很大的不均勻溫度場，而這種不均勻溫度場乃是進(jìn)行焊接力學(xué)分析的基礎(chǔ)。對于低碳鋼、低合金鋼而言，在焊接加熱過程中的高溫滯留時間以及溫度從80

29、0到500的冷卻時間決定了給定材料焊后的微觀結(jié)構(gòu)和機(jī)械性能，而溫度從400到150變化的冷卻時間則是氫的擴(kuò)散及焊接冷裂紋的形成的控制因素。要想準(zhǔn)確預(yù)測焊接殘余應(yīng)力的分布以及焊縫強(qiáng)度等就必須保證焊接熱循環(huán)的準(zhǔn)確性，就需要建立一個好的焊接熱源模型，因此，焊接熱源模型的建立是焊接模擬過程中不容忽視的重要部分。本課題選取Q345為試驗(yàn)材料，采用不同性能的材料分別對焊接熱源進(jìn)行校驗(yàn)，并對多道焊截面進(jìn)行建模并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。第二章 有限元計(jì)算原理2.1焊接過程有限元分析理論有限元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM），也稱為有限單元法或有限元素法，基本思想是將求解區(qū)域離散為一組有限個、且按

30、一定方式相互連接在一起的單元的組合體。它是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計(jì)算方法9。2.1.1有限元方法簡介 有限元方法是求解復(fù)雜工程問題的一種近似數(shù)值解法，它建立在固體流體變分原理基礎(chǔ)上。利用有限元分析時，首先將分析物體離散成為許多小單元，其次，給定邊界條件、載荷和材料特性，再求解線性或非線性方程組，得到位移、應(yīng)力、應(yīng)變、內(nèi)力等結(jié)果，最后在計(jì)算機(jī)上，使用圖形技術(shù)顯示計(jì)算結(jié)果。有限元法現(xiàn)在己經(jīng)廣泛應(yīng)用到力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)等各個學(xué)科，主要分析工作環(huán)境下物體的線性和非線性靜動態(tài)特性等性能。1960年，美國克拉夫首先提出了“有限元法”這個名稱，為把連續(xù)體力學(xué)問題化作離散的力學(xué)模型開拓了

31、寬廣的途徑。有限元法的物理實(shí)質(zhì)是:把一個連續(xù)體近似地用有限個在節(jié)點(diǎn)處相連接的單元組成的組合體來代替，從而把連續(xù)體的分析轉(zhuǎn)化為單元分析以及對這些單元組合的分析問題。有限元法和計(jì)算機(jī)的結(jié)合，產(chǎn)生了巨大的威力，應(yīng)用范圍很快從簡單的桿、板結(jié)構(gòu)推廣到復(fù)雜的空間組合結(jié)構(gòu)，使過去不可能進(jìn)行的一些大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的靜力分析變成了常規(guī)的計(jì)算，固體力學(xué)中的動力問題和各種非線性問題也有了各種相應(yīng)的解決途徑。另一種有效的計(jì)算方法一有限差分方法也幾乎同時在流體力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)得到了發(fā)展，有代表性的工作是美國哈洛等人提出的一套計(jì)算方法，尤其是其中的質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)法(即PIC方法)。這些方法往往源自對實(shí)際問題所作的物理觀察與考慮，據(jù)此采用

32、計(jì)算機(jī)作數(shù)值模擬，而不講究數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格論證。50年代中期到60年代末，有限元法的概念出現(xiàn)并迅猛發(fā)展，由于當(dāng)時理論尚處于初級階段，計(jì)算機(jī)的硬件及軟件也處于初期發(fā)展的較低水平，有限元法和有限元程序無法在工程上普及。到60年代末70年代初出現(xiàn)了大型通用有限元程序，它們以功能強(qiáng)大、使用方便、計(jì)算結(jié)果可靠和效率高而逐漸形成新的技術(shù)商品，成為結(jié)構(gòu)工程強(qiáng)有利的分析工具。目前，有限元法在現(xiàn)代結(jié)果力學(xué)、熱力學(xué)、流體力學(xué)和電磁學(xué)等許多領(lǐng)域都發(fā)揮著重大作用。當(dāng)前，在我國工程界比較流行大型有限元分析軟件有MSC/NASTR.AN，ANSYS，ABAQUS，MARL，ADINA和ALGOR等。有限元方法之所以能獲得如此

