第三章簡單直流電路的計算

1、簡單直流電路的計算簡單直流電路的計算2021年10月16日授課人：布授課人：布 增增 1 1、電路；、電路； 2 2、電路圖；、電路圖； 3 3、電流；、電流； 4 4、電源及其電動、電源及其電動勢；勢； 5 5、電阻定律；、電阻定律； 6 6、電阻器的種類；電阻器的種類； 7 7、電功、電功率、電功、電功率 功率平衡方功率平衡方程；程； 8 8、歐姆定律；、歐姆定律； 9 9、焦耳定律；、焦耳定律； 1010、電路的三種狀、電路的三種狀態(tài)。態(tài)。課 程 回 顧課 程 回 顧目的目的：通過授課：通過授課, , 掌握簡單電路的分析、計算，掌握簡單電路的分析、計算， 包括串聯(lián)電路、并聯(lián)電路、混聯(lián)電路

2、等。包括串聯(lián)電路、并聯(lián)電路、混聯(lián)電路等。時間：時間：4040分鐘分鐘內(nèi)容：內(nèi)容：1 1、電阻的串并聯(lián)、電阻的串并聯(lián)、2 2、電阻的混聯(lián)、電阻的混聯(lián)、 3 3、電源、電源的連接、的連接、4 4、電路中各點電位的電路中各點電位的計算、計算、 5 5、負(fù)載獲得最大功率的條件。負(fù)載獲得最大功率的條件。重點：重點：電阻的串并聯(lián)電阻的串并聯(lián)難點：難點：電路中各點電位的計算電路中各點電位的計算主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容容一、電阻的串聯(lián)一、電阻的串聯(lián)1 1、1 1 電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián) 如果電路中有兩個或兩個以上的電阻串聯(lián)如果電路中有兩個或兩個以上的電阻串聯(lián), ,這這些電阻的串聯(lián)可以等效為一個電阻些電阻的串聯(lián)可以等

3、效為一個電阻. .R RR RR R+ += =一、電阻的串聯(lián)一、電阻的串聯(lián)1 1、2 2 電阻串聯(lián)的特點電阻串聯(lián)的特點1)1)總電壓等于各電阻電壓之和總電壓等于各電阻電壓之和; ;R =R1+R23)3)等效電阻等于各電阻之和等效電阻等于各電阻之和; ;2)2)各電阻中通過同一電流各電阻中通過同一電流; ;一、電阻的串聯(lián)一、電阻的串聯(lián)1 1、2 2 電阻串聯(lián)的特點電阻串聯(lián)的特點4)4)串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比串聯(lián)電阻上電壓的分配與電阻成正比. .1112RUURR2212RUURR一、電阻的串聯(lián)一、電阻的串聯(lián)1 1、3 3 電阻串聯(lián)的應(yīng)用電阻串聯(lián)的應(yīng)用1)1)獲得較大阻值的電阻；獲得

4、較大阻值的電阻；2)2)制成分壓器；制成分壓器；3)3)制成限流器；制成限流器；4)4)在電工測量中可應(yīng)用串聯(lián)電阻分壓的方法來在電工測量中可應(yīng)用串聯(lián)電阻分壓的方法來 擴(kuò)大電表的量程。擴(kuò)大電表的量程。二、電阻的并串聯(lián)二、電阻的并串聯(lián)2 2、1 1 電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián) 兩個或兩個以上的電阻的并聯(lián)也可以用一個兩個或兩個以上的電阻的并聯(lián)也可以用一個電阻來等效。電阻來等效。12111RRR二、電阻的并串聯(lián)二、電阻的并串聯(lián)2 2、2 2 電阻并聯(lián)的特點電阻并聯(lián)的特點2)2)等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和等效電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和; ;3)3)并聯(lián)電阻上電流的分配與電阻成反比并聯(lián)電阻上電流的分配與

