自動(dòng)控制理論復(fù)習(xí)提要(2015南京工程學(xué)院楊智超院長(zhǎng))課件

1、自動(dòng)控制理論（一）復(fù)習(xí)提要（供復(fù)習(xí)參考）第一章 自動(dòng)控制的一般概念一、基本概念要求：必須掌握以下基本概念，并能以實(shí)際控制系統(tǒng)為例，指出系統(tǒng)的基本量。1自動(dòng)控制2自動(dòng)控制系統(tǒng)3被控對(duì)象4控制裝置（控制器）5輸入量（給定信號(hào)、期望輸入）6。輸出量（被控量）7擾動(dòng)（干擾）8反饋9前向通道10反饋通道11誤差二、負(fù)反饋控制調(diào)節(jié)原理要求：掌握負(fù)反饋調(diào)節(jié)原理，并能用其分析給定控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)（控制）過(guò)程。負(fù)反饋控制調(diào)節(jié)原理：將系統(tǒng)的輸出量經(jīng)測(cè)量、變換反饋到輸入端，與給定輸入相比較得到偏差信號(hào)，由偏差信號(hào)經(jīng)控制器產(chǎn)生控制作用，控制作用使偏差消除或減小，保證系統(tǒng)的輸出量按給定輸入信號(hào)的要求變化。三、自動(dòng)控制方式

2、1開(kāi)環(huán)控制開(kāi)環(huán)控制的結(jié)構(gòu)特征：開(kāi)環(huán)控制的控制特征：（1）按給定的開(kāi)環(huán)控制（2）按擾動(dòng)的補(bǔ)償控制：擾動(dòng)補(bǔ)償控制的條件能夠根據(jù)控制方式分析開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)的工作原理。2閉環(huán)控制閉環(huán)控制的結(jié)構(gòu)特征閉環(huán)控制的控制特征能夠根據(jù)控制方式分析閉環(huán)控制系統(tǒng)的工作原理。3復(fù)合控制：開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制的結(jié)合4能夠分清控制方式的差異帶來(lái)的控制效果的區(qū)別（1）開(kāi)環(huán)與閉環(huán)控制在結(jié)構(gòu)上的差異。（2）開(kāi)環(huán)與閉環(huán)控制在控制上的差異。（3）開(kāi)環(huán)與閉環(huán)控制在控制效果上的差異。（4）開(kāi)環(huán)與閉環(huán)控制在應(yīng)用上的差異。（5）閉環(huán)控制與按擾動(dòng)的開(kāi)環(huán)補(bǔ)償控制的不同四、控制系統(tǒng)的構(gòu)成1控制的基本構(gòu)成2控制系統(tǒng)各部分的作用3能夠根據(jù)給定的自動(dòng)控制系

3、統(tǒng)繪制其控制原理方框圖4能夠根據(jù)給定的自動(dòng)控制系統(tǒng)，依據(jù)負(fù)反饋調(diào)節(jié)原理簡(jiǎn)述控制系統(tǒng)的工作原理。五、自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類1了解自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類方法2了解自動(dòng)控制系統(tǒng)的分類六、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的要求1穩(wěn)定要求（動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程的平穩(wěn)性）2穩(wěn)態(tài)要求（穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的準(zhǔn)確性）3動(dòng)態(tài)要求（響應(yīng)的快速性）七、復(fù)習(xí)習(xí)題要求1能夠分析液位控制系統(tǒng)的工作原理，并畫(huà)出其控制框圖。2能夠分析直流電動(dòng)機(jī)按給定的開(kāi)環(huán)、按擾動(dòng)的補(bǔ)償控制、帶測(cè)速發(fā)動(dòng)機(jī)的負(fù)反饋控制系統(tǒng)控制原理，并繪制各自的控制原理方框圖。3分析發(fā)電機(jī)端電壓控制的2種控制結(jié)構(gòu)圖的工作原理，指出它們的異同，并能夠繪制其控制原理方框圖。4能夠結(jié)合自己身邊的事物或事情，舉出一

4、到二個(gè)負(fù)反饋控制的例子，并分析其控制過(guò)程，繪制其控制過(guò)程方框圖。23第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、數(shù)學(xué)模型要求：了解數(shù)學(xué)模型的一般概念和基本術(shù)語(yǔ)的含義。1數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是描述控制系統(tǒng)內(nèi)部物理量（或變量）之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。2。動(dòng)態(tài)模型描述控制系統(tǒng)變量間微分關(guān)系的表達(dá)式，即微分方程。3靜態(tài)模型描述控制系統(tǒng)各變量間的各階導(dǎo)數(shù)為零（即靜態(tài)條件）時(shí)，變量間的代數(shù)關(guān)系式。4建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法（1）分析法（機(jī)理法）（2）實(shí)驗(yàn)法（辨識(shí)法）5經(jīng)典控制理論中的常用數(shù)學(xué)模型（1）微分方程（2）傳遞函數(shù)（3）動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖（4）信號(hào)流圖（5）頻率特性二、微分方程1微分方程的一般形式（本教材）通

