概論統(tǒng)計同步練習(xí)答案

1、 概論統(tǒng)計同步練習(xí) 第一章 隨機事件及其概率1.1 樣本空間與隨機事件一、 計算下列各題1.寫出下列隨機實驗樣本空間：(1) 同時擲出三顆骰子，記錄三只骰子總數(shù)之和；(2) 10只產(chǎn)品中有3次產(chǎn)品，每次從中取一只（取出后不放回），直到將3只次品都取出，記錄抽取的次數(shù)；(3) 一只口袋中有許多紅色、白色、藍(lán)色乒乓球，在其中抽取4只，觀察它們具有哪種顏色；(4) 有三只盒子，三只球，將三只球，裝入三只盒子中，使每只盒子裝一只球，觀察裝球情況；(5) 將一尺之棰折成三段，觀察各段的長度。解 1（1）；（2）；（3）；其中分別表示紅色，白色和藍(lán)色；（4）其中表示求放在盒子中，可類推；（5）其中分別表示

2、三段之長。2. 設(shè)為三事件，用運算關(guān)系表示下列事件：（1）發(fā)生,和不發(fā)生； （2）與都發(fā)生, 而不發(fā)生；（3）均發(fā)生； （4）至少一個不發(fā)生；（5）都不發(fā)生； （6）最多一個發(fā)生；（7）中不多于二個發(fā)生； （8）中至少二個發(fā)生。解 （1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）；（7）；（8）3下面各式說明什么包含關(guān)系？(1) ； (2) ； (3) 解 （1）； （2）； （3）4. 設(shè)具體寫出下列各事件：(1) ， (2) ， (3) ， (4) ， (5). 解 （1）5； (2) 1,3,4,5,6,7,8,9,10； (3) 2,3,4,5；(4) 1,5,6,7,8,9,10；

3、(5) 1,2,5,6,7,8,9,10。5如下圖，令表示“第個開關(guān)閉合”, ，試用表示下列事件，（1）系統(tǒng)為通路，（2）系統(tǒng)為通路。 系統(tǒng) 系統(tǒng) 1 5 2 3 1 2 3 4 4 6 解 (1) (2) 。1.2 事件的頻率與概率一填空題1設(shè)事件的概率分別為0.5，0.6，且互不相容，則積事件的概率 0 ；2設(shè)隨機事件及其和事件的概率分別是0.4、0.3和0.6，若表示對立事件，那么積事件 的概率 0.3 ；3. 已知P(A)=0.4, P(B)=0.3, (1) 當(dāng)A,B互不相容時, P(A+B)= 0.7; P(AB)= 0 . (2) 當(dāng)B+A時, P(A+B)= 0.4 ; P(A

4、B)= 0.3 ；4. 若,;=。二、選擇題1. 若二事件和同時出現(xiàn)的概率P()=0則（C）（A）和不相容； （B）是不可能事件；（C）未必是不可能事件； （D）P()=0或P()=0.2. 對于任意二事件和有 (C ) (A) ; （B）; （C）; （D）.3. 設(shè)A , B是任意兩個概率不為0的不相容的事件,則下列事件肯定正確的（D）(A) 不相容; (B)相容; (C) P(AB)=P(A)P(B); (D) P(A-B)=P(A).4. 當(dāng)事件A、B同時發(fā)生時，事件C必發(fā)生則（B）三、計算下列各題1. 已知，求事件全不發(fā)生的概率。2 某地有甲、乙、丙三種報紙，該地成年人中有20%讀甲

5、報，16%讀乙報，14%讀丙報，其中8%兼讀甲和乙報，5%兼讀甲和丙報，4%兼讀乙和丙報，又有2%兼讀所有報紙，問成年人至少讀一種報紙的概率。解 3. 某門課只有通過口試及筆試兩種考試，方可結(jié)業(yè). 某學(xué)生通過口試概率為80%，通過筆試的概率為65%，至少通過兩者之一的概率為75%，問該學(xué)生這門課結(jié)業(yè)的可能性有多大？解 A=“他通過口試”，B=“他通過筆試”,則 P(A)=0.8, P(B)=0.65, P(A+B)=0.75 P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)=0.8+0.65-0.75=0.70即該學(xué)生這門課結(jié)業(yè)的可能性為70%。4. 向三個相鄰的軍火庫投擲一個炸彈，炸中第一個軍火

