凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)(4學(xué)時(shí))

1、第四章 凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)（4學(xué)時(shí)）1教學(xué)目標(biāo)1）了解凸輪機(jī)構(gòu)的分類及應(yīng)用； 2）了解推桿常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇原則；3）掌握在確定凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸時(shí)應(yīng)考慮的主要問(wèn)題；4）能根據(jù)選定的凸輪類型和推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線。 2教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1）推桿常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律特點(diǎn)及選擇原則；2）盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)；3）凸輪基圓半徑與壓力角及自鎖的關(guān)系；難點(diǎn)：“反轉(zhuǎn)法原理”與壓力角的概念。3講授方法：多媒體課件第四章 凸輪機(jī)構(gòu)41 凸輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類42 從動(dòng)件常用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律一、凸輪機(jī)構(gòu)的組成和應(yīng)用1、 組成凸輪機(jī)構(gòu)是由凸輪、從動(dòng)件和機(jī)架三個(gè)部分所組成。2、 運(yùn)動(dòng)規(guī)律凸輪機(jī)構(gòu)可以將主動(dòng)件凸輪的等速連續(xù)

2、轉(zhuǎn)動(dòng)變換為從動(dòng)件的往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)或繞某定點(diǎn)的擺動(dòng)，并依靠凸輪輪廓曲線準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)所要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。3、 特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)是：只要正確地設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線，就可以使從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)任意給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊、工作可靠。缺點(diǎn)是：凸輪與從動(dòng)件之間為點(diǎn)或線接觸，不易潤(rùn)滑，容易磨損。因此，凸輪機(jī)構(gòu)多用于傳力不大的控制機(jī)構(gòu)和調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類1、按凸輪的形狀分(l)盤形凸輪 也叫平板凸輪。這種凸輪是一個(gè)徑向尺寸變化的盤形構(gòu)件，當(dāng)凸輪l繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可使從動(dòng)件在垂直于凸輪軸的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)推薦精選(2)移動(dòng)凸輪 當(dāng)盤形凸輪的徑向尺寸變得無(wú)窮大時(shí)，其轉(zhuǎn)軸也將在無(wú)窮遠(yuǎn)處，這時(shí)凸輪將作直線移動(dòng)。通常稱這種凸輪為移動(dòng)凸

3、輪。(3)圓柱凸輪 凸輪為一圓柱體，它可以看成是由移動(dòng)凸輪卷曲而成的。曲線輪廓可以開(kāi)在圓柱體的端面也可以在圓柱面上開(kāi)出曲線凹槽。2、按從動(dòng)件的形式分(l)尖頂從動(dòng)件 結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，而且尖頂能與較復(fù)雜形狀的凸輪輪廓相接觸，從而能實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，但因尖頂極易磨損，故只適用于輕載、低速的凸輪機(jī)構(gòu)和儀表中。(2)滾子從動(dòng)件在從動(dòng)件的一端裝有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的滾子。由于滾子與凸輪輪廓之間為滾動(dòng)摩擦，故磨損較小，改善了工作條件。因此，可用來(lái)傳遞較大的動(dòng)力，應(yīng)用也最廣泛。(3)平底從動(dòng)件 從動(dòng)件一端做成平底(即平面)，在凸輪輪廓與從動(dòng)件底面之間易于形成油膜，故潤(rùn)滑條件較好、磨損小。當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，凸輪對(duì)從動(dòng)件的

4、作用力始終與平底垂直，傳力性能較好，傳動(dòng)效率較高，所以常用于高速凸輪機(jī)構(gòu)中。但由于從動(dòng)件為一平底，故不適用于帶有內(nèi)凹輪廓的凸輪機(jī)構(gòu)。三、基本概念1、基圓：以凸輪輪廓最小半徑 rb所作的圓2、推程：從動(dòng)件經(jīng)過(guò)輪廓AB段，從動(dòng)件被推到最高位置3、推程角：角0，這個(gè)行程稱為，2稱為4、回程：經(jīng)過(guò)輪廓CD段，從動(dòng)件由最高位置回到最低位置；5、回程角：角26、遠(yuǎn)停程角：角1 7、近停程角：角3 推薦精選二、凸輪與從動(dòng)件的關(guān)系凸輪的輪廓機(jī)構(gòu)取決于從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于工作要求。四、從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 當(dāng)凸輪作等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，從動(dòng)件上升或下降的速度為一常數(shù)，這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律稱為等速

