機(jī)械原理第八版孫恒第六章機(jī)械平衡

1、第六章第六章 機(jī)械的平衡機(jī)械的平衡6-1 機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容6-2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算6-3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)6-4 轉(zhuǎn)子的許用不平衡量轉(zhuǎn)子的許用不平衡量6-5 撓性轉(zhuǎn)子動平衡簡述撓性轉(zhuǎn)子動平衡簡述6-6 平面機(jī)構(gòu)的平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系6-1 機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容1. 機(jī)械平衡的目的 機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)時，構(gòu)件所生產(chǎn)的不平衡慣性力將在運(yùn)動副中引起附加的動壓力。例 磨削工件的砂輪 增大了運(yùn)動副中摩擦和構(gòu)件中的內(nèi)應(yīng)力，降低了機(jī)

2、械效率和使用壽命，影響機(jī)械本身的正常工作， 也必將引起機(jī)械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強(qiáng)迫振動，甚至產(chǎn)生共振。 會導(dǎo)致工作機(jī)械及其廠房建筑受到破壞。ABSSm=12.5 kge=1 mmn = 6000 r/minFF= me 2 = 5000 N其方向作周期性變化F在轉(zhuǎn)動副中引起的附加反力是砂輪自重的40倍。機(jī)娥平衡的目的及內(nèi)容機(jī)娥平衡的目的及內(nèi)容長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系 對于高速高精密機(jī)械尤為重要； 機(jī)械平衡的目的就是設(shè)法將構(gòu)件的不平衡慣性力加以平衡，以消除或減少慣性力的不良影響。機(jī)械的平衡是現(xiàn)代機(jī)械的一個重要問題。 對于此類機(jī)械則是如何合理利用不平衡慣性力的問題。 但某些機(jī)械

3、卻是利用構(gòu)件產(chǎn)生的不平衡慣性力所引起的振動來工作的。2. 機(jī)械平衡的內(nèi)容 在機(jī)械中,由于各構(gòu)件的結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動形式的不同,其所產(chǎn)生的慣性力和平衡方法也不同。（）轉(zhuǎn)子的平衡轉(zhuǎn)子的不平衡慣性力可利用在其上增加或除去一部分質(zhì)量的方法加以平衡。其實(shí)質(zhì)是通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子自身質(zhì)心的位置來達(dá)到消除或減少慣性力的目的。機(jī)娥平衡的目的及內(nèi)容機(jī)娥平衡的目的及內(nèi)容長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系1）剛性轉(zhuǎn)子的平衡 剛性轉(zhuǎn)子n(0.60.75)nc1的平衡，是按其理論力學(xué)中的力學(xué)平衡理論進(jìn)行的。靜平衡動平衡只要求其慣性力平衡；同時要求其慣性力和慣性力偶矩的平衡。2）撓性轉(zhuǎn)子的平衡 撓性轉(zhuǎn)子n(0.60.

4、75)nc1的平衡，其平衡是基于彈性梁的橫向振動理論。（2）機(jī)構(gòu)的平衡 作往復(fù)移動或平面復(fù)合運(yùn)動的構(gòu)件，其所產(chǎn)生的慣性力無法在該構(gòu)件上平衡，而必須就整個機(jī)構(gòu)加以平衡。 即設(shè)法使各運(yùn)動構(gòu)件慣性力的合力和合力偶得到完全地或部分的平衡，以消除或降低其不良影響。 此類平衡問題為機(jī)構(gòu)的平衡或機(jī)械在機(jī)座上的平衡。機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容機(jī)械平衡的目的及內(nèi)容長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系 故這類轉(zhuǎn)子稱為靜不平衡轉(zhuǎn)子。 其質(zhì)量可近似認(rèn)為分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。 這時其偏心質(zhì)量在轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生慣性力，6-2 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算 為了使轉(zhuǎn)子得到平衡，在設(shè)計時就要根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)，

5、通過計算將轉(zhuǎn)子設(shè)計成平衡的。1.剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計算（1）靜不平衡轉(zhuǎn)子對于軸向尺寸較小的盤形轉(zhuǎn)子(b/D 0.2)， 因這種不平衡現(xiàn)象在轉(zhuǎn)子靜態(tài)時就可表現(xiàn)出來，bABD回轉(zhuǎn)平面mmrFG剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系 平衡后轉(zhuǎn)子的各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）的慣性力的合力為零。 對于 靜不平衡轉(zhuǎn)子，利用在其上增加或除去一部分質(zhì)量，使其質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸心重合，即可使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡的方法。（2）靜平衡及其條件靜平衡靜平衡的條件F0即（3）靜平衡計算 靜平衡計算主要是針對由于結(jié)構(gòu)所引起的靜不平衡的轉(zhuǎn)子而進(jìn)行平衡的計算。 根據(jù)其結(jié)構(gòu)，計算確定需

