專題05相似三角形的存在性問題解題策略原卷版

1、專題05 相似三角形的存在性問題解題策略專題攻略相似三角形的判定定理有3個，其中判定定理1和判定定理2都有對應(yīng)角相等的條件，因此探求兩個三角形相似的動態(tài)問題，一般情況下首先尋找一組對應(yīng)角相等判定定理2是最常用的解題依據(jù)，一般分三步：尋找一組等角，分兩種情況列比例方程，解方程并檢驗，如例題1、2、3、4應(yīng)用判定定理1解題，先尋找一組等角，再分兩種情況討論另外兩組對應(yīng)角相等，如例題6應(yīng)用判定定理3解題不多見，如例題5，根據(jù)三邊對應(yīng)成比例列連比式解方程（組）例題解析例 如圖1-1，拋物線與x軸交于a、b兩點（a點在b點左側(cè)），與y軸交于點c動直線ef（ef/x軸）從點c開始，以每秒1個單位的速度沿y

2、軸負(fù)方向平移，且分別交y軸、線段bc于e、f兩點，動點p同時從點b出發(fā)，在線段ob上以每秒2個單位的速度向原點o運(yùn)動是否存在t，使得bpf與abc相似若存在，試求出t的值；若不存在，請說明理由圖1-1例 如圖2-1，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為m的拋物線yax2bx（a0）經(jīng)過點a和x軸正半軸上的點b，aobo2，aob120（1）求這條拋物線的解析式；（2）連結(jié)om，求aom的大??；（3）如果點c在x軸上，且abc與aom相似，求點c的坐標(biāo) 圖2-1 例 如圖3-1，拋物線yax2bx3與x軸交于a(1, 0)、b(3, 0)兩點，與y軸交于點d，頂點為c（1）求此拋物線的解析式；（2）在x軸

3、下方的拋物線上是否存在點m，過m作mnx軸于點n，使以a、m、n為頂點的三角形與bcd相似？若存在，求出點m的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由圖3-1例 如圖4-1，在平面直角坐標(biāo)系中，a(8,0)，b(0,6)，點c在x軸上，bc平分oba點p在直線ab上，直線cp與y軸交于點f，如果acp與bpf相似，求直線cp的解析式圖4-1例 如圖5-1，二次函數(shù)yx23x的圖象經(jīng)過點a(1,a)，線段ad平行于x軸，交拋物線于點d在y軸上取一點c(0, 2)，直線ac交拋物線于點b，連結(jié)oa、ob、od、bd求坐標(biāo)平面內(nèi)使eodaob的點e的坐標(biāo)；圖5-1例 如圖6-1，在abc中，abac4，bc8a的半徑為2，動點p從點b出發(fā)沿bc方向以每秒1個單位的速度向點c運(yùn)動延長ba交a于點d，連結(jié)ap交a