301764517660176的三角函數(shù)值

1、第六中學(xué)第六中學(xué) 張張 鵬鵬 回顧與思考回顧與思考1 1、前面我們學(xué)習(xí)了哪些三角函數(shù)？自變量、因變量、前面我們學(xué)習(xí)了哪些三角函數(shù)？自變量、因變量各是什么各是什么? ?2、如圖所示、如圖所示 在在 rtabc中，中，c=90cbacba（1）a、b、c三者之間的關(guān)系是三者之間的關(guān)系是 ，a+b= 。（2）sina= ， cosa= ，tana= 。 sinb= ， cosb= ，tanb= 。（3）這些三角函數(shù)之間有些什么關(guān)系？）這些三角函數(shù)之間有些什么關(guān)系？90a a2 2+b+b2 2=c=c2 2（4）若）若a=30，令，令a=1，則，則 c = ， b = 。23acbcabbcacba

2、（互余關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、相除關(guān)系、平方關(guān)系）（互余關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、相除關(guān)系、平方關(guān)系） 觀察思考觀察思考1 1、觀察一副三角尺、觀察一副三角尺, ,其中有幾個(gè)其中有幾個(gè)銳角銳角? ?它們分別等于多少度它們分別等于多少度? ?sin30sin30等于多少等于多少? ?你是怎樣得到的你是怎樣得到的? ?與同伴交流與同伴交流. .cos30cos30等于多少等于多少?tan30?tan30呢呢? ?做一做：（做一做：（1 1）6060角的三角函數(shù)值分別是多少？角的三角函數(shù)值分別是多少？你是怎樣得到的？你是怎樣得到的？（2 2）4545角的三角函數(shù)值分別是多少？你是怎樣角的三角函數(shù)值分別是多少？你是怎樣

3、得到的？得到的？（3 3）完成下表：）完成下表：sinsincoscostantan30304545 6060【知識(shí)點(diǎn)一】【知識(shí)點(diǎn)一】 3030、4545、6060角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值及相關(guān)計(jì)算及相關(guān)計(jì)算三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)值三角函數(shù)值角角2 22 22 22 212 21 12 21 12 23 32 23 33 33 33a a1 1、（、（2009 2009 天津）天津）cos60cos60的值等于（的值等于（ ）a a、 b b、 c c、 d d、1 12 21 123220 02 2、（、（2008 2008 佛山）計(jì)算佛山）計(jì)算 tan45tan45的值是的值是 。

4、30cos60sin 中考鏈接中考鏈接1【例【例1 1】計(jì)算：計(jì)算：（1 1）sin30sin30+cos45+cos45 ； （2）sin260+cos260tan45.sinsincoscostantan30304545 6060三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)值三角函數(shù)值角角2 22 22 21 12 23 32 22 22 21 12 23 313 33 33【知識(shí)點(diǎn)二】【知識(shí)點(diǎn)二】 理解三角函數(shù)的增減性及各三角函數(shù)之間理解三角函數(shù)的增減性及各三角函數(shù)之間的關(guān)系的關(guān)系1 1、通過(guò)特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)一步鞏固銳角三角函數(shù)、通過(guò)特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)一步鞏固銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系。（之間的關(guān)系。

5、（互余關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、相除關(guān)系、平方關(guān)互余關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、相除關(guān)系、平方關(guān)系系）2 2、觀察特殊三角函數(shù)值表，你能得出三角函數(shù)的增減性、觀察特殊三角函數(shù)值表，你能得出三角函數(shù)的增減性規(guī)律嗎？規(guī)律嗎？銳角三角函數(shù)的增減性：銳角三角函數(shù)的增減性：當(dāng)角度在當(dāng)角度在0 09090之間變化時(shí)，之間變化時(shí)，正弦值和正切值隨著角度的增大（或減?。┱抑岛驼兄惦S著角度的增大（或減小）而而 ； 余弦值隨著角度的增大（或減小）而余弦值隨著角度的增大（或減?。┒?。增大（或減?。┰龃螅ɑ驕p?。p?。ɑ蛟龃螅p?。ɑ蛟龃螅緡L試練習(xí)】【嘗試練習(xí)】在下列條件下，求銳角在下列條件下，求銳角 的取值范圍：的取值范圍： 2

6、sin - 02sin - 02 數(shù)學(xué)與生產(chǎn)數(shù)學(xué)與生產(chǎn)【知識(shí)點(diǎn)三】【知識(shí)點(diǎn)三】 含含3030、4545、6060角的三角函數(shù)值的實(shí)際角的三角函數(shù)值的實(shí)際應(yīng)用應(yīng)用【例【例2 2】 如圖，公園的標(biāo)志性建筑如圖，公園的標(biāo)志性建筑bcbc直立于地面上，直立于地面上，ac=9ac=9米，米，a=30a=30，現(xiàn)要建造樓梯，現(xiàn)要建造樓梯abab，使每級(jí)臺(tái)階高不，使每級(jí)臺(tái)階高不超過(guò)超過(guò)2020厘米，若最后一級(jí)臺(tái)階不足厘米，若最后一級(jí)臺(tái)階不足2020厘米，按一級(jí)臺(tái)階厘米，按一級(jí)臺(tái)階計(jì)算，那么此樓梯要建多少級(jí)臺(tái)階？（計(jì)算，那么此樓梯要建多少級(jí)臺(tái)階？（ 1.7321.732）3 數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)與生活【嘗試練習(xí)】（