6、庫的概率為0.025，其余二個各為0.1. 只要炸中一個，另兩個也要爆炸. 求軍火庫發(fā)生爆炸的概率。解 設(shè)A、B、C分別表示炸彈炸中第一、第二、第三軍火庫這三個事件，D表示軍火庫爆炸這個事件，則P(D)=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.025+0.1+0.1=0.225.四、證明題試證.證 。1.3 古典概型與幾何概型一、填空題1一部四卷的文集，按任意次序放在書架上，各卷自左向右，或自右向左順序恰好為1、2、3、4概率為 ；2一批(個)產(chǎn)品中有個次品、從這批產(chǎn)品中任取個，其中恰有個個次品的概率是 ；3某地鐵車站, 每5分鐘有一趟列車到站，乘客到達(dá)車站的時刻是任意的，則乘客侯

7、車時間不超過3分鐘的概率為 0.6 ；4在區(qū)間（0, 1）中隨機地取兩個數(shù)，則事件“兩數(shù)之和小于 ”的概率為 0.68 ；5. 將C、C、E、E、I、N、S七個字母隨機地排成一行，那么恰好排成英文單詞SCIENCE的概率為 1/1260 ；6.在區(qū)間中隨機取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之差的絕對值小于的概率為。二、選擇題1. 張獎券中含有張有獎的，個人購買，每人一張，其中至少有一人中獎的概率是（B） (A) ; (B) ; (C) ; (D) .2. 擲兩枚均勻硬幣,出現(xiàn)一正一反的概率是（B） 三、計算下列各題1已知10只晶體管中有2只次品，在其中取二次，每次隨機取一只，作不放回抽樣，求下列事件的概率。

8、（1）兩只都是正品 ；（2）兩只都是次品 ；（3）一只是正品，一只是次品；（4）至少一只是正品。解 （1） 2. 把10本書任意放在書架上，求其中指定的5本書放在一起的概率。 解 3. 某學(xué)生宿舍有8名學(xué)生，問（1）8人生日都在星期天的概率是多少？（2）8人生日都不在星期天的概率是多少？（3）8人生日不都在星期天的概率是多少？解 。4從0 9中任取4個數(shù)構(gòu)成電話號碼（可重復(fù)?。┣螅海?）有2個電話號碼相同，另2個電話號碼不同的概率；（2）取的至少有3個電話號碼相同的概率。解 ； 5. 某工廠生產(chǎn)過程中每批出現(xiàn)次品的概率為0.05,每100個產(chǎn)品為一批,檢查產(chǎn)品質(zhì)量時,在每一批任取一半來檢查,如

9、果發(fā)現(xiàn)次品不多于一個,則這批產(chǎn)品可以認(rèn)為是合格的.,求一批產(chǎn)品被認(rèn)為是合格的概率。解 。6. 隨機地將15名新生平均分配到三個班中，這15名新生有3名優(yōu)秀生.求（1）每個班各分一名優(yōu)秀生的概率（2）3名優(yōu)秀生在同一個班的概率。解 基本事件總數(shù)有種(1) 每個班各分一名優(yōu)秀生有3! 種, 對每一分法,12名非優(yōu)秀生平均分配到三個班中分法總數(shù)為種, 所以共有種分法. 所以 p =. (2)3名優(yōu)秀生分配到同一個班, 分法有3種, 對每一分法,12名非優(yōu)秀生分配到三個班中分法總數(shù)為, 共有種, 所以 q =。7. 隨機的向半圓（為正常數(shù)）內(nèi)擲一點，點落在半圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與區(qū)域面積成正比，求原點和

10、該點連線與軸的夾角小于的概率。解 這是幾何概型, 樣本空間占有面積為,所求事件占有面積為所以, 所求概率。8. 設(shè)點隨機地落在平面區(qū)域D: |p|1, |q|1上, 試求一元二次方程兩個根 (1) 都是實數(shù)的概率, (2) 都是正數(shù)的概率。 1.4 條件概率三、計算下列各題1某廠的產(chǎn)品中有4%的廢品，在100件合格品在有75件一等品，試求在該產(chǎn)品任取一件的是一等品的概率。 解 。2. 設(shè)某種動物由出生而活到20歲的概率為 0.8，活到25歲的概率為0.4，求年齡為20 歲的這種動物活到25歲的概率。 解 。3. 在100個次品中有10 個次品 ，每次從任取一個（不放回），求直到第4次才取到正品

