大學物理上冊一二章習題課件

1、010121dppmmtFniiiiniitt vv外力一一. .動量定理動量定理 內(nèi)力的存在只改變系統(tǒng)內(nèi)動量的分配內(nèi)力的存在只改變系統(tǒng)內(nèi)動量的分配,即即可改變每個質(zhì)點的動量可改變每個質(zhì)點的動量; ;而不能改變系統(tǒng)而不能改變系統(tǒng)的總動量的總動量,即即:內(nèi)力對系統(tǒng)動量無影響內(nèi)力對系統(tǒng)動量無影響. .ItFttFtt 21d)(12平均力平均力( (1) ) 系統(tǒng)的總動量不變系統(tǒng)的總動量不變, ,但系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動量是但系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動量是可變的可變的(2) 守恒條件守恒條件:合外力為零合外力為零 0ex iiFF外力(3) 若若0ex iiFF外力0 xFxiixCmp ixv有有 哪個方向

2、所受的合力為零哪個方向所受的合力為零, ,則哪個方向的動量守恒則哪個方向的動量守恒. .但滿足但滿足 當外力作用遠小于內(nèi)力作用時當外力作用遠小于內(nèi)力作用時, ,可近似認為可近似認為系統(tǒng)的總動量守恒系統(tǒng)的總動量守恒. .（如（如: :碰撞碰撞, ,打擊等）打擊等）恒恒矢矢量量外外力力 niiimPF1,0v二二. .動量守恒動量守恒 BABAsFrFWdcosd ）（zddddzyBAxBAFyFxFrFW 1k2k21222121EEmmW vv三三. .功功四四. .質(zhì)點的動能定理質(zhì)點的動能定理質(zhì)點系動能定理質(zhì)點系動能定理 0kkEEWW 內(nèi)力外力成對力的功成對力的功121212dddrfr

3、fW 任何一對作用力和反作用力所作的總功與參考任何一對作用力和反作用力所作的總功與參考系的選擇無關系的選擇無關.五五. 質(zhì)點系的功能原理質(zhì)點系的功能原理0EEWW 非保守內(nèi)力外力六六. 機械能守恒定律機械能守恒定律0EE 當當0 非保守內(nèi)力外力WW時時,七七. .碰撞碰撞2211202101vvvvmmmm 201012vvvv e恢復系數(shù)恢復系數(shù) e=0,碰撞后兩球以同一速度運動碰撞后兩球以同一速度運動,并不分開并不分開,稱為稱為完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞.0e1,機械能有損失的碰撞叫做機械能有損失的碰撞叫做非彈性碰撞非彈性碰撞.e=1,分離速度等于接近速度分離速度等于接近速度,稱為稱為完

4、全彈性碰撞完全彈性碰撞.1. 力、動量、沖量都是矢量力、動量、沖量都是矢量,要明確其矢量性要明確其矢量性.沖量是力沖量是力對時間的積累作用對時間的積累作用,是過程量是過程量.積累的效果是使系統(tǒng)動量積累的效果是使系統(tǒng)動量發(fā)生改變發(fā)生改變.動量是狀態(tài)量動量是狀態(tài)量,具有瞬時性和相對性具有瞬時性和相對性.2. 動量定理既適用于碰撞的瞬時過程動量定理既適用于碰撞的瞬時過程,也適用于碰撞也適用于碰撞前后較長一段時間的整個物理過程前后較長一段時間的整個物理過程.3.功功 力的作用點的位移與物體的位移不同力的作用點的位移與物體的位移不同.功有相對性功有相對性,因為位移與參考系的選擇有關因為位移與參考系的選擇

5、有關.對單個質(zhì)點對單個質(zhì)點,外力的總功指合外力的功外力的總功指合外力的功. 對質(zhì)點系外對質(zhì)點系外力的總功不能通過先求外力的矢量和來計算力的總功不能通過先求外力的矢量和來計算.內(nèi)力的總功一般不為零內(nèi)力的總功一般不為零.內(nèi)力的總功與參考系無關內(nèi)力的總功與參考系無關.一對內(nèi)力所做的功一對內(nèi)力所做的功, 只決定于兩質(zhì)點的相對路徑只決定于兩質(zhì)點的相對路徑.對對非慣性系同樣成立非慣性系同樣成立.1. 對于一個物體系來說，在下列條件中，哪種對于一個物體系來說，在下列條件中，哪種情況下系統(tǒng)的機械能守恒？情況下系統(tǒng)的機械能守恒？ (A) 合外力為合外力為0； (B) 合外力不作功；合外力不作功；(C) 外力和非