5、運(yùn)動(dòng)規(guī)律。（1） 位移曲線(S曲線) 若從動(dòng)件在整個(gè)升程中的總位移為 h，凸輪上對(duì)應(yīng)的升程角為0，那么由運(yùn)動(dòng)學(xué)可知，在等速運(yùn)動(dòng)中，從動(dòng)件的位移S與時(shí)間t的關(guān)系為： Svt凸輪轉(zhuǎn)角與時(shí)間t的關(guān)系為： t則從動(dòng)件的位移S與凸輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系為:v和都是常數(shù)，所以位移和轉(zhuǎn)角成正比關(guān)系。因此，從動(dòng)件作等速運(yùn)動(dòng)的位移曲線是一條向上的斜直線。從動(dòng)件在回程時(shí)的位移曲線則與下圖相反，是一條向下的斜直線。（2）等速運(yùn)動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)的工作特點(diǎn) 由于從動(dòng)件在推程和回程中的速度不變，加速度為零，故運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)；但在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始和終止時(shí)；從動(dòng)件的速度從零突然增大到v或由v突然減為零，此時(shí)，理論上的加速度為無(wú)窮大，從動(dòng)件將產(chǎn)生很大的

6、慣性力，使凸輪機(jī)構(gòu)受到很大沖擊，這種沖擊稱剛性沖擊。隨著凸輪的不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)件對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)將產(chǎn)生連續(xù)的周期性沖擊，引起強(qiáng)烈振動(dòng)，對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的工作十分不利。因此，這種凸輪機(jī)構(gòu)一般只適用于低速轉(zhuǎn)動(dòng)和從動(dòng)件質(zhì)量不大的場(chǎng)合。 2等加速、等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律當(dāng)凸輪作等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，從動(dòng)件在升程(或回程)的前半程作等加速運(yùn)動(dòng)，后半程作等減速運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律稱為等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 (1)位移曲線(S曲線)圖78 等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移曲線由運(yùn)動(dòng)學(xué)可知，當(dāng)物體作初速度為零的等加速度直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的位移方程：在凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪按等角速度旋轉(zhuǎn)，凸輪轉(zhuǎn)角與時(shí)間t之間的關(guān)系為 t=/則從動(dòng)件的位移S與凸輪轉(zhuǎn)角之間的

7、關(guān)系為：式中a和都是常數(shù)，所以位移s和轉(zhuǎn)角成二次函數(shù)的關(guān)系，所以，從動(dòng)件作等加速等減速運(yùn)動(dòng)的位移曲線是拋物線。因此，從動(dòng)件在推程和回程中的位移曲線是由兩段曲率方向相反的拋物線連成。推薦精選(2)等加速等減速運(yùn)動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)的工作特點(diǎn) 從動(dòng)件按等加速等減速規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度由零逐漸增至最大，而后又逐步減小趨近零，這樣就避免了剛性沖擊，改善了凸輪機(jī)構(gòu)的工作平穩(wěn)性。因此，這種凸輪機(jī)構(gòu)適合在中、低速條件下工作。4.3 凸輪輪廓線（曲線）設(shè)計(jì)在合理地選擇了從東件運(yùn)動(dòng)規(guī)律以后，結(jié)合一些具體地條件可以進(jìn)行凸輪輪廓地設(shè)計(jì)。根據(jù)選定的推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)凸輪具有的廓線時(shí)，可以利用作圖法直接繪制出凸輪廓線，也可以用解析法

8、列出凸輪廓線的方程式，定出凸輪廓線上各點(diǎn)的坐標(biāo)，或計(jì)算出凸輪的一系列向徑的值，以便據(jù)此加工出凸輪廓線。用圖解法設(shè)計(jì)凸輪廓線，簡(jiǎn)單易行，而且直觀，但誤差較大，對(duì)精度要求較高的凸輪，如高速凸輪、靠模凸輪等，則往往不能滿足要求。所以，現(xiàn)代凸輪廓線設(shè)計(jì)都以解析法為主，其加工也容易采用先進(jìn)的加工方法，如線切割機(jī)、數(shù)控銑床及數(shù)控磨床來(lái)加工。但是，圖解法可以直觀地反映設(shè)計(jì)思想、原理。所以從教學(xué)角度，本節(jié)我們主要介紹圖解法，并簡(jiǎn)單介紹解析法。但是，不論作圖法還是解析法，其基本原理都是相同的。所以我們下面首先介紹一下凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理一凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理為了說(shuō)明凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理，我們首