5、電阻成反比且總電流等于各電阻中的電流之和且總電流等于各電阻中的電流之和. .1)1)各電阻兩端的電壓相同；各電阻兩端的電壓相同；1112RIIRR2212RIIRR結(jié)論結(jié)論:1.1.并聯(lián)等效電阻總比任何一個分電阻??；并聯(lián)等效電阻總比任何一個分電阻??；2.2.若兩個電阻相等若兩個電阻相等, ,并聯(lián)后的等效電阻等于一個電阻并聯(lián)后的等效電阻等于一個電阻的一半的一半. .若若N N個電阻等效電阻則為單個電阻的個電阻等效電阻則為單個電阻的1/N1/N； 3.3.若兩個相差很大的電阻并聯(lián)若兩個相差很大的電阻并聯(lián), ,可以認(rèn)為等效電阻近可以認(rèn)為等效電阻近似等于小電阻的阻值。因為電阻大的支路似等于小電阻的阻值

6、。因為電阻大的支路, ,電流很小電流很小, ,可以近似認(rèn)為是開路?？梢越普J(rèn)為是開路。二、電阻的并串聯(lián)二、電阻的并串聯(lián)2 2、2 2 電阻并聯(lián)的特點電阻并聯(lián)的特點 計算圖中所示電阻電路的等效電阻計算圖中所示電阻電路的等效電阻R,R,并求電流并求電流I I和和I I5 5. .例題例題3.13.1二、電阻的并串聯(lián)二、電阻的并串聯(lián) 利用電阻串聯(lián)與并聯(lián)的特征對電路進(jìn)行簡化利用電阻串聯(lián)與并聯(lián)的特征對電路進(jìn)行簡化二、電阻的并串聯(lián)二、電阻的并串聯(lián)二、電阻的并串聯(lián)二、電阻的并串聯(lián)二、電阻的并串聯(lián)二、電阻的并串聯(lián)二、電阻的并串聯(lián)二、電阻的并串聯(lián)二、電阻的并串聯(lián)二、電阻的并串聯(lián)由由(d)圖可知圖可知,R = 1

7、.5 ,I =U/ R=2 A由由(c) 圖可知圖可知二、電阻的并串聯(lián)二、電阻的并串聯(lián)71UIAR1271IIIA346512346513RRIIRRRA 1.1.工作電壓相同的負(fù)載幾乎全是并聯(lián)工作電壓相同的負(fù)載幾乎全是并聯(lián). .任任何一個負(fù)載的工作情況都不影響其他負(fù)載；何一個負(fù)載的工作情況都不影響其他負(fù)載； 2. 2.采用并聯(lián)電阻可獲得較小電阻采用并聯(lián)電阻可獲得較小電阻. .如用兩如用兩個個100100歐的電阻并聯(lián)可得到一個歐的電阻并聯(lián)可得到一個5050歐的電阻；歐的電阻； 3. 3.在電工測量中在電工測量中, ,常用并聯(lián)電阻的方法擴(kuò)常用并聯(lián)電阻的方法擴(kuò)大電流表的量程。大電流表的量程。二、電

8、阻的并串聯(lián)二、電阻的并串聯(lián)2 2、3 3 電阻的并聯(lián)的應(yīng)用電阻的并聯(lián)的應(yīng)用 電路中電阻既有串聯(lián)又有并聯(lián)的連接方式叫電路中電阻既有串聯(lián)又有并聯(lián)的連接方式叫做電阻的混聯(lián)。做電阻的混聯(lián)?；炻?lián)電路的串聯(lián)部分有串聯(lián)電混聯(lián)電路的串聯(lián)部分有串聯(lián)電路的性質(zhì)路的性質(zhì), ,并聯(lián)部分有并聯(lián)電路的性質(zhì)。并聯(lián)部分有并聯(lián)電路的性質(zhì)。三、電阻的混聯(lián)電路三、電阻的混聯(lián)電路3 3、1 1 混聯(lián)電路混聯(lián)電路AR1R4R2R3DR5R6R7R81 1、先把電路整理和簡化成容易看清的串聯(lián)或并聯(lián)、先把電路整理和簡化成容易看清的串聯(lián)或并聯(lián) 關(guān)系；關(guān)系；2 2、根據(jù)簡化的電路進(jìn)行計算。、根據(jù)簡化的電路進(jìn)行計算。三、電阻的混聯(lián)電路三、電阻的