6、保守內(nèi)力都不作功；外力和非保守內(nèi)力都不作功； (D) 外力和保守內(nèi)力都不作功。外力和保守內(nèi)力都不作功。 一.選擇題2.兩個質(zhì)量相等的小球由一輕彈簧相連接，再用一細兩個質(zhì)量相等的小球由一輕彈簧相連接，再用一細繩懸掛于天花板上，處于靜止狀態(tài)，如圖所示將繩繩懸掛于天花板上，處于靜止狀態(tài)，如圖所示將繩子剪斷的瞬間，球子剪斷的瞬間，球1和球和球2的加速度分別為的加速度分別為(A) a1，a2(B) a10，a2 (C) a1，a20 (D) a12，a20 選選(D)球球1 1球球2kgm4(A)22kgm2(C)22kgm222(D)kgm224(B) baxxFWd外力外力: F=kx, ,這是一個

7、變力這是一個變力. . 物體物體m脫離地面的條件是脫離地面的條件是 kxo=mg所以外力作的功為所以外力作的功為kmgxkxx2)(d200 3.今有一勁度系數(shù)為今有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧的輕彈簧,豎直放置豎直放置,下端懸一質(zhì)下端懸一質(zhì)量為量為m的小球的小球,開始時使彈簧為原長而小球恰好與地接開始時使彈簧為原長而小球恰好與地接觸觸,今將彈簧上端緩慢地提起今將彈簧上端緩慢地提起,直到小球剛能脫離地面直到小球剛能脫離地面為止為止,在此過程中外力作功為在此過程中外力作功為 F4.一質(zhì)點在幾個外力同時作用下運動時一質(zhì)點在幾個外力同時作用下運動時,下述哪種說法下述哪種說法正確？正確？ (A)質(zhì)點的動量改

8、變時質(zhì)點的動量改變時,質(zhì)點的動能一定改變質(zhì)點的動能一定改變 (B)質(zhì)點的動能不變時質(zhì)點的動能不變時,質(zhì)點的動量也一定不變質(zhì)點的動量也一定不變 (C)外力的沖量是零外力的沖量是零,外力的功一定為零外力的功一定為零 (D)外力的功為零外力的功為零,外力的沖量一定為零外力的沖量一定為零5.一船浮于靜水中一船浮于靜水中,船長船長L,質(zhì)量為質(zhì)量為m,一個質(zhì)量也為一個質(zhì)量也為m的的人從船尾走到船頭人從船尾走到船頭. 不計水和空氣的阻力不計水和空氣的阻力,則在此過程則在此過程中船將中船將 (A) 不動不動 (B) 后退后退L (C) 后退后退L/2 (D) 后退后退L/3 C C 6.關于機械能守恒條件和動

9、量守恒條件有以下幾種關于機械能守恒條件和動量守恒條件有以下幾種說法說法,其中正確的是其中正確的是 (A) 不受外力作用的系統(tǒng)不受外力作用的系統(tǒng),其動量和機械能必然其動量和機械能必然同時守恒同時守恒 (B) 所受合外力為零所受合外力為零,內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng),其其機械能必然守恒機械能必然守恒 (C) 不受外力不受外力,而內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)而內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng),其動量其動量和機械能必然同時守恒和機械能必然同時守恒 (D)外力對一個系統(tǒng)做的功為零外力對一個系統(tǒng)做的功為零,則該系統(tǒng)的機械則該系統(tǒng)的機械能和動量必然同時守恒能和動量必然同時守恒 C 7. 質(zhì)量為的質(zhì)量為的m質(zhì)點，以

10、不變速率質(zhì)點，以不變速率v沿正三角沿正三角形的水平光滑軌道運動，越過形的水平光滑軌道運動，越過A角時軌道對角時軌道對質(zhì)點的沖量為：質(zhì)點的沖量為：(A)mv; B)1.42mv; C)1.73mv; D)2mv 選選(C)A二、填空題二、填空題 iF12 2. 力力 (SI)作用在質(zhì)量作用在質(zhì)量m=2kg的物體上，使物的物體上，使物體由原點從靜止開始運動，則它在體由原點從靜止開始運動，則它在3s末的動量大小末的動量大小為為 。 136 smkg3243tttx 1. 一個力一個力F作用在質(zhì)量為作用在質(zhì)量為1.0kg的質(zhì)點上，使之的質(zhì)點上，使之沿沿x軸運動，已知在此力作用下質(zhì)點的運動方程軸運動，已