9、先對(duì)已有的凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析。如圖4-10所示為一對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，當(dāng)凸輪以角速度繞軸心O等速回轉(zhuǎn)時(shí)，將推動(dòng)推桿運(yùn)動(dòng)。圖b所示為凸輪回轉(zhuǎn)角時(shí)，推桿上升至位移s的瞬時(shí)位置。圖 4-10現(xiàn)在為了討論凸輪廓線設(shè)計(jì)的基本原理，設(shè)想給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)加上一個(gè)公共角速度（），使其繞凸輪軸心O轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，我們知道凸輪與推桿間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系并不發(fā)生改變，但此時(shí)凸輪將靜止不動(dòng)，而推桿則一方面和機(jī)架一起以角速度繞凸輪軸心O轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)又在其導(dǎo)軌內(nèi)按預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)。由圖C可見(jiàn)，推桿在復(fù)合運(yùn)動(dòng)中，其尖頂?shù)能壽E就是凸輪廓線。利用這種方法進(jìn)行凸輪設(shè)計(jì)的稱為推薦精選反轉(zhuǎn)法，其基本原理就是理論力學(xué)中所講過(guò)

10、的相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理。二用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線針對(duì)不同形式的凸輪機(jī)構(gòu)，其作圖法也有所不同。我們以三類推桿形式給予分別介紹，同學(xué)們要注意理解三類機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的異同之處。1對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)若已知凸輪的基圓半徑，凸輪以等角速度逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)。推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如表4-1所示。序號(hào)凸輪運(yùn)動(dòng)角（）推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律1等速上升2推桿在最高位置不動(dòng)3等速下降4推桿在最低位置不動(dòng)利用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線的作圖步驟如下：（1）選取適當(dāng)?shù)谋壤撸榘霃阶鲌A；（2）先作相應(yīng)于推程的一段凸輪廓線。為此，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，將凸輪機(jī)構(gòu)按進(jìn)行反轉(zhuǎn)，此時(shí)凸輪靜止不動(dòng)，而推桿繞凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。按順時(shí)針?lè)较蛳攘砍鐾瞥踢\(yùn)動(dòng)角，再按一定的分度

11、值（凸輪精度要求高時(shí)，分度值取小些，反之可以取小些）將此運(yùn)動(dòng)角分成若干等份，并依據(jù)推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律算出各分點(diǎn)時(shí)推桿的位移值S。考試中，由于學(xué)生可以用量角器進(jìn)行分度，所以角度可取任意值。作圖步驟要寫清楚。本題中取分度值為（教材上為，為作圖方便我們分為），據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求各分點(diǎn)時(shí)推桿的位移S如表（8-2）。（3）確定推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中所占據(jù)的每個(gè)位置。為此，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，從A點(diǎn)開(kāi)始，將運(yùn)動(dòng)角按順時(shí)針?lè)较虬匆粋€(gè)分點(diǎn)進(jìn)行等份，則各等份徑向線01，02，08即為推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中所依次占據(jù)的位置。升程：0153045607590105120推薦精選s02.557.51012.51517.520降程：07.51

12、522.53037.54552.560s2017.51512.5107.552.50圖4-11（4）確定出推桿在復(fù)合運(yùn)動(dòng)中其尖頂所占據(jù)的一系列位置。根據(jù)表中所示數(shù)值s，沿徑向等分線由基圓向外量取，得到點(diǎn)，即為推桿在復(fù)合運(yùn)動(dòng)中其尖頂所占據(jù)的一系列位置。（5）用光滑曲線連接，即得推桿升程時(shí)凸輪的一段廓線。（6）凸輪再轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，由于推桿停在最高位置不動(dòng)，故該段廓線為一圓弧。以O(shè)為圓心，以為半徑畫(huà)一段圓弧。（7）當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)，推桿等速下降，其廓線可仿照上述步驟進(jìn)行。（8）最后，凸輪轉(zhuǎn)過(guò)其余的時(shí)，推桿靜止不動(dòng)，該段又是一段圓弧。按以上作圖法繪制的光滑封閉曲線即為凸輪廓線，如圖411所示。對(duì)于其它類型的凸

