剪切和擠壓的實用計算

1、12.9 剪切和擠壓的實用計算剪切和擠壓的實用計算在在 被聯(lián)接構(gòu)件（被聯(lián)接構(gòu)件（connective components） 之間，常用之間，常用鉚釘作為鉚釘作為 聯(lián)接件（聯(lián)接件（connector）2簡單典型簡單典型 1個螺栓、個螺栓、2個被聯(lián)接的構(gòu)件個被聯(lián)接的構(gòu)件先研究螺栓的受力情況先研究螺栓的受力情況3螺栓受力特點螺栓受力特點 1、 橫截面橫截面 mnmn, , pq pq 上上 有作用力有作用力 v 象剪刀一樣，試圖把螺栓從該象剪刀一樣，試圖把螺栓從該截面截面處剪開處剪開 稱稱v為剪力為剪力 (shear force)，引起引起切應(yīng)力切應(yīng)力（ shear stress) 2、桿段桿段、

2、 受到被聯(lián)接構(gòu)件的受到被聯(lián)接構(gòu)件的擠壓（擠壓（bearing) 引起引起擠壓應(yīng)力（擠壓應(yīng)力（bearing stress) 4基于螺栓的受力分析，容易預(yù)測出螺栓可能的失效形式基于螺栓的受力分析，容易預(yù)測出螺栓可能的失效形式 （1）在截面）在截面mn, pq處被剪斷處被剪斷 （2）受擠壓部分的半圓被）受擠壓部分的半圓被“擠扁擠扁” （近似半橢圓）（近似半橢圓） 照片中的螺栓產(chǎn)生了塑性變形，驗證了情況照片中的螺栓產(chǎn)生了塑性變形，驗證了情況 (2)還應(yīng)當(dāng)研究還應(yīng)當(dāng)研究被聯(lián)接構(gòu)件的受力特點被聯(lián)接構(gòu)件的受力特點5被聯(lián)接構(gòu)件受力特點被聯(lián)接構(gòu)件受力特點 1、 沒有受沒有受剪力剪力作用作用 2、同螺栓、同螺栓

3、桿段桿段、 對應(yīng)半圓孔對應(yīng)半圓孔受到螺栓受到螺栓擠壓擠壓， 有可能導(dǎo)致變形過大而失效有可能導(dǎo)致變形過大而失效（變成近似橢圓孔）（變成近似橢圓孔） 3、螺栓、螺栓擠壓，擠壓，有可能把有可能把被聯(lián)接構(gòu)件被聯(lián)接構(gòu)件端部端部豁開豁開 （一般將端部設(shè)計得充分長，抵御豁開力，因而對此（一般將端部設(shè)計得充分長，抵御豁開力，因而對此 不計算）不計算）6 為保證設(shè)計的安全為保證設(shè)計的安全, 必須對聯(lián)接件、被聯(lián)接構(gòu)件必須對聯(lián)接件、被聯(lián)接構(gòu)件 進行強度計算：進行強度計算： 聯(lián)接件聯(lián)接件 切應(yīng)力，擠壓應(yīng)力切應(yīng)力，擠壓應(yīng)力 被聯(lián)接構(gòu)件被聯(lián)接構(gòu)件 擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力 切應(yīng)力、擠壓應(yīng)力的分布函數(shù)很復(fù)雜，需用有限元等切應(yīng)力、擠

4、壓應(yīng)力的分布函數(shù)很復(fù)雜，需用有限元等 數(shù)值方法計算數(shù)值方法計算（如擠壓應(yīng)力屬于接觸問題）（如擠壓應(yīng)力屬于接觸問題） 為了方便工程，提出實用計算為了方便工程，提出實用計算 假定應(yīng)力均勻分布，得到假定應(yīng)力均勻分布，得到名義應(yīng)力名義應(yīng)力，或，或平均切應(yīng)力平均切應(yīng)力 剪切實用計算的步驟剪切實用計算的步驟 1、 算出剪力（根據(jù)靜力平衡）算出剪力（根據(jù)靜力平衡） 2 、計算名義切應(yīng)力（或平均切應(yīng)力）、計算名義切應(yīng)力（或平均切應(yīng)力） 3 、強度校核、強度校核 一、一、 剪切的實用計算剪切的實用計算7剪切強度計算剪切強度計算 1、剪力、剪力 2、名義切應(yīng)力、名義切應(yīng)力 假定切應(yīng)力均勻分布，剪力假定切應(yīng)力均勻分

