2021屆高考數(shù)學一輪總復習課時作業(yè)38一元二次不等式及其解法含解析蘇教版

1、課時作業(yè)38一元二次不等式及其解法一、選擇題1已知集合ax|x0，bx|(x1)(x5)0，則ab等于(b)a1,4) b0,5)c1,4 d4，1)4,5)解析：由題意得bx|1x5，故abx|x0x|1x50,5)故選b.2不等式1的解集為(b)a.b.c(，2)d(，2解析：1100002x.故選b.3使不等式2x25x30成立的一個充分不必要條件是(c)ax0 bx2cx1,3,5 dx或x3解析：不等式2x25x30的解集是，由題意，選項中x的范圍應該是上述解集的真子集，只有c滿足故選c.4關于x的不等式axb0的解集是(c)a(，1)(3，)b(1,3)c(1,3)d(，1)(3，

2、)解析：關于x的不等式axb0即axb的解集是(1，)，ab0可化為(x1)(x3)0，解得1x0的解集為x|1x0的解集為(a)a. b.cx|2x1 dx|x1解析：不等式ax2bx20的解集為x|1x2，ax2bx20的兩根為1,2，且a0，解得x，故選a.6若一元二次不等式2kx2kx0對一切實數(shù)x都成立，則k的取值范圍為(a)a(3,0) b3,0c3,0) d(3,0解析：由題意可得解得3k0.7若存在實數(shù)x2,4，使x22x5mx22x5，設f(x)x22x5(x1)24，x2,4，當x2時，f(x)min5，x2,4使x22x5mf(x)min，m5.故選b.8在關于x的不等式

3、x2(a1)xa0的解集中至多包含1個整數(shù)，則a的取值范圍是(c)a(3,5) b(2,4)c1,3 d2,4解析：因為關于x的不等式x2(a1)xa0可化為(x1)(xa)1時，不等式的解集為x|1xa，當a1時，不等式的解集為x|ax1，當a1時，不等式的解集為.要使得解集中至多包含1個整數(shù)，則a1或1a1，所以實數(shù)a的取值范圍是a1,3，故選c.二、填空題9規(guī)定記號“”表示一種運算，定義abab(a，b為正實數(shù))，若1k23，則k的取值范圍是(1,1)解析：由題意知1k23，化為(|k|2)(|k|1)0，所以|k|1，所以1k1.10若0a0的解集是.解析：原不等式為(xa)0，由0a

4、1得a，ax0，則實數(shù)a的取值范圍是(1,5解析：設f(x)x22(a2)xa，當4(a2)24a0時，即1a0對xr恒成立；當a1時，f(1)0，不合題意；當a4時，f(2)0，符合題意；當0時，由即即40；(2)若不等式f(x)b的解集為(1,3)，求實數(shù)a，b的值解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a30，即a26a30，解得32a32.原不等式的解集為a|32ab的解集為(1,3)，方程3x2a(6a)x6b0的兩根為1,3，解得14已知f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(0,5)(1)求f(x)的解析式；(2)若對于任意的x1,1，不等式f

5、(x)t2恒成立，求t的取值范圍解：(1)f(x)2x2bxc，不等式f(x)0的解集是(0,5)，0和5是方程2x2bxc0的兩個根，由根與系數(shù)的關系知，5，0，b10，c0，f(x)2x210x.(2)對任意的x1,1，f(x)t2恒成立等價于對任意的x1,1，2x210xt20恒成立，2x210xt2的最大值小于或等于0.設g(x)2x210xt2，則由二次函數(shù)的圖象可知g(x)2x210xt2在區(qū)間1，1上為減函數(shù)，g(x)maxg(1)10t，10t0，即t10.t的取值范圍為(，1015已知函數(shù)f(x)x2axb(a，br)的值域為0，)，若關于x的不等式f(x)c的解集為(m，m6)，則實數(shù)c的值為9.解析：由題意知f(x)x2axb2b.因為f(x)的值域為0，)，所以b0，即b.所以f(x)2.又f(x)c，所以2c，即x.所以，得26，所以c9.16已知函數(shù)f(x)的定義域為r.(1)求a的取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)的最小值為，解關于x的不等式x2xa2a0.解：(1)函數(shù)f(x)的定義域為r，ax22ax10恒成立，當a0時，10恒成立當a0時，需滿足題意，則需解得0a