13、輪機(jī)構(gòu)的凸輪廓線設(shè)計(jì)，同樣可根據(jù)如上所述反轉(zhuǎn)法原理進(jìn)行。接下來(lái)，我們主要討論其各自的特點(diǎn)及設(shè)計(jì)時(shí)要注意的問(wèn)題。2對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)圖412對(duì)于這種類型的凸輪機(jī)構(gòu)，由于凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)滾子（滾子半徑）與凸輪的相切點(diǎn)不一定在推桿的位置線上，但滾子中心位置始終處在該線，推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與滾子中心一致，所以其廓線的設(shè)計(jì)需要分兩步進(jìn)行。（1）將滾子中心看作尖頂推桿的尖頂，按前述方法設(shè)計(jì)出廓線，這一廓線稱為理論廓線。推薦精選（2）以理論廓線上的各點(diǎn)為圓心、以滾子半徑為半徑作一系列的圓，這些圓的內(nèi)包絡(luò)線即為所求凸輪的實(shí)際廓線，如圖412所示。3對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)在設(shè)計(jì)這類凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪廓線時(shí)，也

14、要按兩步進(jìn)行：圖 413（1）把平底與推桿軸線的交點(diǎn)B看作尖頂推桿的尖頂，按照前述方法，求出尖頂?shù)囊幌盗形恢?，將其連成曲線，即為凸輪的理論廓線。（2）過(guò)以上各交點(diǎn)B按推桿平底與推桿軸線的夾角作一系列代表平底的直線，這一系列位置的包絡(luò)線即為所求凸輪的實(shí)際廓線。圖 414求出凸輪廓線后，根據(jù)平底推桿的一系列位置，選擇出推桿平底的最小尺寸不應(yīng)小于的兩倍。如圖4-13。其它類型的凸輪機(jī)構(gòu)，其廓線的作圖法和步驟與前述方法相同，請(qǐng)同學(xué)下去自己學(xué)習(xí)。三凸輪廓線設(shè)計(jì)的解析法圖 415對(duì)于精度較高地高速凸輪、檢驗(yàn)用的樣板凸輪等需要用解析法設(shè)計(jì)，以適合數(shù)控機(jī)床加工。在研究過(guò)凸輪廓線設(shè)計(jì)的作圖法之后，接下來(lái)我們就利

15、用如圖4-15所示的偏置滾子直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，介紹解析方法。解析法主要采用解析表達(dá)式計(jì)算并確定凸輪輪廓，計(jì)算工作量大，一般采用計(jì)算機(jī)精確地計(jì)算出凸輪輪廓或刀具軌跡上各點(diǎn)地坐標(biāo)進(jìn)行。如圖所示為偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤型凸輪機(jī)構(gòu)。偏距e、基圓半徑和從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，凸輪以等角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。以凸輪回轉(zhuǎn)中心O為原點(diǎn)，垂直向上為x正方向，水平向左為y正方向，建立直角坐標(biāo)系Oxy。當(dāng)從動(dòng)件的滾子中心從點(diǎn)上升到點(diǎn)時(shí)，凸輪轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理，將點(diǎn)以（）方向繞原點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)即得到凸輪輪廓曲線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)B點(diǎn)，其坐標(biāo)為：推薦精選 式中：初始位置點(diǎn)的x坐標(biāo)值， s 當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)角時(shí)，從動(dòng)件的位移。而它們的實(shí)際輪廓曲線

16、是滾子圓族的包絡(luò)線，即實(shí)際輪廓是理論輪廓的等距線，它們之間的距離為滾子半徑。由數(shù)學(xué)理論可知，實(shí)際輪廓曲線上的坐標(biāo)點(diǎn)（x，y）的參數(shù)方程為：式中：、分別為實(shí)際輪廓上對(duì)應(yīng)理論輪廓曲線上（x、y）點(diǎn)的坐標(biāo)，（、）與點(diǎn)（x、y）在同一法線上。在此我們就不作過(guò)多的數(shù)學(xué)推導(dǎo)了，有興趣的同學(xué)可以自己研究。4.4 關(guān)于、和凸輪的基圓半徑直接決定著凸輪機(jī)構(gòu)的尺寸。在前面我們介紹凸輪廓線設(shè)計(jì)時(shí)，都是假定凸輪的基圓半徑已經(jīng)給出。而實(shí)際上，凸輪的基圓半徑的選擇要考慮許多因素，首先要考慮到凸輪機(jī)構(gòu)中的作用力，保證機(jī)構(gòu)有較好的受力情況。為此，需要就凸輪的基圓半徑和其它有關(guān)尺寸對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)受力情況的影響加以討論。一凸輪機(jī)構(gòu)中