5、布，剪力 v 引起的切應(yīng)力為引起的切應(yīng)力為 m 平均平均（mean）的英文縮寫的英文縮寫2/2pvpv 2224/2/dpdpavm8為許用切應(yīng)力為許用切應(yīng)力 3、強度校核強度校核 若若 說明設(shè)計滿足強度要求說明設(shè)計滿足強度要求 否則，需重新設(shè)計，如加大螺栓直徑等否則，需重新設(shè)計，如加大螺栓直徑等 m 9 如何確定如何確定許用切應(yīng)力許用切應(yīng)力 b nbn 對材料做對材料做剪切試驗剪切試驗，可測得，可測得剪斷剪斷時的切應(yīng)力值時的切應(yīng)力值則該材料的許用切應(yīng)力為則該材料的許用切應(yīng)力為 剪切剪切安全因數(shù)安全因數(shù) 試驗結(jié)論試驗結(jié)論塑性塑性 脆性脆性 t0.8)-(0.6 t)0.1-8(0.10算算 例

6、例111. 靜力平衡得到靜力平衡得到 剪力剪力 v = p2. 螺栓截面螺栓截面 mn 上平均切應(yīng)力或名義切應(yīng)力上平均切應(yīng)力或名義切應(yīng)力 2244/dpdpavm3. 強度校核強度校核 m12 在聯(lián)接件中通常同時出現(xiàn)在聯(lián)接件中通常同時出現(xiàn) 擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力和和切應(yīng)力切應(yīng)力 擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力ab剪力剪力v擠壓擠壓力力pa向向剪力作用剪力作用面面 積積b向向擠壓力計算擠壓力計算 面面 積積 absbsbsbsap二、二、 擠壓的實用計算擠壓的實用計算 擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力計算面積計算面積 實際實際擠壓面擠壓面在在垂直擠壓力垂直擠壓力 方向方向上的上的投影投影 bs bearing stress13ab

7、剪力剪力v擠壓擠壓力力pa向向剪力作用剪力作用面面 積積b向向擠壓力計算擠壓力計算 面面 積積 abs 注意：實際注意：實際擠壓面擠壓面是是半圓柱半圓柱 切應(yīng)力切應(yīng)力 1 1、計算面積計算面積是剪力的是剪力的真實作用區(qū)真實作用區(qū) 2 2、名義切應(yīng)力名義切應(yīng)力是真實的是真實的平均切應(yīng)力平均切應(yīng)力 擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力 1、計算面積計算面積不一定是擠壓力不一定是擠壓力真實作用區(qū)真實作用區(qū) 2 2、名義擠壓應(yīng)力、名義擠壓應(yīng)力不一定是不一定是平均擠壓應(yīng)力平均擠壓應(yīng)力 14 綜上所述，綜上所述，擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力 公式屬于真正的假定計算公式屬于真正的假定計算 許用擠壓應(yīng)力許用擠壓應(yīng)力也是靠破壞試驗確定也是靠破

8、壞試驗確定 試驗結(jié)果試驗結(jié)果 聯(lián)接件聯(lián)接件 中通常同時出現(xiàn)中通常同時出現(xiàn) 擠壓應(yīng)力、切應(yīng)力擠壓應(yīng)力、切應(yīng)力 被聯(lián)接構(gòu)件被聯(lián)接構(gòu)件通常只出現(xiàn)通常只出現(xiàn) 擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力tbs.-.)0271(15例例 題題16 外載集度外載集度 p=2mpa, 角鋼厚角鋼厚 t=12mm, 長長 l=150mm, 寬寬b=60mm，螺栓直徑，螺栓直徑 d=15mm. 求螺栓名義切應(yīng)力求螺栓名義切應(yīng)力 和螺栓與角鋼間的名義擠壓應(yīng)力和螺栓與角鋼間的名義擠壓應(yīng)力（忽略角鋼與工字（忽略角鋼與工字 鋼之間的摩擦力）鋼之間的摩擦力） 解：解：（1）角鋼承受的總載荷）角鋼承受的總載荷pblf 22pblfv（2）每個螺栓的剪力）每個螺栓的剪力17（3）螺栓所受的名義切應(yīng)力）螺栓所受的名義切應(yīng)力)mpa(.dpbl/d/pblav96500150