5、常情況下：均為由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定的實(shí)常數(shù)。2建立微分方程的一般步驟（1）分析系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的因果關(guān)系，確定系統(tǒng)的輸入量、輸出量及內(nèi)部中間各環(huán)節(jié)（或元部件）的中間變量，弄清各變量之間的關(guān)系；（2）依據(jù)合理的假設(shè)（如集中參數(shù)模型、質(zhì)點(diǎn)等），忽略一些次要因素，使問(wèn)題簡(jiǎn)化；（3）根據(jù)支配系統(tǒng)各部分動(dòng)態(tài)特性的基本定律，列寫(xiě)出各部分的原始方程，其一般原則是：A從系統(tǒng)輸入端開(kāi)始，依次列寫(xiě)組成系統(tǒng)各部分的運(yùn)動(dòng)方程。B相鄰元部件之間后一級(jí)若作為前一級(jí)負(fù)載的，要考慮這種負(fù)載效應(yīng)。C常見(jiàn)的基本定律主要有，牛頓三大定律（慣性定律、加速度定律、作用和反作用定律）、能量守恒定律、動(dòng)量守恒定律、科希霍夫電壓、電流定律、物質(zhì)守恒

6、定律以及各學(xué)科的有關(guān)導(dǎo)出定律等等。（4）列寫(xiě)中間變量與其它變量的因果關(guān)系式（稱為輔助方程式）。（5）聯(lián)立上述方程組，消去中間變量，最先紅得到系統(tǒng)關(guān)于輸入輸出變量的微分方程。（6）標(biāo)準(zhǔn)化，即將與輸入變量有關(guān)的各項(xiàng)放到方程式等號(hào)的右側(cè)，將與輸出變量有關(guān)的各項(xiàng)放到方程式等號(hào)的左側(cè)，且各階導(dǎo)數(shù)按降冪排列。（7）檢驗(yàn)，初步檢驗(yàn)所列方程的準(zhǔn)確性。一般而言，所列微分方程的最高階數(shù)應(yīng)與系統(tǒng)中獨(dú)立儲(chǔ)能元件的個(gè)數(shù)相等。3掌握典型直線運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)、電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)微分方程的建立（1）直線位移運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的解題原則，一般是分析運(yùn)動(dòng)物體的受力，并畫(huà)出受力圖；（2）當(dāng)輸入信號(hào)為作用力時(shí)，一般采用牛頓第二定律，即，為位移量；（3）當(dāng)輸入

7、信號(hào)為位移量時(shí)，一般采用牛頓第三定律，即；（4）當(dāng)為電網(wǎng)絡(luò)時(shí)，可應(yīng)用電路中的各種定律，如KCL、KVL等，但一定要注意電路前后級(jí)的負(fù)載效應(yīng)。三、非線性微分方程的線性化要求：1掌握非線特性線性化的微偏差法原理2掌握非線性特性線性化的方法設(shè)非線性特性方程為：（1）求取非線性特性的工作點(diǎn)（2）求非線性特性在工作點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)值（3）將輸入變量、輸出變量寫(xiě)成為關(guān)于工作點(diǎn)的增量形式，即：，（4）得到關(guān)于工作點(diǎn)鄰域增量形式的線性方程：關(guān)于非線性方程的線性化的幾個(gè)問(wèn)題（1）非線性方程線性化的先決條件是非線性特性必須是非本質(zhì)的非線性特性，即非線性特性曲線為光滑的連續(xù)曲線。對(duì)于象繼電非線性、死去非線性、間隙非線性

8、等本質(zhì)非線性，則不能進(jìn)行線性化。（2）非線性方程的線性化是針對(duì)一定的工作點(diǎn)進(jìn)行的，工作點(diǎn)不同，則其線性化方程也不同。（3）非線性方程的線性化必須是針對(duì)工作點(diǎn)的鄰域進(jìn)行，即工作范圍必須是在工作點(diǎn)附近的小范圍內(nèi)，否則將會(huì)帶來(lái)很大的誤差。四、傳遞函數(shù)總體要求：掌握傳遞函數(shù)的定義方法，理解傳遞函數(shù)的實(shí)質(zhì)含義，掌握傳遞函數(shù)的主要性質(zhì)，掌握傳遞函數(shù)的求解方法，掌握傳遞函數(shù)的2種常用表示方法。1傳遞函數(shù)的定義 線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出變量的Laplace變換象函數(shù)與輸入變量的Laplace變換象函數(shù)之比，成為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（1）特別要注意零初始條件的意義；（2）傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；（3）

