完全平方公式課件2

1、1 1、多項式的乘法法則是什么？、多項式的乘法法則是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2探究探究計算下列各式計算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)(p+1)2 = (p+1) (p+1) = _(2)(m+2)2= _;(3)(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _;(4) (m-2)2 = _.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4(a+b)2(a- -b)2= a2 +2ab+b2= a2 - 2ab+b2計算計

2、算14.2.2 完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式：的數(shù)學(xué)表達式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯和耆椒焦降奈淖謹(jǐn)⑹觯篵baa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解公式特點：公式特點：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示數(shù)，單項式和可以表示數(shù)，單項式和 多項式多項式。1 1、積為二次三項式；、積為二次三項式；2 2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；、積中兩

3、項為兩數(shù)的平方和；3 3、另一項是兩數(shù)積的、另一項是兩數(shù)積的2 2倍，且與乘式中倍，且與乘式中 間的符號相同。間的符號相同。首平方，尾平方，首平方，尾平方，積的積的2 2倍在中央倍在中央 例例1 1 運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：解：解： (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2x2+2x 2y +(2y)2+4xy+4y2= x2 2xy2+4y44121(2) ( x 2y2)2+(2y2)221解：解：( x 2y2)2 =21( x)221 2 ( x) (2y2)1.(3x-7y)1.(3x-7y)2 2 2.(2a2.(2a2 2+3b)+3b)2 2 3. ( 4a

4、2 - b2 )2下面各式的計算是否正確？如果不正確，下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) (x - -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：(1) 1022(2) 992練習(xí)練習(xí)1.運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算:(1)(x+6)2; (2) (y-5)2;(3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2. 2.下面各式的計算錯在哪里下面各式的計算錯在哪里?應(yīng)當(dāng)怎樣改正應(yīng)當(dāng)怎樣改正? (1

5、) (a+ b)2 = a2 +b2; (2) (a b) 2 =a2 b2.2如果如果 25a-30ab+m 是一個完全平方式，是一個完全平方式，則則 m=_.316x+_+25y=_1如果如果 x+ax+16 是一個完全平方式，是一個完全平方式，則則a=_.4已知已知 ：a+b=8，ab=15， 則則a2+b2的的值為值為_，(a-b)2的值為的值為_ .a4 b-4 c0 d4或或-4（1）已知）已知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，則，則ab=( )（2）如果）如果a +a1=4，則，則a2 +a21=( )a14 b9 c10 d11c2a2abacabb2bcbcacabcabc三數(shù)和的平方公式：三數(shù)和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca5 已知：已知：a=2005x+2004,b=2005x+2005，c=2005x+2006，那么，那么a2+b2+c2-ab