33、迅速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，是因?yàn)樗哂歇?dú)特的優(yōu)越性。以往常用的差分方法，其不足之處在于采用的是直交網(wǎng)格，較難適應(yīng)區(qū)域形狀的任意性，而且區(qū)分不出場函數(shù)在區(qū)域中輕重緩急之差異，此外它還有編制通用程序的困難。然而，有限元方法可以用任意形狀的網(wǎng)格分割區(qū)域，還可以根據(jù)場函數(shù)的需要疏密有致地、自如地布置節(jié)點(diǎn)，因而對區(qū)域的形狀有較大的適應(yīng)性。另外，有限元方法在使用上更大的優(yōu)越性還在于，它與大容量的電子計(jì)算機(jī)相結(jié)合，可以編制通用的計(jì)算程序，代表著數(shù)值計(jì)算方法的進(jìn)步，同時也促進(jìn)了計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展。有限元方法分析的主要步驟為10:1.連續(xù)體的離散化。也就是將給定的物理系統(tǒng)分割成等價的有限元系統(tǒng)。一維結(jié)構(gòu)的有限單元為

34、線段，二維連續(xù)體的有限單元為三角形、四邊形，三維連續(xù)體的有限單元可以是四面體、長方體或六面體，最典型的區(qū)分就是有無中節(jié)點(diǎn)。應(yīng)用時必須決定單元的類型、數(shù)目、大小和排列方式，以便能夠合理地表示給定的物理系統(tǒng)。2.選擇位移模型。假設(shè)的位移函數(shù)或模型只是近似地表示了真實(shí)位移分布。通常假設(shè)位移函數(shù)為多項(xiàng)式。實(shí)際應(yīng)用中，沒有一種多項(xiàng)式能夠與實(shí)際位移完全一致。用戶所要做的是選擇多項(xiàng)式的階次，以使其在可以承受的計(jì)算時間內(nèi)達(dá)到足夠的精度。此外，還需要選擇表示位移大小的參數(shù)，它們通常是節(jié)點(diǎn)的位移，但也可能包括節(jié)點(diǎn)位移的導(dǎo)數(shù)。3.用變分原理推導(dǎo)單元剛度矩陣。單元剛度矩陣是根據(jù)最小位能原理或者其他原理，由單元材料和幾

35、何性質(zhì)導(dǎo)出的平衡方程系數(shù)構(gòu)成的。單元剛度矩陣將節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力聯(lián)系起來，物體受到的分布力變換為節(jié)點(diǎn)處的等價集中力。剛度矩陣ke、節(jié)點(diǎn)力向量F e和節(jié)點(diǎn)位移向量 e的平衡關(guān)系表示為線性代數(shù)方程組: ke e =F e 。4.集合整個離散化連續(xù)體的代數(shù)方程。也就是把各個單元的剛度矩陣集合成整個連續(xù)體的剛度矩陣，把各個單元的節(jié)點(diǎn)力矢量集合為總的力和載荷矢量。最常用的原則是要求節(jié)點(diǎn)能互相連接，即要求所有與某節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的單元在該節(jié)點(diǎn)處的位移相同。但是最近研究表明:該原則在某些情況下并不是必需的?？倓偠染仃嘖、總載荷向量F以及整個物體的節(jié)點(diǎn)位移向量之間構(gòu)成整體平衡，其聯(lián)立方程: K =F。這樣得出物理系統(tǒng)

36、的基本方程后，還需要考慮其邊界條件或初始條件，才能夠使得整個方程封閉。如何引入邊界條件依賴于對系統(tǒng)的理解。5.求解位移矢量。即求解上述代數(shù)方程，這種方程可能簡單，也可能復(fù)雜，比如非線性問題，在求解的每一步都要修正剛度和載荷矢量。6.由節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算出單元的應(yīng)力和應(yīng)變。視具體情況，可能還需要計(jì)算出其他一些導(dǎo)出量，但這已是相對簡單的了。2.2焊接過程有限元分析的特點(diǎn)采用空間和時間有限元(包括有限差分法)模擬焊接時材料和構(gòu)件的熱和力學(xué)(彈性一粘塑性)行為，分析焊接殘余應(yīng)力和變形，并采用彈性構(gòu)件分析同樣程度的細(xì)節(jié)，在超級計(jì)算機(jī)時代也是難以解決的任務(wù)。焊接過程的有限元分析有下述特點(diǎn)11 12 13 14:

37、(1)模型是三維的，至少在焊接區(qū)域如此，以反映內(nèi)部和表面的不同冷卻條件;(2)由于快速加熱和冷卻，模擬的過程是高度瞬態(tài)的，具有與位置和時間相關(guān)的極不相同的梯度場;(3)由于材料的熱一力行為，模擬的過程是高度非線性的，并與溫度密切相關(guān);(4)局部材料的瞬態(tài)行為取決于局部熱的歷史和力學(xué)的應(yīng)力應(yīng)變歷史;(5)焊接材料熔敷以及凝固后改變構(gòu)件的連接狀況;(6)焊接材料的狀態(tài)及顯微組織變化;(7)臨界情況下可能發(fā)生的缺陷和裂紋，使連續(xù)介質(zhì)的概念受到懷疑。雖然，今天有功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)可以利用，但計(jì)算方法和軟件的發(fā)展還是跟不上硬件進(jìn)步的速度，而且即使有可以采用的計(jì)算手段，目前在收斂和誤差估計(jì)方面也將遇到難以超

38、越的困難。如果在模型中某些問題起主導(dǎo)作用就不用考慮上述所有要點(diǎn)，這時只在有限元模型中研究主要的影響參數(shù)，有限元方法就可以給出貼切的實(shí)際結(jié)果。這一點(diǎn)非常重要，是因?yàn)闅堄鄳?yīng)力測量和分析方法不同，能給出的說明是非常有限的。比如在熱應(yīng)力計(jì)算過程中就可以忽略高溫相變問題。如果采用無損檢測技術(shù)，只能得到構(gòu)件表面的應(yīng)力狀態(tài)，就是采用破壞性的測量方法，也不可能有足夠的精度確定構(gòu)件內(nèi)部完整的三維應(yīng)力狀態(tài)。這就涉及到有限元模型簡化問題。2.3焊接有限元模型的簡化圖2-1焊接溫度場、焊接應(yīng)力與變形及顯微組織的相互影響焊接是一個牽涉到傳熱學(xué)、電磁學(xué)、材料冶金學(xué)、固體和流體學(xué)等多學(xué)科交叉的復(fù)雜現(xiàn)象。焊接現(xiàn)象包括焊接時的

39、電磁、傳熱過程、金屬的熔化和凝固、冷卻時的相變、焊接應(yīng)力與變形等等。它們之間的相互關(guān)系如圖2-1所示。在焊接熱力學(xué)模擬時，通常著重考慮溫度場、應(yīng)力場、變形及其顯微組織之間的相互影響，而忽略其他次要因素。影響焊接應(yīng)力應(yīng)變的因素有焊接溫度場和金屬顯微組織，而焊接應(yīng)力應(yīng)變場對它們的影響卻很小，所以在分析時，一般僅考慮單向禍合的問題，即只考慮焊接溫度場和金屬顯微組織對焊接應(yīng)力應(yīng)變場的影響，而不考慮焊接應(yīng)力應(yīng)變場對它們的影響。高溫時因?yàn)椴牧锨O限較低，此時相變應(yīng)力也很低，所以忽略相變應(yīng)力不會給焊接應(yīng)力帶來很大的影響。由于考慮相變潛熱對其溫度場的影響較容易，所以在分析中應(yīng)考慮它對溫度場的影響。2.3.1

40、有限元基本方程焊接是一個局部快速加熱到高溫，并隨后快速冷卻的過程。隨著熱源的移動，整個焊件的溫度隨時間和空間急劇變化，材料的熱物理性能也隨溫度劇烈變化，同時還存在金屬熔化和相變時的潛熱現(xiàn)象。所以，焊接溫度場分析屬于典型的非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題的分析。此處以三維瞬態(tài)焊接溫度場的有限元分析作為對象15。非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題分析的基本控制方程為: (2-1)其中，c為材料比熱容，隨溫度變化;為材料密度;為導(dǎo)熱系數(shù)，隨溫度變化;T為溫度場分布函數(shù);為內(nèi)熱源;t為傳熱時間。焊接溫度場的數(shù)值計(jì)算通常用到以下幾類邊界條件:1) 第一類邊界條件，已知邊界上的溫度值: （2-2）2) 第二類邊界條件，已知邊界上的