9、混聯(lián)電路3 3、2 2 計算混聯(lián)電路的等效電阻的步驟計算混聯(lián)電路的等效電阻的步驟AR1R4R2R3DR5R6R7R8化簡原則化簡原則: :1.1.理想導(dǎo)線可任意長短；理想導(dǎo)線可任意長短； 2.2.無電流支路可去掉；無電流支路可去掉； 3.3.等電勢點可合并；等電勢點可合并；4.4.摘表摘表: :理想電壓表可看成斷路理想電壓表可看成斷路, ,理想電流表可理想電流表可看成短路看成短路, ,電流穩(wěn)定后電流穩(wěn)定后, ,電容器可看成斷開；電容器可看成斷開； 5.5.判斷電阻串、并聯(lián)關(guān)系判斷電阻串、并聯(lián)關(guān)系, ,兩個電阻并聯(lián)后可看兩個電阻并聯(lián)后可看成一個整體；成一個整體； 6.6.支路法支路法: :假想高

10、低電勢點假想高低電勢點, ,電流從高電勢點流電流從高電勢點流入入, ,從低電勢點流出從低電勢點流出, ,看經(jīng)過哪些支路?？唇?jīng)過哪些支路。三、電阻的混聯(lián)電路三、電阻的混聯(lián)電路3 3、2 2 計算混聯(lián)電路的等效電阻的步驟計算混聯(lián)電路的等效電阻的步驟A A、D D接電源時接電源時A A、B B接電源時接電源時ADR1R4R2R3ABR1R4R3R2如圖如圖, ,畫分別在畫分別在A A、D D和和A A、B B接電源時的等效電路。接電源時的等效電路。A AB BC CD DR R2 2R R1 1R R4 4R R3 3例題例題3.23.2三、電阻的混聯(lián)電路三、電阻的混聯(lián)電路R1BAR2R3R4R5R

11、5R4R2R3R1ABR5R4R2R3R1ABR5R4R2R3R1ABR5R4R2R3R1ABR5R4R2R3R1例題例題3.33.3三、電阻的混聯(lián)電路三、電阻的混聯(lián)電路 若已知若已知:I:I1 1,I,I2 2,I,I3 3, ,求兩表的讀數(shù)求兩表的讀數(shù).(I.(I1 1,I,I2 2,I,I3 3分別分別表示流過表示流過R R1 1,R,R2 2,R,R3 3的電流。的電流。)ABR1R2R3A1A2例題例題3.43.4電流表電流表A A1 1讀數(shù)：讀數(shù)：電流表電流表A A2 2讀數(shù)：讀數(shù)：I I2 2+I+I3 3I I1 1+I+I2 2三、電阻的混聯(lián)電路三、電阻的混聯(lián)電路 把一個電池

12、的負(fù)極同后一個電池的正極依次相把一個電池的負(fù)極同后一個電池的正極依次相連連, ,這種連接方式叫電源的串聯(lián)。這種連接方式叫電源的串聯(lián)。 串聯(lián)電源的電動勢等于各個電源電動勢之和。串聯(lián)電源的電動勢等于各個電源電動勢之和。E=EE=E1 1+E+E2 2+E+E3 3+E+E4 4+E+EN N 串聯(lián)電源的內(nèi)阻等于各個電源內(nèi)阻之和。串聯(lián)電源的內(nèi)阻等于各個電源內(nèi)阻之和。r=rr=r1 1+r+r2 2+r+r3 3+r+r4 4+r+rN N在實際應(yīng)用中在實際應(yīng)用中, ,串聯(lián)電源能提供高電壓值。串聯(lián)電源能提供高電壓值。四、電源的連接四、電源的連接4 4、1 1電源的串聯(lián)電源的串聯(lián) 把所有電池的負(fù)極連接做