11、知在此力作用下質(zhì)點的運動方程為為 （SI），在），在0到到4s的時間間隔內(nèi)的時間間隔內(nèi)(1)力力F的沖量大小的沖量大小I= ,(2)力力F對質(zhì)點所作的功對質(zhì)點所作的功A= .sN 16J1763.如圖所示，一物體放在水平傳送帶上，物體與傳送如圖所示，一物體放在水平傳送帶上，物體與傳送帶間無相對滑動，當傳送帶作勻速運動時，靜摩擦力帶間無相對滑動，當傳送帶作勻速運動時，靜摩擦力對物體作功為對物體作功為_；當傳送帶作加速運動時，；當傳送帶作加速運動時，靜摩擦力對物體作功為靜摩擦力對物體作功為_；當傳送帶作減速；當傳送帶作減速運動時，靜摩擦力對物體作功為運動時，靜摩擦力對物體作功為_（僅填（僅填“正正

12、”，“負負”或或“零零”） 零零正正負負4. 質(zhì)量為質(zhì)量為100kg的貨物，平放在卡車底板上卡車的貨物，平放在卡車底板上卡車以以4 ms2的加速度啟動貨物與卡車底板無相對的加速度啟動貨物與卡車底板無相對滑動則在開始的滑動則在開始的4秒鐘內(nèi)摩擦力對該貨物作的功秒鐘內(nèi)摩擦力對該貨物作的功W 12800Jm5.下列物理量：質(zhì)量、動量、沖量、動能、勢能、下列物理量：質(zhì)量、動量、沖量、動能、勢能、功中與參考系的選取有關的物理量是功中與參考系的選取有關的物理量是_（不考慮相對論效應）（不考慮相對論效應） 動量、動能、功動量、動能、功6.勁度系數(shù)為勁度系數(shù)為k的彈簧，上端固定，下端懸掛重物當?shù)膹椈?，上端固?/p>

13、，下端懸掛重物當彈簧伸長彈簧伸長x0，重物在，重物在O處達到平衡，現(xiàn)取重物在處達到平衡，現(xiàn)取重物在O處時處時各種勢能均為零，則當彈簧長度為原長時，系統(tǒng)的重各種勢能均為零，則當彈簧長度為原長時，系統(tǒng)的重力勢能為力勢能為_；系統(tǒng)的彈性勢能為；系統(tǒng)的彈性勢能為_；系統(tǒng)；系統(tǒng)的總勢能為的總勢能為_ （答案用（答案用k和和x0表示）表示）20kx2021kx 2021kxk x0 O 1. 一半圓形的光滑槽一半圓形的光滑槽,質(zhì)量為質(zhì)量為M、半徑為、半徑為R,放在光滑放在光滑的桌面上的桌面上.一小物體一小物體,質(zhì)量為質(zhì)量為m,可在槽內(nèi)滑動可在槽內(nèi)滑動.起始位置起始位置如圖所示如圖所示,半圓槽靜止半圓槽靜止

14、,小物體靜止于與圓心同高的小物體靜止于與圓心同高的A處處.求：求： (1) 小物體滑到任意位置小物體滑到任意位置C處時處時,小物體對半圓槽及小物體對半圓槽及半圓槽對地的速度各為多少？半圓槽對地的速度各為多少？ (2) 當小物體滑到半圓槽最低點當小物體滑到半圓槽最低點B時時,半圓槽移動了半圓槽移動了多少距離？多少距離？ MORACBm 三三. .計算題計算題解解: (1) 以小物體及半圓槽為系統(tǒng)以小物體及半圓槽為系統(tǒng),水平方向動量守恒水平方向動量守恒.設小物體對半圓槽速度為設小物體對半圓槽速度為v,槽及小物體對地的速度分槽及小物體對地的速度分別為別為V和和v1, 向右為速度正方向向右為速度正方向