6、增加或除去的平衡質(zhì)量，使其在設(shè)計時獲得靜平衡。例 盤形凸輪的靜平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系 對于動不平衡轉(zhuǎn)子，通過選定兩個回轉(zhuǎn)平面及作為平衡基面， 這種不平衡只有在轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)時才能顯現(xiàn)出來的，故稱此類轉(zhuǎn)子為動不平衡轉(zhuǎn)子。 其質(zhì)量就不能分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，而往往是分布在若干個不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。2. 剛性轉(zhuǎn)子的動平衡計算（1）動不平衡轉(zhuǎn)子 對于軸向尺寸較大的轉(zhuǎn)子（b/D0.2)， 這時即使轉(zhuǎn)子的質(zhì)心在回轉(zhuǎn)軸線上，但各偏心質(zhì)量所形成的慣性力偶仍不平衡，而且其作用方位是隨轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)而變化的。（2）動平衡及其條件動平衡 再分別在這兩個面

7、上增加或除去適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量，使轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)時各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力和慣性力偶矩同時得以平衡。這種平衡方法稱為動平衡。剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系 即根據(jù)其結(jié)構(gòu)計算確定其上需增加或除去的平衡質(zhì)量，使其在設(shè)計時獲得動平衡。（3）動平衡計算動平衡計算是針對結(jié)構(gòu)動不平衡轉(zhuǎn)子而進(jìn)行平衡的計算。 剛性轉(zhuǎn)子動平衡的條件：各偏心質(zhì)量（包括平衡質(zhì)量）產(chǎn)生的慣性力的矢量和為零，以及這些慣性力所構(gòu)成的力矩矢量和也為零，F(xiàn)0，即M0例1 內(nèi)燃機(jī)曲軸例2 雙凸輪軸例3 某印刷機(jī)的三凸輪軸的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算剛性轉(zhuǎn)子的平衡計算長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長

8、江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系6-3 剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)( (不講不講) ) 對于經(jīng)平衡計算在理論上已經(jīng)平衡的轉(zhuǎn)子，由于其制造精度和裝配的不精確、材質(zhì)的不均勻等原因，就會產(chǎn)生新的不平衡。但這種無法用計算來進(jìn)行平衡，而只能借助于實(shí)驗(yàn)平衡。 平衡實(shí)驗(yàn)是用實(shí)驗(yàn)的方法來確定出轉(zhuǎn)子的不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平衡質(zhì)量的方法予以平衡。1靜平衡實(shí)驗(yàn)（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)備導(dǎo)軌式靜平衡儀滾輪式靜平衡儀剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系（2）實(shí)驗(yàn)方法 先將轉(zhuǎn)子放在平衡儀上，輕輕轉(zhuǎn)動，直至其質(zhì)心處于最低位置時才能停止。 此時在質(zhì)心相反的方向加校

9、正平衡質(zhì)量，再重新轉(zhuǎn)動。 反復(fù)增減平衡質(zhì)量，直至呈隨遇平衡狀態(tài)，即轉(zhuǎn)子達(dá)到了靜平衡。（3）實(shí)驗(yàn)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)簡單、操作方便。能滿足一定精度要求，但工作效率低。對于批量轉(zhuǎn)子靜平衡，可采用一種快速測定平衡的單面平衡機(jī)。2動平衡實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)子的動平衡實(shí)驗(yàn)一般需在專用的動平衡機(jī)上進(jìn)行。（1）實(shí)驗(yàn)設(shè)備 動平衡實(shí)驗(yàn)機(jī)主要由驅(qū)動系統(tǒng)、支承系統(tǒng)、測量指示系統(tǒng)等部分組成。例 光電式動平衡機(jī)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系（2）實(shí)驗(yàn)原理 目前多數(shù)動平衡機(jī)是根據(jù)振動原理設(shè)計的，測振傳感器將因轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動所引起的振動轉(zhuǎn)換成電信號，通過電子線路加以處理和放大，最后用儀器顯示出被測