41、熱流密度分布： （2-3）3）第三類邊界條件，已知邊界上的物體與周圍介質(zhì)間的熱交換： （2-4）其中，qs為單位面積上的外部熱源輸入量;為構(gòu)件表面換熱系數(shù);Ta為周圍介質(zhì)的溫度;Ts為己知邊界上的溫度值;nx、ny、nz為邊界外法線的方向余弦值。2.3.2非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)的問題由于焊接溫度場的分析是典型的非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題分析，因而在用有限元計(jì)算溫度場的時候，一般假設(shè)在一個單元內(nèi)節(jié)點(diǎn)的溫度呈線性分布狀態(tài)，根據(jù)變分公式推導(dǎo)節(jié)點(diǎn)溫度的一階常系數(shù)微分方程組。再在時間域上用有限差分法將它化成節(jié)點(diǎn)溫度線性代數(shù)方程組的遞推公式，然后再將每個單元矩陣疊加起來，形成節(jié)點(diǎn)溫度線性方程組，進(jìn)而求得節(jié)點(diǎn)的溫度值。

42、用有限元分析熱傳導(dǎo)的過程是把一個熱傳導(dǎo)微分問題轉(zhuǎn)化為變分問題，對實(shí)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分割，把變分問題近似的表達(dá)為線性方程，求解線性方程組，將所得的解作為熱傳導(dǎo)問題的近似解16 17 18 19。2.3.2.1空間離散域假定空間域VR被M個具有ne個節(jié)點(diǎn)的單元所離散，v內(nèi)共有N節(jié)點(diǎn)，在每個單元內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的溫度用單元節(jié)點(diǎn)溫度來表示，即:T=NTe （2-5）其中，B=LN,L為微分算子矩陣。在構(gòu)造函數(shù)T=NTe時，上式已滿足S1上的邊界條件，故式中不出現(xiàn)與S1有關(guān)的項(xiàng)。整理方程后，有限單元法的總體合成可得: （2-6）上式中各項(xiàng)表達(dá)式分別為: C+KT=Q (2-7)其中式(2-6)中各項(xiàng)表達(dá)式分別為

43、:單元對熱傳導(dǎo)矩陣的貢獻(xiàn):單元熱交換邊界對熱傳導(dǎo)矩陣方程的修正:單元對熱容矩陣方程的貢獻(xiàn):單元給定熱流邊界產(chǎn)生的溫度載荷:單元給定對流換熱邊界產(chǎn)生的溫度載荷:這樣包括空間域和時間域的偏微分方程問題就在空間域被離散為有N個節(jié)點(diǎn)的常微分初值解的問題。其中，式(2-7)中各項(xiàng)表達(dá)式分別為K為傳導(dǎo)矩陣，包括熱導(dǎo)系數(shù)、熱對流、對流系數(shù)、輻射率以及形狀系數(shù);C為比熱矩陣，表示系統(tǒng)內(nèi)能的增加和減少;T為節(jié)點(diǎn)溫度列向量;為溫度對時間的導(dǎo)數(shù);Q為節(jié)點(diǎn)熱流率向量，包括熱生成。如果材料的熱物理性能隨溫度發(fā)生變化，如K(t)，C(t)等，則為非線性熱分析，即材料非線性。非線性熱分析的熱平衡矩陣方程為:C(T)T+K(

44、T)T=Q(T) （2-8）2.3.2.2時間域的離散離散方程CT+KT=Q包含對時間的一階微分方程，對時間的離散較為簡單，假定時間域用等量時間間距t離散，并且tn時刻時間域V內(nèi)各點(diǎn)溫度值已知，邊界條件也給定，這樣就有表達(dá)式: (2-9)其中，是加權(quán)系數(shù)，將離散方程CT+KT=R代入（2-9）得：（2-10）一旦給定初值溫度值T0，就可以用上述遞推公式求出時間域內(nèi)任意時刻tn時空間域v內(nèi)的溫度分布。式中，當(dāng)=0時，稱為向后差分;當(dāng)=0.5時，為中心差分格式;當(dāng)=1/3時，為伽遼金格式;當(dāng)=1時，為向前差分格式。另外，中心差分格式作為對（2-1）的計(jì)算中，對二階導(dǎo)數(shù)擴(kuò)散項(xiàng)的離散形式是非常成功的，

45、因?yàn)樗鼈兌季哂懈飨蛲缘奶攸c(diǎn)。但應(yīng)用在一階對流項(xiàng)或時間推進(jìn)項(xiàng)中是相當(dāng)不成功的（實(shí)際上是不能用的）。因?yàn)橹行牟罘指袷降母飨蛲蕴厣c對流或時間推進(jìn)過程具有的明顯單通道特色(即單向性)是格格不入的，所以在進(jìn)行瞬態(tài)溫度場分析過程中，不能用中心差分格式。第三章 厚板多焊道有限元模型的建立3.1ABAQUS軟件ABAQUS是功能最強(qiáng)的有限元分析軟件之一，特別是在非線性分析領(lǐng)域，其技術(shù)和特點(diǎn)更是獨(dú)樹一幟，它融結(jié)構(gòu)、傳熱學(xué)、流體、聲學(xué)、電學(xué)以及熱固耦合、流固耦合、熱電耦合、聲固耦合于一體，可以分析復(fù)雜的固體力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)系統(tǒng)，特別是能夠駕馭非常龐大復(fù)雜的問題和模擬高度非線性問題。ABAQUS不但可以做單一零