9、它是一個(gè)函數(shù)，而不是方程；2傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征（性質(zhì)）（1）傳遞函數(shù)系統(tǒng)在復(fù)變域中的一種數(shù)學(xué)模型。傳遞函數(shù)是以為自變量的函數(shù)，這里就是Laplace變換所用的復(fù)變量：其中和都是實(shí)數(shù)，我們稱為復(fù)變量，稱的虛部為角頻率，所以是一個(gè)復(fù)變函數(shù)；（2）由于傳遞函數(shù)適用于線性系統(tǒng)，所以傳遞函數(shù)不會(huì)因?yàn)檩斎肓亢瘮?shù)或輸出量函數(shù)而異；（3）傳遞函數(shù)包含了微分方程的全部系數(shù)，所以它與微分方程是完全相通的，如果傳遞函數(shù)中不存在分子分母對(duì)消的因子，那么傳遞函數(shù)與微分方程一樣包含了系統(tǒng)的全部信息；（4）傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式就是微分方程左端函數(shù)的微分算子符多項(xiàng)式，也就是系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式，不過(guò)它是復(fù)變域里的表現(xiàn)形式。傳遞函

10、數(shù)的分子多項(xiàng)式就是微分方程右端函數(shù)的微分算子符多項(xiàng)式；（5）雖然傳遞函數(shù)與微分方程是相通的，但從形式上說(shuō)，傳遞函數(shù)畢竟是一個(gè)函數(shù)，而微分方程是一個(gè)方程，因此傳遞函數(shù)在運(yùn)算和作圖方面是比較方便的，但它也帶來(lái)了分子分母相消等問(wèn)題；（6）由于傳遞函數(shù)與微分方程的相通性，因此只要將微分方程中的微分算子符換成為復(fù)變量，即可得到傳遞函數(shù)；（7）傳遞函數(shù)與系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為一對(duì)變換對(duì)，即這為我們提供了傳遞函數(shù)的一種求取方法，即若已知系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)，則其傳遞函數(shù)。（8）對(duì)于一個(gè)物理上可實(shí)現(xiàn)的線性集中參數(shù)對(duì)象，其傳遞函數(shù)必定是嚴(yán)格真有理函數(shù)，也即傳遞函數(shù)的分子多項(xiàng)式的階次總是小于分母多項(xiàng)式的階次，。3傳遞函數(shù)的表

11、達(dá)式要求：（1）掌握傳遞函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和放大倍數(shù)的求解。（2）掌握零極點(diǎn)圖表示。（3）掌握傳遞函數(shù)零極點(diǎn)表示法和時(shí)間常數(shù)表示法以及兩種表示法之間的轉(zhuǎn)換。零極點(diǎn)表達(dá)式歸一化（時(shí)間常數(shù)）表達(dá)式與的關(guān)系：4傳遞函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和放大倍數(shù)與響應(yīng)的關(guān)系（1）極點(diǎn)決定了系統(tǒng)自由（固有）運(yùn)動(dòng)屬性，即系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模態(tài)（形態(tài)）。（2）極點(diǎn)位置決定了系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)定性。（3）極點(diǎn)和零點(diǎn)共同決定了系統(tǒng)響應(yīng)的快速性（零點(diǎn)的位置決定了系統(tǒng)基本運(yùn)動(dòng)模態(tài)的“比重”）。零點(diǎn)有阻斷極點(diǎn)模態(tài)“產(chǎn)生”或“生成”的作用，零點(diǎn)還有阻斷輸入信號(hào)中某一運(yùn)動(dòng)成分的作用。（4）放大倍數(shù)決定了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的性能。五、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)要求：（1）

12、掌握比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、比例微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、二階振蕩環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)和延遲環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。（2）掌握比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、比例微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、二階振蕩環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)和延遲環(huán)節(jié)的時(shí)間響應(yīng)曲線形式。（3）掌握這些典型環(huán)節(jié)的主要特征。六、控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖要求：（1）掌握動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的構(gòu)成單元信號(hào)線、引出點(diǎn)（分支點(diǎn)）、綜合點(diǎn)（相加點(diǎn)）、方框。（2）理解動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的特點(diǎn)（直觀、方便、與實(shí)際系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上的不對(duì)應(yīng)性、結(jié)構(gòu)圖的不唯一性、傳遞函數(shù)的唯一性）。（3）掌握結(jié)構(gòu)圖的繪制，即能夠根據(jù)給定的控制系統(tǒng)微分方程組繪制控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。（4）掌握控制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換法則，