7、【嘗試練習(xí)】（20042004烏魯木齊）一個(gè)小孩蕩秋千，如圖所烏魯木齊）一個(gè)小孩蕩秋千，如圖所示，秋千鏈子的長(zhǎng)示，秋千鏈子的長(zhǎng)oaoa為為2.52.5米，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角米，當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，擺角bodbod恰好是恰好是6060，并且兩邊的擺動(dòng)角度相同，并且兩邊的擺動(dòng)角度相同，求：（求：（1 1）ococ的長(zhǎng)度；的長(zhǎng)度； （2 2）秋千擺至最高位置時(shí)與最低位置時(shí)的高度之差；）秋千擺至最高位置時(shí)與最低位置時(shí)的高度之差； （結(jié)果都精確到（結(jié)果都精確到0.010.01） （3 3）bdbd的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。dobca 課堂小結(jié)課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？1 1

8、、特殊角的三角函數(shù)值；、特殊角的三角函數(shù)值；2 2、銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系；、銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系；3 3、銳角三角函數(shù)的增減性；、銳角三角函數(shù)的增減性；4 4、銳角三角函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。、銳角三角函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 直擊中考直擊中考2.2.（10 10 赤峰）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，赤峰）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，p p點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為（cos30cos30,tan45,tan45），則），則p p點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于x x軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)pp的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（ ）。）。a.a.（ ，1 1） b.b.（-1-1， ） c.c.（ ，-1-1） d.d.（ ，-1-1）23232323

9、1.1.（09 09 濟(jì)寧）在下列數(shù)：濟(jì)寧）在下列數(shù)：tan45tan45，sin60sin60，3.143.14，0.1010010.101001中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）。）。a.2a.2個(gè)個(gè) b.3b.3個(gè)個(gè) c.4c.4個(gè)個(gè) d.5d.5個(gè)個(gè)3.3.（09 09 杭州）在平面直角坐標(biāo)系杭州）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)中，點(diǎn)p（4，y）在第一象限內(nèi)，）在第一象限內(nèi)，且且op與與x軸正半軸的夾角為軸正半軸的夾角為60，則，則y的值是（的值是（ ）。）。a. b. c.8 d.2334344.4.（11 11 威海）若威海）若 tan( +10tan( +10)=1)=1

10、，則銳角，則銳角 的度數(shù)為（的度數(shù)為（ ）。）。a.20a.20 b.30 b.30 c.40 c.40 d.50 d.5035.5.（09 09 蕪湖）已知銳角蕪湖）已知銳角a a滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式sinsin2 2a-sina+ =0a-sina+ =0，則，則aa的度的度數(shù)為（數(shù)為（ ）。）。a.30a.30 b.45 b.45 c. 60 c. 60 d. d.不能確定不能確定a ac cb ba aa a 直面深圳中考直面深圳中考【拓展提升】【拓展提升】1.1.（2006 2006 深圳卷第深圳卷第1010題）在平行四邊形題）在平行四邊形abcdabcd中，中，ab:ad=3:2a

11、b:ad=3:2，adb=60adb=60，那么那么cosacosa的值等于（的值等于（ ）。）。a. b. c. d.a. b. c. d.663 6223663 62232.2.（2009 2009 深圳卷第深圳卷第1010題）在矩形題）在矩形abcdabcd中，中，deacdeac于于e e，edcedc：eda=1:3eda=1:3，且，且ac=10ac=10，則則dede的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為 。（原題為選擇題）。（原題為選擇題）3.3.（2009 2009 深圳卷第深圳卷第1414題）小明利用升旗用的繩子測(cè)量學(xué)校旗題）小明利用升旗用的繩子測(cè)量學(xué)校旗bcbc的高度，他發(fā)現(xiàn)繩子的高度，他發(fā)現(xiàn)

12、繩子剛好比旗桿長(zhǎng)剛好比旗桿長(zhǎng)1111米，若把繩子往外拉直，繩子接觸地面米，若把繩子往外拉直，繩子接觸地面a a點(diǎn)并與地面形成點(diǎn)并與地面形成3030角時(shí)，角時(shí)，繩子末端繩子末端d d距距a a點(diǎn)還有點(diǎn)還有1 1米，那么旗桿米，那么旗桿bcbc的高度為的高度為 。4.4.（2010 2010 深圳卷第深圳卷第1616題）某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在題）某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在a a處觀測(cè)到燈塔處觀測(cè)到燈塔m m在北偏東在北偏東6060方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)b b處，此時(shí)觀測(cè)到燈塔處，此時(shí)觀測(cè)到燈塔m m在北偏東在北偏東3030方向上，方向上，那么該船繼續(xù)航行那么該船繼續(xù)航行 分鐘可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置。分鐘可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置。6.6.（2005 2005 深圳卷深圳卷1818題）大樓題）大樓adad的高為的高為1010米，不遠(yuǎn)處有一塔米，不遠(yuǎn)處有一塔bcbc，某人在樓