46、件的力學(xué)和多物理場分析，同時可以做系統(tǒng)級的分析研究。ABAQUS軟件以其強(qiáng)大的有限元分析功能和CAE功能，被廣泛運(yùn)用于機(jī)械制造、土木工程、隧道橋梁、水利水工、汽車制造、船舶工業(yè)、航空航天、核工業(yè)、石油化工、生物醫(yī)學(xué)、軍用、民用等領(lǐng)域。ABAQUS能夠求解各種復(fù)雜的模型并能解決實(shí)際工程問題，在分析能力和可靠性等方面贏得廣大用戶的贊譽(yù)。3.1.1應(yīng)用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行焊接模擬圖3-1 ABAQUS分析過程ABAQU有兩個主求解器模塊ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit。ABAQUS 還包含一個全面支持求解器的圖形用戶界面，即人機(jī)交互前后處理模塊ABAQUS/C

47、AE。ABAQUS 對某些特殊問題還提供了專用模塊來加以解決。 ABAQUS有限元分析過程包括以下三個基本步驟如圖3-1所示：前處理、分析計(jì)算和后處理。3.2建模3.2.1幾何模型的確定幾何模型的形狀不僅由焊件的形狀、尺寸大小決定，還取決于載荷施加的方式及熱源在焊件內(nèi)的傳導(dǎo)方式。在移動熱源條件下，對于薄板對接焊，當(dāng)忽略厚度方向溫度場分布時，可將模型簡化成二維平面模型;但對于堆焊，厚度方向溫度場分布不均勻，則需建立三維模型。對于對稱、反對稱或軸對稱焊件結(jié)構(gòu)，建模時，盡量運(yùn)用其對稱性來簡化模型。鋼管與吊座的焊接的幾何模型及其焊道層數(shù)和順序如圖3-2所示。 圖3-2 鋼管與吊座的焊接的幾何模型及其焊

48、道層數(shù)和順序其各焊道的焊接條件如表3-1所示。表3-1 焊接工藝參數(shù) 焊道參數(shù)123456789焊速cm/min2018.528192021283842電流A200263263263263263263251251電壓V1925.225.225.225.225.225.226.826.83.2.2創(chuàng)建部件在Create Part中創(chuàng)建2D Planar并在Type中選擇Deformable，在Base Feature中選擇Shell。在草圖繪制界面繪制草圖，如圖3-3所示。 圖3-3 鋼管與吊座的焊接模型草圖3.2.3定義材料屬性材料屬性是和幾何模型無關(guān)的本構(gòu)關(guān)系，如彈性模量、泊松比、密度等。材

49、料的物理性能參數(shù)如比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、彈性模量、屈服應(yīng)力等一般都隨溫度的變化而變化。根據(jù)分析問題的物理環(huán)境不同而有所區(qū)別，如在結(jié)構(gòu)分析中，必須輸入材料的彈性模量、泊松比、密度、熱導(dǎo)率等。對于焊接數(shù)值模擬分析，還應(yīng)該加入隨溫度變化的物理性能參數(shù)，如導(dǎo)熱系數(shù)KXX、比熱容C、熱燴ENTH、密度DENS、熔點(diǎn)以及焊件的初始溫度等。對于一些高溫下的材料物理性能參數(shù)，通過實(shí)驗(yàn)或差值求得。選擇試件材料為Q345鋼，其各項(xiàng)熱物理性能參數(shù)見表3-2至表3-6所示。表3-2 導(dǎo)熱率導(dǎo)熱率Tmm/(s3K )溫度K51.927351.7429351157342.767339.477327.

