第一輪幾何第3小節(jié)第1小節(jié)多邊形與平行四邊形課件

1、第3講 四邊形與多邊形第1課時多邊形與平行四邊形1了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念2探索并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的公式3理解平行四邊形的概念和性質(zhì)，了解四邊形的不穩(wěn)定性4探索并證明平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5了解平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離6探索并證明三角形中位線定理考點 1 多邊形的性質(zhì)在平面內(nèi)，由一些段線首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形(n2)1

2、80360n2n 邊形內(nèi)角和公式為_，外角和為_；從 n 邊形的一個頂點可以引_條對角線，并且這些對角線把多邊形分成了_個三角形；n 邊形對角線條數(shù)為n(n3)2；正 n 邊形的每個內(nèi)角為_n3(n2)180n考點 2平行四邊形的性質(zhì)和判定平分平行相等平行且相等相等圖形性質(zhì)判定邊角對角線對稱性平行四邊形對邊相等，對邊平行_對角線互相_中心對稱兩組對邊分別_兩組對邊分別_一組對邊_兩組對角分別_兩條對角線互相平分對角相等，鄰角互補由平行四邊形的性質(zhì)可得到的重要結(jié)論：平行四邊形相鄰兩邊之和等于周長的一半；平行四邊形被對角線分成的四個小三角形中，相鄰兩個三角形的周長之差等于相鄰兩邊之差；平行四邊形是

3、中心對稱圖形，對角線的交點為對稱中心；S ABCD邊長相應(yīng)高；由平行四邊形中“旋轉(zhuǎn) 180可重合”的兩個三角形可觀察出有關(guān)線段、角、周長、面積、形狀等之間的關(guān)系1平行四邊形一邊長是 6 cm，周長是 28 cm，則這條邊的鄰邊長為()DA22 cmB16 cmC11 cmD8 cm2(2014 年福建三明)一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，)C則這個多邊形是(A四邊形C六邊形B五邊形D八邊形3(2013 年云南大理)如圖 4-3-1，平行四邊形 ABCD 的對)A角線 AC，BD 相交于點 O，下列結(jié)論正確的是(圖 4-3-1ASABCD4SAOBBACBDCACBDD平行四邊形 ABCD

4、 是軸對稱圖形4(2014 年遼寧大連)如圖 4-3-2，在ABC 中，D，E 分別是 AB，AC 的中點若 BC4 cm，則 DE_cm.2圖 4-3-2圖 4-3-35如圖 4-3-3，已知點 E，F(xiàn) 分別在長方形 ABCD 的邊 AB，CD 上，且 AFCE，AB3，AD5，那么 AE 與 CF 的距離是_5與多邊形有關(guān)的計算1(2013 年四川眉山)一個正多邊形的每個外角都是 36，這個正多邊形的邊數(shù)是()BA9B10C11D122(2013 年山東煙臺)一個多邊形截去一個角后， 形成另一個多邊形的內(nèi)角和為 720，那么原多邊形的邊數(shù)為()A5C5 或 7B5 或 6D5 或 6 或

5、7D3(2012 年廣東茂名)從一個 n 邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成 6 個三角形，則 n 的值是()CA6B7C8D9名師點評：有關(guān)多邊形的角、對角線計算問題，常設(shè)未知數(shù) x(度數(shù)、邊數(shù)、頂點數(shù)等)表示多邊形內(nèi)角、外角的度數(shù)，借助圖形性質(zhì)、定理、公式等把相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為方程問題(方程思想)來求解平行四邊形的性質(zhì)與判定例題：(2013 年青海)如圖 4-3-4，已知ABCD，過 A 作 AMBC 于點 M，交 BD 于點 E，過 C 作 CNAD 于點 N，交 BD于點 F，連接 AF，CE.求證：四邊形 AECF 為平行四邊形圖4-3-4思路分析：

6、可先證ABECDF，再證 AECF，AECF.證明：在ABCD 中，ADBC，ABCD，ABCADC，又AMBC，CNAD，BAMDCN.ABCD，ABDCDB.ABECDF(ASA)AECF，AEBCFD.AEFCFE.AECF.四邊形 AECF 為平行四邊形【試題精選】4(2014 年湖北仙桃)如圖 4-3-5，四邊形 ABCD 是平行四邊形，E，F(xiàn) 為對角線 AC 上兩點，連接 ED，EB，F(xiàn)D，F(xiàn)B.給出以下結(jié)論：BEDF；BEDF；AECF.請你從中選取一個條件，使12 成立，并給出證明圖 4-3-5解法一：選取條件BEDF.證明：BEDF，BECDFA.BEADFC.四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，ABCD.BAEDCF.在ABE 與CDF 中，BEADFC，ABCD，BAEDCF，ABE CDF(AAS)BEDF.四邊形 BFDE 是平行四邊形EDBF.12.解法二：選取條件AECF.證明：AECF，AFCE.四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，ABCD.BAFDCE.在ABF 與CDE 中，AFCE，BAFDCE，ABCD，ABF CDE(SAS)12.名師點評：要證一個四邊形是平行四