13、即傳遞函數(shù)的串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接。信號(hào)引出點(diǎn)的前后移動(dòng)，綜合點(diǎn)的前后移動(dòng)，相鄰信號(hào)引出點(diǎn)的交換，相鄰綜合點(diǎn)的交換，非單位反饋?zhàn)儞Q為單位反饋。（5）結(jié)構(gòu)等效變換中的注意事項(xiàng)結(jié)的串聯(lián)時(shí)，要注意后一級(jí)對(duì)前一級(jí)是否有負(fù)載效應(yīng)；區(qū)分清結(jié)構(gòu)圖的并聯(lián)與反饋連接，切忌搞混淆；一般情況不將相鄰的信號(hào)引出點(diǎn)與綜合點(diǎn)相交換，因?yàn)檫@兩者是不能簡(jiǎn)單進(jìn)行交換的；在進(jìn)行信號(hào)引出點(diǎn)移動(dòng)或綜合點(diǎn)移動(dòng)的選擇時(shí)，可考慮移動(dòng)后計(jì)算的簡(jiǎn)單和方便性；注意負(fù)反饋、正反饋符號(hào)，注意并聯(lián)環(huán)節(jié)的相加、相減。七、控制系統(tǒng)的常用傳遞函數(shù)要求掌握：（1）前向通道傳遞函數(shù)：（2）反饋通道傳遞函數(shù)：（3）開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：（4）閉環(huán)傳遞函數(shù)：（5）誤差傳遞函

14、數(shù)：（6）閉環(huán)特征方程式：八、信號(hào)流圖要求：（1）掌握信號(hào)流圖的構(gòu)成節(jié)點(diǎn)、有向線段（支路）（2）掌握結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系2條原則：節(jié)點(diǎn)所表示的變量等于流入該節(jié)點(diǎn)的信號(hào)之和；從節(jié)點(diǎn)流出的每一支路信號(hào)都等于該節(jié)點(diǎn)所表示的變量；6條對(duì)應(yīng)關(guān)系和注意問(wèn)題：結(jié)構(gòu)圖中的相加點(diǎn)和分支點(diǎn)對(duì)應(yīng)于信號(hào)流圖中的混合節(jié)點(diǎn)；結(jié)構(gòu)圖中的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)對(duì)應(yīng)于信號(hào)流圖中的源節(jié)點(diǎn)和匯節(jié)點(diǎn)；結(jié)構(gòu)圖中的方框?qū)?yīng)于信號(hào)流圖中的支路，框中的傳遞函數(shù)對(duì)應(yīng)于支路傳輸；結(jié)構(gòu)圖中的負(fù)反饋符號(hào)“-”必須計(jì)入相應(yīng)的支路中（傳遞函數(shù)）；結(jié)構(gòu)中遇到相臨的相加點(diǎn)和分支點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)到信號(hào)流圖中時(shí)，必須將相臨的相加點(diǎn)和分支點(diǎn)視為2個(gè)節(jié)點(diǎn)，之間通過(guò)傳輸

15、為1的支路連接；在進(jìn)行結(jié)構(gòu)圖與信號(hào)流圖的對(duì)應(yīng)過(guò)程中，無(wú)須對(duì)原結(jié)構(gòu)圖先進(jìn)行化簡(jiǎn)然后再對(duì)應(yīng)到相應(yīng)的信號(hào)流圖，應(yīng)該采用“直譯”的方法。（3）掌握Mason公式的應(yīng)用：九、傳遞函數(shù)的求解通過(guò)本章學(xué)習(xí)，求取控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的方法有：（1）由定義求傳遞函數(shù)：（2）由微分方程的算子符號(hào)方程，將微分算子用復(fù)變量替換即得到傳遞函數(shù)；（3）對(duì)于電網(wǎng)絡(luò)，可采用復(fù)阻抗法求解傳遞函數(shù)；（4）可以由系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，求取傳遞函數(shù)，即；（5）由控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖求取傳遞函數(shù)；（6）由信號(hào)流圖求取傳遞函數(shù)。第三章 線性控制系統(tǒng)的時(shí)域分析法一、控制系統(tǒng)性能指標(biāo)要求：1掌握典型試驗(yàn)（輸入）信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式（包括曲線）和Lapla

16、ce表達(dá)式（1）單位脈沖信號(hào)：（2）單位階躍信號(hào)：（3）單位斜坡信號(hào)：（4）單位加速度信號(hào)：（5）正弦信號(hào)：（6）余弦信號(hào)：2性能指標(biāo)定義：以單位階躍響應(yīng)作為性能指標(biāo)的定義，要求掌握性能指標(biāo)的定義以及相應(yīng)的含義。（1）上升時(shí)間（risetime）：系統(tǒng)階躍響應(yīng)從零開(kāi)始第一次上升到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間（考慮到不靈敏區(qū)、死區(qū)和誤差，有時(shí)可取響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值得10%到90%所對(duì)應(yīng)的時(shí)間）。（2）延遲時(shí)間（delaytime）：系統(tǒng)階躍響應(yīng)從零開(kāi)始第一次上升到穩(wěn)態(tài)值50%的時(shí)間。（3）峰值時(shí)間（peaktime）：系統(tǒng)階躍響應(yīng)從零開(kāi)始第一次超過(guò)穩(wěn)態(tài)值達(dá)到第一個(gè)峰值的時(shí)間。（4）調(diào)節(jié)時(shí)間（settingtime）：