13、負(fù)極把所有電池的負(fù)極連接做負(fù)極, ,把所有電池的把所有電池的正極連接做正極正極連接做正極, ,這種連接方式叫電源的并聯(lián)這種連接方式叫電源的并聯(lián). .并聯(lián)并聯(lián)的電池必須相同。的電池必須相同。 并聯(lián)電源的電動勢等于單個電源電動勢。并聯(lián)電源的電動勢等于單個電源電動勢。E=EE=E1 1=E=E2 2=E=E3 3=E=E4 4=E=EN N 并聯(lián)電源的內(nèi)阻等于各個電源內(nèi)阻的并聯(lián)。并聯(lián)電源的內(nèi)阻等于各個電源內(nèi)阻的并聯(lián)。nr=rnr=r1 1=r=r2 2=r=r3 3=r=r4 4=r=rN N在實際應(yīng)用中在實際應(yīng)用中, ,并聯(lián)電源能提供大電流。并聯(lián)電源能提供大電流。四、電源的連接四、電源的連接4 4

14、、2 2 電源的并聯(lián)電源的并聯(lián) 計算電位時先指定一個計算的參考點計算電位時先指定一個計算的參考點, ,通常通常把這個參考點的電位規(guī)定為零電位把這個參考點的電位規(guī)定為零電位. . 通常選大地作為參考點通常選大地作為參考點, ,而在電子儀器和設(shè)備而在電子儀器和設(shè)備中又常把金屬機(jī)殼或電路的公共接點電位規(guī)定為中又常把金屬機(jī)殼或電路的公共接點電位規(guī)定為零零. .符號在電路圖中用符號在電路圖中用“ ”“ ”來表示來表示. .五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算5 5、1 1 零電位零電位 1. 1.電位是某點對參考點的電壓電位是某點對參考點的電壓, ,電壓是某兩電壓是某兩點間的電位之差點間的電

15、位之差. .因此電位相同的各點間電位差因此電位相同的各點間電位差為零為零, ,電流也為零電流也為零. . 2. 2.電位是相對值電位是相對值, , 隨著參考點的不同而不同隨著參考點的不同而不同. .而電位差是絕對不變的而電位差是絕對不變的. .五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算5 5、2 2 電位與電壓的區(qū)別電位與電壓的區(qū)別( (一一) )電位的計算步驟電位的計算步驟: : 1) 1)任選電路中某一點為參考點任選電路中某一點為參考點, ,設(shè)其電位為零設(shè)其電位為零. . 2)2)標(biāo)出各電流參考方向并計算標(biāo)出各電流參考方向并計算. . 3)3)計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位計

16、算各點至參考點間的電壓即為各點的電位. .五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算5 5、3 3 電位的計算電位的計算求圖示電路中各點求圖示電路中各點的電位的電位:Va、Vb、Vc、Vd.例題例題3.53.5五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算5 5、3 3 電位的計算電位的計算設(shè)設(shè) a為參考點，即為參考點，即Va=0VV Vb b=U=Ubaba=10=106= 6= 60V60VV Vc c=U=Ucaca=4=420=80V20=80VV Vd d =U=Udada=6=65=30V5=30VU Uabab=10=106=60V6=60VU Ucbcb=E=E1 1=

17、140V=140VU Udbdb=E=E2 2=90V=90V五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算5 5、3 3 電位的計算電位的計算設(shè)設(shè) b為參考點，即為參考點，即Vb=0VV Va a= =U Uabab=10=106=60V6=60VV Vc c= =U Ucbcb=E=E1 1=140V=140VV Vd d= =U Udbdb=E=E2 2=90V=90VU Uabab=10=106=60V6=60VU Ucbcb=E=E1 1=140V=140VU Udbdb=E=E2 2=90V=90V 從這個例從這個例題中我們可題中我們可以看出電壓以看出電壓和電位之間和電位之間的區(qū)

18、別的區(qū)別. .五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算5 5、3 3 電位的計算電位的計算( (二二) ) 電路圖的簡畫電路圖的簡畫 電源的一個極接地電源的一個極接地, ,用用沒有接地極沒有接地極的的電電位位代替電源代替電源. .五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算5 5、3 3 電位的計算電位的計算bca20 4A6 10AE290V E1140V5 6A d+90V20 5 +140V6 cd 在電子線路中經(jīng)常會有類似的簡化在電子線路中經(jīng)常會有類似的簡化, ,這里這里作個介紹作個介紹. .五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算5 5、3 3 電位的計算電位的計