11、的概率。 解 =“第次取到正品” =1，2，3，4.4. 比賽規(guī)定5局比賽中先勝3局為勝，設(shè)甲、乙兩人在每局中獲勝的概率分別為0.6和0.4，若比賽進行了兩局，甲以20領(lǐng)先，求最終甲為勝利者的概率。解 設(shè) B=“最終甲勝”，Ai=“第i局甲勝” 四、證明題1. 若，且證明。 證 。2. 證明事件與互不相容，且01,則。證 。1.5 全概率公式和貝葉斯公式三、 計算下列各題1. 三個箱子, 第一個箱子里有4個黑球1個白球, 第二個箱子里有3個黑球3個白球, 第三個箱子里有3個黑球5個白球, 求（1）隨機地取一個箱子，再從這個箱子取出一球為白球的概率; （2）已知取出的一個球為白球, 此球?qū)儆诘诙?/p>

12、個箱子的概率。解 =“在第箱取球” =1，2，3，=“取出一球為白球”2. 設(shè)一倉庫中有10箱同種規(guī)格的產(chǎn)品，其中由甲、乙、丙三廠生產(chǎn)的分別有5箱、3箱、2箱，三廠產(chǎn)品的廢品率依次為0.1、0.2、0.3，從這10箱中任取一箱，再從這箱中任取一件產(chǎn)品，求取得正品的概率。 解 設(shè)=取得的產(chǎn)品為正品， 分別為甲、乙、丙三廠的產(chǎn)品= ，=，=，所以 0.83。3. 一群人中有37.5 %的為A型血型，20.9 %為B型，7.9 %為 AB型，33.7 %為 O型，已知能允許輸血的血型配對如下表，現(xiàn)在在人群中任選一人為輸血者，再選一人為需要輸血者，問輸血者能成功的概率是多少？ 輸血者受血者A型B型AB

13、型O型A型B型AB型O型解 設(shè)=輸血成功 分別表示型血型則 同理可求出 則 0.717。4. 已知男人中有5 %的色盲患者，女人中有0.25 %的色盲患者，今從男女人數(shù)中隨機地挑選一人，恰好是色盲患者，問此人是男性的概率是多少？解 =從人群中任取一人是男性， =色盲患者 因為 所以 。5. 某一工廠有三個車間生產(chǎn)同一型號螺釘，每個車間的產(chǎn)量分別占該廠螺釘總產(chǎn)量的25 %、35 %、40 %，每個車間成品中的次品分別為各車間產(chǎn)量的5 %、4 %、2 %，如果從全廠總產(chǎn)品中抽取一件產(chǎn)品螺釘為次品，問它是車間生產(chǎn)的概率。解 分別表示三車間生產(chǎn)的螺釘，=“表示次品螺釘” =同理 = ； =。6. 某高

14、校甲系二年級一、二、三班學(xué)生人數(shù)分別為16人，25人和25人，其中參加義務(wù)獻血的人數(shù)分別為12人，15人和20人，從這三個班中隨機地抽取一個班，再從該班學(xué)生中任取2人.（1）求第一次取的是已獻血的學(xué)生的概率p. （2）如果第二次抽到的是未參加獻血的學(xué)生，求第一次取的是已獻血的學(xué)生的概率q.所以 。1.6 事件的獨立性三、計算下列各題 1. 某類電燈泡使用時在1000小時以上的概率為0.2，求三個燈泡在使用1000小以后最多只有一個壞的概率。 解 表示一個燈泡使用時數(shù)在1000小時以上三燈泡中最多有一個壞=三個全好+只有一個壞= (0.2)3+(0.2)2(10.2)=0.104。 2. 一射手