10、試轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量矢徑積的大小和方位。3現(xiàn)場平衡 對于一些尺寸非常大或轉(zhuǎn)速很高的轉(zhuǎn)子，一般無法在專用動平衡機(jī)上進(jìn)行平衡。 即使可以平衡，但由于裝運(yùn)、蠕變和工作溫度過高或電磁場的影響等原因，仍會發(fā)生微小變形而造成不平衡。在這種情況下，一般可進(jìn)行現(xiàn)場平衡。 現(xiàn)場平衡 就是通過直接測量機(jī)器中轉(zhuǎn)子支架的振動，來確定其不平衡量的大小及方位，進(jìn)而確定應(yīng)增加或減去的平衡質(zhì)量的大小及方位，使轉(zhuǎn)子得以平衡。例 動平衡機(jī)的工作原理剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)剛性轉(zhuǎn)子的平衡實(shí)驗(yàn)長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系 轉(zhuǎn)子的質(zhì)心至回轉(zhuǎn)軸線的許用偏心距以e表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量無關(guān)的絕對量。常用在衡量轉(zhuǎn)子平衡的優(yōu)劣或

11、衡量平衡的檢測精度時，比較方便。 轉(zhuǎn)子的許用不平衡質(zhì)徑積以mr表示，它是與轉(zhuǎn)子質(zhì)量有關(guān)的一個相對量。常用于具體給定的轉(zhuǎn)子，它比較直觀又便于平衡操作。6-4 轉(zhuǎn)子的許用不平衡轉(zhuǎn)子的許用不平衡量量經(jīng)過平衡實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)子，不可避免的還會有一些殘存的不平衡。若要這種殘存的不平衡量愈小，則需平衡實(shí)驗(yàn)裝置愈精密、測試手段愈先進(jìn)和平衡技術(shù)愈高。 因此，根據(jù)工作要求，對轉(zhuǎn)子規(guī)定適當(dāng)?shù)脑S用不平衡量是很有必要的。1許用不平衡量表示方法質(zhì)徑積表示法偏心距表示法兩種表示法的關(guān)系：emr /m轉(zhuǎn)子的許用不平衡量轉(zhuǎn)子的許用不平衡量長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系2轉(zhuǎn)子的平衡精度等級與許用不平衡量的確定（不

12、講）（1）轉(zhuǎn)子的平衡精度A和平衡等級G，國際上已標(biāo)準(zhǔn)化(表6-1)。（2）轉(zhuǎn)子許用不平衡量的確定 表6-1中的轉(zhuǎn)子不平衡量以平衡精度A的形式給出，其值可由下式求得：Ae /10000 mm/s式中為轉(zhuǎn)子的角速度（rad/s）。 對于靜不平衡的轉(zhuǎn)子，許用不平衡量e在選定A值后可由上式求得。 對于動不平衡轉(zhuǎn)子，先由表中定出e，再求得許用不平衡質(zhì)徑積mrme，然后在將其分配到兩個平衡基面上。轉(zhuǎn)子的許用不平衡量轉(zhuǎn)子的許用不平衡量長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系a轉(zhuǎn)子的許用不平衡量轉(zhuǎn)子的許用不平衡量Sb如下圖所示，兩平衡基面的許用不平衡質(zhì)徑積可按下式求得mr=mrb/(a+b)mr=

13、mra/(a+b)長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系6-6 平面機(jī)構(gòu)的平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡 機(jī)構(gòu)的平衡，由于機(jī)構(gòu)各構(gòu)件在運(yùn)動時所產(chǎn)生的慣性力可以簡化為一個通過質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩，并全部由基座承受。所以，平面機(jī)構(gòu)的平衡就要設(shè)法平衡這個總慣性力和總慣性力偶矩。 機(jī)構(gòu)平衡的條件 作用于機(jī)構(gòu)質(zhì)心的總慣性力和總慣性力偶矩應(yīng)分別為零。 通常，對機(jī)構(gòu)只進(jìn)行總慣性力的平衡，所以欲使機(jī)構(gòu)總慣性力為零，應(yīng)使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心加速度為零，即應(yīng)使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心靜止不動。即 F0 ， M0平面機(jī)構(gòu)的平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院機(jī)械系 采用完全平衡法，平衡效果很好。但會使機(jī)構(gòu)的質(zhì)量或體積大為增加，故一般采用部分平衡法。 完全平衡n個構(gòu)件的單自由度機(jī)構(gòu)的慣性力，應(yīng)至少加 n/2個平衡質(zhì)量，這樣就使機(jī)構(gòu)的質(zhì)量大大增加。所以一般不采用這種方法，而多采用部分平衡的方法。（2）利用平衡質(zhì)量平衡研究表明結(jié)論例1 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的完全平衡例2 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的完全平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡1完全平衡 機(jī)構(gòu)的完全平衡是指機(jī)構(gòu)的總慣性力恒為零。為了達(dá)到機(jī)構(gòu)的完全平衡的目的，可此采用如下措