112四種命題~113四種命題及其關(guān)系課件1

1、1.1.2 1.1.2 四種四種命題命題1.1.3 1.1.3 四種命題及其關(guān)系四種命題及其關(guān)系高中數(shù)學選修高中數(shù)學選修2-1第一章 常用邏輯用語復(fù)習引入復(fù)習引入 1.一般地，把用語言、符號、或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫命題.其中判斷為真的命題為真命題；其中判斷為假的命題為假命題；2.命題可寫為“若p，則q”的形式. 其中p稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論.新知探究指出下列命題的條件和結(jié)論：(1)若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)(2)若 f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)(3)若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)(4)若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦

2、函數(shù)pq若p則q若q則p若p 則q qppq qp若q 則p 知識點1：四種命題的定義對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這樣的兩個命題叫互逆命題.其中一個命題叫原命題，另一個叫原命題的逆命題.【思考】 上述問題中互逆命題有哪些？【答案】“若p，則q”與“若q，則p”“若p ，則q”與“若q ，則p” 知識點1：四種命題的定義對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么這樣的兩個命題叫互否命題.其中一個命題叫原命題，另一個叫原命題的否命題.【思考】 上述問題中互否命題有哪些？【答案】“若p，則q”與“若p ，則q”“若

3、q，則p”與“若q ，則p” 知識點1：四種命題的定義對于兩個命題，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這樣的兩個命題叫互為逆否命題.其中一個命題叫原命題，另一個叫原命題的逆否命題.【思考】上述問題中互為逆否命題有哪些？【答案】 “若p，則q”與“若q ，則p” “若q，則p”與“若p ，則q”原命題：若p,則q逆命題：若q,則p否命題：若p,則q逆否命題：若q,則p互否互逆知識點2：四種命題的關(guān)系互否互逆互為逆否互為逆否典型例題逆命題若一個整數(shù)的末位數(shù)字不是0，則這個整數(shù)不能被5整除若一個整數(shù)不能被5整除，則這個整數(shù)的末位數(shù)字不是0 (1)若一個整數(shù)的末位數(shù)

4、字是0，則這個整數(shù)能被5整除例1 寫出下列命題的其他3種命題，并判斷真假：若一個整數(shù)能被5整除，則這個整數(shù)的末位數(shù)字是0 否命題逆否命題【解析】原命題與逆否命題為真逆命題與否命題為假pq若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行若平面上兩條直線相交，則這兩條直線不平行若平面上兩條直線不平行，則這兩條直線相交(2)若平面上兩條直線平行，則這兩條直線不相交。典型例題逆命題否命題逆否命題【解析】四種命題均為真命題(3)若x2-3x+2=0，則x=2若x=2 ，則 x2-3x+2=0若x 2 ，則x2-3x+20 若x2-3x+20 ，則x 2典型例題逆命題否命題逆否命題【解析】原命題與逆否命題為假逆命

5、題與否命題為真若一個數(shù)能被2整除，則這個數(shù)是3若一個數(shù)不是3，則這個數(shù)不能被2整除若一個數(shù)不能被2整除，則這個數(shù)不是3(4)若一個數(shù)是3，則這個數(shù)能被2整除逆命題否命題逆否命題【解析】四種命題均為假命題典型例題知識探究2：四種命題的真假1.兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性2. 互逆命題與互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系【思考】 通過上例的解決，四種命題的真假性有何關(guān)系？【結(jié)論】典型例題例2 寫出下列命題的其他三種命題形式，并判定真假(1)若x、y都是奇數(shù)，則x+y是偶數(shù)逆命題否命題逆否命題【解析】【分析】 為“若p，則q”形式，利用定義若x+y是偶數(shù)，則x、y都是奇數(shù)若x、y不都是奇數(shù)，則x+y不是偶數(shù)若x+y不是偶數(shù)，則x、y不都是奇數(shù)真真假假典型例題(2)若x0,則x2 0逆命題否命題逆否命題【解析】若x0,則x2 0若x2 0,則x0若x2 0,則x0真真真真真真真真典型例題(3)若x=1且y=2,則x+y=3逆命題否命題逆否命題【解析】若x+y=3,則x=1且y=2若x1或y 2,則x+y 3若x+y 3,則