15、對同一目標(biāo)獨立進行了四次射擊,若至少命中一次的概率為, 求該射手的命中率。解 。3. 某型號的高射炮，每門炮發(fā)射一發(fā)擊中的概率為0.6，現(xiàn)若干門炮同時發(fā)射一發(fā)，問欲以99%的把握擊中來犯的一架敵機至少需要配置幾門炮？ 解 設(shè)需要配置門高射炮=“高炮擊中飛機”， 則 飛機被擊中=門高射炮中至少有一門擊中 =1門高射炮全不命中 至少配備6門炮。4. 設(shè)有三門火炮同時對某目標(biāo)射擊，命中概率分別為0.2、0.3、0.5，目標(biāo)命中一發(fā)被擊毀的概率為0.2，命中二發(fā)被擊毀的概率為0.6，三發(fā)均命中被擊毀的概率為0.9，求三門火炮在一次射擊中擊毀目標(biāo)的概率。 解 設(shè)=目標(biāo)一次射擊中被擊毀=目標(biāo)被擊中的發(fā)數(shù)，

16、（0，1，2，3，）則=0.20.70.5+0.80.30.5+0.80.70.5=0.47=0.20.30.5+0.20.70.5+0.80.30.5=0.22=0.20.30.5=0.03 所以 0.470.2+0.20.6+0.030.9=0.253。5. . 擲一枚均勻硬幣，直到出現(xiàn)3次正面朝上為止，若正好在第6次后停止，求第5次也正面朝上的概率.解 =“正好在第6次后停止”，=“第5次也正面朝上”.四、證明題設(shè)是事件獨立的充分必要條件。證 第二章 隨機變量及其函數(shù)的概率分布2.1 隨機變量與分布函數(shù) 2.2 離散型隨機變量及其概率分布三、 計算下列各題1. 袋中有10個球，分別編號為

17、110，從中任取5個球，令表示取出5個球的最大號碼，試求的分布列。 解 的可能取值為5，6，7，8，9，10 且 所以的分布列為 5 6 7 8 9 10 2. 一批元件的正品率為，次品率為，現(xiàn)對這批元件進行有放回的測試，設(shè)第次首次測到正品，試求的分布列。解 的取值為1，2，3， 且 . 此即為的分布列。3. 袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，2，3，3，從中任取一個球，令為取出的球的號碼，試求的分布列及分布函數(shù)。 解 的分布列為 1 2 3 由分布函數(shù)的計算公式得的分布函數(shù)為 4. 設(shè)隨機變量的分布律為。 求 解 5. （1）設(shè)隨機變量的分布律為為常數(shù)，試確定。（2）設(shè)隨機變量只取正整數(shù)

18、值，且與成反比，求的分布律。 解 （1）因為 及，所以（2）令類似上題可得 。所以的分布律為 6. 汽車沿街道行駛，需要通過3個均設(shè)有紅綠信號燈的路口，每個信號燈為紅或綠與其它信號燈為紅或綠相互獨立，且紅綠兩種信號燈時間相等，以表示該汽車首次遇到紅燈前已通過的路口，求的概率分布解 =0, 1, 2, 3, =“汽車在第個路口遇到紅燈.”，=1，2，3.=, =，= 01231/21/41/81/8為所求概率分布7. 同時擲兩枚骰子, 直到一枚骰子出現(xiàn)6點為止, 試求拋擲次數(shù)的概率分布律.四、證明題試證明： 2.3 連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)三、計算下列各題1. 設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)為

19、；求的分布函數(shù)。解 ， 2. 設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為；求的密度函數(shù)。解 3. 設(shè)連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)為；（1） 求常數(shù)，使； （2）求常數(shù)，使。解 （1）因為 ，所以故。（2） 因為 4. 在半徑為，球心為的球內(nèi)任取一點，X為點O與P的距離，求X的分布函數(shù)及概率密度。 解 當(dāng)時，設(shè)，則點落到以為球心，為半徑的球面上時，它到點的距離均為，因此，所以，的分布函數(shù)為的密度函數(shù)為 5. 設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為,+,試求 (1) 系數(shù)與, (2) P (1 ，令，則4. 已知隨機變量服從二維正態(tài)分布, 其聯(lián)合密度為, , 求隨機變量的概率密度函數(shù)。 解5. 已知隨機變量X與Y相互獨立，且都服從區(qū)間上

