圓柱圓錐側(cè)面展開圖

1、第七章 圓7.21 圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖問題問題1：在生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶、鉛：在生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶、鉛筆、圓形柱子等那么圓柱有哪些特征？筆、圓形柱子等那么圓柱有哪些特征？ 油桶油桶鉛筆、圓形柱子鉛筆、圓形柱子圓形大廈圓形大廈問題問題2 2：矩形：矩形ABCD，繞直線繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是什么？是什么？ BCDA動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示軸：軸：矩形矩形ABCD繞直線繞直線AB旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是一個(gè)圓柱，一周所得的圖形是一個(gè)圓柱，直線直線AB叫做圓柱的軸叫做圓柱的軸母線：母線：CDCD叫做圓柱的母線，叫做圓柱的母線， 圓柱側(cè)面上平行于軸的線段圓

2、柱側(cè)面上平行于軸的線段 都叫做圓柱的母線。都叫做圓柱的母線。高高：圓柱的一個(gè)底面上任意一點(diǎn)圓柱的一個(gè)底面上任意一點(diǎn) 到另一底面的垂線段叫做圓到另一底面的垂線段叫做圓 柱的高。柱的高。 圓柱的特征圓柱的特征: 圓柱的軸通過上、下底面的圓心，圓柱的軸通過上、下底面的圓心， 且垂直于上、下底；且垂直于上、下底； 圓柱的母線平行于軸且長都相等，等于圓柱的高圓柱的母線平行于軸且長都相等，等于圓柱的高 圓柱的底面圓平行且相等圓柱的底面圓平行且相等 S圓柱側(cè)圓柱側(cè)= =底面圓周長底面圓周長 圓柱母線圓柱母線S圓柱側(cè)圓柱側(cè)= =底面周長底面周長 高高 問題問題3 3: :將圓柱的側(cè)面沿母線剪開，得到什么圖形？

3、將圓柱的側(cè)面沿母線剪開，得到什么圖形？你能想象出圓柱的展開圖嗎？你能想象出圓柱的展開圖嗎？ 問題問題4 4：圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱元素之間的關(guān)系？：圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱元素之間的關(guān)系？ 總結(jié)：總結(jié)：圓柱的側(cè)面展開圖為矩形；圓柱的側(cè)面展開圖為矩形；一邊是圓柱的母線（高），一邊是圓柱底面圓的一邊是圓柱的母線（高），一邊是圓柱底面圓的周長；周長； S圓柱側(cè)圓柱側(cè)=底面圓周長圓柱母線（底面圓周長圓柱母線（S圓柱側(cè)圓柱側(cè)=底面周長底面周長高）高）問題問題5 5：將一張矩形的紙片圍成圓柱的側(cè)面積，你發(fā)：將一張矩形的紙片圍成圓柱的側(cè)面積，你發(fā)現(xiàn)有什么問題？現(xiàn)有什么問題？ 能圍成兩個(gè)不同的圓柱能圍成兩個(gè)不同

4、的圓柱 . 例例1 1 如圖、把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形如圖、把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開，得矩形ABCDABCD。 已知已知AD=18cm AB=30cm AD=18cm AB=30cm 求這個(gè)圓柱形木塊的表面積。求這個(gè)圓柱形木塊的表面積。 （精確到（精確到1cm1cm2 2）解：解：AD是圓柱底面的直徑，是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的母線是圓柱的母線 設(shè)圓柱表面積為設(shè)圓柱表面積為S 則則S = 2S圓圓 + S側(cè)側(cè)21818S=2 ()23022=162 +540 2204（cm 2 ）答：木塊的表面積為答：木塊的表面積為2204cm 2。例例2 用一張面積為用一張面積為900c

5、m2的正方形硬紙片圍成一個(gè)圓柱的的正方形硬紙片圍成一個(gè)圓柱的 側(cè)面，求這個(gè)圓柱的底面直徑。（側(cè)面，求這個(gè)圓柱的底面直徑。（精確到精確到0.1cm）解：設(shè)正方形的邊長為解：設(shè)正方形的邊長為x，圓柱底面直徑為，圓柱底面直徑為d。 90030 x d=30依題意得309.6()dcm答：這個(gè)園柱的底面的直經(jīng)約為答：這個(gè)園柱的底面的直經(jīng)約為9.6cm。隨隨堂練習(xí)：堂練習(xí)：1、如果圓柱底面積為如果圓柱底面積為16 cmcm2 2 側(cè)面積為側(cè)面積為6464cmcm2 2 那么它的母線長那么它的母線長為為2 2、一矩形的長一矩形的長AB=3 寬寬AD=2 若以它的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到若以它的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到 的圓柱表面積為的圓柱表面積為3 3、已知圓柱的底面半徑為、已知圓柱的底面半徑為2cm 2cm 高是高是3 3 cm cm 則它的側(cè)面展開圖的則它的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長是對(duì)角線長是4、若一個(gè)圓柱的底面半徑長和母線長是方程、若一個(gè)圓柱的底面半徑長和母線長是方程 2x2-5x+1=0 的兩個(gè)根的兩個(gè)根 則該圓柱的側(cè)面展開圖的面積是則該圓柱的側(cè)面展開圖的面積是總結(jié)總結(jié)知識(shí)：圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓知識(shí)：圓柱的形成、圓柱的概念、圓柱的性質(zhì)、圓柱的側(cè)面展開圖及其面積計(jì)算柱的側(cè)面展開圖及其面積計(jì)算思想：思想：“轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思