17、系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線進(jìn)入規(guī)定允許的誤差帶范圍，并且以后不再超出這個(gè)誤差帶所需的時(shí)間。（5）超調(diào)量(overshoot): 系統(tǒng)階躍響應(yīng)的最大峰值與穩(wěn)態(tài)值的差值與穩(wěn)態(tài)值之比的百分?jǐn)?shù)，即誤差帶可取：或。（6）穩(wěn)態(tài)誤差：（7）振蕩次數(shù)N：在時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線穿越其穩(wěn)態(tài)值次數(shù)的一半（穿越2次相當(dāng)于振蕩1次）。二、一階系統(tǒng)的時(shí)域分析要求：掌握一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式、一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo)、一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)表達(dá)式。了解改善一階系統(tǒng)性能指標(biāo)的方法。1一階系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型微分方程：傳遞函數(shù)：2一階系統(tǒng)響應(yīng)單位階躍響應(yīng):單位脈沖響應(yīng):單位斜坡響應(yīng):3一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)性能

18、指標(biāo)4一階系統(tǒng)響應(yīng)曲線單位階躍響應(yīng)曲線: 單位脈沖響應(yīng)曲線: 單位斜坡響應(yīng)曲線: 5了解改善一階系統(tǒng)性能的方法。三、二階系統(tǒng)的時(shí)域分析要求：1掌握二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式，學(xué)會(huì)采用比照法求實(shí)際二階系統(tǒng)的阻尼比、無(wú)阻尼自然振蕩頻率；2掌握二階系統(tǒng)阻尼比與特征根的關(guān)系，掌握、的幾何表示和三者之間的關(guān)系；3掌握二階欠阻尼系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)表達(dá)式；4掌握二階欠阻尼系統(tǒng)單位階躍的性能指標(biāo)計(jì)算；5了解阻尼比與響應(yīng)曲線形狀的關(guān)系；6了解二階欠阻尼系統(tǒng)性能改善的方法，即采用誤差信號(hào)的比例+微分控制和采用輸出量的速度反饋控制。四、高階系統(tǒng)的時(shí)域分析要求：1掌握高階系統(tǒng)傳遞函數(shù)的一般表達(dá)形式（1）高階系統(tǒng)傳遞

19、函數(shù)的一般表達(dá)形式；（2）高階系統(tǒng)的極點(diǎn)、零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。2掌握閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)（1）主導(dǎo)極點(diǎn)的意義；（2）主導(dǎo)極點(diǎn)的定義；（3）主導(dǎo)極點(diǎn)的條件3確定系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)，使高階系統(tǒng)降階（1）降階的意義；（2）降階的方法（3）由主導(dǎo)極點(diǎn)估算系統(tǒng)的性能指標(biāo)五、穩(wěn)定性分析要求：1了解穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)能夠工作、達(dá)到預(yù)期控制目的的首要條件；2理解控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義；3掌握系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件；4掌握代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)（Routh），并能判別系統(tǒng)穩(wěn)定性（注意幾種特殊情況）；5掌握系統(tǒng)開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)、積分環(huán)節(jié)數(shù)目（系統(tǒng)型別）對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。六、控制系統(tǒng)誤差分析要求：1掌握典型控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的兩種誤差定義方法，以及

20、兩者的區(qū)別；定義一：定義二：2掌握典型控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的誤差傳遞函數(shù)、；3掌握應(yīng)用Laplace變換的終值定理求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；4掌握控制系統(tǒng)的型別與開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)之間的關(guān)系；5掌握靜態(tài)位置誤差系數(shù)、靜態(tài)速度誤差系數(shù)、靜態(tài)加速度誤差系數(shù)的含義和求法；6掌握由靜態(tài)誤差系數(shù)、求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的方法；7掌握擾動(dòng)下穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算方法；8學(xué)會(huì)分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中有關(guān)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響；9掌握系統(tǒng)開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)、積分環(huán)節(jié)數(shù)目（系統(tǒng)型別）對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的影響；10了解改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的常用方法。第四章 線性系統(tǒng)的根軌跡法要求：理解利用閉環(huán)根軌跡分析系統(tǒng)性能方法的意義，掌握根軌跡圖的繪制方法，能夠應(yīng)