20、的均勻分布，求的概率密度函數(shù)。解：X與Y相互獨立，且，6. 設(shè)隨機變量的聯(lián)合概率密度, 求的概率密度。 解.7. 設(shè)隨機變量與相互獨立，的概率分布為，的概率密度為，記（1）求（2）求的概率密度。解：(I) (II) 所以 8. 設(shè)二維變量的概率密度為 求；求的概率密度。解：（），其中D為中的那部分區(qū)域； 求此二重積分可得 （） 當(dāng)時，； 當(dāng)時，； 當(dāng)時， 當(dāng)時， 于是9. 假設(shè)電路裝有三個同種電器元件，其狀況相互獨立，且無故障工作時間都服從參數(shù)為的指數(shù)分布，當(dāng)三個元件都無故障時，電路正常工作，否則整個電路不正常工作.試求電路正常工作時間T的概率分布。解 以表示第個元件無故障工作時間，則獨立且分

21、布函數(shù)為. 所以T服從參數(shù)為的指數(shù)分布10. 隨機變量x的概率密度為為二維隨機變量(X, Y)的分布函數(shù)，()求Y的概率密度；()。解：（） ； .所以：（）。11. 某種商品一周的需求量是一個隨機變量，其概率密度為 設(shè)各周的需求量是相互獨立的，求（1）兩周；（2）三周的需求量的概率密度。解：設(shè)某種商品在第i周的需求量為，由題意得相互獨立，且有（1）記兩周需求量為Z，即，則Z的概率密度為（2）記三周需求量為W，即，又與相互獨立，則W的概率密度為第四章 隨機變量的數(shù)字特征4.1 數(shù)學(xué)期望 4.2 方差二、計算下列各題1. 設(shè)球直徑的測量值在上服從均勻分布,求球體積的數(shù)學(xué)期望。解 設(shè)球的直徑為,其

22、概率密度為 2. 設(shè)隨機變量服從上的均勻分布，,求的數(shù)學(xué)期望和方差。解 的概率密度，。3. 在長度為a的線段上任意取兩個點M與N，試求線段MN長度的數(shù)學(xué)期望。解: 以線段起點為原點，X，Y分別表示點M與N的位置， ， ，令， 這時 。4. 某射手每次命中目標(biāo)的概率為0.8,連續(xù)射擊一個目標(biāo),直至命中目標(biāo)一次為止。求射擊次數(shù)的期望和方差。解 “第次命中目標(biāo)”,)=, 取 所以 , ,取 1故 從而 。5. 設(shè)輪船橫向搖擺的振幅的概率密度為，為常數(shù) 試確定常數(shù),并求和。解 1230.20.1000.100.310.10.10.16. 設(shè)的聯(lián)合分布為右表 求 設(shè)、求 設(shè)、求。 解 -1 - 0 1

23、0.2 0.1 0 0.4 0.1 0.1 0.1 0 1 4 9 160.1 0.2 0.3 0.4 0。7. 設(shè)隨機變量X與Y相互獨立,且都服從均值為0，方差為1/2的正態(tài)分布，求隨機變量的方差。解 令。8. 箱內(nèi)有4個白球和5個紅球，不放回地接連從箱中2次取球，第1次取出3只球，第2次取出5只球設(shè)X和Y分別表示這2次取出球中的白球數(shù)，則為多少？解：條件期望的含義是：在已知第二次取出的5只球中有1個白球的情況下，第一次取出3只球中平均白球數(shù)是多少？為求得條件期望，先要求得條件下X的條件分布，即第二次抽取5只球中只有1只白球，其余4只是紅球，因此第一次抽球只能在3只白球和1只紅球中隨機抽3只

24、球，這時X至少為2，因為紅球只有1個，故，由此可算得下的條件期望。9. 某大樓共有10層，某次有25人在一樓搭乘電梯上樓，假設(shè)每人都等可能的在210層中的任一層出電梯，且出電梯與否相互獨立，同時在210層中沒有人上電梯。又知電梯只有在有人要出電梯時才停，求該電梯停的總次數(shù)的數(shù)學(xué)期望。解：由題設(shè)，每人在第i層下電梯的概率均為，設(shè)表示第k人在第i層下電梯，則有，又設(shè)，則因此，電梯停的總次數(shù)為， 。10. 設(shè)隨機變量X的概率密度為 已知: E（X）=0.5, D（X）=0.15, 求系數(shù)a、b、c。解：由密度函數(shù)性質(zhì)及已給條件，知有， ， ，三個方程，三個變量，解之可得：。11. 設(shè)隨機變量X，Y相

