有理數(shù)的加減混合運(yùn)算_課件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算_課件課件復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧(1)(1)有理數(shù)的加法法則是什么？有理數(shù)的加法法則是什么？（2 2）有理數(shù)的減法法則是怎樣的）有理數(shù)的減法法則是怎樣的? ?有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則: : (1) (1)同號(hào)同號(hào)兩數(shù)相加兩數(shù)相加, ,取相同的符號(hào)取相同的符號(hào), ,并把絕對(duì)值相加并把絕對(duì)值相加; ; (2) (2)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加相加, ,取絕對(duì)值較大的加取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)數(shù)的符號(hào), ,并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值; ; (3) (3)互為相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零的兩個(gè)

2、數(shù)相加得零; ; (4) (4)一個(gè)數(shù)與零一個(gè)數(shù)與零相加相加, ,仍得這個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù); ;有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則: : 減去一個(gè)數(shù)減去一個(gè)數(shù), ,等于加上這個(gè)數(shù)的等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)相反數(shù). .怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算呢？第1頁(yè)/共33頁(yè)一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下表：如下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米？第2頁(yè)/共33頁(yè)方法一：方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）（千米） 方法二：方法二： 4.5 - 3.2 + 1.

3、1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1（千米）（千米）比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？第3頁(yè)/共33頁(yè) 在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)統(tǒng)一成加法運(yùn)算一成加法運(yùn)算。在一個(gè)和式里，通常有的。在一個(gè)和式里，通常有的加號(hào)加號(hào)可可以省略，每個(gè)數(shù)的以省略，每個(gè)數(shù)的括號(hào)括號(hào)也可以省略。也可以省略。 如如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫(xiě)成省略括號(hào)的）可以寫(xiě)成省略括號(hào)的形式：形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式）（仍可看作和式） 讀作讀作 “正正4.5、負(fù)

4、、負(fù)3.2、正、正1.1、負(fù)、負(fù)1.4的和的和”也可讀作也可讀作 “4.5減減3.2加加1.1減減1.4”加減法統(tǒng)一成加法加減法統(tǒng)一成加法第4頁(yè)/共33頁(yè)去括號(hào)法則去括號(hào)法則 括號(hào)前是括號(hào)前是“+”號(hào)號(hào),去掉括號(hào)和它前去掉括號(hào)和它前面的面的“+”號(hào)號(hào),括號(hào)里面各項(xiàng)都不變括號(hào)里面各項(xiàng)都不變; 括號(hào)前面是括號(hào)前面是“-”號(hào)號(hào),去掉括號(hào)和它去掉括號(hào)和它前面的前面的“-”號(hào)號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都變成它括號(hào)里的各項(xiàng)都變成它的相反數(shù)的相反數(shù).第5頁(yè)/共33頁(yè) 第6頁(yè)/共33頁(yè) ( 12) ( 8) ( 6) ( 5)12 8 6 5 12， 8， 6， 5的和的和負(fù)負(fù)12，減，減8，減，減6，加，加5第7頁(yè)/

5、共33頁(yè)把（把（+2/3）- 4/5 + 1/5- (-1/3) -1第8頁(yè)/共33頁(yè) 號(hào)號(hào)法成加法法成加法省略加和括省略加和括24112411解答 :+-解答 :+-+-+-+-+-+1+13553355324112411=(+)+(-)+(+)+(+)+(-1)=(+)+(-)+(+)+(+)+(-1)35533553.().()2 4112 411=-+-1.=-+-1.3 5533 553減轉(zhuǎn)變減轉(zhuǎn)變讀負(fù)負(fù)減減2 24 41 11 1法法 : :, , ,正正, ,正正, ,1 1 的的 和和 . .3 35 55 53 32 24 41 11 1或或 : :加加加加1 1 的的 差差

6、3 35 55 53 32 24 41 11 1- -+ + +- - 1 13 35 55 53 3第9頁(yè)/共33頁(yè)思考思考第10頁(yè)/共33頁(yè) 3 35 59 93 310102 21 1 （3 33 3）（1 19 9）10105 52 2 0 00 05 52 2 7 7 由于算式可理解為由于算式可理解為3 3，5 5，9 9，3 3，1010，2 2，1 1等七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用等七個(gè)數(shù)的和，因此應(yīng)用加法加法結(jié)合律、交換律結(jié)合律、交換律，這七個(gè)數(shù)可隨，這七個(gè)數(shù)可隨意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便意結(jié)合、交換進(jìn)行運(yùn)算，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。第11頁(yè)/共33頁(yè)加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用加法運(yùn)算