15、.MORACBm xmMV10v sin1vv Vx cos1vv y)1(0)sin( MVVmMV v以小物體、半圓槽、地球為系統(tǒng)以小物體、半圓槽、地球為系統(tǒng),機械能守恒機械能守恒 )2(sin21)cos()sin(21222 mgRMVVm vv 2sin)(sin2)(sinmmMgRmMmMmV 2sin)(sin2)(mmMgRmM v方向沿切線方向方向沿切線方向,如圖如圖.MORACBm 小物體對地的速度大小為多少小物體對地的速度大小為多少?v)1(0)sin( MVVmMV v)2(sin21)cos()sin(21222 mgRMVVm vv取取x軸水平向右軸水平向右,則則

16、 MORACBm xxmMV10v tMmtVSt0tMdd10 xvMt0SRt d1xvRmMmSM (2) 當小物體滑到半圓槽最低點當小物體滑到半圓槽最低點B時時,半圓槽移動了多半圓槽移動了多少距離？少距離？ xmMV10v sin1vv VxmMmsinV vmMmSSxM 1RSx 1或或 2 如圖所示如圖所示,一輛質(zhì)量為一輛質(zhì)量為M的平頂小車靜止在光滑的的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上水平軌道上,今有一質(zhì)量為今有一質(zhì)量為m的小物體以水平速度的小物體以水平速度vo滑滑向車頂向車頂.設物體與車頂之間的摩擦系數(shù)為設物體與車頂之間的摩擦系數(shù)為 ，求，求:(1)從從物體滑上車頂?shù)较鄬図旍o止

17、需多少時間？物體滑上車頂?shù)较鄬図旍o止需多少時間？(2)要物要物體不滑下車頂體不滑下車頂,車長至少應為多少？車長至少應為多少？ gmMMt)(0 v 解解 (M+m):水平方向不受外力水平方向不受外力,動量守恒動量守恒, v是相對靜止時的速度是相對靜止時的速度.Mv0mx mvo=(M+m)v (1)對物體對物體m應用動量定理應用動量定理 - mg.t =mv -mvo m相對地面的加速度：相對地面的加速度： a= - g m相對地面運動的距離：相對地面運動的距離： S1= (v 2-v02)/2a M相對地面的加速度：相對地面的加速度： a0= mg/M M相對地面運動的距離：相對地面運動的

18、距離： S2=v 2/2a0 v =mvo /(M+m)故車的最小長度為故車的最小長度為)(22021mMgMSSL vMmmS1S2Mv0m(2) 要物體不滑下車頂要物體不滑下車頂,車長至少應為多少？車長至少應為多少？由于一對內(nèi)力由于一對內(nèi)力(摩擦力摩擦力)的功與參考系無關的功與參考系無關, 可取車可取車為參考系來計算摩擦力的功為參考系來計算摩擦力的功, 由系統(tǒng)動能定理得由系統(tǒng)動能定理得 mgL 20vvmmM21)(212 要物體不滑下車頂要物體不滑下車頂, 車的車的最小長度為最小長度為)(2mMgML 20vmvo=(M+m)vMv0m(2) 要物體不滑下車頂要物體不滑下車頂,車長至少應

19、為多少？車長至少應為多少？x3. 一質(zhì)量為一質(zhì)量為mA的物體的物體A與一輕彈簧相連放在光滑與一輕彈簧相連放在光滑水平桌面上水平桌面上,彈簧的另一端固定在墻上彈簧的另一端固定在墻上,彈簧的勁度彈簧的勁度系數(shù)為系數(shù)為 k,現(xiàn)在用力推現(xiàn)在用力推 A,從而彈簧被壓縮了從而彈簧被壓縮了 x0.在彈在彈簧的原長處放有質(zhì)量簧的原長處放有質(zhì)量 mB的物體的物體 B,如圖所示如圖所示.由靜止由靜止釋放物體釋放物體 A后后 , A將與靜止的物體將與靜止的物體 B發(fā)生彈性碰撞發(fā)生彈性碰撞.求碰撞后求碰撞后A物體還能把彈簧壓縮多大距離物體還能把彈簧壓縮多大距離 原長x0AB解：解：釋放物體釋放物體A到到A與與B碰撞前