50、2127329.71773表3-3 密度質(zhì)量密度109kg/m3溫度K7.872e-092737.866e-092937.845e-093737.816e-094737.74e-095737.733e-096737.711e-097737.578e-0912737.552e-091773表3-4 熱膨脹系數(shù)熱膨脹系數(shù)/溫度K6.12e-062736.17e-062938.31e-063731.099e-054731.231e-055731.322e-056731.371e-057731.616e-0512731.861e-051773表3-5 潛熱潛熱mJ/mol固相溫度K液相溫度K2.77e

51、+1117531793表3-6 比熱比熱mm2/(s2K )溫度K4.5e+082734.58e+082934.94e+083735.26e+084735.66e+085736.15e+086736.84e+087737.79e+0812734e+0817733.2.4定義裝配件在環(huán)境欄的Module列表中選擇Assembly功能模塊。單擊工具區(qū)中的Instance Part工具，彈出Create Instance對話框，如圖3-4所示。程序自動選擇之前創(chuàng)建的truss部件，其他參數(shù)都選用默認(rèn)選項(xiàng)，單擊OK按鈕，完成部件實(shí)體的創(chuàng)建。此時，視圖區(qū)出現(xiàn)一個直角笛卡爾坐標(biāo)系，該焊接模型處于整體坐標(biāo)系

52、的X-Y平面內(nèi)。由于該模型只包含一個部件，不需要進(jìn)行其他操作。圖3-4 創(chuàng)建實(shí)體3.3定義分析步和輸出 進(jìn)入Step功能模塊后，主菜單中的Step菜單及工具區(qū)中第一行的Create Step工具和Step Manager工具用于分析步的創(chuàng)建和管理。 創(chuàng)建一個模型數(shù)據(jù)庫后，ABAQUS/CAE默認(rèn)創(chuàng)建初始步（Initial），位于所有分析步之前。在初始步后創(chuàng)建一個或幾個分析步，單擊工具區(qū)中的Create Step工具，彈出Create Step對話框。由于該模型為厚板多道焊，所以創(chuàng)建9個分析步。 創(chuàng)建了分析步后，ABAQUS/CAE會自動創(chuàng)建默認(rèn)的場變量輸出要求和歷史變量輸出要求。單擊工具區(qū)中的

53、Create Field Output工具右側(cè)的Field Output Manager工具和Create History Output工具右側(cè)的Field History Manager工具，分別彈出場變量輸出要求管理器和歷史變量輸出要求管理器，在管理器中進(jìn)行場變量輸出要求的創(chuàng)建、復(fù)制、重命名、刪除、編輯等。3.4定義載荷選擇Module列表中的Load，進(jìn)入Load功能模塊。此模塊主要用于定義模型裝配件的載荷、邊界條件、預(yù)定義場和載荷狀況。進(jìn)入Load模塊后，主菜單中的Load菜單及工具區(qū)中第一行的Create Load工具和Load Manager工具用于載荷的創(chuàng)建和管理。在Create

54、 Load對話框中的Name欄輸入載荷名稱Load1-Load9，在Step內(nèi)選擇用于創(chuàng)建的分析步Step1-Step9，其他采用默認(rèn)選項(xiàng)thermal、surface flux完成載荷施加，視圖區(qū)的焊縫表面出現(xiàn)表示集中力的箭頭，如圖3-5所示。圖3-5 施加了載荷的焊接模型3.5劃分網(wǎng)格為了控制焊接溫度,采用小的焊接工藝參數(shù),即小電流、小電壓和低的焊接速度.由于焊接速度較慢(v10 mm/s),為了準(zhǔn)確地預(yù)測焊接溫度場分布, 保證計(jì)算精度和提高計(jì)算速度,將其劃分為不均勻網(wǎng)格,在焊縫及其附近區(qū)域采用較細(xì)的網(wǎng)格,而在遠(yuǎn)離焊縫處采用較粗的網(wǎng)格.圖3-6是劃分網(wǎng)格后的焊接模型。 圖3-6 網(wǎng)格后的焊接模型第四章 熱源模型校核結(jié)果與討論4.1焊接熱源模型的概念根據(jù)目前焊接工作者的實(shí)踐和共識，所謂的焊接熱源模型，可以認(rèn)為是對作用于焊件上的、在時間域和空間域上的熱輸入分布特點(diǎn)的一種數(shù)學(xué)表達(dá)。熱輸入一般可用溫度、熱流、生熱率或熱流密度等來表示。在焊接數(shù)值模擬問題中，焊接熱源模型是以一個熱輸入邊界條件的形式結(jié)合到數(shù)值分析模型中去的。目前為止，用于焊接數(shù)值分析中的所有焊接熱源模型大都不隨時間而發(fā)生變化，也就是在焊接進(jìn)行過程中認(rèn)為熱源模型是不發(fā)生變化的，即是靜態(tài)熱源模型。而動態(tài)熱源模型是隨著焊接的進(jìn)行熱輸入是發(fā)生變化的。建立一個動態(tài)