19、算-9VR1 = 100k +6VR2 = 50k ACBCBR16V 9VR2IA將原電路改為下圖：將原電路改為下圖：求求B B點的電位點的電位例題例題3.63.6五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算-9VR1 = 100k +6VR2 = 50k ACBR1、R2的電流相等的電流相等,有：有：690.110050ImA19100*0.1 91BVR IV12BCABVVVVRR9610050BBVV （）即BV1V解得五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算解解: (1)當(dāng)開關(guān)當(dāng)開關(guān)S S斷開時斷開時(2) 當(dāng)開關(guān)閉合時當(dāng)開關(guān)閉合時, , 電路如圖電路如圖( (b) )

20、電流電流 I2 = 0，電位電位V VA A = 0V= 0V電流電流 I1 = I2 = 0, ,電位電位 V VA A = 6V= 6V . .圖示電路圖示電路, ,計算開關(guān)計算開關(guān)S S斷開斷開和閉合時和閉合時A點的電位點的電位VA例題例題3.73.7五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算（1 1）電路如左圖）電路如左圖, ,零零電位參考點為電位參考點為+12V+12V電源的電源的“”端與端與12V12V電源的電源的“+”+”端的聯(lián)接處端的聯(lián)接處. .例題例題3.83.8 電路如下圖所示電路如下圖所示,(1),(1)零電位參考點在哪里？畫零電位參考點在哪里？畫電路圖表示出來電路

21、圖表示出來.(2).(2)當(dāng)電位器當(dāng)電位器R RP P的滑動觸點向下滑的滑動觸點向下滑動時動時,A,A、B B兩點的電位增高了還是降低了？兩點的電位增高了還是降低了？五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算當(dāng)電位器當(dāng)電位器R RP P的滑動觸點向下滑動時的滑動觸點向下滑動時, ,回路中的電回路中的電流流I I減小減小, ,所以所以A A電位增高、電位增高、B B點電位降低。點電位降低。V VA A=IR=IR1 1+12+12V VB B=IR=IR2 21212（2 2）設(shè)）設(shè) 回路中的電流為回路中的電流為I I，如圖已知如圖已知:E:E1 16V E6V E2 24V R4V R1

22、 14 4 R R2 2R R3 32 2 . .求求A A點電位點電位V VA A. .例題例題3.93.9五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算解解V VA A=R=R3 3I I3 3-E-E2 2+R+R2 2I I2 2 =0-4 =0-4+2+2* *1 1 = =-2V-2V或或 V VA A=R=R3 3I I3 3-E-E2 2-R-R1 1I I1 1+E+E1 1 =0-4-4 =0-4-4 * *1+6=-2V1+6=-2VI I1 1=I=I2 2=E=E1 1/(R/(R1 1+R+R2 2) ) =6/(4+2)=6/(4+2) =1A=1AI I3 3

23、=0=0五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算結(jié)論：相等結(jié)論：相等若在若在A、B間連一根導(dǎo)線呢？間連一根導(dǎo)線呢？ 或接一個電阻呢？或接一個電阻呢？結(jié)論：無電流結(jié)論：無電流R R2R2R2R2R4R4RA AB B+16V例題例題3.103.10求求: :AA, ,BB的大小關(guān)系的大小關(guān)系. .五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算 如上例圖所示如上例圖所示, ,電路中的電路中的A A、B B兩點有相同的電兩點有相同的電位位. .這種情況下如果用導(dǎo)線把這兩個點連接起來不這種情況下如果用導(dǎo)線把這兩個點連接起來不會對電路起任何影響會對電路起任何影響. .因為兩點沒有電壓因為兩點沒