20、碰撞前.以以A與彈簧為系統(tǒng)，與彈簧為系統(tǒng)，)1(2121220vAmkx A與與B碰撞過程中以碰撞過程中以A、B為系統(tǒng)為系統(tǒng),動量守恒動量守恒,機械能守恒機械能守恒 )2(BBAAAmmmvvv )3(212121222BBAAAmmmvvv A與與B碰撞后碰撞后,A壓縮彈簧壓縮彈簧,機械能守恒機械能守恒 )4(2121202xkmAA vBABAmmxmmx 00)(原長x0AB4. 彈簧原長等于光滑圓環(huán)半徑彈簧原長等于光滑圓環(huán)半徑R.當彈簧下端懸掛質(zhì)當彈簧下端懸掛質(zhì)量為量為m的小環(huán)狀重物時的小環(huán)狀重物時,彈簧的伸長也為彈簧的伸長也為R.現(xiàn)將彈簧現(xiàn)將彈簧一端系于豎直放置的圓環(huán)上頂點一端系于豎

21、直放置的圓環(huán)上頂點A,將重物套在圓環(huán)將重物套在圓環(huán)的的B點點,AB長為長為 1.6R,如圖所示如圖所示.放手后重物由靜止沿放手后重物由靜止沿圓環(huán)滑動圓環(huán)滑動.求求(1)重物在重物在B點的加速度和對圓環(huán)的正壓點的加速度和對圓環(huán)的正壓力力(2)當重物滑到最低點當重物滑到最低點C時時,重物的加速度和對圓環(huán)重物的加速度和對圓環(huán)的正壓力的正壓力 BACR解：解：Ran/2v mgkR NN 1.6RBACR NgmF對于任意一點對于任意一點,沿自然坐標系分解沿自然坐標系分解 2 tmaFmg sin2sinnmamgFN 2coscos(1)對于對于B點：點：vB=00 namgkRF6 . 06 .

22、0 8 . 02/6 . 1cos RR 6 . 064. 01sin tmamgmg sin6 . 0cossin22m/s88. 56 . 0 gat 2coscosmgF mg2 . 0 Ran/2v mgkR 1.6RBACR NgmFtmaFmg sin2sinnmamgFN 2coscos(2)對于對于C點：點： =00 tanmamgFN RmNC/2v 求求vC ,由機械能守恒定律由機械能守恒定律2222121)cos6 . 12(21CCBkxmRRmgkx v 8 . 02/6 . 1cos RR RxB6 . 0 gRC8 . 02 vgRaCnc8 . 0/2 vmgN

23、8 . 0 5. 如圖所示如圖所示,質(zhì)量為質(zhì)量為m的木塊的木塊,從高為從高為h,傾角為傾角為q 的光滑的光滑斜面上由靜止開始下滑斜面上由靜止開始下滑,滑入裝著砂子的木箱中滑入裝著砂子的木箱中,砂子和砂子和木箱的總質(zhì)量為木箱的總質(zhì)量為M,木箱與一端固定木箱與一端固定, 勁度系數(shù)為勁度系數(shù)為k的水的水平輕彈簧連接平輕彈簧連接,最初彈簧為原長最初彈簧為原長,木塊落入后木塊落入后,彈簧的最彈簧的最大壓縮量為大壓縮量為l,試求木箱與水平面間的摩擦系數(shù)試求木箱與水平面間的摩擦系數(shù) kmMlh 解解: m落入木箱前的瞬時速度落入木箱前的瞬時速度 gh20 v 以以M、m為系統(tǒng)為系統(tǒng),m落入木箱時沿水平落入木

24、箱時沿水平方向方向m與與M間的沖力（內(nèi)力）遠大于地間的沖力（內(nèi)力）遠大于地面與木箱間的摩擦力（外力）面與木箱間的摩擦力（外力）,在水平在水平方向動量守恒方向動量守恒 vv)(cos0mMm )/(cos2mMghm v由功能原理由功能原理 22)(2121)(vMmklglMm 2221)(21)(klMmglMm v gmMkllmMhm)(2)(cos222 )/(cos2mMghm vkmMlh 6. 如圖所示如圖所示,一輕質(zhì)彈簧一輕質(zhì)彈簧,其勁度系數(shù)為其勁度系數(shù)為k,豎直地固定在豎直地固定在地面上地面上.試求（試求（1）在彈簧上放一質(zhì)量為）在彈簧上放一質(zhì)量為M的鋼板的鋼板,當他當他們停止后們停止后,彈簧被壓縮了