21、用根軌跡圖分析系統(tǒng)性能。一、根軌的基本概念1理解從閉環(huán)特征方程推導(dǎo)出來(lái)的根軌跡方程；2掌握根軌跡方程和由此分解出來(lái)的幅值方程、相角方程；3了解閉環(huán)零、極點(diǎn)和開(kāi)環(huán)零、極點(diǎn)之間的關(guān)系；二、根軌跡的繪制法則1掌握等相角根軌跡繪制的基本法則（1）根軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)；（2）根軌跡的分支數(shù)；（3）根軌跡的對(duì)稱性；（4）根軌跡的漸近線；（5）根軌跡在實(shí)軸上的分布；（6）根軌跡的分離會(huì)合點(diǎn)；（7）根軌跡與虛軸的交點(diǎn)；（8）根軌跡的出射角、入射角；（9）根的和與積關(guān)系。2掌握等相角根軌跡作圖的基本法則法則與等相角根軌跡繪制的基本法則不同點(diǎn)有（1）根軌跡的漸近線漸近線的交點(diǎn)坐標(biāo)不變，傾角改為， （2）實(shí)軸上的根軌

22、跡分布實(shí)軸上某區(qū)域，若其右邊的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)和開(kāi)環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)（包括0），則該區(qū)域必是根軌跡。（3）根軌跡的出射角和入射角出射角：入射角：3能夠區(qū)別和根軌跡（1）根軌跡對(duì)應(yīng)表序號(hào)負(fù)反饋正反饋1根軌跡根軌跡2根軌跡根軌跡（2）開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的分子或分母多項(xiàng)式中，的最高次冪的系數(shù)為負(fù)，使系統(tǒng)具有正反饋的性質(zhì)，如：，且 4了解廣義根軌跡（參變量根軌跡）繪制的處理方法方法5利用法則繪制根軌跡時(shí)的注意點(diǎn)（1）繪制根軌跡應(yīng)用的是開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，而繪制的是閉環(huán)特征根根軌；（2）繪制根軌跡應(yīng)當(dāng)將開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)表示為零極點(diǎn)形式；（3）繪制根軌跡可按法則逐步進(jìn)行，原則上不要減少步驟；（4）根軌跡不一定都有漸近線，只有當(dāng)

23、根軌跡伸展到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，才會(huì)有漸近線；（5）確定根軌跡的分離會(huì)合點(diǎn)有2種計(jì)算方法，即同時(shí)求得的解還必須判別是否屬于根軌跡（可采用根軌跡在實(shí)軸上的分布方法判別或判斷對(duì)應(yīng)于解的根軌跡增益是否為正實(shí)數(shù)）；（6）求根軌跡與虛軸的交點(diǎn)有2種常用方法，即復(fù)數(shù)分解法、Routh穩(wěn)定判據(jù)法；（7）計(jì)算出射角、入射角時(shí)的象限判別很重要，否則角度的正負(fù)性很容易搞錯(cuò)；（8）根的和與積關(guān)系要注意應(yīng)用條件。三、應(yīng)用根軌跡分析系統(tǒng)性能1能夠利用根軌跡圖分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性能（根軌跡穿越復(fù)平面虛軸的點(diǎn)即為系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點(diǎn)），并能夠求使系統(tǒng)穩(wěn)定的根軌跡增益（或其他參量）范圍；2能夠利用根軌跡分析系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的基本形態(tài)，特別是當(dāng)根軌跡位

24、于左半復(fù)平面時(shí)，運(yùn)動(dòng)形態(tài)呈現(xiàn)衰減震蕩（阻尼振蕩）形式，當(dāng)根軌跡位于負(fù)實(shí)軸時(shí)，運(yùn)動(dòng)形態(tài)呈現(xiàn)單調(diào)衰減（指數(shù)）形式；3了解開(kāi)環(huán)實(shí)數(shù)零點(diǎn)、實(shí)數(shù)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響（1）增加零點(diǎn)，將使根軌跡左彎曲或移動(dòng)，從而使系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)的阻尼減小，系統(tǒng)的響應(yīng)加快，但超調(diào)量增大。零點(diǎn)越靠近坐標(biāo)原點(diǎn)，作用越強(qiáng)；（2）增加極點(diǎn)，將使根軌跡右彎曲或移動(dòng)，從而使系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性降低，但系統(tǒng)的阻尼增大，系統(tǒng)的響應(yīng)減慢，但超調(diào)量變小。極點(diǎn)越靠近坐標(biāo)原點(diǎn)，作用越強(qiáng)；（3）偶極子偶極子的條件：零、極點(diǎn)間的距離遠(yuǎn)比本身的模小得多（如一個(gè)數(shù)量級(jí)以上），則構(gòu)成了偶極子；遠(yuǎn)離原點(diǎn)的偶極子對(duì)根軌跡的影響可以忽略，但靠近原點(diǎn)的偶極