17、的作用力及凸輪機(jī)構(gòu)壓力角圖 4-16圖4-16所示為一直動(dòng)尖頂推桿盤狀凸輪機(jī)構(gòu)的推桿在推程任意位置時(shí)的受力情況分析。其中Q為推桿所承受的外載荷，P為凸輪作用于推桿上的驅(qū)動(dòng)力，而R1、R2為導(dǎo)軌對(duì)推桿作用的總反力；和為摩擦角。凸輪的壓力角為凸輪廓線上傳力點(diǎn)B的法線與推桿（從動(dòng)件）上點(diǎn)B的速度方向所夾的銳角。對(duì)于滾子從動(dòng)件，滾子中心可視作推薦精選B點(diǎn)。若取推桿為分離體，則根據(jù)平面力系的平衡條件可以得到：從中消去R1和R2，整理后可得：由上式可知，壓力角是影響凸輪機(jī)構(gòu)受力情況的一個(gè)重要參數(shù)。在其它條件相同的情況下，越大、則分母越小、P力將越大。當(dāng)增大到某一數(shù)值時(shí)，分母將減小為零，作用力P將增至無(wú)窮大

18、，此時(shí)該凸輪機(jī)構(gòu)將發(fā)生自鎖現(xiàn)象。而這時(shí)的壓力角我們稱為臨界壓力角，其值為： 由此可見(jiàn)，為使凸輪機(jī)構(gòu)工作可靠，受力情況良好，必須對(duì)壓力角進(jìn)行限制。最基本的要求是： 。由上式可以看出，提高的有效途徑是增大導(dǎo)路長(zhǎng)度，減小懸臂長(zhǎng)度b。根據(jù)理論分析和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，為提高機(jī)構(gòu)效率，改善受力情況，通常規(guī)定小于許用壓力角，而遠(yuǎn)小于，即：根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，常用的許用壓力角數(shù)值為：1）工作行程時(shí)，對(duì)于直動(dòng)推桿，??；對(duì)于擺動(dòng)推桿取；圖 4-172）回程時(shí)，取二凸輪基圓半徑的確定對(duì)于一定類型的凸輪機(jī)構(gòu)，在推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律選定之后，該凸輪的機(jī)構(gòu)壓力角與凸輪基圓半徑的大小直接相關(guān)。圖4-17為一偏置尖頂直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)。由“三心

19、定理”可知，如經(jīng)過(guò)凸輪與推桿接觸點(diǎn)B作凸輪廓線在該點(diǎn)的法線推薦精選nn，則其與過(guò)凸輪軸心O與推桿導(dǎo)軌相垂直的OP線交點(diǎn)P即為推桿與凸輪的相對(duì)速度瞬心。根據(jù)瞬心的定義有：所以： 由圖中可得：式中的“”號(hào)按以下原則確定：當(dāng)偏距e和瞬心P在凸輪軸心同側(cè)時(shí)取“”號(hào)，反之取“+”號(hào)。由上式可知，在偏距e一定時(shí)，推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知（即）的條件下，加大基圓半徑，可以減小壓力角，從而改善機(jī)構(gòu)的傳力特性，但這時(shí)機(jī)構(gòu)的總體尺寸將會(huì)增大。為了既滿足的條件，又使機(jī)構(gòu)的總體尺寸不會(huì)過(guò)大，就要合理地確定凸輪基圓的半徑值。對(duì)于直動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，如果限定推程的壓力角，則由上式可以導(dǎo)出基圓半徑的計(jì)算公式：從而由上式可知，當(dāng)

20、從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定后，凸輪基圓半徑越小，則機(jī)構(gòu)的壓力角越大。合理地選擇偏距e的方向，可使壓力角減小，改善傳力性能。所以，我們?cè)谠O(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)該根據(jù)具體的條件抓住主要矛盾合理解決：如果對(duì)機(jī)構(gòu)的尺寸沒(méi)有嚴(yán)格要求，可將基圓取大些，以便減小壓力角；反之，則應(yīng)盡量減小基圓半徑尺寸。但應(yīng)注意使壓力角滿足。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，凸輪基圓半徑的確定不僅受到的限制，而且還要考慮到凸輪的結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度要求。因此，常利用下面的經(jīng)驗(yàn)公式選?。?其中為凸輪軸的半徑待凸輪廓線設(shè)計(jì)完畢后，還要檢驗(yàn)。推薦精選三滾子半徑（）的確定、平底尺寸的確定1滾子半徑的選擇對(duì)于滾子從動(dòng)件中滾子半徑的選擇，要考慮其結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度及凸輪廓線的形狀等諸多