7、律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用第12頁(yè)/共33頁(yè)n解題小技巧：分母相同或有解題小技巧：分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加第13頁(yè)/共33頁(yè)第14頁(yè)/共33頁(yè)第15頁(yè)/共33頁(yè) )（） （）-（-）（） （）-24 + +3.2 -(+16)-(+3.50.3-24 + +3.2 -(+16)-(+3.50.31+ +-(+)-(+)-(-1-+ +-(+)-(+)-(-12 2956101895610182 21211210-21 +-0-21 +-+3-+3-+3 33 34344347 7123123-4-+-4-+-3+2-6-3+2-64 49

8、 9694694第16頁(yè)/共33頁(yè)第17頁(yè)/共33頁(yè) 4 44 45 59 92 23 3原原式式= = - -+ +- - -+ +2 29 95 56 61 10 01 18 85 54 42 23 34 49 9= =+ +- - -+ +- -6 69 91 18 85 51 10 05 58 82 23 38 89 9= =+ +- - -+ +- -6 61 18 81 18 81 10 01 10 01 15 51 15 55 55 51 11 1= =- - -= =- - -= = - -1 18 81 10 06 66 66 61 10 01 10 0第18頁(yè)/共33頁(yè) 6

9、 65 51 13 32 21 1原原式式= =0 0- -+ + + + + +- -3 33 34 43 34 46 65 5 1 13 3 2 2 1 1 - -6 65 5+ +2 2 1 13 3- -1 1= =- -+ + + - - = =+ +3 34 43 3 4 43 34 4= =- -2 21 1+ +3 3= =- -1 18 8第19頁(yè)/共33頁(yè) 7 71 12 23 3- -4 4 ) )- -( (- -3 3 ) )- -( (+ +2 2 ) )+ +( (- -6 6 ) )9 96 69 94 44 43 31 19 92 20 02 27 7= =+

10、 + + +- -+ +- - -9 96 69 94 44 43 3 1 19 9 2 20 0 2 27 74 43 3 2 20 0 1 19 9 2 27 7= =( (4 4- -+ +- - -= =- - -+ +- -9 96 69 94 49 99 96 64 44 43 31 12 27 7= =- -7 7- -= =- -1 12 21 12 2第20頁(yè)/共33頁(yè)第21頁(yè)/共33頁(yè)當(dāng)時(shí)7 75 51 1a a= = , , b b= =- - , , c c= =- -求求下下列列各各式式的的值值: :3 33 33 3第22頁(yè)/共33頁(yè)第23頁(yè)/共33頁(yè)當(dāng)時(shí)7 75

11、51 1a a= =, ,b b= =- - , ,c c= =- -3 33 33 3)5 51 1原原 式式= =- - + +( (- -= =- -2 23 33 3第24頁(yè)/共33頁(yè)當(dāng)時(shí)7 75 51 1a a= =, ,b b= = - -, ,c c= = - -3 33 33 3 7 75 51 11 1原原式式= =2 2 - -+ +- - - - -3 33 33 33 31 14 4 5 5 1 1 1 1 1 17 7= =+ + - - - - = =3 33 3 3 3 3 33 3第25頁(yè)/共33頁(yè)當(dāng)時(shí)751751a =,b = -,c = -a =,b = -

12、,c = -3333337 75 51 1原原式式= = 3 3 - - -5 5- - -3 33 33 35 55 53 31 1= = 7 7+ + += =3 33 33 3第26頁(yè)/共33頁(yè) 當(dāng)時(shí)7 75 51 1a a= = , , b b= =- - , , c c= =- -3 33 33 37 77 75 51 15 51 1原原式式= =+ + +- -+ + +- - - - -3 33 33 33 33 33 37 7 5 51 11 13 31 11 12 27 7 5 51 1= =+ + + + - -= =- -= = =4 4- - - -3 3 3 3 3

13、33 33 33 33 3 3 3 3 3第27頁(yè)/共33頁(yè)第28頁(yè)/共33頁(yè)1.1.加減混合運(yùn)算的基本步驟加減混合運(yùn)算的基本步驟把混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，?xiě)成前把混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，?xiě)成前面是加號(hào)的形式；面是加號(hào)的形式；省略加號(hào)和括號(hào)；省略加號(hào)和括號(hào)；恰當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算；恰當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算；在每一步的運(yùn)算中都須先定符號(hào)，后計(jì)算在每一步的運(yùn)算中都須先定符號(hào)，后計(jì)算數(shù)值。數(shù)值。第29頁(yè)/共33頁(yè)2 2、加減混合運(yùn)算的常用方法、加減混合運(yùn)算的常用方法 按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算；按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算；把加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，寫(xiě)成

14、和式的形把加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，寫(xiě)成和式的形式后，再運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。式后，再運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。第30頁(yè)/共33頁(yè)3 3、加減混合運(yùn)算的、加減混合運(yùn)算的技巧總結(jié)技巧總結(jié)（1 1）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。）運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加。（2 2）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加。）分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加。（3 3）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)）在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)。（4 4）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加。（5 5）帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開(kāi)相加。）帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開(kāi)相加。第31頁(yè)/共33頁(yè)4