24、有電壓, ,導(dǎo)線中導(dǎo)線中也不會有電流也不會有電流. .R R2R2R2R2R4R4RA AB B+16V五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算5 5、4 4 同電位同電位 計算電路中任意兩點的電位差通常的方法有兩種計算電路中任意兩點的電位差通常的方法有兩種. .1.1.由電位求電壓由電位求電壓. . 根據(jù)根據(jù) Uab=a-b任取一個參考點分別求出任取一個參考點分別求出ABAB兩點電位就可以得出電壓兩點電位就可以得出電壓. .2.2.用分段法求電壓用分段法求電壓. . 在在 U Ua ca c、 U Uc bc b都 易 求 出 時都 易 求 出 時 , , 我 們 可 以 根 據(jù)我

25、們 可 以 根 據(jù)Uabab=Uacac+Ucbcb來求來求. .五、電路中各點電位的計算五、電路中各點電位的計算5 5、5 5 電路中任意兩點間電壓的計算方法電路中任意兩點間電壓的計算方法 在實際中在實際中, ,經(jīng)常會遇到如下圖所示的電橋電路經(jīng)常會遇到如下圖所示的電橋電路. . 其中其中R R1 1、R R2 2、R R3 3、R R4 4是電橋是電橋的四個橋臂的四個橋臂, ,電橋的一條對電橋的一條對角線角線a a、b b之間連接電阻之間連接電阻R,R,電電橋的另一個對角線接電源橋的另一個對角線接電源. .這樣的電路通常稱之為電橋這樣的電路通常稱之為電橋電路電路. .如果所接電源為直流如果所

26、接電源為直流, ,這電路稱為直流電橋這電路稱為直流電橋. .六、電橋電路六、電橋電路6 6、1 1 電橋電路電橋電路 電橋的主要特點是當(dāng)四個橋臂電阻滿足一定關(guān)電橋的主要特點是當(dāng)四個橋臂電阻滿足一定關(guān)系時會使接在對角線系時會使接在對角線a a、b b之間的電阻沒有電流通之間的電阻沒有電流通過過. .這種情況稱為電橋的平衡這種情況稱為電橋的平衡. .U Uadad=U=Ubdbd,U,Ucaca=U=Ucbcb, ,由由I=0I=0得出得出a a= =b bI I1 1R R1 1=I=I3 3R R3 3,I,I2 2R R2 2=I=I4 4R R4 4由由I=0I=0得出得出I I1 1=I

27、=I2 2,I,I3 3=I=I4 4R R1 1R R4 4=R=R2 2R R3 3電橋平衡條件電橋平衡條件: :對臂電阻乘積相等對臂電阻乘積相等六、電橋電路六、電橋電路6 6、2 2 平衡條件平衡條件 在一個接有可變電阻的在一個接有可變電阻的R R的閉合回路中的閉合回路中(R(R也可也可以是任何串聯(lián)、并聯(lián)混聯(lián)及其他電路的等效電阻以是任何串聯(lián)、并聯(lián)混聯(lián)及其他電路的等效電阻),),我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)R R為某一個特定的值時為某一個特定的值時R R上的功率為最大。上的功率為最大。22220022002200PI R44EE RRRRRRE RRRRRERRRR七、負(fù)載獲得最大功率的條件七、負(fù)載獲得最大功率的條件7 7、1 1 推導(dǎo)方法推導(dǎo)方法 由于式中由于式中E E和和R R0 0都可以看成常量都可以看成常量, ,則在分母最則在分母最小是功率最大小是功率最大, ,也就是只有也就是只有R=RR=R0 0時功率最大時功率最大. .在在R=RR=R0 0時負(fù)載獲得的最大功率是：時負(fù)載獲得的最大功率是： 所以負(fù)載獲得最大功率的條件是所以負(fù)載獲得最大功率的條件是: :負(fù)載電阻負(fù)載電阻等于電源內(nèi)阻等于電源內(nèi)阻. .02maxR4EP七、負(fù)載獲得最大功率的條件七、負(fù)載獲得最大功率的條件7 7、2 2 結(jié)結(jié) 論論 1. 1.串聯(lián)和并聯(lián)是電阻的兩種基本連接方式串聯(lián)和