25、子對(duì)根軌跡的影響必須考慮；合理設(shè)置偶極子可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，即降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度；掌握由根軌跡確定系統(tǒng)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的方法，并用主導(dǎo)極點(diǎn)估算系統(tǒng)的性能指標(biāo)；掌握利用幅值方程求指定閉環(huán)極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的根軌跡增益以及利用相角方程判別給定閉環(huán)極點(diǎn)是否位于根軌跡上的方法；第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法一、頻域分析法的基本概念要求：1理解頻域分析法的基本思想和理論基礎(chǔ)（1）把控制系統(tǒng)中的各個(gè)變量看成一些信號(hào)，而這些信號(hào)又是由許多不同頻率的正弦信號(hào)合成的；（2）各個(gè)變量的運(yùn)動(dòng)就是系統(tǒng)對(duì)各個(gè)不同頻率信號(hào)響應(yīng)的總和；（3）這一思想來(lái)源于通訊科學(xué)，在通訊科學(xué)中，各種音頻信號(hào)和視頻信號(hào)都被看作由不同頻率的正弦信號(hào)合成

26、的，并按此觀點(diǎn)進(jìn)行處理和傳遞；（4）這種方法于20世紀(jì)30年代被引入控制科學(xué)后，極大地推動(dòng)了控制理論的發(fā)展，它克服了直接用微分方程研究系統(tǒng)的種種困難，解決了許多理論問(wèn)題和工程問(wèn)題，形成了分析和綜合系統(tǒng)的完整方法。2了解頻域分析法的優(yōu)點(diǎn)（1）物理意義鮮明?？刂葡到y(tǒng)的運(yùn)動(dòng)是信號(hào)在一個(gè)一個(gè)環(huán)節(jié)之間依次傳遞的過(guò)程，每個(gè)信號(hào)又是一些不同頻率的正弦信號(hào)合成的，這些不同頻率的正弦的振幅和相位在傳遞過(guò)程中，依一定的函數(shù)關(guān)系變化，就產(chǎn)生形式多樣的運(yùn)動(dòng)；（2）可以用實(shí)驗(yàn)的方法求出對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，特別是對(duì)于那些機(jī)理復(fù)雜或機(jī)理尚不明確而難以列寫(xiě)微分方程的對(duì)象；（3）頻率法的計(jì)算工作量小，這是因?yàn)樗牟糠止ぷ魇怯勺鲌D法

27、完成的；（4）由于采用作圖，使得這種方法比較直觀，易于工程技術(shù)人員掌握。3掌握頻率特性含義和定義方法頻率特性函數(shù)是輸出信號(hào)的Fourier變換象函數(shù)與輸入信號(hào)的Fourier變換象函數(shù)之比。4掌握頻率特性函數(shù)與傳遞函數(shù)、微分方程的關(guān)系5掌握頻率特性函數(shù)表示方法（1）指數(shù)函數(shù)形式：（2）三角函數(shù)形式：（3）代數(shù)形式：式中：幅頻特性：,為的偶函數(shù)，即相頻特性：，為的奇函數(shù)，即實(shí)頻特性：0虛頻特性：向量關(guān)系：6掌握頻率特性的幾何表示方法（1）掌握極坐標(biāo)圖或幅相頻率特性曲線（Nyquist曲線）的繪制（2）對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖（Bode圖）的繪制 對(duì)數(shù)幅頻特性曲線圖對(duì)相幅頻特性曲線圖注意點(diǎn)：重點(diǎn)掌握最小相位系統(tǒng)

28、開(kāi)環(huán)頻率特性幅相頻率特性曲線的草圖（起點(diǎn)、終點(diǎn)、與實(shí)軸的交點(diǎn)、與單位圓的交點(diǎn)）；重點(diǎn)掌握最小相位系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性對(duì)數(shù)幅頻特性近似折線和對(duì)數(shù)相頻特性近似折線；二、典型環(huán)節(jié)的頻率特性要求：1掌握典型環(huán)節(jié)頻率特性函數(shù)表達(dá)式；2掌握典型環(huán)節(jié)頻率特性的幅相曲線、對(duì)數(shù)頻率特性曲線；注意點(diǎn)：積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的區(qū)別；慣性環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率的確定；振蕩環(huán)節(jié)諧振的產(chǎn)生條件、諧振頻率、諧振峰值的確定3開(kāi)環(huán)頻率特性的繪制（1）最小相位系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性折線圖的繪制；（2）最小相位系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性幅相曲線草圖（起點(diǎn)、終點(diǎn)、與實(shí)軸的交點(diǎn)、與單位圓的交點(diǎn)）。4掌握由最小相位