21、因素。這里我們主要說(shuō)明廓線與滾子半徑的關(guān)系。如圖4-18所示為一內(nèi)凹的凸輪輪廓曲線，為實(shí)際輪廓，為理論輪廓。實(shí)圖 4-18際輪廓的曲率半徑等于理論輪廓的曲率半徑與滾子半徑之和，即：。這樣，不論滾子半徑大小如何，凸輪的工作廓線總是可以平滑地作出。對(duì)于圖b中的外凸輪，則實(shí)際輪廓的曲率半徑為零實(shí)際輪廓上將出現(xiàn)尖點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，則為負(fù)值，這時(shí)實(shí)際的輪廓出現(xiàn)交叉，從動(dòng)輪將不能按照預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為“失真”。因此，對(duì)于外凸的凸輪，應(yīng)使?jié)L子的半徑小于理論輪廓的最小曲率半徑。另一方面，要考慮強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)等因素，滾子的半徑也不能太小，通常取：，其中為基圓半徑。2平底尺寸的選擇平底從動(dòng)件其平底尺寸的確定必須

22、保證凸輪輪廓與平底始終相切，否則從動(dòng)件也會(huì)出現(xiàn)“失真”，甚至卡住。通常平底長(zhǎng)度L應(yīng)?。和扑]精選其中為凸輪與平底相切點(diǎn)到從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)中心距離的最大值。3材料的選擇滾子材料的選擇主要考慮機(jī)構(gòu)所受的沖擊載荷和磨損等問(wèn)題。一般情況下，凸輪選用45號(hào)鋼或40Cr制造，淬硬到HRC5258；要求較高時(shí)，也可以用15號(hào)鋼或20Cr制造，采用滲碳淬火。滾子采用與凸輪同樣的材料。4.5 凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)要求能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的運(yùn)動(dòng)，承受連續(xù)工作載荷的作用，尺寸緊湊，易于加工裝配，并且成本低、壽命長(zhǎng)。凸輪機(jī)構(gòu)的失效形式通常為凸輪工作表面的擦傷、點(diǎn)蝕與光亮磨損。擦傷主要由于表面粗糙度和潤(rùn)滑不充分造成表面材料損失。點(diǎn)

23、蝕與時(shí)間和應(yīng)力有關(guān)，是由于表面疲勞引起裂紋擴(kuò)展，造成表層材料小片剝落。光亮磨損介于損傷和點(diǎn)蝕之間，與潤(rùn)滑油的化學(xué)性質(zhì)有關(guān)。一般可選用接觸強(qiáng)度高的材料、降低表面粗糙度以及合適的潤(rùn)滑方式來(lái)防止失效。1、凸輪和從動(dòng)件的常用材料及技術(shù)要求1）凸輪和從動(dòng)件的常用材料凸輪的材料要求工作表面有較高的硬度，芯部有較好的韌性。一般尺寸不大的凸輪用45鋼或40Cr鋼，并進(jìn)行調(diào)質(zhì)或表面淬火，硬度為5258HRC。要求更高時(shí)，可采用15鋼或20Cr鋼滲碳淬火，表面硬度為5662HRC，滲碳深度為0.81.5mm 。更加重要的凸輪可采用35CrMo鋼等進(jìn)行滲碳，硬度為6067HRC，以增強(qiáng)表面的耐磨性。尺寸大或輕載的凸

24、輪可采用優(yōu)質(zhì)灰鑄鐵，載荷較大時(shí)可采用耐磨鑄鐵。在家用電器、辦公設(shè)備、儀表等產(chǎn)品中常用塑料作凸輪材料。一般使用共聚甲醛、聚砜、聚碳酸脂等，主要利用其成型簡(jiǎn)單、耐水、耐磨等優(yōu)點(diǎn)。從動(dòng)件接觸端面常用的材料有45鋼，也可用T8、T10,淬火硬度為5559HRC；要求較高時(shí)可以使用20Cr進(jìn)行滲碳淬火等處理。2）凸輪及從動(dòng)件的精度與表面粗糙度對(duì)于向徑在300500mm以下的凸輪可以分為三個(gè)精度等級(jí)，其公差和表面粗糙度見(jiàn)表。推薦精選凸輪精度極限偏差表面粗糙度Ra/mm向徑/mm基準(zhǔn)孔凸輪槽的槽寬盤型凸輪凸輪槽高精度（0.050.10）H7H7(H8)0.40.8一般精度（0.100.20）H7(H8)H80.81.6低精度（0.200.50）H8H9(H10