高二數(shù)學平均變化率

1、一、填空題（每題一、填空題（每題4 4分，共分，共2424分）分）1.1.當函數(shù)當函數(shù)f(xf(x) )的自變量從的自變量從x x0 0變化到變化到x x1 1時，函數(shù)值的增量與相時，函數(shù)值的增量與相應自變量的增量之比為應自變量的增量之比為_._.【解析【解析】由平均變化率的定義知：此增量之比為函數(shù)在由平均變化率的定義知：此增量之比為函數(shù)在x x0 0,x,x1 1上的平均變化率上的平均變化率. .答案：答案：函數(shù)函數(shù)f(xf(x) )在區(qū)間在區(qū)間x x0 0,x,x1 1上的平均變化率上的平均變化率2.2.函數(shù)函數(shù)f(xf(x)= )= 在在1,31,3上的平均變化率為上的平均變化率為_._

2、.【解析【解析】答案答案: :21x1-1f(3)-f(1)49=-.3-1294-93.3.嬰兒從出生到第嬰兒從出生到第2424個月的體重變化如圖，第二年嬰兒體重個月的體重變化如圖，第二年嬰兒體重的平均變化率為的平均變化率為_kg/_kg/月月. .【解析【解析】第二年嬰兒體重的平均變化率為第二年嬰兒體重的平均變化率為 （kg/kg/月）月）. .答案：答案：0.250.2514.25-11.25=0.2524-124.4.某人服藥后，人吸收藥物的情況可以用血液中藥物的濃度某人服藥后，人吸收藥物的情況可以用血液中藥物的濃度c c（單位：（單位：mg/mlmg/ml）來表示，它是時間）來表示，

3、它是時間t(t(單位：單位：min)min)的函數(shù)，表的函數(shù)，表示為示為c=c(tc=c(t) )，下表給出了，下表給出了c(tc(t) )的一些函數(shù)值的一些函數(shù)值. .服藥后服藥后30 min30 min70 min70 min這段時間內(nèi)，藥物濃度的平均變化率這段時間內(nèi)，藥物濃度的平均變化率為為_._.【解析【解析】答案：答案：-0.002-0.002c(70)-c(30)0.90-0.98=-0.002.70-30405.5.函數(shù)函數(shù)f(xf(x)=ax)=ax2 2+2(a0)+2(a0)在在1,31,3上的平均變化率為上的平均變化率為8,8,則則a a的值為的值為_._.【解析【解析】

4、a=2.a=2.答案答案: :2 2f(3)-f(1)9a+2-(a+2)=4a=8.3-13-16.6.汽車行駛的路程汽車行駛的路程s s和時間和時間t t之間的函數(shù)圖象如圖，在時間之間的函數(shù)圖象如圖，在時間段段t t0 0,t,t1 1, ,t t1 1,t,t2 2, ,t t2 2,t,t3 3上的平均速度分別為上的平均速度分別為 則三者的大小關系為則三者的大小關系為_._.123v ,v ,v ,【解析【解析】 答案：答案：二、解答題（每題二、解答題（每題8 8分，共分，共1616分）分）7.7.如果一個質(zhì)點從固定點如果一個質(zhì)點從固定點a a開始運動開始運動, ,在時間在時間t t的

5、位移的位移s(ts(t)=t)=t3 3+3(+3(單位單位:m).:m).求求:(1)t=4:(1)t=4時時, ,物體的位移物體的位移s(4)s(4)；(2)t=2(2)t=2到到t=4t=4的平均速度的平均速度. .【解析【解析】(1)s(4)=4(1)s(4)=43 3+3=67.+3=67.(2)t=2(2)t=2到到t=4t=4的平均速度為的平均速度為即質(zhì)點在即質(zhì)點在t=2t=2到到t=4t=4的平均速度為的平均速度為28 m/s28 m/s. .33s(4)-s(2)4 +3-2 -364-8=28.4-2228.8.已知車輪旋轉(zhuǎn)的角度與時間的平方成正比已知車輪旋轉(zhuǎn)的角度與時間的

6、平方成正比. .如果車輪啟動后如果車輪啟動后轉(zhuǎn)動第一圈需要轉(zhuǎn)動第一圈需要0.80.8秒，求轉(zhuǎn)動開始后秒，求轉(zhuǎn)動開始后1 1秒內(nèi)的平均角速度秒內(nèi)的平均角速度. . 【解題提示【解題提示】解答本題先求出車輪旋轉(zhuǎn)的角度與時間的解答本題先求出車輪旋轉(zhuǎn)的角度與時間的函數(shù)關系，然后求出平均角速度函數(shù)關系，然后求出平均角速度. .【解析【解析】設設t t秒時車輪旋轉(zhuǎn)角度為秒時車輪旋轉(zhuǎn)角度為，則，則(t(t)=kt)=kt2 2(k0),(k0),由題意可知，當由題意可知，當t=0.8t=0.8時，時，=2=2，所以所以 于是于是(t(t)= t)= t2 2. .轉(zhuǎn)動開始后轉(zhuǎn)動開始后1 1秒內(nèi)的平均角速度為

7、秒內(nèi)的平均角速度為 弧度弧度/ /秒秒. .25k=,8258(1)- (0)25=1-089.(109.(10分分) )路燈距地面路燈距地面8 m8 m，一個身高為，一個身高為1.6 1.6 m m的人以的人以84 84 m/minm/min的速度在地面上從路燈在地面上的射影點的速度在地面上從路燈在地面上的射影點c c沿某直線離開路燈沿某直線離開路燈. .（1 1）求身影的長度）求身影的長度y y與人距路燈的距離與人距路燈的距離x x之間的關系式；之間的關系式；（2 2）求人離開路燈的第一個）求人離開路燈的第一個10 10 s s內(nèi)身影的平均變化率內(nèi)身影的平均變化率. . 【解析【解析】(1)(1)如圖所示，設人從如圖所示，設人從c c點運點運動到動到b b點的路程為點的路程為x m,abx m,ab為身影長度，為身影長度，abab的長度為的長度為y m,y m,由于由于cdbecdbe，則，則即即所以所以y=f(xy=f(x)= x.)= x.abbe=,accdy1.6=,y+x814（2 2）84 m/min=1.4 m/s84 m/min=1.4 m/s，在，在0 0，1010內(nèi)自變量的增量內(nèi)自變量的增量為為x x2 2-x-x1 1=1.4=1.410-1.410-1.40=14,0=14,f(xf(