15三角形全等的判定（3）

1、如圖，如圖，ABAB與與CDCD相交于點相交于點O O，OA=OBOA=OB，AD=BCAD=BC（2 2）如果將題中條件）如果將題中條件AD=BCAD=BC換成換成A=A=B B 或或 D=D= C C， OAD 與與 OBC還能全等嗎？還能全等嗎？（1 1）判斷）判斷OAD 與與 OBC是否全等？如果是否全等？如果全等說明理由；如果不全等，請你添加一個全等說明理由；如果不全等，請你添加一個條件，使條件，使OAD OBC ，并說明理由。，并說明理由。（寫出至少兩種情形）（寫出至少兩種情形）1.5 三角形全等的判定(3)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡簡寫成寫成

2、“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”)（SSS）ABC EFGAB=EFBC=FGAC=EG在在ABC和和EFG中中回顧與思考回顧與思考三角形全等的判定三角形全等的判定1： 兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（等。（簡寫成簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“SAS”）在在ABC和和ABC中中 AB=AB ABC=ABC BC=BC ABC ABC (SAS)三角形全等的判定三角形全等的判定2：回顧與思考回顧與思考(1) 有有三個角三個角對應(yīng)相等的兩個三角形對應(yīng)相等的兩個三角形滿足三個條件滿足三個條件(2) 有有三條邊三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形對應(yīng)相等的兩個三角形(3)

3、有有兩邊一角兩邊一角對應(yīng)相等的兩個三角形對應(yīng)相等的兩個三角形(4) 有有兩角一邊兩角一邊對應(yīng)相等的兩個三角形對應(yīng)相等的兩個三角形？這個角一定要是兩條邊的夾這個角一定要是兩條邊的夾角角 小明不小心將一塊三角形模具打碎了，小明不小心將一塊三角形模具打碎了，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？果可以，帶哪塊去合適？所帶的這塊玻璃里有幾個條件已知？所帶的這塊玻璃里有幾個條件已知？ 有兩個角和這兩個角的夾邊對應(yīng)有兩個角和這兩個角的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等嗎？請

4、用量角器相等的兩個三角形一定全等嗎？請用量角器和刻度尺畫和刻度尺畫ABCABC，使，使BC=3BC=3， B=40B=400 0、 C=60C=600 0 將你將你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？角形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？CBA6004003cm有有兩個角兩個角和這兩個角的和這兩個角的夾夾邊邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（簡寫成（簡寫成“角邊角角邊角”或或“ASA”）與同伴進(jìn)行比較，它們能否互相重合？與同伴進(jìn)行比較，它們能否互相重合？合作學(xué)習(xí)：合作學(xué)習(xí)：ABCA A/ /B B/ /C C/ /ABC A B C （ASA）在在

5、ABCABC和和A A B B C C 中中 B=B=B B BC= BBC= B C C C= C=C C 兩個角兩個角及其及其夾邊夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（簡寫成全等。（簡寫成“角邊角角邊角”或或“ASA”）數(shù)學(xué)語言表示：數(shù)學(xué)語言表示：解：解： =1803 =1804而而3=4（已知）（已知） ABD=ABC在在 和和 中中 （ ） （公共邊）（公共邊） _( ） （ ） （全等三角形對應(yīng)邊相等（全等三角形對應(yīng)邊相等） 填空：如圖，填空：如圖，1=21=2，3=43=4，說明：，說明：AC=ADAC=ADABDABDABCABCABD ABCABD ABC1=2

6、1=2 已知已知AB=ABAB=ABABD=ABCABD=ABC 已知已知ABD ABCABD ABC ASAASAAC=ADAC=ADCADB1 12 23 34 4例例1、已知已知: :如圖，如圖， 1=2 ，B=D，AB=ADAB=AD，求證：，求證： ABC ADE 。例例2、已知已知: :如圖，點如圖，點B,F,E,CB,F,E,C在同一直在同一直線上，線上，ABABCDCD且且 BF=CE,BF=CE, AEB=DFC，求證：求證： AE=DF.AE=DF.歸納：歸納：判定兩條線段相等或二個角相等可以判定兩條線段相等或二個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。通過從它們所在的兩個三角形全等而得到。完成課內(nèi)練習(xí)完成課內(nèi)練習(xí)1，2如圖，如圖，要說明要說明ABDABDACEACE，還需增加兩個，還需增加兩個什么條件？什么條件？想一想：想一想：A AB BC CD DE EA AD DB BA AE EC C 如圖：要測量河兩岸相對的兩如圖：要測量河兩岸相對的兩點點A A，B B的距離，可以在的距離，可以在ABAB的垂線的垂線BFBF上取兩點上取兩點C C，D D，使，使BC=CDBC=CD，再定出，再定出BFBF的垂線的垂線DEDE，使，使A A，C C，E E在一條直線上，這時測得在一條直線上，這時測得DEDE的長就是的長就是ABAB的