25、互獨立，且都服從，設(shè)，求。解：設(shè)，則，由于X與Y相互獨立，則有而，則有。因此。四、證明題 設(shè)隨機變量X和Y相互獨立，試證明證明： ，因為X和Y相互獨立，所以有，又，從而有。4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)4.4 原點矩與中心矩.三、計算下列各題1. 若隨機變量在區(qū)域上服從均勻分布, 求隨機變量,的相關(guān)系數(shù)。解 。2. 設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為 , 求：（1）系數(shù),（3）協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)。解 ；3. 設(shè)隨機變量X的概率密度為.求：（1）；（2）的協(xié)方差，并問是否不相關(guān)；（3）問是否獨立？為什么？解：（1）， （2） （3）對于任意實數(shù)，有4. 設(shè)隨機變量()的概率密度為, 求的相關(guān)系數(shù)。 。5. 設(shè)隨機變

26、量服從上的均勻分布，令，求。解 6.二維隨機變量的分布律為-101-11/81/81/801/801/811/8ab問a,b取何值時，不相關(guān)？此時是否獨立？解 （1） ， ， ，若不相關(guān)，則（2）。7. 已知隨機變量X與Y分別服從正態(tài)分布, 且X與Y的相關(guān)系數(shù)設(shè)， 求（）的數(shù)學(xué)期望和方差；（）X與的相關(guān)系數(shù)；（）問X與是否相互獨立？為什么？解：(1) ， ， 由于X與Y分別服從正態(tài)分布，所以也服從正態(tài)分布；(2) 因為，注意到，且，所以 ，由協(xié)方差定義：；(3)由于X與均服從正態(tài)分布，故“相關(guān)系數(shù)為零”等價于“相互獨立”，因此X與相互獨立。8. 設(shè)，=，=，=，求和。解：；。9. 若隨機變量X

27、、Y相互獨立同分布，均服從，令，（為不相等的常數(shù)），求隨機變量與的相關(guān)系數(shù)，并說明當(dāng)滿足什么條件時，不相關(guān)。解：（1）依題意，有，且因為，而，由方差公式可求出，同理可得，所以又，同理有，綜合上述結(jié)果，可得（2）若不相關(guān)，則，因此，又，則時不相關(guān)。四、證明題 設(shè)是隨機變量，其中為常數(shù)，且同號.證明：第五章 大數(shù)定律與中心極限定理5.1 大數(shù)定律 5.2 中心極限定理三、計算題1. 設(shè)在每次實驗中事件以概率發(fā)生.是否可以用大于0.97的概率確信：在1000次實驗中，事件出現(xiàn)的次數(shù)在400與600范圍內(nèi)？解： 設(shè)表示1000次試驗中出現(xiàn)的次數(shù)，則 ，由切比雪夫不等式有所以可以用大于0.97的概率確信

28、：在1000次實驗中，事件出現(xiàn)的次數(shù)在400與600范圍內(nèi).2. 將一顆骰子連續(xù)擲四次，其點數(shù)之和記為，估計概率。解：設(shè)為擲一次骰子出現(xiàn)的點數(shù)，則其分布律為：，所以 ，；依題意 ，所以.3. 設(shè)是相互獨立的隨機變量, 且服從參數(shù)的泊松分布,記，利用中心極限定理，求。解：.4設(shè)某部件由10個部分組成，每部分的長度為隨機變量，相互獨立同分布，毫米，毫米，若規(guī)定總長度為（201）毫米是合格產(chǎn)品，求產(chǎn)品合格的概率。解：設(shè)總長度為，則，由林德貝格列維中心極限定理，知 ，所以合格的概率為：.5有100道單項選擇題，每個題中有4個備選答案，且其中只有一個答案是正確的，規(guī)定選擇正確得1分，選擇錯誤得0分，假設(shè)無知者對于每一個題都是從4個備選答案中隨機地選答，并且沒有不選的情況，計算他能夠超過35分的概率。解：設(shè)為選擇第題所得到的分?jǐn)?shù)，由題設(shè)，服從分布，另設(shè)總得分為，則，且，由德莫弗拉普拉斯定理，查