29、系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅頻特性折線圖求開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的方法。注意點(diǎn)：最小相位系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性折線圖的繪制疊加作圖的方法，一是采用各環(huán)節(jié)折線圖進(jìn)行疊加，二是采用從低頻段開(kāi)始按構(gòu)成環(huán)節(jié)的斜率逐段繪制（關(guān)鍵是首先要確定低頻段的斜率和高度，然后要按轉(zhuǎn)折頻率從小到大排列）；清楚開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性折線圖低頻段通過(guò)點(diǎn)；清楚最小相位系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性低頻段斜率與系統(tǒng)型別（開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)積分環(huán)節(jié)數(shù)）的關(guān)系；清楚最小相位系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性中頻段形狀與系統(tǒng)穩(wěn)定性、動(dòng)態(tài)性能的關(guān)系；清楚最小相位系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性高頻段對(duì)系統(tǒng)抗干擾能力的影響；清楚最小相位系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻（相頻）特性低頻段斜率（相位角）與開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的關(guān)系；清楚最

30、小相位系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻（相頻）特性高頻段斜率（相位角）與開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的關(guān)系；能夠由開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性低頻段的高度或低頻段與線的交點(diǎn)求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)；能夠由開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性求系統(tǒng)的截止頻率（由、或）。三、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)要求：1掌握奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用，式中代表閉環(huán)特征方程位于S右半平面根的個(gè)數(shù)，代表開(kāi)環(huán)特征方程位于右半平面根的個(gè)數(shù)，代表開(kāi)環(huán)頻率特性幅相特性曲線圍繞點(diǎn)的圈數(shù)；注意點(diǎn)：判據(jù)中的S右半平面不包括虛軸；規(guī)定幅相特性曲線圍繞點(diǎn)的圈數(shù)，順時(shí)針為負(fù)，逆時(shí)針為正；若幅相特性曲線剛好通過(guò)點(diǎn)，則表明系統(tǒng)存在位于虛軸的閉環(huán)特征根，此時(shí)不應(yīng)該包圍一圈。如果同時(shí)由，則可判斷閉環(huán)系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定。如果同

31、時(shí)由，則因作具體分析（有可能還存在位于S右半平面的閉環(huán)特征根）。掌握通過(guò)正穿越、負(fù)穿越來(lái)求包圍點(diǎn)的圈數(shù)，即（注意可能會(huì)出現(xiàn)半次穿越的情況）；若開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)存在積分環(huán)節(jié)，即，則要畫(huà)增補(bǔ)線（注意增補(bǔ)線的畫(huà)法），在計(jì)算時(shí)，要包括增補(bǔ)線在內(nèi)；2掌握奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)在對(duì)數(shù)頻率特性中的應(yīng)用注意點(diǎn)：在對(duì)數(shù)頻率特性中正穿越、負(fù)穿越的確定方法；在對(duì)數(shù)頻率特性中增補(bǔ)線的畫(huà)法。3掌握幅值穩(wěn)定裕度或、相位穩(wěn)定裕度的計(jì)算方法（1）幅值穩(wěn)定裕度：或相位穩(wěn)定裕度：式中：為相角穿越頻率，為幅值穿越頻率，或。（2）掌握由穩(wěn)定裕度判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法注意點(diǎn)： 計(jì)算系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的關(guān)鍵是求相角穿越頻率，幅值穿越頻率； 理解穩(wěn)定裕度的

32、物理意義； 掌握系統(tǒng)穩(wěn)定性的曲線關(guān)系。四、閉環(huán)頻率特性要求：1了解閉環(huán)頻率特性的向量求取法；2了解閉環(huán)頻率特性的一般特征；3掌握系統(tǒng)帶寬頻率和帶寬的定義、意義及求??；4掌握系統(tǒng)帶寬頻率與系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)速度的關(guān)系；5掌握系統(tǒng)諧振峰值和諧振頻率的求取。五、系統(tǒng)性能的頻域分析要求：1掌握開(kāi)環(huán)頻率特性低頻段與系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能的關(guān)系；2掌握閉環(huán)頻率特性的零頻值與系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的關(guān)系；3掌握頻域尺度與時(shí)域尺度的反比關(guān)系；4了解典型二階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻域指標(biāo)與暫態(tài)性能指標(biāo)的關(guān)系；5欠阻尼二階系統(tǒng)閉環(huán)頻域性能指標(biāo)與時(shí)域暫態(tài)性能指標(biāo)的關(guān)系；6高階系統(tǒng)的頻域指標(biāo)與時(shí)域暫態(tài)性能指標(biāo)的關(guān)系；7掌握希望系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性折線的形狀。第六章 線性控制系統(tǒng)的校正一、控制系統(tǒng)校正的基本概念要求：1了解控制系統(tǒng)校正的意義；2了解控制校正的結(jié)構(gòu)