第一輪幾何第3小節(jié)第1小節(jié)多邊形與平行四邊形課件

1、第3講 四邊形與多邊形第1課時(shí)多邊形與平行四邊形1了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線(xiàn)等概念2探索并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的公式3理解平行四邊形的概念和性質(zhì)，了解四邊形的不穩(wěn)定性4探索并證明平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線(xiàn)互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形5了解平行線(xiàn)之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線(xiàn)之間的距離6探索并證明三角形中位線(xiàn)定理考點(diǎn) 1 多邊形的性質(zhì)在平面內(nèi)，由一些段線(xiàn)首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形(n2)1

2、80360n2n 邊形內(nèi)角和公式為_(kāi)，外角和為_(kāi)；從 n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引_條對(duì)角線(xiàn)，并且這些對(duì)角線(xiàn)把多邊形分成了_個(gè)三角形；n 邊形對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為n(n3)2；正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角為_(kāi)n3(n2)180n考點(diǎn) 2平行四邊形的性質(zhì)和判定平分平行相等平行且相等相等圖形性質(zhì)判定邊角對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)邊平行_對(duì)角線(xiàn)互相_中心對(duì)稱(chēng)兩組對(duì)邊分別_兩組對(duì)邊分別_一組對(duì)邊_兩組對(duì)角分別_兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)由平行四邊形的性質(zhì)可得到的重要結(jié)論：平行四邊形相鄰兩邊之和等于周長(zhǎng)的一半；平行四邊形被對(duì)角線(xiàn)分成的四個(gè)小三角形中，相鄰兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之差等于相鄰兩邊之差；平行四邊形是

3、中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心；S ABCD邊長(zhǎng)相應(yīng)高；由平行四邊形中“旋轉(zhuǎn) 180可重合”的兩個(gè)三角形可觀(guān)察出有關(guān)線(xiàn)段、角、周長(zhǎng)、面積、形狀等之間的關(guān)系1平行四邊形一邊長(zhǎng)是 6 cm，周長(zhǎng)是 28 cm，則這條邊的鄰邊長(zhǎng)為()DA22 cmB16 cmC11 cmD8 cm2(2014 年福建三明)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍，)C則這個(gè)多邊形是(A四邊形C六邊形B五邊形D八邊形3(2013 年云南大理)如圖 4-3-1，平行四邊形 ABCD 的對(duì))A角線(xiàn) AC，BD 相交于點(diǎn) O，下列結(jié)論正確的是(圖 4-3-1ASABCD4SAOBBACBDCACBDD平行四邊形 ABCD

4、 是軸對(duì)稱(chēng)圖形4(2014 年遼寧大連)如圖 4-3-2，在A(yíng)BC 中，D，E 分別是 AB，AC 的中點(diǎn)若 BC4 cm，則 DE_cm.2圖 4-3-2圖 4-3-35如圖 4-3-3，已知點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在長(zhǎng)方形 ABCD 的邊 AB，CD 上，且 AFCE，AB3，AD5，那么 AE 與 CF 的距離是_5與多邊形有關(guān)的計(jì)算1(2013 年四川眉山)一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是 36，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()BA9B10C11D122(2013 年山東煙臺(tái))一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后， 形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 720，那么原多邊形的邊數(shù)為()A5C5 或 7B5 或 6D5 或 6 或

5、7D3(2012 年廣東茂名)從一個(gè) n 邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個(gè)多邊形分割成 6 個(gè)三角形，則 n 的值是()CA6B7C8D9名師點(diǎn)評(píng)：有關(guān)多邊形的角、對(duì)角線(xiàn)計(jì)算問(wèn)題，常設(shè)未知數(shù) x(度數(shù)、邊數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)等)表示多邊形內(nèi)角、外角的度數(shù)，借助圖形性質(zhì)、定理、公式等把相關(guān)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題(方程思想)來(lái)求解平行四邊形的性質(zhì)與判定例題：(2013 年青海)如圖 4-3-4，已知ABCD，過(guò) A 作 AMBC 于點(diǎn) M，交 BD 于點(diǎn) E，過(guò) C 作 CNAD 于點(diǎn) N，交 BD于點(diǎn) F，連接 AF，CE.求證：四邊形 AECF 為平行四邊形圖4-3-4思路分析：

6、可先證ABECDF，再證 AECF，AECF.證明：在A(yíng)BCD 中，ADBC，ABCD，ABCADC，又AMBC，CNAD，BAMDCN.ABCD，ABDCDB.ABECDF(ASA)AECF，AEBCFD.AEFCFE.AECF.四邊形 AECF 為平行四邊形【試題精選】4(2014 年湖北仙桃)如圖 4-3-5，四邊形 ABCD 是平行四邊形，E，F(xiàn) 為對(duì)角線(xiàn) AC 上兩點(diǎn)，連接 ED，EB，F(xiàn)D，F(xiàn)B.給出以下結(jié)論：BEDF；BEDF；AECF.請(qǐng)你從中選取一個(gè)條件，使12 成立，并給出證明圖 4-3-5解法一：選取條件BEDF.證明：BEDF，BECDFA.BEADFC.四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，ABCD.BAEDCF.在A(yíng)BE 與CDF 中，BEADFC，ABCD，BAEDCF，ABE CDF(AAS)BEDF.四邊形 BFDE 是平行四邊形EDBF.12.解法二：選取條件AECF.證明：AECF，AFCE.四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，ABCD.BAFDCE.在A(yíng)BF 與CDE 中，AFCE，BAFDCE，ABCD，ABF CDE(SAS)12.名師點(diǎn)評(píng)：要證一個(gè)四邊形是平行四